Процессы и аппараты разделения жидкостных систем (суспензии и эмульсии) осаждением

Разделение неоднородных систем (гравитационное) может осуществляться под действием силы тяжести на составные части при сравнительно малых линейных скоростях потоков. Определяющими параметрами процесса являются скорость осаждения, время пребывания неоднородной системы в аппарате и размер получаемых фракций. Осаждение может осуществляться также под действием центробежных сил - циклонный процесс и осадительное (отстаивание) центрифугирование; очистка газов в электрическом поле.

Отстаивание частиц твердой фазы под действием силы тяжести применяется для сгущения или классификации суспензий. Отстойники проектируют в расчете на осаждение самых мелких частиц, находящихся в исходной суспензии.

Осаждение. Гравитационное и под действием центробежной силы

Гравитационное осаждение (свободное). Расчет скорости осаждения в отстойниках определяется на примере осаждения одиночной шарообразной твердой частицы размером d в неподвижной среде. В отстойниках, предназначенных для разделения суспензий под действием силы тяжести, скорости осаждения со0 < 0,5 м/ч. Сила, движущая твердую частицу, определяется разностью между ее весом G и выталкивающей (архимедовой) силой А, равной весу сплошной фазы в объеме частицы:

где р и рс - плотность твердой частицы и сплошной фазы соответственно, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2.

При движении твердого тела в газе или жидкости возникает сила сопротивления Ру которая может быть выражена в соответствии с законом сопротивления: где С - коэффициент сопротивления среды; d - диаметр шарообразной частицы, м; <ц0 - скорость осаждения частиц, м/с.

В начальный момент осаждения твердая частица движется ускоренно. Однако с увеличением скорости частиц будет расти сопротивление среды и соответственно уменьшаться ускорение. Очень скоро наступит равновесие: сила сопротивления среды Р сравняется с силой, движущей твердую частицу (G - А), наступит динамическое равновесие. С этого момента, твердая частица будет двигаться равномерно, с постоянной скоростью - скоростью осаждения со0. Для достаточно мелких частиц (размером 0,1 мм и менее) равномерное движение вниз начинается мгновенно.

Скорость осаждения частиц можно найти из условия равенства силы, движущей твердую частицу (G - А), и силы сопротивления сплошной фазы (Р):

откуда

Скорость свободного осаждения мелких капель гетерогенной системы жидкость-жидкость можно рассчитать по уравнению Адамара:

где у и рс - вязкости жидкостей, образующих дисперсную и сплошную фазы соответственно.

Уравнение Адамара применимо, когда критерий Рейнольдса для капли Re00 = co^dpj рс).

Если р » рс, то уравнение Адамара вырождается в уравнение, определяющее скорость свободного осаждения твердых частиц в ламинарном режиме.

Расчет скоростей осаждения крупных капель проводят по эмпирическим формулам.

Установлено, что существуют различные режимы осаждения одиночной частицы. Каждому из них соответствует определенный характер зависимости f=y(Re).

Согласно закону Стокса сила сопротивления сплошной фазы при осаждении в ней мелких частиц выражается зависимостью:

Тогда приравнивая силу, действующую на твердую частицу, к силе сопротивления сплошной фазы, получим:

откуда

Полученная зависимость {уравнение Стокса) справедлива при ламинарном режиме (Re

Расчет скорости осаждения частиц по Лященко («обобщённый метод) основан на преобразовании уравнения (9.1) путем подстановки скорости осаждения, выраженной через Re (й)0 =Rep/dpc) и возведения обеих частей уравнения (9.1) в квадрат:

Так как величина коэффициента сопротивления f зависит от режима осаждения, то можно установить граничные значения числа Архимеда, соответствующие переходу одной области осаждения в другую.

Расчетные формулы (9.1) и Адамара относятся к свободному осаждению, когда очень мала концентрация дисперсной фазы и ее частицы при движении не соприкасаются друг с другом.

Стесненное осаждение. В промышленности применяют чаще всего стесненное осаждение (высокая концентрация дисперсной фазы), скорость которого может быть значительно меньше скорости свободного осаждения. При этом вследствие трения между частицами и их взаимных

столкновений наблюдается тенденция к сближению скоростей осаждения частиц различных размеров. Возникает осаждение частиц со скоростями, близкими в каждом сечении аппарата, но различными по его высоте: с приближением к днищу аппарата скорость осаждения все более замедляется. Это связано с возникновением восходящих потоков жидкости из-за вытеснения ее осаждающимися на дно частицами. При этом процесс осложняется тем, что крупные частицы обгоняют мелкие. В условиях стесненного осаждения концентрация диспергированных частиц сильно изменяется по высоте отстойника: в верхней части располагается слой осветленной жидкости, ниже его - зона практически свободного осаждения, затем зона стесненного осаждения и, наконец, на дне находится слой осадка.

Скорость стесненного осаждения (Уст является функцией скорости свободного осаждения и концентрации суспензии, которая в расчетных формулах выражается через объемную долю жидкости в суспензии е

где Уж и VT - объем сплошной (жидкой) и дисперсной (твердой) фаз соответственно; Сп - объемная доля твердой фазы.

Для расчетов <цст могут быть использованы следующие уравнения:

при е> 0,7: при е< 0,7:

Скорость стесненного осаждения можно также рассчитать, исходя из

зависимости для критерия Рейнольдса (со = ? С— ):

^Рс

На основе уравнения можно рассчитать скорость стесненного осаждения шарообразных частиц одинаковых по размеру. При осаждении частиц иной (нешарообразной) формы полученное значение й)ст следует умножить на поправочный коэффициент формы (р<1), значения которого определяют опытным путем. Кроме того, при расчетах скоростей осаждения нешарообразных частиц в качестве их диаметра следует использовать диаметр эквивалентного шара.

Расчет скоростей осаждения для суспензий, содержащих частицы различного диаметра, не может быть выполнен с достаточной точностью. В этих случаях необходим эксперимент.

Так, например, по опытным данным: для частиц округлой формы ~ 0,77, для угловатых частиц - 0,66, для пластинчатых частиц - 0,43.

Свободное осаждение наблюдается в разбавленных суспензиях и газовых взвесях (при объемной доле твердой фазы меньше 5%) при отсутствии взаимного влияния частиц дисперсной фазы. Следует отметить, что на практике большинство суспензий (и газовых взвесей) при объемных долях твердой фазы более 20% ведут себя как неньютоновскис жидкости.

В случае так называемого стесненного осаждения в ограниченном объеме при большой концентрации твердой фазы частицы соприкасаются друг с другом и сопротивление осаждению становится больше, чем для одиночной частицы. Вследствие этого скорость осаждения уменьшается. При ориентировочных расчетах действительную скорость осаждения принимают равной половине теоретической скорости осаждения одиночной шарообразной частицы.

Для частицы неправильной формы в расчетное уравнение (9.3) для 0 вместо d подставляют эквивалентный диаметр

где V- объем осаждающейся частицы, м3.

Для оценки d3 целесообразно пользоваться определением скорости витания, когда учитывается не только угловатость частицы, но и шероховатость ее поверхности.

Расчет скорости стесненного осаждения под действием силы тяжести можно проводить, используя формулу (9.3).

Этот расчет рекомендуется только для однородных суспензий и непригодна в случае полидисперсной твердой фазы.

Осаждение под действием центробежной силы

Расчет скорости осаждения под действием центробежной силы применяют в случаях, когда гравитационное осаждение оказывается недостаточно эффективным. Обычно этот способ используется тогда, когда плотность твердых частиц р близка к плотности среды рСу а их размеры меньше 5 мкм. Также центробежная сила применяется для разделения грубых суспензий с размером частиц больше 5 мкм. Такие частицы можно выделять из эмульсий и суспензий в поле центробежных сил.

Для создания поля центробежных сил обычно используют один из двух способов: либо обеспечивают вращательное движение потока в неподвижном аппарате, либо поток направляют во вращающийся аппарат, где он начинает вращаться вместе с аппаратом. В первом случае процесс проводят в циклонах, во втором - в отстойных (осадительных) центрифугах.

При вращательном движении частицы в аппарате (в гидроциклоне или отстойной центрифуге) центробежная сила отбрасывает взвешенную частицу от оси вращения к стенкам аппарата со скоростью осаждения.

Можно рассчитать, во сколько раз центробежная сила Gtt = mW

R

(w =coR) превысит силу тяжести GT = mg:

где m - масса частицы, кг; R - радиус вращения частицы, м; w - линейная скорость вращения частицы, м/с; со = 2лп - угловая скорость, с-1; п - число оборотов вращения аппарата, об/с.

Таким образом, центробежная сила Gu в Кр раз больше силы тяжести (Gu = KpGr). Величина Кр называется фактором разделения и показывает, во сколько раз центробежная сила при разделении неоднородной системы эффективнее силы тяжести.

Следовательно, во всех аппаратах центробежного действия скорость осаждения будет в Кр раз выше скорости осаждения в отстойниках различной конструкции. Например, для ламинарного режима свободного осаждения вместо уравнения Стокса (9.2) для расчета w0, следует применять формулу

в которой ускорение свббодного падения g заменено центробежным ускорением co2R.

Значение Кр для циклонов имеет порядок сотен, а для центрифуг - около 3000. Таким образом, движущая сила процесса осаждения в циклонах и центрифугах на 2...3 порядка больше, чем в отстойниках. Благодаря этому производительность циклонов и центрифуг выше производительности отстойников, и в них можно эффективно отделять мелкие частицы: в центрифугах размером порядка 1 мкм, в циклонах - порядка 10 мкм.

Если гравитационное поле в отстойниках однородно, то интенсивность поля центробежных сил возрастает при движении частицы от центра к периферии пропорционально радиусу вращения R. Это легко увидеть, преобразовав уравнение для Gu, с учетом того, что w = 'InRti:

Отсюда видно, что скорость осаждения не постоянна и возрастает по мере увеличения радиуса вращения частицы.

Если представить скорость осаждения как

то время (продолжительность) осаждения определится интегралом:

где Д| и /?2 - минимальный и максимальный радиусы вращения потока жидкости в аппарате соответственно.

Подставив в это выражение скорость осаждения как функцию режима осаждения, можно найти время осаждения частиц г0.

В частности, для ламинарного режима (? = 24/Re) и шарообразных частиц диаметром d скорость осаждения (9.4):

Подставляя (9.5) в уравнение для времени осаждения т0 и, интегрируя полученное выражение по R, получим:

Аналогично можно получить выражения для w0 и г0 при переходном и турбулентном режимах осаждения.

Однако на практике расчеты, выполненные по формулам (9.5), (9.6) для других режимов, приводят к большим ошибкам. Это объясняется тем, что скорость осаждения непрерывно меняется, соответственно меняется число Рейнольдса и, следовательно, может меняться режим осаждения и зависимость ? = flRe).

В циклонах и центрифугах происходит вихреобразование, нарушающее нормальное осаждение частиц. Кроме того, уже осевшие частицы могут вновь вовлекаться в поток. В центрифугах возможно отставание вращения суспензии от вращения ротора, что снижает фактор разделения.

Еще более усложняется расчет реальных систем вследствие их полидисперсности, нешарообразной формы частиц, стесненного осаждения. Поэтому при инженерных расчетах циклонов и центрифуг довольно часто приходится основываться на экспериментальных данных.

Пример. В центрифуге с цилиндрическим ротором (/?2= 0,4 м) осаждаются круглые частицы плотностью р = 1100 кг/м3 из воды при температуре 95°С (рс = 962 кг/м3; рс = 0,3-10”* Па с). Центрифуга заполняется суспензией на 45% от объема ротора. Среднее время пребывания суспензии в центрифуге г = 6 мин (360 с). Определить диаметр частиц, которые полностью осядут в центрифуге, если скорость вращения ротора п =1200 об/мин (20 об/с).

Решение. Объем ротора Vp = лЯЬ = 3,14-0,42 • Z, = 0,5L м3 (L - длина ротора). Объем суспензии в роторе Vc = Vр • 0,45 = 0,5 • L ? 0,45 = 0,225L м3. Радиус кольцевого слоя суспензии

Л| = = -Jo,42 -0,2251/3,141 = 0,3 м.

Из уравнения (9.6): d = -^9цс 1п(Л2 /R )/2л2(р- рс)п2т =

= -у/9 • 0,3 • 10_3 • 1п(0,4 / 0,3)/2 ? 3,142 ? (1100 - 962) ? 202 ? 360 = 1,41 ? 1 (Г6 м.

Пример. Центрифуга с ротором радиусом Яг = 0,5 м заполняется на одну треть объема водной суспензией при температуре 40°С с = 992 кг/м3; рс = 0,66* 10_3 Па с), содержащей гранулы диаметром 2,5 мкм и плотностью р = 1080 кг/м3. Скорость вращения ротора п = 1200 об/мин (20 об/с). Определить скорость осаждения частиц w0.

Решение. Соотношение радиусов Я и Яг найдем из условия заполнения центрифуги суспензией:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >