ЗАЩИТА ДОЛГОСРОЧНЫХ ДОГОВОРОВ СТРАХОВАНИЯ ЖИЗНИ ОТ ИНФЛЯЦИИ
Способы защиты долгосрочных договоров страхования жизни от инфляции
Накопления в форме страхования жизни носят долгосрочный характер. Поэтому они, так же как и другие виды долгосрочных накоплений, подвержены влиянию инфляции. Особенно это актуально в те периоды развития экономики, когда инфляция превышает ставки доходности инвестиций.
Для снижения эффекта воздействия инфляции страховые компании предлагают своим клиентам несколько опций. Рассмотрим их:
- • делается прогноз по ставкам инфляции, которые встраиваются в расчет непосредственно при определении тарифа при разработке страхового продукта. Индексироваться может как взнос, так и страховая сумма. По сути это разновидность договора страхования с переменными параметрами, однако данный продукт может позиционироваться, как защита от инфляции. Ставка индексации может изменяться год от года либо берутся некие усредненные ожидания по инфляции;
- • взнос или страховая сумма индексируются по факту объявления официальной инфляции. В таком случае данная операция будет реализована как изменение страховой суммы или взноса и производиться каждый год. Ставка инфляции может быть взята на уровне объявленной официальной ставки либо чуть выше нее.
Рассмотрим, как будут выглядеть вышеописанные подходы в формулах и цифрах. Расчеты произведем для договоров с рассроченной формой оплаты и сроком уплаты взносов, равным сроку страхования. Пользуясь представленными подходами к формированию тарифных ставок, актуарий может получить аналогичные формулы для всех необходимых ему случаев.
Вариант индексации, заложенной непосредственно в тарифную ставку. Расчет тарифа
Для «встраивания» инфляционных ожиданий в тариф возьмем две программы страхования, «Смешанное страхование жизни» и «Дожитие с возвратом взносов», хорошо знакомые нам по предыдущим параграфам. Получим формулы для расчета тарифов и резервов при индексации взносов и при индексации страховой суммы.
Индексация взноса. Расчет тарифа для смешанного страхования жизни.
Схема взносов и выплат представлена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Выплаты и взносы при индексации страхового взноса для смешанного страхования жизни
Здесь изменяется страховой брутто-взнос, соответственно, и нетто-взнос тоже, а страховая сумма остается постоянной. Поэтому ОСС выплаты по дожитию — это
ОСС выплат по смерти:
И, следовательно, ОСС выплат
Рассмотрим ОСС взносов.
Последовательность индексированных взносов представлена на рис. 5.1, поэтому выпишем сразу с учетом вероятностей дожития и дисконтирования:
при этом г0 = 0.
Уравнение эквивалентности обязательств страховщика и страхователя:
откуда
