Т- и П-схемы замещения пассивного четырехполюсника

Функции пассивного взаимного четырехполюсника как передаточного звена между источником питания и нагрузкой может выполнять Т-схема (схема звезды, рис. 4.4, а) или эквивалентная ей П-схема треугольника (рис. 4.4, б).

Рис. 4.4

Предполагается, что частота со фиксирована. Три сопротивления Т- или П-схемы подсчитывают с учетом того, что схема замещения должна обладать теми же коэффициентами А, В, С, D, что и заменяемый ею четырехполюсник.

Задача эта однозначна, так как схема замещения содержит три элемента и четырехполюсник характеризуется тоже тремя параметрами (одна связь междуЛ, В, С, D задана уравнением AD - ВС = I)[1].

Выразим напряжение й1 и ток Т-схемы (см. рис. 4.4, а) через напряжение й2 и ток 12‘.

Сопоставим (4.33) с (4.2) и (4.34) с (4.1). При сопоставлении найдем

Следовательно,

Формулы (4.36) позволяют определить сопротивления Zl3 Z2 и Z3 (рис. 4.4, а) по коэффициентам четырехполюсника Л, С, D. Аналогичные выкладки для П-схемы (рис. 4.4, б) дают:

Если четырехполюсник симметричный, то А = D и в Т-схеме замещения Zx = Z2, а в П-схеме Z5 = Z6.

Определение коэффициентов Y-, Z-, G- и H-форм записи уравнений четырехполюсника

Комплексные коэффициенты Уп, Y12, У21, Y22 в уравнениях (4.3) и (4.4) найдем следующим образом:

Yu=i1/U1 при U2=0; Y12=i1/U2 при 0Х= 0; Y22=i2/U2 при йх=0. Обозначим Yu = уп, Y2222, но Y12 = -у12 и У21 = 21.

Коэффициенты Zn, Z12, Z21, Z22 в уравнениях (4.5) и (4.6) определим так: ZU = U1/ ix при /2 = 0; Z12 = U2 / ix при l2 = 0; Z22 = U2/ i2 при = 0.

Аналогичным образом определим коэффициенты и других форм записи, например Н-формы: Hn=Ux / ix при U2 = 0; H22=i2/U2 при ix =0; H2l =12/ h при й2 =0. Обратим внимание на то, что для взаимного четырехполюсника У12 = У21, Z12 = Z21, но Hl2 = -Н21, G12 = -G21, а В12 не равно В21 даже по модулю.

Пример 51

Вывести формулы Z-параметров для Т-схемы замещения четырехполюсника (см. рис. 4.4, а).

Решение. Для Т-схемы замещения

  • [1] У невзаимного четырехполюсника у12 * у2, поэтому для него схема замещенияобразована не тремя, а четырьмя элементами (см., например, схему замещения транзистора в параграфе 13.35).
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >