ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ОСНОВАМ ЛАЗЕРНОЙ ТЕХНИКИ И ОПТОЭЛЕКТРОНИКИ

Диапазоны частот (длин волн) электромагнитных колебаний

ДИАПАЗОНЫ ЧАСТОТ (ДЛИН ВОЛН)

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Одним из представлений света является представление его электромагнитной волной, состоящей из электрических и магнитных волн, непрерывно преобразующихся друг в другую. Электрическое и магнитное поля в функции времени изменяются по синусоидальному закону. Волновые процессы, зависящие от одной переменной, времени t, можно описать уравнением

В этом выражении:

ДО — мгновенное значение функции;

Fm — амплитудное значение функции;

со — круговая частота;

ф — начальная фаза колебаний.

Круговая частота выражается через циклическую частоту v при помощи соотношения

где циклическая частота v = 1 /Т, Т — период функции.

Период Т — это число, характеризующее периодическую функцию, для которой выполняется соотношениеДО =/(? + Т). Это наименьший интервал на оси t, через который повторяются мгновенные значения функции. Круговая частота со измеряется в радианах, разделенных на секунду, [рад/с].

Циклическая частота измеряется в герцах, Гц = с-1.

Начальная фаза ф измеряется в градусах или радианах, 1 рад = 180°/7i = 57°.

При исследовании энергетических характеристик синусоидальных процессов используется действующее значение синусоидальной функции:

Синусоидальная функция, распространяющаяся вдоль координаты z прямоугольной системы координат со скоростью v, запишется как

, , о) 2 п

где к — волновое число, к- — -—.

о X

Волновое число — величина, обратная длине волны.

В сторону увеличения частот используются следующие единицы измерения: килогерц (кГц, 1 кГц = 103Гц), мегагерц (МГц, 1 МГц = 106Гц), гигагерц (ГГц, 1 ГГц = 109Гц), терагерц (ТГц, 1 ТГц = Ю12 Гц), петагерц (ПГц, 1 ПГц = 1015 Гц).

Для описания процесса распространения электромагнитной волны, изменяющейся во времени t со скоростью о в направлении координаты z прямоугольной системы, может использоваться волновое уравнение. Для функции/(t, z) волновое уравнение имеет вид

Решением этого уравнения является функция

где Fm — амплитуда колебаний; величина j называется

фазой колебаний; со — круговая, или угловая, частота колеба- 2 п

нии, со = 2nv = —, где v — циклическая частота, v = 1/Т, Т

период колебаний; к — волновое число, к = — ; X — длина вол-

X

ны, X = нТ, где и — скорость перемещения электромагнитной

С dz

волны вдоль координаты z (она найдется из выражения ц = —).

Волновая скорость Оф — это скорость, при которой волна наблюдается с постоянной фазой. Эта скорость также называется фазовой скоростью.

Для фазовой скорости производная

Из этого условия получаем равенство

т. е. она совпадает со скоростью о.

В отличие от фазовой скорости также рассматривается групповая скорость, которая представляет скорость группы (пакета) волн.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >