Теоретические основы производительности скважин и режимы разработки месторождений

Приток пластовых флюидов к скважине

Теоретической основой подземного движения пластовых флюидов является теория фильтрации — наука, описывающая движение флюида в фильтрационной среде с позиций механики сплошных сред, т. е. гипотезы о неразрывности (или сплошности) потока. Фильтрация пластовых флюидов к забоям скважин осуществляется за счет энергии продуктивного пласта. Пластовые флюиды в пористой среде находятся в сжатом состоянии и под действием пластового давления перемещаются к забоям эксплуатационных (работающих) скважин, где давление будет меньше пластового.

Движение жидкостей в фильтрационной среде (в нефтегазовом коллекторе) изучено и описывается законом Дарси, который называется линейным законом фильтрации. Данный закон устанавливает линейную взаимосвязь между потерей напора и объемным расходом жидкости, текущей в трубке, заполненной пористой средой. Вблизи скважины направление течения жидкости становится близким к радиальному, и скорость фильтрации по закону Дарси определяется зависимостью:

где к — проницаемость пласта, м²; ц — коэффициент динамической вязкости, Па-с; dP/dr — градиент давления вдоль радиуса фильтрации, Па/м.

Объемный расход жидкости, фильтрующийся в скважину с известными размерами, можно определить по формуле:

где F — площадь сечения продуктивной зоны пласта, м² ; г_ск и h — соответственно, радиус скважины и толщина (мощность) продуктивной зоны, через которую фильтруется флюид, м.

Расчетный приток (т. е. объемный дебит) скважины в однородном пласте описывается формулой Дюпюи [8]:

где АР = (Р^ - Р_заб) — перепад давления, Па; R_k и г_ск— соответственно радиус зоны дренирования (контура питания) и радиус скважины (по долоту), м; h — толщина зоны дренирования, м; к — проницаемость, м²; ц — динамическая вязкость пластовой продукции, Па-с; Р_пл и Р_заб — пластовое и забойное давление, Па. За величину R_K принимают обычно половину расстояния между скважинами. (к-h ^

Параметр - называют гидропроводностью пласта, и для его

V Р )

определения при известных Q, Р_пл и Р_заб используют формулу (2.3). Величина Q в (2.3) рассчитывается для пластовых условий, поэтому для перевода дебита скважины к условиям на поверхности (т. е. не в пластовых условиях) следует применять следующую формулу:

где Ь_н — объемный коэффициент нефти, определяемый по формуле (1.12).

Движение пластовых флюидов к скважине начинается от радиуса R_K дренирования радиально к стволу скважины. По мере движения скорость потока флюидов увеличивается и растет гидродинамическое сопротивление в пласте, достигая максимального значения в призабойной зоне пласта (ПЗП). График изменения давления вокруг скважины называют депрессионной воронкой. На рис. 2.1 показан данный график, в том числе показано влияние на величину Р_заб поврежденной зоны продуктивного пласта.

Рис. 2.1. Изменение давления вокруг работающей скважины:

Р_пл и Р_заб — соответственно пластовое и забойное давление; R_K — радиус зоны дренирования (контура питания); 5 — скин-фактор ПЗП

Если поток пластовых флюидов однороден (показатель степени п ~ 1,0), т. е. состоит из одной фазы, например жидкости, то дебит (расчетный приток) скважины можно ориентировочно определить по формуле

где К_пр — коэффициент продуктивности скважины, характеризую-

v. ^ м³

щии отношение дебита к перепаду давления,-.

сут • МПа

Физический смысл К_пр — это единица для измерения увеличения дебита скважины (м³ или тонн) за определенный промежуток времени (мин., ч или сут) при снижении Р_заб на единицу измерения.

Очень важное значение имеет величина Р_заб, чем она ниже, тем выше дебит скважины. Однако большой перепад давления в ПЗП приводит к выносу в скважину частиц породы пласта, к выпадению солей, отложению смол и т. д. Все эти явления ухудшают условия фильтрации и требуют увеличения перепада давлений на забое скважины, расходуемого на преодоление дополнительных фильтрационных сопротивлений из-за ухудшающихся свойств пласта в ПЗП.

Для количественной оценки изменения фильтрационных свойств пласта используется понятие скин-фактор, который определяют специальными исследованиями. На рис. 2.1 показана поврежденная зона в продуктивном пласте, влияющая на дебит скважины.

Влияние неоднородности потока пластовых флюидов по составу (т. е. поток состоит, например, из жидкой и газовой фаз) на законы их фильтрации к забоям скважин иллюстрируется рис. 2.2, из которого следует, что при однофазном потоке коэффициент продуктивности К_пр скважины имеет линейную зависимость от перепада давлений на забое и численно равен

При двухфазном потоке, например, жидкость + растворенный газ, зависимость К_пр от перепада давлений имеет нелинейный характер, так как при определенных давлениях начинается процесс насыщения газом, и выделившийся газ оказывает влияние на фильтрацию флюида.

Рис. 2.2. Влияние состава потока пластовых флюидов на приток Q к скважине:

а — при однофазном течении флюида; б — при многофазном течении флюида

Если нефтяная скважина работает в режиме Р_заб < Р_нас, и продуктивный пласт не имеет нарушений, то пластовая продукция считается многофазной, и ее приток к скважине описывается следующей формулой Й. М. Вогеля [6]:

где Q_max — расчетный максимальный дебит скважины; Q_Hac — дебит скважины в условиях режима Р_заб = Р_нас, определяемый по формуле

Расчетный максимальный приток скважины, работающей в режиме Р_заб < Р_нас, при многофазном потоке приближенно определяется по следующей комбинированной формуле Дарси — Вогеля [6]: