Круговой способ с чередованием полей («вертикальных линий»)

Данный вариант кругового способа розыгрыша применяется в случаях, когда соревнования организованы по принципу «игра дома — игра на выезде», то есть понятие хозяина поля не номинально, а соответствует действительности.

Другое название способа — система «вертикальных линий» — связано с тем, что при составлении расписания необходимо изображать вертикальные линии и их количество совпадает с количеством туров (игровых дней) (см. подпараграф 4.2.1).

Алгоритм составления расписания следующий.

1. Определить количество туров (игровых дней) по формуле:

2. Определить количество игр в одном круге (двух, трех, четырех и т. д.) по формуле:

• 3. Нарисовать вертикальные линии того же количества, что и туров.
• 4. Внизу вертикальных игр поставить номера по порядку, начиная с 1, через одну линию. А сверху пронумеровать пропущенные линии, начиная со следующей цифры после последней снизу, также нумеруя через одну.
• 5. Если количество участвующих команд четное, то в пустые места на концах вертикальных линий поставить последнюю цифру. Она совпадает с количеством команд. Если число участвующих команд нечетное, то везде проставить 0.
• 6. С правой стороны первой вертикальной линии начинаем проставлять снизу вверх по порядку половину команд, начиная с 2, так как цифра 1 уже занимает место на нижнем конце линии, то есть вслед за 1 проставляем команды.

С левой стороны той же вертикальной линии сверху вниз напротив стоящих справа цифр ставим оставшуюся половину цифр. Таким образом, мы получаем пары играющих в первом туре.

На нижеследующем примере это пары команд: 2—9 (2-я команда играет с 9-й), 3—8, А—7, 5—6. Так как в данном примере нечетное количество участников, то одна из команд будет пропускать тур, и это будут команды, находящиеся на концах линии. А именно, команда 1 играет с 0, то есть пропускает тур.

Если бы мы имели четное количество команд, например 10, то сверху на конце линии стояла бы цифра 10, то есть команда 1 играла бы с 10.

• 7. Затем механически переносим команды с правой стороны первой линии на левую сторону следующей вертикальной линии (на примере это команды 5, 4, 3, 2).
• 8. Затем с правой стороны второй вертикальной линии начинаем проставлять оставшиеся команды сверху вниз (от 6) по порядку: 7, 8, 9, 1. Пунктирная стрелка подсказывает цифру и направление постановки номеров команд. И так далее — производится перенос команд слева направо и нумерация команд с правой стороны следующей линии.
• 9. Для проверки необходимо вручную посчитать количество игр и сравнить с результатом, полученным по формуле в п. 2.

Пример 1. Составить расписание соревнований по круговому способу розыгрыша с чередованием полей для п = 9 (9 команд) .

Так как п = 9, то будет 9 игровых дней (туров), а значит, и 9 вертикальных линий.

Количество игр: у = 9 х (9 - 1) / 2 = 36 (игр).

Составляем расписание по предложенному выше алгоритму (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Алгоритм составления расписания игр для 9 команд по круговому способу с чередованием полей

Исходя из составленной нами схемы, расписание туров будем следующим (табл. 4.1).

Расписание туров для 9 команд

Таким образом, получаем 9 туров по 4 игры, то есть всего 36 игр в одном круге, что совпадает с результатом, полученным по формуле.

Для учета результатов составляется таблица (при круговом способе) — см. табл. 4.2.

Таблица 4.2

Таблица соревнований по баскетболу среди студенческих команд

Примечание: 1, 2, 3, 4, 5 (в верхней строке таблицы) — номера команд по порядку.

Таблица заполняется зеркально относительно средней диагональной линии, которая представляет собой заштрихованные клетки, то есть команда не может играть сама с собой.