Представление целых десятичных чисел.

Для представления десятичных чисел используется двоично-десятичный код или bed-кода (Binary Coded Decimal). Двоично-десятичный код может быть упакованным, когда в одном байте хранятся две десятичные цифры, либо распакованным (неупакованным) — по одной цифре в байте. Для знака числа отводится дополнительная тетрада. Обычно для кодирования знака плюс применяют код 1100 (С), а для знака минус — 1101 (D).

Например, число — 637810 представляется в упакованном формате в следующем виде:

В распакованном формате каждый байт содержит лишь одну десятичную цифру в младшей тетраде, а старшая тетрада обычно заполняется стандартной комбинацией 1111.

Например, число — 637810 представляется в распакованном формате в следующем виде:

Представление дробных чисел.

При этой форме записи обычно запятая отделяет целую часть числа от дробной. Если она располагается справа от младшего бита, то число целое, иначе — число дробное.

Числа, имеющие целую и дробную часть (вещественные числа) могут быть представлены в форме с фиксированной или плавающей запятой.

Представление чисел с фиксированной запятой используется лишь в небольших микросистемах, применяемых для управления технологическими процессами и для обработки измерительной информации.

В микро-ЭВМ, предназначенных для решения широкого круга задач, основным является представление чисел с плавающей запятой (точкой), которое не требует масштабирования данных. Число с плавающей запятой в общем случае имеет вид

где D — десятичный эквивалент числа; S — основание системы счисления; р — порядок; М — мантисса числа D.

Поскольку микропроцессор работает с двоичным представлением числа, числа с плавающей запятой будут храниться в виде двоичной дроби, умноженной на степень числа два.

Представление отрицательных двоичных чисел.

Для представления двоичных чисел со знаком можно использовать три способа кодирования с помощью: прямого кода, обратного кода и дополнительного кода. В каждом из способов знак хранится в крайнем левом (старшем) бите. Отрицательному числу соответствует 1, а положительному — 0.

Дополнительный, или дополнительный «до 2», код является основным способом представления отрицательных чисел в микропроцессорах. Для получения дополнительного кода необходимо:

  • • двоичное представление модуля числа слева дополнить нулями (обычно до байта);
  • • получить обратный код от двоичного представления модуля числа;
  • • к результату добавить единицу (инкрементировать). Представление чисел в виде дополнительного кода имеет следующие

преимущества по сравнению с другими формами представления:

  • • сложение и вычитание выполняются предельно просто;
  • • имеется единственное представление нуля;
  • • можно рассматривать целые числа только как положительные. Число с противоположным знаком находится инверсией исходного

и добавлением к результату единицы.

В табл. 11.2 приведено представление двоичных чисел со знаком. Заметим, что все положительные числа имеют 0 в старшем бите, остальные биты составляют двоичное число. Все отрицательные числа имеют 1 в старшем разряде. Из табл. 11.2 видно, что использование отрицательных чисел вдвое сокращает диапазон представляемых таким образом абсолютных значений чисел.

Таблица 11.2

Представление двоичных чисел со знаком

Десятичные числа со знаком

Двоичные числа со знаком

Примечание

+127

+8

+7

+6

+5

+4

+3

+2

+1

  • 0
  • -1
  • -2
  • -3
  • -4
  • -5
  • -6
  • -7
  • -8
  • -128
  • 0111 1111
  • 0000 1000 0000 0111 0000 ОНО 0000 0101 0000 0100 0000 ООН 0000 0010 0000 0001 0000 0000 11111111 1111 1110 1111 1101 1111 1100 1111 1011 1111 1010 1111 1001 1111 1000
  • 1000 0000

Положительные числа представлены в прямом коде

Отрицательные числа представлены в дополнительном коде

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >