Характеристические и повторные сопротивления четырехполюсников

В случае несимметричного четырехполюсника Ф D) рассматривают два характеристических сопротивления— Zcl и Zc2, где Zcl — входное сопротивление со стороны зажимов тп, когда нагрузка подключена к зажимам pq и равна ^с2 (рис. 4.7, а):

Zc2 — входное сопротивление со стороны зажимов pq, когда нагрузка Zcl подключена к зажимам тп (рис. 4.7, б); при этом коэффициенты Л и D меняются местами:

Совместно решая (4.45) и (4.46), найдем

Рис. 4.7

Учитывая, что А/С = Zlx, В/D = ZlK, В/А = Z2k, D/C = Z2x, получим Если четырехполюсник симметричен (А = D), то

где Zc равно входному сопротивлению четырехполюсника, когда он нагружен на Zc (рис. 4.7, в).

В теории цепей иногда пользуются понятием повторного сопротивления четырехполюсника Zn0B. Под ним понимают входное сопротивление со стороны зажимов тп, если к выходным зажимам pq присоединено Zn0B. Из формулы (4.45), заменив в ней Zcl и Zc2 на Zn0B, получим

Решив (4.49) относительно Zn0B, найдем

Если четырехполюсник симметричный (A = D), то ZnoB = J—, т. е. оно

совпадает с характеристическим сопротивлением Zc. Сопротивление Zn0B называют повторным потому, что оно повторяет сопротивление нагрузки на выходе четырехполюсника.

Постоянная передача и единицы измерения затухания

Для симметричного четырехполюсника, нагруженного на Zc,

Комплексное число А + [ВС полагают равным es, где g = а + jb = = 1п (А + ТвС) — постоянная передачи.

Из формул йг = U2eaeib; i1 = i2eaeib следует, что модуль U1 в еа раз больше модуля й2, а модуль Д в еа раз больше модуля /2. По фазе й1 опережает U2 на угол Ъ, ток Д опережает /2 также на угол Ь.

Величина а характеризует затухание четырехполюсника. Единицами затухания являются неперы (Нп) и белы (Б). Неперы определены на основе натуральных логарифмов, а белы — на основе десятичных. Затухание в неперах

При согласованной нагрузке

Если иг2 = е, то затухание равно 1 Нп. Затухание в белах

а в децибелах адБ = 201g (U1/U2).

Если иг больше U2 в 10 раз, то затухание равно 20 дБ, если иг/ U2 = 100, то а = 40 дБ.

Выразим неперы через белы. Если | Si / S2 = 10, то аНп = 0,51п 10 = 1,15; аБ= lg 10 = 1. Таким образом, 1 Б = 1,15 Нп, 1 Нп = 0,868 Б = 8,68 дБ.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >