Постановка задачи ТЭП для дискретных МАХП

Для гибкой ХТС, на которой может выпускаться п продуктов, с технологическим маршрутом выпуска каждого i-ro продукта о,-, массовым размером одной партии ?-го продукта q( определить оптимальное количество партий для каждого выпускаемого продукта — Xj.

При этом, кроме того, известны: Т — годовой фонд рабочего времени; ц — время обработки ?-го продукта на j-м аппарате; 9iq,(q+1) — времена переналадок с продукта, выпускаемого q-м в последовательности, на (д+1)-ый; Qf,Qf — годовая нижняя (верхняя) производительность системы по ?-му продукту; С, — цена одной партии i-ro продукта.

В этом случае задача ТЭП может быть сформирована следующим образом:

где Tc — общее время выпуска всех продуктов.

Если последнее условие выполняется, то решается задача ТЭП (расчет производственной программы). Если это условие не выполняется, то решается задача гибкого планирования (корректировка производственной программы). При этом используются алгоритмы решения целочисленных задач линейного программирования.

Постановка задачи оптимальной загрузки производственных мощностей как ЗЛП

Речь идет о задаче распределения заказа (загрузки взаимозаменяемых групп оборудования) между предприятиями (цехами, станками, исполнителями) с различными производственными и технологическими характеристиками, но взаимозаменяемыми в смысле выполнения заказа. Требуется составить план загрузки оборудования, при котором с имеющимися производственными возможностями заказ был бы выполнен, а показатель эффективности достигал экстремального значения.

В общем виде задачу оптимальной загрузки производственных мощностей можно сформулировать следующим образом.

Имеется т предприятий, которые могут производить п видов продукции. Известны:

а, — фонд рабочего времени (например, в сменах) каждого i-го предприятия, i = 1, т;

bj — величина потребности продукции j-ro вида, j = 1, п;

— мощность, или количество продукции ;-го вида, вырабатываемой (в смену) на i-ом предприятии;

Су — себестоимость производства единицы j-ой продукции на i-ом предприятии.

Требуется составить такой план распределения заказов на продукцию по всем предприятиям, при котором суммарные затраты по изготовлению продукции в заданной номенклатуре будут минимальными при полной загрузке производственных мощностей предприятий.

Пусть xtj — планируемый объем выпуска ;-ой продукции на i-ом предприятии. Тогда критерий оптимизации имеет вид:

п х- _

? —= аг-, i = если снять условие полной загрузки мощностей

j=1 aij

предприятий, то

т _

? Ху = bj, j = 1 ,п, если снять условие точного выполнения плана в за-

i=l

данной номенклатуре заменить требованием «не меньше», то В итоге получаем ЗЛП в виде:

Если в качестве критерия оптимизации выбрать функцию

m п

R = СуОСу, где Су — доход от реализации единицы;-ой продукции,

i=ij=i

произведенном на i-ом предприятии, то ЗЛП примет вид:

Эта задача может быть решена симплексным методом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >