Профит-тестирование при индексации, заложенной в тарифную ставку

Ранее мы рассматривали, какой из вариантов индексации будет оптимальным для страхователя — клиента страховой компании. Теперь проверим, какой из вариантов может оказаться более предпочтительным для самой страховой компании. Мы уже знаем, что это делается при помощи профит- тестовых моделей.

Построим для каждого варианта индексации для смешанного страхования жизни свою модель, сравним результаты между собой и с договором страхования без индексации.

Независимо от типа договора в модель должен быть добавлен еще один параметр — набор ставок индексации. Причем данные ставки не являются предположением, они заранее установлены и заложены в тариф, поэтому они — параметр договора страхования. Однако данный факт не отменяет анализа чувствительности результатов моделирования к изменению ставок индексации или подбора самих ставок с целью получения оптимального результата.

Независимо от типа договора в модели пересчету подвергнутся (рекомендуется смоделировать отдельно):

  • • страховые резервы, а вместе с ними и исходящие потоки «Изменение резерва», «Выплаты по расторжениям»;
  • • дополнительный инвестиционный доход, который повлияет на исходящие потоки «Изменение резерва», «Выплаты по смерти», «Выплаты по расторжениям»;
  • • выкупные суммы повлияют на выплаты по расторжениям.

Рассмотрим изменения, присущие каждой модели.

Индексация взноса. При моделировании не следует забывать, что, рассчитывая тарифную ставку, мы определяем начальный страховой взнос, который уплачивается в первый год страхования и далее будет индексироваться. Поэтому в формуле TGс = Gr t(ap)x страховой взнос G, должен быть взят уже с учетом коэффициента индексации.

В табл. 5.3 (по аналогии с параграфом 3.5) представлены входящие и исходящие финансовые потоки и подпись прибыли.

В табл. 5.4 показано дисконтирование подписи прибыли.

Значения критериев прибыли приведем далее.

Индексация страховой суммы. В данном договоре при расчете тарифной ставки мы определяем начальную страховую сумму по смерти, которая действует только в первом страховом году и далее будет изменяться с учетом коэффициента индексации. Страховая сумма по дожитию будет результатом применения к начальной страховой сумме итогового коэффициента

индексации П (1 + rj )•

j

Это означает, что при определении финансового потока выплат по смерти DBt = (St + EIB,) (aq)^ страховую сумму по смерти Sr необходимо брать уже с учетом коэффициента индексации. При определении финансового потока выплат по дожитию

страховую сумму по дожитию Sn следует подставлять в формулу п-1 , .

уже с учетом ]~Ц1 + rj )•

j=0

В табл. 5.5 представлены входящие и исходящие финансовые потоки для данного договора и подпись прибыли.

Критерии прибыли приведем далее.

Сравнение результатов профит-тестирования. Поместим три подписи прибыли на одних осях (рис. 5.7).

Результат закономерен. Напряжение начального бизнеса примерно одинаковое для всех трех договоров. Разница здесь возникает за счет изменения резерва, которое отличается во всех трех договорах.

Подпись прибыли в договоре без индексации и договоре с индексацией страховой суммы также примерно одинаковые. При заданном взносе страховая сумма в договоре с индексацией суммы получилась ниже (см. параграф 5.2), чем в договоре без индексации, а к концу срока страхования она превышает страховую сумму по договору без индексации. Условия страхования в контексте исследования ожидаемой прибыли получаются схожими.

В табл. 5.6 показано дисконтирование подписи прибыли.

Год

Возраст

Суммарный взнос по портфелю

Выплаты по смерти

Выплаты по расторжению

Выплаты по дожитию

Суммарные

издержки

Изменение

резерва

Инвестиционный

ДОХОД

Подпись

прибыли

1

36

50 000 000

5 274 756

0

0

45 052 748

22 588 571

450 000

-22 466 075

2

37

32 259 254

3 288 771

184 388

0

7 980 066

16 515 466

4 355 638

8 646 201

3

38

27 617 339

2 487 283

2 652 190

0

2 621 639

14 993 880

5 880 646

10 742 992

4

39

25 010 264

2 568 754

1 312 060

0

1 295 546

19 507 499

7 097 227

7 423 632

5

40

25 172 350

2 324 028

393 514

0

978 499

24 442 201

8 889 999

5 924 107

6

41

26 285 053

2 833 332

571 763

0

971 197

26 569 665

11 189 940

6 529 036

7

42

27 286 726

2 788 267

792 089

0

957 945

29 409 092

13 671 361

7 010 694

8

43

28 194 365

2 989 969

1 056 868

0

947 911

32 087 190

16 399 867

7 512 294

9

44

28 980 635

3 747 930

1 365 674

0

943 719

34 235 328

19 358 478

8 046 464

10

45

29 740 382

3 580 248

1 727 473

0

929 615

37 561 297

22 508 035

8 449 784

11

46

30 532 107

3 968 859

2 267 615

0

923 487

40 545 619

25 959 807

8 786 333

12

47

31 320 902

4 317 990

2 756 904

0

916 078

43 797 844

29 679 904

9 211 989

13

48

32 109 597

4 406 087

3 311 781

0

906 476

47 565 873

33 692 692

9 612 073

14

49

32 916 824

4 916 085

3 933 845

0

902 036

51 192 633

38 046 271

10 018 497

15

50

33 715 466

5 490 879

4 627 378

496 037 260

898 575

-441 012 158

42 725 486

10 399 020

Год

Подпись прибыли

Ставка дисконтирования подписи прибыли

Дисконтирующий

множитель

Дисконтированная подпись прибыли

ОСС будущей прибыли накопленным итогом

1

-22 466 075

0,15

0,869565

-19 535 717

-19 535 717

2

8 646 201

0,15

0,756144

6 537 770

-12 997 947

3

10 742 992

0,15

0,657516

7 063 692

-5 934 255

4

7 423 632

0,15

0,571753

4 244 485

-1 689 770

5

5 924 107

0,15

0,497177

2 945 328

1 255 559

6

6 529 036

0,15

0,432328

2 822 682

4 078 241

7

7 010 694

0,15

0,375937

2 635 580

6 713 821

8

7 512 294

0,15

0,326902

2 455 782

9 169 603

9

8 046 464

0,15

0,284262

2 287 307

11 456 910

10

8 449 784

0,15

0,247185

2 088 657

13 545 567

11

8 786 333

0,15

0,214943

1 888 563

15 434 130

12

9 211 989

0,15

0,186907

1 721 787

17 155 917

13

9 612 073

0,15

0,162528

1 562 231

18 718 147

14

10 018 497

0,15

0,141329

1 415 901

20 134 048

15

10 399 020

0,15

0,122894

1 277 982

21 412 030

Год

Возраст

Суммарный взнос по портфелю

Выплаты по смерти

Выплаты по расторжению

Выплаты по дожитию

Суммарные

издержки

Изменение

резерва

Инвестиционный

доход

Подпись

прибыли

1

36

50 000 000

1 750 418

0

0

45 017 504

25 234 711

450 000

-21 552 633

2

37

29 869 680

1 181 864

205 988

0

7 481 299

16 577 788

4 421 741

8 844 483

3

38

23 787 544

965 399

2 728 928

0

2 415 698

13 514 706

5 796 960

9 959 773

4

39

20 132 712

1 073 315

1 303 246

0

1 231 728

17 218 907

6 773 273

6 078 788

5

40

19 026 467

1 041 369

377 245

0

965 510

20 570 373

8 241 532

4 313 504

6

41

18 742 926

1 355 633

530 992

0

956 013

21 436 263

10 067 347

4 531 373

7

42

18 442 828

1 417 774

713 186

0

943 451

22 633 408

11 969 602

4 704 610

8

43

18 148 849

1 607 546

924 259

0

932 760

23 783 746

13 980 150

4 880 688

9

44

17 851 651

2 119 290

1 163 110

0

925 407

24 675 834

16 093 940

5 061 950

10

45

17 530 759

2 126 245

1 433 474

0

912 135

26 150 400

18 285 885

5 194 389

11

46

17 222 440

2 470 899

1 831 785

0

904 149

27 388 626

20 611 672

5 238 653

12

47

16 906 584

2 811 608

2 173 379

0

895 179

28 717 052

23 048 221

5 357 587

13

48

16 585 943

2 992 459

2 548 868

0

884 710

30 300 552

25 603 898

5 463 253

14

49

16 270 727

3 471 836

2 957 056

0

877 825

31 702 297

28 302 578

5 564 291

15

50

15 947 841

4 018 657

3 184 580

363 039 114

869 424

-329 904 664

31 126 725

5 867 454

Год

Подпись прибыли

Ставка дисконтирования подписи прибыли

Дисконтирующий

множитель

Дисконтированная подпись прибыли

ОСС будущей прибыли накопленным итогом

1

-21 552 633

0,15

0,869565

-18 741 420

-18 741 420

2

8 844 483

0,15

0,756144

6 687 700

-12 053 720

3

9 959 773

0,15

0,657516

6 548 713

-5 505 008

4

6 078 788

0,15

0,571753

3 475 567

-2 029 441

5

4 313 504

0,15

0,497177

2 144 574

115 133

6

4 531 373

0,15

0,432328

1 959 038

2 074 170

7

4 704 610

0,15

0,375937

1 768 637

3 842 807

8

4 880 688

0,15

0,326902

1 595 506

5 438 313

9

5 061 950

0,15

0,284262

1 438 922

6 877 235

10

5 194 389

0,15

0,247185

1 283 973

8 161 209

11

5 238 653

0,15

0,214943

1 126 013

9 287 221

12

5 357 587

0,15

0,186907

1 001 371

10 288 593

13

5 463 253

0,15

0,162528

887 931

11 176 524

14

5 564 291

0,15

0,141329

786 394

11 962 918

15

5 867 454

0,15

0,122894

721 078

12 683 996

Сравнение подписей прибыли для договоров с индексацией и без нее

Рис. 5.7. Сравнение подписей прибыли для договоров с индексацией и без нее

Подпись прибыли по договору с индексацией взноса сильно отличается от двух других договоров: она выше. Данный результат также закономерен: страховая сумма постоянна, взносы растут, резервы и взносы генерируют хороший инвестиционный доход, что дает положительный эффект на конечный результат.

Сравним критерии прибыли для трех договоров (табл. 5.7).

Таблица 5.7

Сравнение критериев прибыли

Критерий

Договор без индексации

Договор с индексацией взноса

Договор с индексацией страховой суммы

ОСС прибыли

11 943

21 412

12 684

ОСС премии

168 900

213 559

168 900

Маржа прибыли

7,07 %

10,03 %

7,51 %

Доля ожидаемой прибыли в премии первого года

23,89 %

42,82 %

25,37 %

Дисконтированный период самоокупаемости

6

5

5

И здесь результат закономерен. Схожие подписи прибыли по договорам без индексации и с индексацией страховой суммы дают примерно одинаковые результаты по всем трем критериям. Договор с индексацией взноса имеет более высокую подпись прибыли и, соответственно, более высокие значения критериев прибыли.

При выборе из трех типов договоров страхования решение страховой компании будет очевидным.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >