Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow Рынок ценных бумаг. Теория и практика

Частные методики решения вычислительных задач

Рассмотрим частные методики решения вычислительных задач, с которыми сталкиваются в процессе профессиональной работы на фондовом рынке. Рассмотрение начнем с разбора конкретных примеров.

Собственные и заемные средства при совершении сделок с ценными бумагами

Пример 1. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 10% за полугодие. Он имеет возможность оплатить за счет собственных средств 58% фактической стоимости акции (Z). Под какой максимальный полугодовой процент (β) должен взять инвестор ссуду в банке, с тем чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 8% за полугодие? При расчете необходимо учесть налогообложение прибыли (по ставке 20%) и тот факт, что проценты по банковской ссуде будут погашаться из прибыли до ее налогообложения.

Решение. Рассмотрим сначала решение этой задачи традиционным пошаговым методом.

Шаг 1. Тип ценной бумаги (акция) задан.

Шаг 2. Из формулы (1) получаем выражение

где Z – рыночная стоимость финансового инструмента.

Однако решить уравнение мы не можем, так как из условия задачи известны только d – доходность финансового инструмента на вложенные собственные средства и доля собственных средств в приобретении данного финансового инструмента.

Шаг 3. Использование формулы (2), в которой ΔT = Δt = 0,5 года, позволяет вычислить τ = 1. В результате получаем выражение

Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.

Шаг 4. Принимая во внимание, что инвестор получает только дисконтный доход, формулу для дохода с учетом налогообложения (9) преобразуем к виду

Отсюда выражение для доходности представляем в форме

Данное выражение также не позволяет решить поставленную задачу.

Шаг 5. Из условия задачи следует, что:

  • • через полгода рыночная стоимость финансового инструмента возрастет на 10%, т.е. будет справедливо выражение Рпр = 1,10 Z;
  • • затраты на приобретение акции равны ее стоимости и выплаченным процентам по банковской ссуде, т.е.

Полученные выше выражения позволяют преобразовать формулу для дисконтного дохода (4) к виду

Используем данное выражение в полученной выше формуле для расчета доходности. В результате этой подстановки получаем

Данное выражение представляет собой уравнение относительно β. Решение полученного уравнения позволяет получить ответ: β = 9,2%.

Из приведенного выше понятно, что данная задача может быть решена по формуле для решения задач, возникающих при использовании собственных и заемных средств при совершении сделок с ценными бумагами:

(13)

где d – доходность финансового инструмента;

К – рост курсовой стоимости; β – банковская ставка; γ – доля заемных средств; σ – ставка налогообложения дохода.

Причем решение задачи типа той, которая была приведена выше, будет сводиться к заполнению таблицы, определению неизвестного, относительно которого решается задача, подстановке известных величин в общее уравнение и решению полученного уравнения. Продемонстрируем это на примере.

Пример 2. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 14% за квартал. Он имеет возможность оплатить за счет собственных средств 74% фактической стоимости акции. Под какой квартальный процент должен взять инвестор ссуду в банке, с тем чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства на уровне не менее 15% за квартал? Налогообложение не учитывать.

Решение. Заполним таблицу:

d

К

β

Υ

σ

0,15

0,14

?

1 – 0,74 = 0,26

0

Общее уравнение приобретает вид

который можно преобразовать в форму, удобную для решения:

или в процентах β = 11%.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы