Применение теории линейного активного автономного четырехполюсника к расчету нелинейных цепей

На рис. 13.21, а штриховой линией обведен линейный активный автономный четырехполюсник, в двух удаленных друг от друга ветвях 1 и 2 которого имеются нелинейные резисторы НЭ] и НЭ2, их вольтамперные характеристики известны. Требуется определить токи 1г и 12 в ветвях 1 и 2.

Рис. 13.21

С этой целью в соответствии с параграфами 4.5 и 4.16 линейную часть схемы на рис. 13.21, а заменим линейной активной Т-схемой замещения (рис. 13.21, б). Она состоит из трех резисторов — Rb R2, R3 и двух источников постоянной ЭДС — Ег и Е2. Чтобы определить параметры схемы на рис. 13.21, б, поступим следующим образом.

  • 1. В схеме на рис. 13.21, а разомкнем ветви 1 и 2, содержащие НЭ, и образовавшуюся после этой процедуры линейную часть схемы сделаем пассивной, мысленно разомкнув в образовавшейся схеме ветви с источниками тока и закоротив ветви с источниками ЭДС.
  • 2. Затем определим три входных сопротивления для образовавшейся пассивной схемы на рис. 13.21, в: входное сопротивление Rlx по отношению к зажимам 1—1 при разомкнутой второй ветви, входное сопротивление RlK по отношению к зажимам 1—1 при коротком замыкании второй ветви и входное сопротивление R2x по отношению к зажимам 2—2 при разомкнутой первой ветви.
  • 3. Располагая значениями Rlx, Я, R2x, по формулам (4.32) определим параметры А, В, С, D пассивного четырехполюсника:

4. По Л, В, С, D параметрам определим сопротивления Rb R2, R3 эквивалентной пассивной схемы на рис. 13.21, г:

5. Для определения ЭДС Е1иЕ2в схеме на рис. 13.21, б осуществим короткое замыкание в ветвях 1 и 2 (см. рис. 13.21, д и е) и расчетным путем определим токи 1г ^ и 12 т в схеме на рис. 13.21,6, которые равны токам в схеме на рис. 13.21, е. Для схемы на рис. 13.21, е составим два уравнения:

и из них определим Е1 и Е2. Расчет токов в схеме на рис. 13.23, б рассмотрен в параграфе 13.7.

Построение вольт-амперных характеристик участков цепей, содержащих узлы с подтекающими извне токами

На рис. 13.22, а изображен участок цепи, между точками а и b которого имеются НРХ и НР2, а к узлу т подтекает ток I от непоказанной на рисунке части схемы. ВАХ НР2 и НР2 известны (рис. 13.22, б). Требуется построить семейство ВАХД = f(Uab) при нескольких фиксированных значениях тока I. При любом Uab ток Д больше тока /2 на ток I. Это учтено при построениях на рис. 13.22, г тем, что начало кривой 12 =/(Н2) смещено выше начала кривой J2 =/(1^) на ток I. Из рис. 13.22, а следует, что Uba = иг + U2, или Uab = -ОД + U2).

Рис. 13.22

Для построения кривой Ii(Uab) при I = const задаемся произвольным током 1Ъ проводим через это значение Д горизонталь и суммируем абсциссы пересечения этой горизонтали с абсциссами кривых 1 и 2. Получаем кривую 3. Кривая Д =f(Uab) (кривая 3' на рис. 13.22, д) получается из кривой 3 на рис. 13.22, г зеркальным отражением относительно вертикальной оси. При ином значении I будет новая кривая Д =f(.Uab).

Если на участках 1 и 2 будут включены ЭДС Ег и Е2 (рис. 13.22, в), т0 Uab - -Wl + U2) +Ег+ Е2.

ВАХ 1г =f(Uab) в этом случае получаем параллельным переносом кривой 3 (рис. 13.22, д) на 1 + Е2) — кривая 4.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >