Механика электропривода

Уравнение движения электропривода

Механическая часть ЭП (см. рис. 13.1) включает ротор электродвигателя, механическое передаточное устройство МПУ и исполнительный орган. На рис. 13.2, а представлен ЭП диска проигрывателя, у которого МПУ отсутствует. В этом случае кинематическая схема ЭП включает ротор электродвигателя 1, диск 2 проигрывателя (он же исполнительный орган ИО) и вал 3. При вращении ротора двигателя вращается диск проигрывателя, причем угловые скорости вращения вала и диска равны — со.

При подключении обмоток электродвигателя к сети на валу ЭД возникает электромагнитный момент электродвигателя М, определяемый его механической характеристикой.

Если момент двигателя больше момента сопротивления Мс, обусловленного моментами трения в подшипниковых узлах 4 — Мтр1, , Мтр3

(см. рис. 13.2, а), то ротор ЭД вместе с диском и валом будет вращаться с частотой со.

Согласно второму закону Ньютона, применяемому к данной механической системе, ее движение описывается следующим уравнением:

п

где — векторная сумма моментов действующих в системе, рав- 1

ная М - Мтр1 - Мтр2 - Мтр3; со угловая частота вращения ротора и диска; J — момент инерции механической системы привода, равный сумме моментов инерции ее частей, вращающихся с одной частотой со, J = Jaв + JB +Jmc -/дв^в^дис — моменты инерции соответственно двигателя, вала, диска.

Механическая часть привода диска

Рис. 13.2. Механическая часть привода диска:

а — кинематическая схема; б — расчетная схема механической части ЭП

С учетом изложенного уравнение движения ЭП диска запишется в виде

или

где Мс — момент сопротивления ЭП, равный М = Мтр1 + Мтр2 + Мтр3.

Уравнение (13.3) верно, если момент инерции механической части постоянен (J = const).

Уравнению (13.3) соответствует механическая система (см. рис. 13.2. б) в виде вращающегося цилиндра, имеющего суммарный момент инерции J, на который действуют момент двигателя М и результирующий момент сопротивления Мс.

Вращающийся цилиндр с указанными параметрами (см. рис. 13.2, б), называют расчетной схемой механической части ЭП, а уравнение (13.3) — основным уравнением движения ЭП.

Анализ уравнения движения ЭП (13.3) показывает возможный характер движения ЭП, который определяется соотношением моментов в левой части уравнения.

Рассмотрим возможные соотношения для уравнения (13.3) при J - const:

1. Момент электродвигателя равен моменту сопротивления: М = МС. В этом случае уравнение (13.3) имеет вид

Уравнение (13.4) имеет физический смысл, если со = const, или со = 0, т.е. при равенстве М = МС ЭП (цилиндр или ротор ЭД на рис. 13.2, б) движется с постоянной частотой вращения или находится в состоянии покоя. Такой режим работы ЭП называют установившимся.

2. Момент двигателя больше момента сопротивления: М > Мс. В этом случае уравнение (13.3) имеет вид

Уравнение верно, если ускорение — >0, т.е. частота вращения со

dt

увеличивается. ЭП (ротор ЭП или цилиндр на рис. 13.2, б) движется с положительным ускорением, ускоряется.

3. Момент двигателя меньше момента сопротивления: М<МС. В этом случае уравнение (13.3) имеет вид

Уравнение (13.6) верно, если ускорение ^<0, т-е- частота вращения со уменьшается. ЭП движется с отрицательным ускорением, тормозится.

Второй и третий случаи соответствуют переходу состояния ЭП из одного установившегося состояния в другое установившееся состояние. Такой режим работы ЭП называют переходным процессом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >