Инициирование горения в холодном газе нагретыми телами

Нагревающееся при эксплуатации оборудование, используемое во взрывоопасных помещениях, способно стать источником инициирования горения. Однако гораздо чаще возможно инициирование не по механизму самовоспламенения – внутри нагретого реактора, а в другом режиме – при контакте холодного в большей части газа с нагретой поверхностью. Условия возникновения прогрессивного само- разогрева здесь существенно иные. Процесс инициирования очага горения нагретым телом в холодной взрывчатой среде мы будем называть поджиганием, в отличие от самовоспламенения в нагретом сосуде.

Для простоты рассмотрим стационарное распределение температуры во взрывчатой газовой среде вблизи бесконечной плоскости, где температура равна Тп вдоль нормальной к плоскости координаты х (рис. 5.12). Теплота реакции может отводиться из зоны, примыкающей к поджигающей поверхности, в бесконечное пространство, заполненное взрывчатой средой с температурой T0, распределение температуры описывает кривая 1. Очевидно, что условия теплоотвода из зоны реакции здесь гораздо благоприятнее, чем при самовоспламенении внутри нагретого сосуда, где тепло могло отводиться только в его стенки. Поэтому переход к нестационарному тепловому режиму в нагретом сосуде становится возможным, когда его температура много меньше критической температуры стенки, поджигающей холодный газ. Критическое для перехода от стационарного теплового режима к нестационарному значение Тr мы будем называть температурой поджигания Ts.

Распределение температуры во взрывчатой газовой среде вблизи бесконечной нагретой поверхности

Рис. 5.12. Распределение температуры во взрывчатой газовой среде вблизи бесконечной нагретой поверхности:

1Tr < Тs, стационарный режим; 2Tr > Тs, прогрессивный саморазогрев; 3Тr= Тs, предел поджигания

Основные закономерности для пределов поджигания в отсутствие каталитической реакции на стенке сформулированы Я. Б. Зельдовичем[1]. Уравнение теплопроводности в этой задаче отличается от соответствующего уравнения для дефлаграции отсутствием конвективного слагаемого, поскольку газ неподвижен. Для стационарного режима при λ = const

(5.12)

где λ – теплопроводность; h – высота реактора; Ф – скорость реакции; а – коэффициент теплообмена.

Вследствие интенсивного теплоотвода температура газа быстро, как и в пламени, понижается от Тr до Т0. Поэтому в пределах узкой зоны реакции конвективные потоки пренебрежимо малы. Можно не учитывать и форму поджигающей поверхности, если ее радиус кривизны велик но сравнению с параметром(Θ – характеристический интервал температуры). Последний приблизительно равен ширине фронта пламени, у которого Тb = Ts.

Было показано, что для предельного режима перехода от стационарной медленной реакции (кривая 1 на рис. 5.12) к нестационарной (кривая 2) градиент температуры равен нулю (кривая 3). При этом реакция у поверхности настолько интенсивна, что теплоотвод от стенки к газу прекращается. Величина Ts входит в граничное условие уравнения

(5.13)

Обозначим Тогда

(5.14)

В пристеночной зоне кондуктивного теплоотвода, для которой справедливы уравнения (5.13) и (5.14), тепловой поток от стенки q возрастает при удалении от поверхности (от нуля при Tr = Тs). При этом он быстро достигает постоянного значения, соответствующего Ф = 0, вследствие экспоненциального характера зависимости Ф(Т). При дальнейшем понижении температуры q снова уменьшается до пуля (ветви кривых 1 и 2 па рис. 5.12: Т(х) = Т0 и Т(х) = Тb). Однако для вычисления пределов эти области уже не существенны. Предельное значение qкр можно определить, интегрируя уравнение (5.14), основываясь на сделанных предположениях. Распространяя границу интегрирования до Т= Т0 (поскольку Ф мало), запишем:

(5.15)

(5.16)

Если пренебречь изменением концентрации у поверхности при выгорании, интегрирование (5.16) дает

(5.17)

В работе Д. Миллера и др .[2] решение (5.17) было уточнено с учетом изменения концентрации недостающего компонента при подобии полей концентрации и температуры, которое с известными отличиями справедливо и для данной задачи. Поскольку Ф мало за пределами сравнительно узкого температурного интервала, для учета термического расширения можно приближенно принять, где /io – прсдэкспонента константы скорости; s – порядок реакции. Преобразуя экспоненту, находим:

(5.18)

Для s1 = 1 находим после ряда приближенных преобразований:

(5.19)

Уточненное решение отличается от приближенного (5.17) па множитель (Тb – Ts + θ)/(Тb – Т0).

  • [1] Зельдович Я. Б. Указ. соч.
  • [2] Miller D. R„ Evers R. L., Skinner G. B. Effects of Various Inhibitors on Hydrogen-Air Flame Speeds // Combustion Flame. 196.3. Vol. 7. P. 137-М2.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >