ЭЛЕМЕНТЫ МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

Упражнение 29. Модальные логики: аналитические таблицы для модальной логики, нормальные модальные исчисления К, Т, В, S4, S5

Человеческие существа не общаются непосредственно с объективным миром и с обществом в том смысле, как это обычно понимается. Они в значительной мере зависят от того конкретного языка, который стал их средой общения. Это совершенная иллюзияполагать, что кто-то может согласовать себя с сущностью реальности без использования языка и что языквсего лишь случайное средство решения конкретных задач общения и мышления.

Э. Сапир [1] [2]

  • уметь:
    • — определять модальности высказываний: необходимые, возможные и невозможные;
    • — записывать заданные утверждения в виде модальных формул;
    • — определять условия истинности и ложности модальных формул;
    • —конструировать доказательство универсальной общезначимости формул в системах К, Т, В, S4 и S5;
    • — определять нормальные модальные системы, в которых: заданные формулы общезначимы; имеют место заданные отношения логического следования;
    • — проверять истинность заданных утверждений, используя шкалу Крипке и интерпретирующую функцию;
  • владеть:
  • — основными понятиями, представленными выше;
  • — методами решения задач, представленньх в Упражнении.

Теоретические сведения

  • [1] Обязательные результаты обучения: • знать вспомогательные понятия: — классическое пропозициональное исчисление; — метод аналитических таблиц для формул языка первого порядка;
  • [2] знать основные понятия: — модальность, алетические модальности, модальная логика; — синтаксис пропозициональной модальной логики; — множество возможных миров, действительный мир; — отношение достижимости одного мира из другого, интерпретирующаяфункция, шкала Крипке; — модельная структура модальной пропозициональной логики; — функция оценки формул в возможном мире; — модель Крипке в модальной пропозициональной логике; — аналитические таблицы для пропозициональной модальной логики; — нормальные модальные исчисления; К, Т, В, гёделевские расширениясистем S4 и S5; —характеризация отношений достижимости модальными формулами; — связи интуиционистской и модальной логики; — корректность и полнота нормальных модальных исчислений;
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >