Теплонапряженность химической реакции в пламени

Современная техника требует интенсификации процессов горения, создания более компактных и энергоемких камер сгорания, поэтому представляет интерес оценить теплонапряженность, которая реализуется в пламени в зоне химической реакции. Ее следует рассматривать как далекий предел, к которому можно приближаться при интенсификации процессов горения в камере сгорания.

Максимальное значение теплонапряженности в пламени Фmаx = QWmax может быть выражено через скорость пламени, характеристический интервал Θ и теплофизические свойства смеси:

(3.153)

Определив из опытных данных энергию активации (см. предыдущий раздел), можно найти характеристический интервал температуры, в котором идет химическая реакция, и оценить порядок величины Фmах (табл. 3.3).

Эти данные применимы и к экзотермической реакции в гомогенном реакторе. Именно, если в гомогенном химическом реакторе идеального перемешивания осуществляется высокотемпературный режим горения, то условия протекания химической реакции в объеме реактора примерно такие же, как и в зоне химической реакции распространяющегося пламени. Такого же порядка и величина теплонапряженности.

Теплонапряженность для ряда смесей оксида углерода с воздухом и кислородом, полученная на основе экспериментальных данных, а также ряд других характеристик даны в табл. 3.3. Как видно, теплонапряженность превышает 1010 кДж/(м3•ч).

Таблица 3.3

Показатели теплонапряженности в зоне химической реакции

Характеристики

Смесь

50% СО + воздух

29% СО + воздух

50% СО + 70% O2

иn, см/с

27,3

26,5

31,6

Tb, K

2030

2370

2480

Е, кДж/моль

80,4

185,7

165,4

Фmах, кДж/(м3•ч)

21,5•109

54,7•109

77,9•109

Wmax, г/(см3•с)

1,3•1022

3,7•1022

4,5•1022

tr, c

8•10-5

3•10-5

2,4•10-5

Для того чтобы представить себе порядок найденной величины, отметим, что в современных топках, использующихся для сжигания пылевидного угля, среднее значение теплонапряженности составляет 4,5 • 106 кДж/(м3•ч); в наиболее форсированных камерах сгорания газомазутных топок достигается величина 108 кДж/(м3•ч). Сопоставление этих данных показывает огромную интенсивность химических реакций в пламени. Химическая кинетика реакций горения предоставляет практически неограниченную возможность интенсификации теплотехнических процессов, которые лимитируются другими факторами (гидродинамикой, тепло- и массообменом, перемешиванием и др.).

Пределы распространения горения

Известно, что в горючих смесях, сильно разбавленных инертными газами, пламя нс распространяется. На первый взгляд кажется, что этот факт противоречит теории, в которой показывается, что иn ~ exp(-E/(2RTb)), и поэтому разбавление смеси должно приводить только к уменьшению скорости пламени, но не к прекращению горения вообще. На опыте, однако, этого не наблюдается – горючие смеси горят лишь в том случае, если содержание горючего и окислителя достаточно для горения со скоростью не менее нескольких сантиметров в секунду.

По мере разбавления иn падает до некоторого минимального значения, и при дальнейшем разбавлении горение становится невозможным. Это обстоятельство использовалось в качестве одной из главных предпосылок в старых теориях горения, основанных на представлении о существовании фиксированной температуры воспламенения Ti. Концентрационные пределы распространения пламени в этих теориях казались очевидными: если в результате разбавления смеси температура горения Tb, оказывается ниже Ti, то горение газа оказывается невозможным. Однако расчет скорости пламени по этим теориям приводит к выводу о том, что скорость пламени должна по мере разбавления, т.е. по мере понижения Tb, плавно уменьшаться, доходя до нуля при Tb = Ti что противоречит экспериментальным фактам.

На самом деле пределы горения обусловлены тепловыми потерями в окружающую среду и на излучение. Часть тепла отдается теплопроводностью через стенки трубы. Теплопотери имеют место главным образом в зоне подогрева и в области продуктов горения.

Распределение температуры во фронте пламени при наличии теплопотерь в окружающую среду. Пунктиром показано распределение температуры в отсутствие теплопотерь

Рис. 3.27. Распределение температуры во фронте пламени при наличии теплопотерь в окружающую среду. Пунктиром показано распределение температуры в отсутствие теплопотерь

Охлаждение приводит к снижению температуры при удалении от зоны реакции и появлению соответствующего продольного (в направлении, обратном распространению пламени) потока тепла (рис. 3.27). Отвод тепла из зоны реакции к продуктам горения зависит от скорости их охлаждения.

По этим причинам температура пламени в реальных условиях сжигания горючей смеси оказывается меньше адиабатической температуры горения Тb, и соответственно скорость распространения пламени при наличии тепловых потерь меньше нормальной скорости иn, отвечающей термодинамической температуре Tb. Но тепловые потери теплопроводностью в стенки и потери излучением, правда в меньшей степени, сами зависят от скорости распространения пламени.

Дадим оценки тепловых потоков от зоны подогрева в стенки трубы, с которыми она соприкасается, и в объем, заполненный продуктами сгорания. Величину первого из них, отнесенного к единице поверхности фронта пламени, можно оценить следующим образом:

(3.154)

где α – коэффициент теплоотдачи; r0 – радиус трубы. Из уравнения теплопроводности

(3.155)

которое описывает распределение температуры в продуктах сгорания, находим поток тепла в продукты горения

(3.156)

Интересно, что два физически различных процесса оказывают практически одинаковое влияние на максимальную температуру в зоне горения (q1 = q2).

Энергетический баланс, который раньше в отсутствие теплопотерь записывался в виде

(3.157)

выражается теперь соотношением

(3.158)

Из уравнений (3.157) и (3.158) находим:

(3.159)

где

Таким образом, учет теплопотерь приводит к тому, что температура горения зависит от скорости пламени: чем она меньше, тем больше теплоотдача в стенки трубы и, следовательно, ниже

Скорость горениязависит от фактически достигаемой в зоне химической реакции температуры , которая тем ниже, чем больше теплоотвод. Будем считать, что мало отличается от , поэтому выражение для представим в виде

(3.160)

Таким образом, мы получили два соотношения (3.159) и (3.160) между величинами и .

Представим графически кривую () из (3.160), которая всегда одинакова для данной смеси (кривая 1 на рис. 3.28), и зависимость (3.159) при различных условиях теплоотдачи, т.е. при разных b (кривые 2, 3, 4).

Графическое решение системы уравнений (3.159), (3.160)

Рис. 3.28. Графическое решение системы уравнений (3.159), (3.160)

При малом b (кривая 2) имеются две точки пересечения, т.е. два решения. Нижняя точка отвечает неустойчивому, физически неосуществимому режиму, так как на нижней ветви кривой 1 увеличение теплоотвода приводит к росту скорости. При достаточно большом b (кривая 4) Пересечения нет, распространение пламени невозможно. При некотором b = b•. кривые касаются и соответствующая точке касания скоростьявляется предельной.

Из условий касания кривых 1 и 3 найдем критическое значение b, при котором горение становится невозможным,

(3.161)

а из (3.159) и (3.160) – наибольшее возможное понижение температуры

(3.162)

и наименьшую скорость

(3.163)

на пределе распространения пламени.

Таким образом, распространение пламени возможно лишь в таких смесях, температура горения которых отличается от адиабатической на величину, меньшую, чем При разбавлении смеси, приводящем к , меньшим чем , распространение пламени невозможно. Приведенная здесь теория пределов распространения пламени была предложена в 1941 г.

Численное интегрирование одномерных нестационарных уравнений диффузии и теплопроводности с учетом тепловых потерь позволяет проследить выход на стационарный режим распространения пламени из заданного в начальный момент времени очага горения при разных величинах параметра b. При достаточно больших значениях этого параметра наблюдалось падение температуры и затухание процесса горения. Полученные в результате расчетов критические значения скорости распространения и температуры горения на пределе существования режима распространяющегося пламени всего на 10% отличаются от значений, которые дают формулы (3.162) и (3.163).

Обратим теперь внимание на то, что входящий в критическое условие параметр b обратно пропорционален квадрату радиуса трубки (коэффициент теплоотдачи α-1/r0). Уменьшение диаметра трубки приводит, таким образом, к увеличению относительной доли теплопотерь, и в свете изложенных представлений должен существовать критический диаметр, при котором распространение пламени в канале оказывается невозможным.

Явление критического диаметра было открыто Г. Дэви еще в 1816 г. и легло в основу конструкции безопасной шахтерской лампы. В ней медная сетка с мелкими отверстиями предупреждает возможность распространения пламени из внутреннего пространства лампы в атмосферу шахты, в которой может содержаться метан в количествах, достаточных для воспламенения.

Раскрывая зависимость коэффициента b от диаметра трубки, получим зависимость критического диаметра от свойств взрывчатой смеси

(3.164)

Эта зависимость была подтверждена результатами опытов по горению в узких трубках. Из формулы (3.164), казалось бы, следует, что в широких трубках возможны сколь угодно малые скорости пламени. Однако этот вывод противоречит опыту, который свидетельствует о том, что в широких трубках увеличение диаметра не приводит к уменьшению критического значения и тем самым указывает на другой, отличный от молекулярной теплопроводности механизм теплопотерь в широких трубках.

Таким механизмом является теплоотдача излучением. Оценки показывают, что тепловые потери, обусловленные кондуктивной теплоотдачей в стенки трубы, сравнимы с потерями тепла на излучение, если трубки не слишком узкие. Так, расчет, приведенный в [35], показал, что при горении десятипроцентной смеси оксида углерода в воздухе потери за счет каждого из указанных механизмов теплопереноса сравниваются при диаметре трубы, равном 5 см; скорость распространения пламени при этом составляет 2-3 см/с.

Заметим еще раз, что потери на тепловое излучение не зависят от размеров сосуда, а определяются концентрацией веществ, способных к излучению, т.е. учет излучения приводит к представлению о концентрационных пределах распространения пламени.

Отметим, что излучение может быть как равновесным определяться только температурой горячих газов, – так и неравновесным (хемилюминесценция), которое возникает, если при горении образуются химические соединения с термодинамически неравновесным распределением энергии но степеням свободы молекулы или атома. Влияние этих двух видов излучения на концентрационные пределы распространения пламени принципиально различно. Хемилюминесценция сама по себе не может приводить к появлению предела распространения пламени, если "высвечивается" всегда одна и та же определенная доля энергии реакции. В этом случае температура горения всегда ниже, также ниже и скорость пламени по сравнению с гипотетическим случаем отсутствия хемилюминесценции, но нет обратного влияния скорости пламени на понижение температуры. Между тем именно это обратное влияние специфично для теории пределов распространения горения и приводит к прекращению горения при определенном критическом значении параметра Ь, при скорости пламени, отличной от нуля.

Полной количественной проверке изложенной теории пределов мешает сложная гидродинамика течения реагирующего газа в канале, приводящая к искривлению фронта, изменению скорости движения пламени относительно стенок и другим эффектам. Сильное влияние на пределы горения оказывает естественная конвекция[1]. Поэтому, строго говоря, для описания пределов распространения пламени в узких трубах необходимо решать пространственные задачи для движения горючего газа с фронтом пламени и сопутствующих им процессов тепло- и массопередачи; при этом следует также учитывать то обстоятельство, что вблизи стенок трубы вследствие сильного охлаждения газа химическая реакция не доходит до конца – имеет место недогорание горючей смеси. Вследствие этих осложняющих обстоятельств свое подтверждение теория пределов распространения пламени в более полном объеме получила не для газовых горючих смесей, а для горения конденсированных взрывчатых веществ, на закономерности горения которых газодинамические эффекты оказывают меньшее влияние.

В конце XX в. были выполнены асимптотические исследования распространения плоского фронта пламени в условиях теплоотвода. Для решения системы одномерных стационарных уравнений теплопроводности и диффузии применялся метод сращиваемых асимптотических разложений. Было показано, что в продуктах горения пламени с тепловыми потерями присутствуют непрореагировавшие исходные вещества, причем их количество зависит от порядка химической реакции.

Подчеркнем еще раз, что в теории пределов распространения пламени важна обратная связь – зависимость от скорости пламени тепловых потерь на единицу массы сгорающего вещества, поскольку именно они определяют снижение температуры горения и, в свою очередь, вызывают уменьшение скорости распространения пламени.

  • [1] См.: Колмогоров А. Н., Петровский И. Г., Пискунов П. С. Указ. соч.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >