ПОДДЕРЖАНИЕ ВЫРАБОТОК

ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

Напряженное состояние нетронутого массива горных пород

Горно-разведочные выработки проходят, как правило, в крепких породах, и тем не менее около 40 % горизонтальных и наклонных разведочных выработок крепят, а вертикальные выработки закрепляют практически все.

Стоимость работ по креплению в настоящее время достигает 30 % всех затрат на проведение горно-разведочных выработок, а с увеличением глубины разведки она возрастает.

Оценить необходимость крепления выработки и выбрать размеры крепи можно, только решив задачу о напряжениях и деформациях в массиве, нарушенном горной выработкой, а решение этой задачи, в свою очередь, зависит от полноты информации о напряженном состоянии ненарушенного массива пород.

Изучение напряженного состояния ненарушенного массива затруднено хотя бы потому, что для непосредственных замеров напряжения, как правило, требуется проведение горной выработки, что приводит к определенному перераспределению напряжений. Кроме того, напряженное состояние массива формируется под влиянием многочисленных факторов, учет которых в полной мере не представляется возможным. К этим факторам относят глубину залегания пород, тектоническую деятельность, анизотропность массива, степень упругости контактирующих пород, давление газов и подземных вод и др.

Напряженное состояние массива меняется во времени. На некоторых участках земной коры такие изменения происходят медленно, за периоды времени, сравнимые с геологическими эпохами, на других (сейсмически активных) — практически мгновенно. Кроме того, все породы обладают свойством релаксации и, следовательно, со временем напряжения в них уменьшаются, выравниваются.

При теоретических и практических расчетах, связанных с напряженным состоянием массива, породы принимают за однородную изотропную среду, напряжения в которой возникают под действием их собственного веса.

Если в массиве на глубине Н выделить элементарный кубик (рис. 21.1) и ориентировать его в пространстве так, что компоненты тензора напряжений ох, ау и oz будут главными, то они определятся следующими выражениями:

где р — плотность породы, кг/м3; А. — коэффициент горизонтального распора; Н — глубина, м; g — ускорение свободного падения, см/с2; т — касательное напряжение, Па.

Схема к определению коэффициента горизонтального распора для крепких пород

Рис. 21.1. Схема к определению коэффициента горизонтального распора для крепких пород

Коэффициент горизонтального распора, показывающий отношение горизонтальной составляющей напряжений к вертикальной, — важная характеристика горной породы, определяемая через другие константы.

Если крепкую породу считать упругой средой, то коэффициент горизонтального распора может быть определен через коэффициент Пуассона. Для упругой среды сумма деформаций по одной из осей кубика, возникающих в результате действия напряжений по всем трем осям, равна нулю.

Например, при действии силы вдоль оси х

где Е — модуль упругости, Па; р — коэффициент Пуассона. Зная, что х = Gy, решаем уравнение относительно ax:

следовательно, X = ц / (1 - ц).

Коэффициент Пуассона для различных пород изменяется в пределах 0,2—0,3, значит, для идеально упругих пород коэффициент горизонтального распора равен примерно 0,25—0,4.

Большинство реальных пород обладает свойством релаксации и не может быть отнесено к идеально упругим, а коэффициент горизонтального распора для них изменяется в более широких пределах.

Многие неустойчивые породы можно представить в виде идеально сыпучей среды, которая характеризуется углом внутреннего трения и плотностью пород.

На рис. 21.2, а показан массив, сложенный идеально сыпучей породой. Отсечем левую часть массива по поверхности АО (до глубины Я), тогда призма АВО начнет сползать по поверхности ОБ, наклоненной под углом 0, и оказывать давление на поверхность АО.

Схема к определению коэффициента горизонтального распора для сыпучих пород (а), треугольник сил, действующих на призму АВО (6)

Рис. 21.2. Схема к определению коэффициента горизонтального распора для сыпучих пород (а), треугольник сил, действующих на призму АВО (6)

Обозначим равнодействующую нагрузки сползающей призмы через Da, вес призмы через Q, а равнодействующую нагрузку на поверхность ОВR.

где Т — усилие, сдвигающее призму вниз; N — усилие, прижимающее призму к поверхности ОВ.

Строим треугольник сил, действующих на призму (рис. 21.2, б):

Для определения максимального значения Da найдем первую ее производную по 60 и приравняем нулю:

преобразуя, получим но ф ф 0 и sintp ф 0, значит,

Подставив это выражение в формулу (21.5), получим

Для определения горизонтальной составляющей напряжения на глубине Н продифференцируем Da по Н:

но рgH = gz, следовательно,

В идеально сыпучей породе X = 0,27^-0,33, однако большинство некрепких пород отнести к идеально сыпучим нельзя, и коэффициент горизонтального распора для них колеблется в более широких пределах.

Для определения угла внутреннего трения ср, необходимого для расчета X, рекомендуется использовать зависимость

где/— коэффициент крепости.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >