Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow Базы данных

Описание использования БД

Алгебра – исходное множество А с определенными на ней операциями вида f: Аn → А, где n – размерность.

Исчисление – совокупность правил оперирования с какими-либо символами.

РИ по своей сути проще, но его применение ограничено следующими обстоятельствами:

  • • практически не удается – в рамках РИ – доказать полноту проводимых операций преобразования;
  • • большая комбинаторная сложность реляционных схем не вскрывается РИ.

Все это возможно с помощью РА, программной реализацией которой, как видно из самой постановки задачи, являются процедурные языки программирования.

Реляционная алгебра. Пусть Cl (L) – множество всех замкнутых формул системы L.

Если формула φ e CI(L), то говорят, что модель М удовлетворяет φ(φ • М), если φ истинно на М.

Пусть γ Î Cl (L). Формула ψ называется следствием у (выводима из γ), если из ψ • М следует γ = М для любой модели М.

Любое отношение, построенное правильно с помощью принятой системы операторов и отображений, называется алгебраическим выражением. Пусть, по-прежнему, U – универсум (множество атрибутов); D – множество доменов; dom – полная функция из U (dom: U → D); R = {Ri, i = 1, р} – множество схем отношений; d = {ri, i = I, р} – множество всех отношений ri(Ri); θ = {≠, ≤, ≥, <, >} – множество бинарных отношений (условий над доменами из D); О – множество операторов (операций), использующих атрибуты из U и отношения из θ.

Реляционная алгебра над U, D, dom, R, d, θ есть семиместный кортеж В = {U, D, dom, R, d, θ, О}.

В реляционной алгебре выделяют следующие операции: проекция (обозначается π или Р в разных источниках), селекция (о или S), соединение (J), объединение (U), разность (DF), деление, пересечение, декартово произведение (СР). Пусть имеются два отношения R(A, В, С) и P(D, E, F). Объединения, пересечения и вычитания (разность) выполняются над отношениями одинаковой арности.

1. Операция объединения U(R, Р) – без повторений строк:

2. Разность (DF(R, Р)) – из R удаляются строки, имеющиеся в Р:

3. Пересечение R Ç Р – общие элементы множеств:

4. Декартово произведение (CP(R, Р)): к каждой записи отношения R добавляется каждая запись отношения Р:

5. Проекция πs(A)(R), где S(A) – список доменов результирующего отношения из числа доменов отношения R: выбираются и упорядочиваются столбцы и удаляется избыточность из строк

6. Селекция (выбор) σF(R), где F(Ai, θ, "константа") – исходное отношение n-арности; – атрибут отношения R; θ – логическое условие (<, >, =, ≠, ≤, ≥, Ç, È, ù).

7. Соединение JAmB(R, Р) = Q = sAmB:

8. Если сравниваемые поля, имена которых лучше сделать одинаковыми, в результирующем отношении "считаются" только один раз, то говорят о естественном соединении (слиянии) NJ:

– список совпадающих атрибутов в исходном отношении; 1, ..., m – упорядоченный список всех компонентов декартова произведения R х Р, за исключением

Если отношение состоит из одного кортежа, то при естественном соединении получается селекция.

9. Деление (X, Y) + Y = X.

Операции идут на бинарном (делитель) и унарном (делимое) отношениях, а результат (частное) получается унарным отношением. Элемент х появляется в результирующем отношении, если пара <х, у> имеется в делимом для всех значений элемента у, присутствующих в делителе. Частное – те левосторонние компоненты делимого, чьи правосторонние элементы включают любую компоненту делителя.

Пусть имеется

Наиболее часто используются операции селекции (S), проекции (Р) и соединения (J), называемые SPJ-операциями.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы