Комбинационные цифровые устройства

Комбинационным называется цифровое устройство, состояние выходов которого в любой момент времени полностью определяется совокупностью логических сигналов, присутствующих на его информационных входах.

Среди комбинационных устройств, получивших разнообразное применение в информационно-измерительной и вычислительной технике, можно выделить такие устройства, как шифраторы и дешифраторы, мультиплексоры и демультиплексоры, арифметические и арифметико- логические устройства и др.

Синтез комбинационного устройства

Рассмотрим методику синтеза комбинационного устройства.

Синтез комбинационного устройства производится в несколько этапов:

  • • составление таблицы истинности исходя из условий задачи;
  • • запись логического выражения в соответствии с таблицей истинности;
  • • минимизация логической функции;
  • • приведение логической функции к выбранному базису;
  • • составление функциональной схемы устройства;
  • • создание принципиальной схемы комбинационного устройства.

Например, требуется разработать принципиальную схему комбинационного устройства на базе ЛЭ «И-НЕ» ИМС серии К561, реализующего логическую функцию, заданную таблицей истинности (табл. 11.8).

Решение поставленной задачи произведем в несколько этапов в соответствии с вышеприведенной методикой синтеза комбинационного устройства.

1. Запись логического выражения. В соответствии с заданной табл. 11.8 истинности записываем логическое выражение, описывающее работу комбинационного устройства:

2. Минимизация логической функции. Поскольку число переменных невелико, минимизацию произведем с помощью карты Карно. По таблице истинности заданной логической функции заполняем карту Карно, приведенную на рис. 11.11.

Для получения МДНФ функции в таблице охватываем областями (выделено пунктиром) группы клеток, содержащие единицы. Получаем три группы (см. рис. 11.11).

Таблица истинности

*1

*2

*3

х4

У

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

Анализ карты Карно (см. рис. 11.11) показывает, что группа / из четырех ячеек описывается в виде логического произведения хгхЛ, в которое переменные х2 и х3 не входят. Группа II из четырех ячеек описывается в виде логического произведения х3х4, в которое переменные не входят хг и х2. И, наконец, группа III из четырех ячеек описывается в виде логического произведения Х1Х2, в которое переменные не входят х3 и х4.

В результате минимизированная логическая функция представляет собой сумму трех произведений, соответствующих отдельным группам:

3. Приведение логической функции к требуемому базису «И-НЕ».

Для приведения логической функции к базису «И-НЕ» применяем к полученной функции последовательно закон двойной инверсии и закон де Моргана. В результате имеем:

  • 4. Составление функциональной схемы комбинационного устройства. Как следует из полученного аналитического выражения, логическое устройство должно содержать три двухвходовых и один трехвходовой ЛЭ «И-НЕ». Функциональная схема комбинационного устройства, построенная в базисе «И-НЕ», приведена на рис. 11.12.
  • 5. Создание принципиальной схемы комбинационного устройства. Для построения принципиальной схемы устройства требуются двухвходовые и трехвходовой ЛЭ «И-НЕ» ИМС заданной серии К561.

По справочнику выбираем ИМС типа К561ЛА7, содержащую четыре двухвходовых ЛЭ «И-НЕ», и ИМС типа К561ЛА9, содержащую три трехвходовых ЛЭ «И-НЕ».

Карта Карно заданной функции

Рис. 11.11. Карта Карно заданной функции

Функциональная схема комбинационного устройства

Рис. 11.12. Функциональная схема комбинационного устройства

По функциональной схеме строим принципиальную схему, изображенную на рис. 11.13. При этом для уменьшения количества используемых в схеме ИМС, один двухвходовой ЛЭ «И-НЕ» заменяем трехвходовым.

Порядок решения задачи сохраняется при разработке более сложных комбинационных устройств.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >