Проверка по нагреву электродвигателей, работающих в продолжительном режиме

Оценка теплового состояния ЭД состоит в проверке условия, записывающегося в виде

где ттах — максимальное превышение температуры ЭД в процессе его работы; тдоп — допустимое превышение температуры изоляции ЭД, определяемое ее классом.

В режиме S1 ЭД может работать с постоянной или переменной циклической нагрузкой.

Постоянная нагрузка. Графики работы ЭД с постоянной нагрузкой соответствуют рис. 14.5. Поскольку ЭД выбирают по условию Р<Рном, то выполняется условие АР< АРН0М и ттахусхдоп, т.е. при постоянной нагрузке не требуется дополнительных расчетов по определению нагрева ЭД.

Переменная циклическая нагрузка. Если при продолжительном режиме работы нагрузка на валу ЭД не остается постоянно, а циклически меняется, как показано, например, на рис. 14.8, то в этом случае также циклически буду изменяться потери в ЭД и его температура. Проверка выполнения условия (14.41) в этом случае может быть выполнена прямым или косвенным методами.

Как правило, первым этапом проверки ЭД по нагреву является замена непрерывного графика нагрузки дискретным путем квантования нагрузки по уровню и времени, как это представлено на рис. 14.2.

Методика прямого метода проверки ЭД по нагреву предполагает построение с помощью формулы (14.37) кривой x(t), определение по ней ттах и непосредственную проверку выполнения условия (14.41). Метод дает наиболее точную оценку нагрева ЭД. Однако его практическое применение затруднено в связи с тем, что при использовании (14.37) необходимо знать основные тепловые параметры ЭД: теплопередачу — А, теплоемкость — С. Так как, эти параметры не приводятся заводами изготовителями в каталогах на ЭД, а расчет их трудоемок и приблизителен, то на практике задача проверки ЭД по нагреву решается с помощью косвенных методов. К ним относятся метод средних потерь и методы эквивалентных величин — тока, момента и мощности. Косвенные методы могут использоваться при проверке по нагреву во всех режимах их работы (S1-S8).

Метод средних потерь. Сущность этого метода заключается в определении средних потерь мощности АРср за цикл работы двигателя с последующим сопоставлением их с номинальными потерями мощности АРном, на основании чего и делается заключение о нагреве ЭД.

В методе средних потерь рассматривается достаточно удаленный цикл работы ЭД, в котором среднее значение превышения температуры тср двигателя не изменяется. В этом случае количество теплоты dQ2 -Cdx, аккумулируемое двигателем за цикл, равно нулю. В этом режиме (квазиустановившемся) количество тепла, выделяющееся в ЭД за цикл, равно теплу, отданному в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса (14.28) для цикла, время которого 1Ц, принимает вид

Из (14.42) определяем среднее превышение температуры ЭД

'?ДPdt

где АРср = J--средние потери мощности за цикл.

о

Выражая в уравнении (14.41) превышение температур, через потери мощности АР и теплоотдачу А ЭД, с учетом (14.43), получим условие, при котором ЭД не будет перегреваться

При проверке ЭД по нагреву методом средних потерь исходят из нагрузочной диаграммы, рис. 14.8.

Графики работы ЭД с циклической нагрузкой

Рис. 14.8. Графики работы ЭД с циклической нагрузкой

При этом первоначально определяются средние потери мощности

где APj,tj — значения потерь мощности и время их действия на i-ом участке диаграммы; п — количество участков в цикле.

Для рис. 14.8 средние потери равны

Номинальные потери мощности ЭД определяются по формуле (14.20). Значения потерь мощности на i-ом участке АР{ = АРх определяются по формуле (14.25).

Затем производят сопоставление средних АРср и номинальных АРН0М потерь мощности по уравнению (14.44). По результатам сопоставления делается вывод о правильности выбранного ЭД.

Данный метод является универсальным и дает наибольшую точность оценки ЭД по нагреву. Недостаток метода — оценка теплового режима ЭД по среднему превышению температуры тср. В реальных циклических режимах работы максимальное превышение температуры ЭД тшах может на отдельных отрезках цикла превышать тср, поэтому метод имеет некоторую погрешность. Погрешность метода тем меньше, чем большая постоянная нагрева ЭД Тн так как, при большей Тн тср стремится к ттах.

Метод эквивалентного тока. Получим расчетную формулу метода эквивалентного тока. Потери мощности в ЭД определяются как сумма постоянных потерь АРП0СТ и переменных потерь АРпер (14.7). Если принять, что постоянные потери и сопротивление обмоток ЭД неизменны, то средние потери мощности за рабочий цикл с учетом (14.10) и (14.45) равны:

где Д — ток ЭД на i-ом участке нагрузочной диаграммы.

Условие (14.44) проверки ЭД по нагреву с учетом (14.46) запишется в виде

При сокращении в (14.47) ЛРП0СТ и АРпер.ном> получим условие для отсутствия перегрева ЭД в циклическом режиме работы

В левой части уравнения (14.48), представлено среднеквадратичное значение тока ЭД, называемое эквивалентным током /экв.

Методика расчета ЭД по нагреву методом эквивалентного тока, по заданной диаграмме тока, рис. 14.9, включает этапы:

1. По нагрузочной диаграмме определяется среднеквадратичное значение эквивалентного тока ЭД используя левую часть формулы (14.48). Для графика рис. 14.9 эквивалентный ток равен

2. Сопоставляется полученное значение эквивалентного тока 1ЭКВ с номинальным значением /ном. Если /ном > /экв, то ЭД выбран правильно (проходит по нагреву).

Метод эквивалентного тока применяется при следующих условиях: задан график тока; постоянные потери мощности постоянны за цикл работы ЭД (ЛРПОст = const); сопротивления главных цепей ЭД остаются неизменными. Если указанные условия не выполняются, то данный метод будет иметь существенную погрешность в оценке теплового режима ЭД.

График изменения нагрузки ЭД

Рис. 14.9. График изменения нагрузки ЭД

Метод эквивалентного момента. Метод используется если известен график изменения момента двигателя во времени M(t). Дополнительно к условиям применимости метода эквивалентного тока при использовании метода эквивалентного момента должно выполняться условие — постоянство магнитного потока двигателя во всем цикле работы (Ф = ФН0М = const). Умножим обе части выражения (14.48) на ^Фном и учитывая, что Mi=kHOMIi, а Мном = кФном1ном получим:

Переписав сокращенно (14.49) получим:

где Мэ — эквивалентный по условиям нагрева момент двигателя, определенный в соответствии с (14.49) как среднеквадратичный момент двигателя за рабочий цикл.

Таким образом, при применении метода по нагрузочной диаграмме M(t) определяется среднеквадратичный момент ЭД Мэкв, который сопоставляется с Мном по (14.50). Если условие (14.50) выполняется, то двигатель проходит по нагреву.

Метод эквивалентной мощности. Метод применяется, если задан график мощности ЭД. Дополнительно к условиям применимости метода эквивалентного момента необходимо, чтобы частота вращения ЭД была практически постоянна, т.е. со; = coHOM = const. Умножая обе части соотношения (14.49) на соном, и учитывая, что Д = Мгсоном, а ^ном ^ном®ном> получаем

Переписав сокращенно (14.51), имеем

где Рэ — эквивалентная по условиям нагрева мощность, определяемая как среднеквадратичная мощность двигателя за рабочий цикл по левой части формулы (14.51).

При проверке ЭД по нагреву данным методом определяют среднеквадратичную эквивалентную мощность Рэкв и сопоставляют ее с номинальной мощностью Рном

Если выполняется соотношение (14.52), то при соблюдении указанных ранее условий нагрев ЭД не превысит допустимого уровня.

Эквивалентные величины 1ЭКВЭКВЭКВ, характеризующие при выполнении определенных допущений тепловую нагрузку ЭД, позволяют заменять реальные временные зависимости величин на постоянные величины, что упрощает проверку двигателей по условиям нагрева. В практических расчетах выбирают одну из указанных эквивалентных величин, учитывая условия применения указанных методов проверки ЭД по нагреву.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >