УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДАТЧИКОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ, ДЕФОРМАЦИЙ И УСИЛИЙ

Во многих случаях в качестве первичных измерительных преобразователей используются упругие элементы в виде мембран, сильфонов, трубчатых пружин и т.п. Как правило, такие элементы преобразуют усилие, возникающие в результате внешнего воздействия, в перемещение какой-либо части измерительного преобразователя (центра мембраны, днища сильфона, свободного конца одновитковой трубчатой пружины и т.д.).

В настоящее время разработаны достаточно точные методики расчета подобных элементов. Некоторые из этих методик рассматриваются далее применительно к расчету плоских мембран, сильфонов и трубчатых пружин.

Плоские мембраны

Мембраной называют гибкую круглую и тонкую пластинку, способную прогибаться на определенную величину прогиба w0 под действием внешнего давления р. В измерительной технике наиболее часто используются плоские и гофрированные мембраны, преобразующие давление в усилие и вызываемое им перемещение центра мембраны (рис. 3.1). В дальнейшем это перемещение, как правило, преобразуется в электрический сигнал с помощью соответствующих датчиков (реостатных, емкостных, индуктивных, пьезоэлектрических и т.п.). Важнейшим требованием к мембранам является ее упругость, что позволяет мембране возвращаться в прежнее состояние после снятия нагрузки, т.е. обеспечивать однозначность статической характеристики и возможность использования мембраны в качестве измерительного преобразователя.

Примерный вид характеристики плоской мембраны, отражающей зависимость прогиба w0 центра мембраны от действующего на её поверхность давления, приведен на рис. 3.2.

Перемещение (прогиб) w0 центра мембраны при заданном давлении р может быть определено по формуле

где Е - модуль упругости; ц - коэффициент Пуассона; R - рабочий (эффективный) радиус мембраны; h - толщина мембраны.

Для мембран с жестким центром и распределенной (рис. 3.3, а,) нагрузкой расчет прогиба w0 выполняется по формуле

где

Характеристика плоской мембраны

Рис. 3.2. Характеристика плоской мембраны

r0 - радиус жесткого центра.

Схема прогиба плоской мембраны

Рис. 3.1. Схема прогиба плоской мембраны

Под воздействием сосредоточенной нагрузки Q (рис. 3.3, б) возникает прогиб w0 центра мембраны, определяемый по формуле

где

Мембрана с жестким центром

Рис. 3.3. Мембрана с жестким центром:

а - с распределенной нагрузкой р; 6 - с сосредоточенной нагрузкой Q

Указанные выше уравнения предполагают малые прогибы мембраны, т.е. когда w0 « /?, что уверенно обеспечивает работу в режиме упругих деформаций. Как правило, именно такой режим применяется для мембран, используемых в измерительной технике.

В отличие от плоских мембран, гофрированные отличаются большим разнообразием конструкций, и здесь не рассматриваются. При необходимости можно обратиться к справочной литературе (например, [46]).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >