Метод аналогий

Сущность его состоит в анализе всех собранных данных об уже реализованных инвестиционных проектах, имеющих высокую степень сходства с оцениваемым. Это делается с целью расчета вероятностей возникновения потерь. Наибольшее применение метод аналогий находит при оценке риска часто повторяющихся проектов, например в строительстве.

Метод аналогий применяется, как правило, в том случае, если другие методы оценки риска неприемлемы, и связан с использованием базы данных о рисках аналогичных проектов. Важным подспорьем при проведении анализа проектных рисков с помощью метода аналогий является оценка проектов после их завершения, практикуемая рядом известных банков, например Всемирным банком. Полученные в результате таких исследований данные обрабатываются для выявления зависимостей в законченных проектах, это позволяет выявлять потенциальный риск при реализации нового инвестиционного проекта.

Аналитические методы. Весь их массив можно разделить на две подгруппы в зависимости от привлечения информации относительно вероятностных распределений:

  • • методы без учета распределений вероятностей;
  • • методы с учетом закона распределения вероятностей.

Методы оценки рисков без учета закона распределения вероятностей

Методы без учета распределений вероятностей являются относительно старыми способами учета риска и предполагают построение детерминированных и вероятностных аналитических моделей риска (зависимостей уровня риска от параметров проекта и внешней среды). Они представлены следующими основными видами:

  • • анализом чувствительности критериев эффективности проекта;
  • • анализом сценариев;
  • • методом корректировки отдельных параметров проекта;
  • • методом построения "дерева решений" (основанном на использовании теории принятия решений в условиях риска).

Анализ чувствительности

В ходе анализа чувствительности (уязвимости) происходит последовательно-единичное изменение всех проверяемых на рискованность переменных: каждый раз только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина принятого критерия.

В международной практике широко используется анализ тачки безубыточности (breakeven point analysis), который является простейшим способом, позволяющим проводить грубую оценку рисков проекта, и одним из элементов финансовой информации, используемой при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Анализом безубыточности называется исследование взаимосвязи объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель его – выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылями; в конечном счете – нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.

Проведение анализа безубыточности представляет собой моделирование реального процесса и базируется на следующих исходных предпосылках:

  • 1) неизменность цен реализации, с одной стороны, и цен на потребляемые производственные ресурсы – с другой;
  • 2) разделение затрат предприятия на постоянные, которые остаются неизменными при незначительных изменениях объема производства, и переменные, изменение которых предполагается пропорциональным объему;
  • 3) пропорциональность поступающей выручки и объема реализации;
  • 4) существование единственной точки критического объема производства (что вытекает из вышеперечисленных условий);
  • 5) равенство объема производства объему реализации;
  • 6) постоянство ассортимента изделий в случае выпуска нескольких изделий.

Как видно, описанная система предпосылок является весьма жесткой, что, естественно, не может не сказаться на точности результатов работы с моделью.

Анализ точки безубыточности может иметь как графическую, так и аналитическую форму. В первом случае – это график взаимосвязи между названными показателями (рис. 2.8), где объем реализации, необходимый для возмещения издержек, характеризуется особой точкой – точкой критического объема производства (;точкой безубыточности). При таком объеме выпуска предприятие не получает ни прибыли, ни убытка, т.е. выручка от реализации продукции равна ее полной себестоимости (издержкам).

Графический подход к анализу точки безубыточности

Рис. 2.8. Графический подход к анализу точки безубыточности

Аналитический подход предполагает выявление воздействия па прибыль изменений в объеме продаж (Q). Элементами, которые определяют соотношение между этими переменными, являются цена единицы продукции (Р), переменные затраты на единицу продукции (AVC) и постоянные затраты (FC).

Общие затраты, равные сумме постоянных и переменных, составляют величину (AVC × Q + FC). Выручка равна величине (PQ). В точке безубыточности (Q*) соблюдается равенство общих затрат и выручки, т.е.

PQ* = AVC×Q* + FC.

Решая данное уравнение относительно величины объема производства продукции, обеспечивающего это равенство, получим

(2.1)

Последовательно варьируя значения переменных в правой части этого выражения, можно проводить простейший анализ чувствительности.

Однако, как уже отмечалось, сильная система исходных предпосылок и различные способы расчетов как постоянных, так и переменных затрат (учет или неучет налогов, инфляции и т.д.) оказывают существенное влияние на конечный результат.

Пример

Определить точку безубыточности проекта, если планируемая цена единицы продукции 8,3 руб., переменные издержки на единицу продукции 7,0 руб., постоянные издержки 237 900 руб. Планируемый объем производства 250 000 ед.

Решение. Безубыточный объем производства составит 237 900 / / (8,3 – 7,0) = 183 000 ед.

В ходе классического анализа чувствительности (уязвимости), применяемого к проекту, происходит последовательно-единичное изменение каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина используемого критерия (например, NPV или IRR). Затем оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на 1% (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

Следующий шаг – используя результаты проведенных расчетов, проводится экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и дается экспертная оценка прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую матрицу чувствительности, позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).

Описанная методология проведения анализа чувствительности позволяет рекомендовать следующую достаточно формализованную конкретную процедуру (примерную схему) проведения анализа чувствительности инвестиционного проекта[1], данные условные (табл. 2.4-2.6).

Таблица 2.4

Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риск

Переменная (х)

Изменение х(%)

Изменение результирующего критерия

(°/о)

Отношение процента изменений результирующего критерия к проценту изменений х

Рейтинг

Ставка процента

2

5

2,5

3

Оборотный капитал

1

2

2

4

Остаточная стоимость

3

6

2

4

Переменные

издержки

5

15

3

2

Объем продаж

2

8

4

1

Цена реализации

6

9

1,5

5

Таблица 2.5

Показатели чувствительности и прогнозируемости переменных в проекте

Переменная (х)

Чувствительность

Возможность

прогнозирования

Объем продаж

Высокая

Низкая

Переменные издержки

Высокая

Высокая

Ставка процента

Средняя

Средняя

Оборотный капитал

Средняя

Средняя

Остаточная стоимость

Низкая

Высокая

Цена реализации

Низкая

Низкая

Таблица 2.6

Матрица чувствительности и предсказуемости

Чувствительность переменной

Предсказуемость переменной

Высокая

Средняя

Низкая

Низкая

I

I

II

Средняя

I

II

III

Высокая

II

III

III

На основе результатов анализа каждый фактор займет свое место в поле матрицы. В соответствии с экспертным разбиением чувствительности и предсказуемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание фактора в определенную зону будет означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей работе с ним по анализу рисков.

Итак, первая зона (I) – левый верхний угол матрицы – зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствительна NPV проекта, и они обладают наименьшей прогнозируемостью. Вторая зона (II) совпадает с элементами побочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к происходящим изменениям расположенных в ней факторов. Наконец, третья зона (III), правый нижний угол таблицы, – зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих предположениях и расчетах являются наименее рискованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению.

В соответствии с данными табл. 2.4 и 2.5 распределение факторов по зонам следующее: объем продаж необходимо подвергнуть дальнейшему исследованию на рискованность (зона I); внимательного наблюдения в ходе реализации проекта требуют переменные издержки, ставка процента, оборотный капитал и цена реализации (зона II), а остаточная стоимость при сделанных экспертами-исследователями предпосылках не является для проекта рискованным фактором (зона III).

Несмотря на все свои преимущества – теоретическую прозрачность, простоту расчетов, экономико-математическую естественность результатов и наглядность их толкования (именно эти критерии и лежат в основе широкой практической применимости метода), – метод анализа чувствительности имеет существенные недостатки. Первый и основной – его однофакторность, т.е. ориентация на изменения только одного фактора проекта, что приводит к недоучету возможной связи между отдельными факторами или к недоучету их корреляции. Кроме того, в своей основе этот метод является экспертным, т.е. разные группы экспертов могут получить различные результаты.

Рассмотрим простейший числовой пример, показывающий чувствительность NPV к изменению объема продаж, цены реализации, отдельных составляющих себестоимости (табл. 2.7)[2]. В наиболее вероятном варианте NPV составит 1242 ден. ед. Рассмотрим чувствительность этого результата к колебаниям конъюнктуры и внутренних условий предприятия.

Предположим, что возможны отклонения всех входных параметров на 10%.

Изменение NPV при колебаниях физического объема реализации на 10% (табл. 2.8) составляет 20% (1489 / 1242 = 1,2; 994// 1242 = 0,8).

Изменение NPV при колебаниях переменных издержек на 10% (табл. 2.9) составляет 40% (497 / 1242 = 0,4; 1987 / / 1242 = 1,6).

Изменение NPV при колебаниях постоянных издержек на 10% (табл. 2.10) составляет также приблизительно 10% (1118 / 1242 = 0,9; 1366 / 1242 = 1,1).

Изменение NPV при колебаниях цены реализации на 10% (табл. 2.11) составляет 80% (2235 / 1242 = 1,8; 248 / 1242 = = 0,2).

Изменение NPV при колебаниях цены капитала на 10% (табл. 2.12) составляет 2% (1265,5 / 1242 = 1,02; 1222 /1242 = = 0,98).

Таким образом, данный пример показывает, что NPV проекта очень чувствителен к изменениям цены реализации продукции, колебаниям переменных издержек, физического объема продаж. Он менее чувствителен к изменению условно-постоянных издержек, стоимости капитала. Однако если постоянные издержки имели бы бо́льший удельный вес, а проект был бы долгосрочным, то NPV стал бы более чувствительным к их изменениям.

Кроме этого, напрашиваются "побочные" выводы:

  • • выбирая методы увеличения дохода (экономия затрат, увеличение цены, объема производства), предприниматель должен понимать, что увеличение цен на свою продукцию (при наличии такой возможности) – самый легкий способ;
  • • снижение цены реализации для привлечения более широкого круга покупателей – очень опасный способ, так как даже небольшое снижение цены может дать очень значительное сокращение прибыли. Поэтому, предпринимая попытки увеличения объема продаж путем привлечения внимания к продукции компании за счет снижения цен, необходимо сделать элементарный расчет: как должны возрасти объемы реализации, чтобы компенсировать хотя бы потери от снижения цеп.

Таблица 2.7

Наиболее вероятный результат

Год

Реализация (шт.)

Переменные издержки на единицу продукции

Постоянные издержки

Себестоимость

Цена реализации

Выручка

Доход

Коэффициент дисконтирования при цене капитала (СС) 10%

Дисконтированный чистый денежный поток

1-й

1000

3

500

3500

4

4000

500

0,909

454,5

2-й

1000

3

500

3500

4

4000

500

0,824

412

3-й

1000

3

500

3500

4

4000

500

0,751

375,5

Итого

1242

Таблица 2.8

Изменение NPV при колебании физического объема реализации на 10%

Год

Реализация (шт.)

Перемени ые издержки на ед. продукции

Постоянные

издержки

Себестоимость

Цена реализации

Выручка

Доход

Коэффициент дисконтирования при СС = 10%

Дисконтированный чистый денежный поток

1-й

1100

3

500

3800

4

4400

600

0,909

545

900

3200

3600

400

364

2-й

1100

3

500

3800

4

4400

600

0,824

494

900

3200

3600

400

330

3-й

1100

3

500

3800

4

4400

600

0,751

450

900

3200

3600

400

300

Итого

1489

994

Таблица 2.9

Изменение NPV при колебаниях переменных издержек на 10%

Год

Реализация (шт.)

Переменные издержки на ед. продукции

Постоянные

издержки

Себестоимость

Цена реализации

Выручка

Доход

Коэффициент дисконтирования при СС = 10%

Дисконтированный чистый денежный поток

1-й

1000

3,3

500

3800

4

4000

200

0,909

182

2,7

3200

800

727

2-й

1000

3,3

500

3800

4

4000

200

0,824

165

2,7

3200

800

659

3-й

1000

3,3

500

3800

4

4000

200

0,751

150

2,7

3200

800

601

Итого

497

1987

Таблица 2.10

Изменение NPV при колебаниях постоянных издержек на 10%

Год

Реализация (шт.)

Переменные издержки на ед. продукции

Постоянные

издержки

Себестоимость

Цена реализации

Выручка

Доход

Коэффициент дисконтирования при СС =10%

Дисконтированный чистый денежный поток

1-й

1000

3

  • 550
  • 450
  • 3550
  • 3450

4

4000

  • 450
  • 550

0,909

  • 409
  • 500

2-й

1000

3

  • 550
  • 450
  • 3550
  • 3450

4

4000

  • 450
  • 550

0,824

  • 371
  • 453

3-й

1000

3

  • 550
  • 450
  • 3550
  • 3450

4

4000

  • 450
  • 550

0,751

  • 338
  • 413

Итого

  • 1118
  • 1366

Таблица 2.11

Изменение NPV при колебаниях цены реализации на 10%

Год

Реализация (шт.)

Переменные издержки на ед. продукции

Постоянные

издержки

Себестоимость

Цена реализации

Выручка

Доход

Коэффициент дисконтирования при СС = 10%

Дисконтированный чистый денежный поток

1-й

1000

3

500

3500

4,4

4400

900

0,909

818

3,6

3600

100

91

2-й

1000

3

500

3500

4,4

4400

900

0,824

741

3,6

3600

100

82

3-й

1000

3

500

3500

4,4

4400

900

0,751

676

3,6

3600

100

75

Итого

2235

248

Таблица 2.12

Изменение NPV при колебаниях цены капитала на 10%

Год

Реализация (шт.)

Переменные издержки на ед. продукции

Постоянные

издержки

Себестоимость

Цена реализации

Выручка

Доход

Коэффициент дисконтирования при СС = 9% и СС = 11%

Дисконтированный чистый денежный поток

1-й

1000

3

500

3500

4

4000

500

  • 0,917
  • 0,901
  • 458.5
  • 450.5

2-й

1000

3

500

3500

4

4000

500

  • 0,842
  • 0,812
  • 421
  • 406

3-й

1000

3

500

3500

4

4000

500

  • 0,772
  • 0,731
  • 386
  • 365,5

Итого

  • 1265,5
  • 1222

Анализ чувствительности имеет широкое распространение благодаря своей простоте и способности концентрировать внимание на конкретных оценках. Он может идентифицировать ключевые факторы, оказывающие наибольшее влияние на рентабельность проекта. Однако этот метод не позволяет оценивать риск; руководитель, принимающий решение, должен по-прежнему определять вероятность возникновения подобных отклонений параметров от значений их математического ожидания. Одним из недостатков данного метода является и то, что он рассматривает влияние каждого из факторных показателей на эффективность проекта изолированно друг от друга, тогда как на практике они взаимодействуют комплексно, частично взаимно погашая или усиливая степень этого влияния.

  • [1] См.: Грачева Н. В. Анализ проектных рисков. С. 7.
  • [2] См.: Бобылева А. 3. Финансовые управленческие технологии: учебник. М.: ИНФРА-М, 2004. С. 420.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >