Переходный процесс в электроприводе при постоянных моментах двигателя и исполнительного органа

Переходный процесс в ЭП возникает, если в уравнении движения ЭП момент двигателя не равен моменту сопротивления М фМс:

где Мдин = М-Мс — динамический момент ЭП.

Другими словами, переходный процесс в ЭП возникает, если Мдин ф 0. Задача определения переходного процесса в ЭП сводится к решению уравнения (13.30) относительно частоты вращения, т.е. установлению закона изменения ее во времени со (t). Для решения уравнения (13.30) необходимо знать законы изменения моментов двигателя и сопротивления от частоты и других параметров механизма, или, в частном случае, механические характеристики ЭД и ИО — М (со) и Мс(со).

Рассмотрим наиболее простой случай переходного процесса в ЭП, когда моменты ЭД и ИО постоянны. В этом случае динамический момент ЭП будет также постоянным (Мдин = const). Решаем уравнение (13.30) при указанных условиях.

При постоянном приведенном моменте инерции (J = const), разделяя переменные, уравнение (13.30), перепишем в виде

Интегрируя уравнение (13.31), получим

где Сг — постоянная интегрирования.

Зададимся начальными условиями: при t = 0, со = сонач. Затем, подставляя начальные условия в (13.32) определяем

Подставляя (13.33) в (13.32), имеем уравнение для частоты вращения ЭП, представленного одномассовой расчетной схемой, в виде

Таким образом, частота вращения ЭП зависит от времени и изменяется от начальной в сторону увеличения, если М > Мс, Мдин > 0, или в сторону уменьшения, если М < Мс, Мдин <0.

На рис. 13.9 представлены графики изменения частоты ЭД в переходном процессе для двух указанных случаев.

На рис. 13.9 момент сопротивления ИО постоянен, Мс = const; случаю когда М>МС, Мдин >0 соответствует сплошные линии, а случаю М < Мс, Мдин <0 — пунктирные линии.

Если необходимо определить время переходного процесса tn (рис. 13.9, б) при изменении частоты вращения от начального значения сонач, до какого-то промежуточного значения со?, то, подставляя tn сонач, Щ в уравнение (13.34), получим

Переходный процесс в ЭП при постоянном динамическом момент е(М = const)

Рис. 13.9. Переходный процесс в ЭП при постоянном динамическом момент е(Мдин = const):

а — механические характеристики электродвигателя и исполнительного органа; б — изменение частоты вращения со(t) и Мдин (t) во времени

Закон изменения угла поворота сечения вала ЭД во времени определяется по формуле

Подставляя (13.34) в (13.36), получим

где срнач — начальное значение угла поворота вала ЭД при t = 0.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >