Объем и давление газов при взрыве

Объем газов взрыва согласно закону Авогадро равен объему, который занимает 1 моль различных газов при нулевой температуре и давлении 1,01 -10⁵ Па, и составляет 22,42-Ю^³ м³. Объем газов, образующихся при взрыве 1 кг ВВ,

где п — число молей газообразных продуктов взрыва; т — число молей составных частей, ВВ; М — относительная молекулярная масса составных частей ВВ.

При постоянном давлении и любой температуре газов объем газов взрыва определяют по формуле

где Т_г — температура газов взрыва, °С.

При взрыве заряда выделяются газы, оказывающие огромное давление на окружающую среду. Оно зависит от удельного объема газов, температуры взрыва, плотности заряда и других факторов.

Давление газов взрыва в зарядной камере определяют по выражению

где Ро и У₀ — при нулевой температуре соответственно атмосферное давление, равное 1,01 • 10⁵ Па, и объем газов взрыва ВВ (м³) при этом давлении; Т — температура взрыва, считая от абсолютного нуля, К; V — объем зарядной камеры, м³; Т = Т_с + 273 К (Т_с — температура газов взрыва по Цельсию). Данная формула действительна для идеальных газов.

При плотности заряжания ВВ (0,5—1,0 т/м³) большую роль играет коволюм а, учитывающий собственный объем молекул. Таким образом, формула (5.11) примет следующий вид:

Объем зарядной камеры заменим на плотность заряжания ВВ (А = M/V), тогда при М = 1 (единичная масса) получим уравнение для расчета давления газов взрыва:

Например, требуется определить давление газов при взрыве заряда тротила, имеющего плотность заряжания 0,9 кг/дм³, температуру взрыва 2950 °С и удельный объем газов взрыва 750 л/кг. Для этого находим температуру взрыва:

затем определяем расчетное давление газов при взрыве 1 кг заряда тротила:

Некоторые данные для расчета реакций взрывчатого превращения и других характеристик приведены в табл. 5.1.

Основы теории детонации ВВ

Большой вклад в создание теории детонации внесли В. А. Михельсон, С. Чепмен, Е. Жуге, которые связали явление детонации с прохождением по ВВ ударной волны. Положения эти были в дальнейшем развиты и вошли в основу гидродинамической теории детонации, которая нашла отражение в трудах таких крупных ученых, как Я. Б. Зельдович, Ю. Б. Харитон, Л. Д. Ландау, К. П. Станюкович и др.

Согласно гидродинамической теории ударная волна, проходящая по ВВ, адиабатически сжимает и разогревает его, тем самым вызывая химическую реакцию. За ударным фронтом (зоной сильного сжатия) следует зона химической реакции, в которой вещество из своего первоначального состояния переходит в конечный продукт разложения. Реакция сопровождается выделением большого количества теплоты, которая трансформируется в энергию сжатых газов и передается в головную ударную волну, тем самым компенсируя потери ее энергии на сжатие вещества. Ударная волна, распространяющаяся по ВВ и возбуждающая химическую реакцию (называемая детонационной), в отличие от волны в инертных материалах характеризуется постоянными скоростью, амплитудой и другими параметрами.

Изменение состояния ВВ в детонационной волне и координатах р — V (где V — удельный объем) приведено на рис. 5.1.

Рис. 5.7. Ударная адиабата

Вещество с начальным объемом V₀ (точка А) сжимается в ударной волне до состояния М. При этом начинается химическая реакция и давление р_м достигает максимального значения. Идет развитие реакции с выделением теплоты и расширением продуктов взрыва, давление при этом падает, а объем вещества увеличивается. Заканчивается реакция в точке К на ударной адиабате продуктов взрыва, называемой точкой Чепмена — Жуге. Прямая АКМ, соединяющая параметры состояния исходного вещества с параметрами всплеска в состоянии максимального сжатия и завершения реакции, называется прямой Михельсона.

Вещество в детонационной волне последовательно проходит все состояния по прямой АКМ. Участок АК соответствует зоне сжатия в ударной волне, участок КМ — зоне химической реакции. Давление р_м примерно вдвое больше давления р_к.

По гидродинамической теории детонации, разработанной Я. Б. Зельдовичем и Д. Н. Нейманом, ВВ при сжатии характеризуется ударной адиабатой 1 (адиабатой Гюгонио), а конечные продукты — адиабатой 2 (ударной адиабатой продуктов взрыва) (см. рис. 5.1).

Зона сжатия ВВ в ударной волне очень мала (до ОД мкм), зона химических реакций зависит от физических и химических свойств ВВ и имеет протяженность от 0,5 (для азида свинца) до 10 мм (для тротила). Продолжительность химической реакции в детонационной волне составляет lO⁶—10^-7 с.

Параметры детонационной волны — давление, объем, температура в точке, скорость детонации и скорость распространения продуктов взрыва за фронтом детонации — рассчитывают путем решения системы уравнений, основанных на законах сохранения массы, количества движения, энергии, состояния продуктов детонации и так называемого правила отбора скорости детонации Чепмена — Жуге, согласно которому в точке Жуге скорость детонации (м/с)

где со — скорость движения продуктов взрыва, м/с; с — скорость звука в продуктах, м/с.

Л. Д. Ландау и К. П. Станюковичем предложено уравнение политропы для состояния продуктов взрыва:

где р — давление; V — объем; п — показатель политропы, равный 3 для ВВ плотностью 1—1,2 г/см³.

Давление в плоскости Чепмена — Жуге рассчитывают с учетом основных законов сохранения и приведенных выше уравнений:

где р₀ — начальная плотность ВВ, кг/м³; г_д — скорость детонации, м/с. Плотность продуктов детонации

а скорость движения продуктов взрыва за плоскостью Чепмена — Жуге

Давление, скорость детонации и скорость движения продуктов взрыва связаны зависимостью

Скорость детонации находится по теплоте взрыва и показателю политропы продуктов взрыва из выражения

где Q — теплота взрыва, кДж/кг.

Из всех перечисленных параметров ВВ одним из наиболее важных является скорость детонации. Она, в частности, определяет давление в детонационной волне.