Метод математической реконструкции нижней челюсти при ее частичной или полной фрагментации. Взаимосвязь размеров нижней челюсти с краниометрическими признаками лицевого и мозгового отделов черепа

В ходе комплексного морфометрического исследования нижней челюсти был предложен метод математической реконструкции нижней челюсти при ее частичной или полной фрагментации.

На объектах первой серии проводились исследования линейных, дуговых и угловых различий нижней челюсти, а также внутренних корреляционных связей линейных и угловых параметров.

Локализация точек определялась в соответствии с анатомическими (в том числе краниометрическими) ориентирами, а также в наиболее углубленных или выступающих участках, отражающих в своей совокупности форму и рельеф нижней челюсти. Для последующего построения геометрической модели нижней челюсти выбирались ключевые, основные и вспомогательные точки. Ключевые и основные точки располагались в проекции пяти условных плоскостей: 1) базальная плоскость, 2) плоскость альвеолярного края (альвеолярная плоскость), 3) плоскость наружной поверхности левой ветви, 4) плоскость наружной поверхности правой ветви, 5) условная плоскость, проходящая через вершины венечных и мыщелковых отростков.

Ключевые точки (одна в каждой плоскости) обязательно «связывались» друг с другом фиксированными линейными и (или) угловыми размерами. Таким же образом были связаны и основные точки условных плоскостей друг с другом и с соответствующими вспомогательными точками. Подобный принцип (фиксированных треугольников) позволял сохранить действительное пространственное соотношение всех точек, формирующих объемный геометрический образ, и на основе простейших тригонометрических функций рассчитать их координаты относительно центра и осей трехмерной системы координат.

Для обозначения точек применялась двузначная комбинированная (буквенная и цифровая) нумерация. При этом буквенный символ (знак) указывал на принадлежность точки к определенной анатомической области и стороне нижней челюсти:

  • А — расположение точек в срединно-сагиттальной плоскости;
  • С (В) — расположение точек на основании тела слева (справа);
  • Е (D) — расположение точек на наружной поверхности тела слева (справа);
  • G (F) — расположение точек на альвеолярной части слева (справа);
  • I (H) — расположение точек на внутренней поверхности тела слева (справа);
  • К (J) — расположение точек на наружной поверхности ветви слева (справа);
  • М (L) — расположение точек на внутренней поверхности ветви слева (справа).

При проведении краниометрических (морфометрических) исследований нижней челюсти были выбраны следующие точки (рис. 6.10):

  • • А1 — точка на нижнем крае челюсти в месте пересечения его с медиально-сагиттальной плоскостью (гнатион);
  • А2 — наиболее выступающая вперед точка основания подбородочного треугольника на медиально-сагиттальной плоскости (погонион);
  • • АЗ — наиболее углубленная точка подбородочной зоны на пересечении с медиально-сагиттальной плоскостью;
  • • А4 — точка на верхнем крае альвеолярного отростка челюсти между двумя внутренними резцами (инфрадентале);
  • • А5 — верхняя точка альвеолярного края нижней челюсти между средними резцами (инцизион);
  • • А6 — точка в месте пересечения линии через обе гениальные точки с медиально-сагиттальной плоскостью;
  • • А7 — точка в месте пересечения базальной плоскости с линией, проведенной через наиболее выступающие точки фронтальной зоны челюсти, лежащие на медиально-сагиттальной плоскости;
  • • А8 — наиболее низкая точка на подбородочной ости;
  • • А9 — наиболее высокая точка на подбородочной ости;
  • • Cl (В1) — точка на нижнем крае тела челюсти; определяется при пересечении базальной плоскости и перпендикуляра, проходящего через внутренний край подбородочного отверстия;
  • • С2 (В2) — точка на нижнем крае тела челюсти; определяется при пересечении базальной плоскости и перпендикуляра, восстановленного из точки, лежащей на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами;
  • • СЗ (ВЗ) — точка на нижнем крае тела челюсти; определяется при пересечении базальной плоскости и перпендикуляра, восстановленного из точки, лежащей на вершине венечного отростка;
  • • El (D1) — наиболее выступающая кнаружи точка подбородочного бугорка;
  • • F2 (D2) — точка на внутреннем крае подбородочного отверстия (ментале);
  • • G1 (F1) — наиболее выступающая вперед точка середины верхнего края альвеолы клыка;
  • G2 (F2) — точка, лежащая на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами (или за вторым моляром при отсутствии третьего);
  • II (Hl) — наиболее латеральная точка на подбородочной ости;
  • • 12 (Н2) — наиболее передняя точка челюстно-подъязычной линии;
  • • 13 (НЗ) — наиболее задняя точка челюстно-подъязычной линии;
  • KI (Л) — точка на наружной поверхности нижней челюсти; лежит на вершине угла, образованного нижним краем тела челюсти и задним краем ветви (гонион);
  • К2 (J2) — наиболее углубленная точка на переднем крае ветви;
  • КЗ (J3) — наиболее углубленная точка на заднем крае ветви;
  • К4 (J4) — точка на вершине коронарного отростка;
  • КЗ (J5) — наиболее глубокая точка вырезки;
  • • Кб (J6) — точка на вершине мыщелкового отростка;
  • К7 (J7) — наиболее латеральная точка суставной головки челюсти;
  • К8 (J8) — наиболее выступающая назад точка суставной головки челюсти;
  • • Ml (?1) — наиболее низкая (передняя) точка челюстно-подъязычной борозды;
  • М2 (L2) — наиболее высокая (задняя) точка челюстно-подъязычной борозды; обычно соответствует передне-нижнему краю верхнечелюстного отверстия;
  • • М3 (L3) — точка на вершине язычка нижней челюсти;
  • • М4 (L4) — наиболее медиальная точка суставной головки челюсти.
Локализация краниометрических точек на нижней челюсти

Рис. 6.10. Локализация краниометрических точек на нижней челюсти: а — вид спереди, б — вид сбоку, в — вид сверху

Проведение комплекса линейных и угловых замеров между выбранными точками нижней челюсти обязательно включает определение общепринятых в антропометрии и ряд дополнительных признаков (табл. 6.2; рис. 6.11).

Таблица 6.2

Антропометрические признаки нижней челюсти

№ п/п

Признак

Характеристика признака

Точки

1

Мыщелковая ширина

Расстояние между наружными краями обоих суставных мыщелков

К7—J7

2

Ширина между серединами обоих мыщелков

K6—J6

3

Ширина между внутренними краями обоих мыщелков

M4—IA

4

Венечная ширина

Расстояние между вершинами венечных отростков

K4—J4

5

Ширина между вершинами язычков

M3—L3

6

Ширина передних краев ветвей

K2—J2

7

Ширина задних краев ветвей

K3—J3

8

Расстояние (ширина) между передне-нижними точками челюстно-лицевой борозды

M1—L1

9

Наименьшая ширина ветви

Наименьшее расстояние между передними и задними краями ветви

К2—КЗ

J2—J3

10

Ширина вырезки

Расстояние от вершины мыщелка до вершины венечного отростка

КА—Кб JA—J6

11

Глубина вырезки

Перпендикуляр от линии ширины вырезки (К4—Кб и J4—J6) до наиболее глубокой точки: К5 (J5)

12

Угловая ширина

Расстояние между гонионами

K1—J1

13

Ширина основания тела на уровне между вторым и третьим молярами

С2—В2

14

Ширина альвеолярной дуги на уровне между вторым и третьим молярами

G2—F2

15

Ширина основания тела на уровне подбородочных отверстий

С1—В1

16

Ширина альвеолярной дуги на уровне клыков

G1—F1

17

Передняя ширина

Расстояние между внутренними краями подбородочных отверстий

E2—D2

18

Ширина основания подбородочного треугольника

El—D1

19

Длина от мыщелков

Проекционное расстояние от погониона (А2) до середины линии между задними краями обоих суставных мыщелков (К8—J8)

20

Проекционная длина от углов

Проекционное расстояние от погониона (А2) до середины линии между гонионами (XI—J1)

Продолжение табл. 6.2

№ п/п

Признак

Характеристика признака

Точки

21

Высота ветви

Расстояние от гониона до верхней точки суставного мыщелка параллельно заднему краю ветви

К1—Кв J1—J6

22

Расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка до вершин венечных отростков

А5—К4

A5—J4

23

Расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка до точек на вершинах мыщелковых отростков

А5—К6

A5—J6

24

Расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка до точек, лежащих на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами

A5—G2

A5—F2

25

Проекционная высота мыщелка

Высота верхней точки мыщелка (Кб и J6) над базальной плоскостью

26

Проекционная высота венечного отростка

Высота верхней точки венечного отростка (К4 и J4) над базальной плоскостью

27

Высота дна вырезки

Высота наиболее глубокой точки вырезки (К5 и J5) над базальной плоскостью

28

Высота тела на уровне между вторым и третьим молярами (G2 и F2)

29

Высота тела на уровне подбородочного отверстия (D2 и ?2)

30

Высота симфиза

Расстояние между гнатионом и интрадентале

А1—А5

31

Толщина ветви соответственно проекции наименьшей ширины ветви (К2—КЗ и J2—J3)

32

Толщина тела на уровне между вторым и третьим молярами (G2 и F2)

33

Толщина тела на уровне подбородочного отверстия (?2 и D2)

34

Толщина тела в срединно-сагиттальной плоскости (проекция точек А)

35

Продольный диаметр подбородочного отверстия

36

Поперечный диаметр подбородочного отверстия

37

Расстояние от внутреннего края подбородочного отверстия (?2 и D2) до основания тела

38

Расстояние от внутреннего края подбородочного отверстия (?2 и D2) до верхнего края альвеолярного отростка

39

Длина подбородочной ости

А8—А9

40

Ширина подбородочной ости

I1—H1

41

Высота подбородочной ости

№ п/п

Признак

Характеристика признака

Точки

42

Расстояние подбородочной ости (А8) от основания тела

А8—А1

43

Расстояние подбородочной ости (А9) от верхнего края альвеолярного отростка

А9—А5

44

Расстояние от передне-нижней точки челюстно-подъязычной борозды (Ml и 11) до гониона

Ml—XI 11—Л

45

Расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды (М2 и 12) до переднего края ветви

М2—К2 L2—J2

46

Расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды (М2 и 12) до заднего края ветви

М2—КЗ L2—J3

47

Расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды (М2 и 12) до гониона

М2—К1 12—Л

48

Угол выступания подбородка

Угол погонион-инфрадентале с базальной плоскостью челюсти: А4—А2—А7—С2 (В2)—К1(Л)

49

Угол ветви челюсти

Угол между базальной плоскостью тела и плоскостью, касательной к задним краям ветвей:

А7—С2 (В2)—KI (Л)—К8 (J8)

50

Базальный угол

Угол гонион (эндогонион) — гнатион — гонион (эндогонион): К1—А1—Л

51

Угол разворота ветви

Угол между базальной плоскостью тела и плоскостью, касательной к наружной поверхности ветви:

А7—С2 (B2J—K1 (J1J—K7 (J7)

52

Альвеолярный угол

Угол G2—A5—F2

53

Нижнечелюстная дуга

Длина дуги между гонионами (XI—А2—Л)

Схема (уровни) измерений высоты тела и ветви (а) и толщины тела и ветви (б) нижней челюсти

Рис. 6.11. Схема (уровни) измерений высоты тела и ветви (а) и толщины тела и ветви (б) нижней челюсти

Исследование объектов серии № 2 (череп вместе с нижней челюстью) проводились с целью выяснения корреляционных взаимосвязей ряда антропометрических характеристик нижней челюсти с основными антропометрическими признаками мозгового и лицевого отделов черепа. Установление таких связей лежит в основе предсказания отсутствующих краниометрических размеров при реконструкции фрагментированного черепа и описания признаков внешности по черепу по системе словесного портрета. Кроме того, этим способом можно восстановить опорные точки, необходимые для экспертизы фотосовмещения.

Исследование антропометрических признаков нижней челюсти проводили так же, как и в первой серии. Для обозначения краниометрических точек черепа нами также использовался принцип двузначной комбинированной нумерации (рис. 6.12). При этом буквенные символы (знаки) указывали:

  • N — на расположение точек мозгового отдела черепа в срединно-сагиттальной плоскости;
  • Р (О) — на расположение точек мозгового отдела черепа слева (справа);
  • • Q — на расположение точек лицевого отдела черепа в срединно-сагиттальной плоскости;
  • S (R) — на расположение точек лицевого отдела черепа слева (справа).

N2

Локализация краниометрических точек на черепе

Рис. 6.12. Локализация краниометрических точек на черепе: а — вид спереди; б — вид сбоку

Локализация точек, относящихся к мозговому отделу черепа:

• N1 — наиболее передняя точка средины носового отростка лобной кости (глабелла);

  • • N2 — точка схождения венечного и стреловидного швов (брегма);
  • N3 — точка схождения затылочного и стреловидного швов (ламбда);
  • N4 — наиболее удаленная точка от N1 (глабеллы) на средней линии затылочной кости (опистокранион); четкой анатомической локализации не имеет;
  • N5 — наиболее удаленная от N2 (брегмы) точка середины переднего края большого затылочного отверстия (нижний базион) или наиболее удаленная от назиона или простиона точка той же области (эндобазион);
  • N6 — наиболее нижняя точка средины заднего края большого затылочного отверстия (опистион);
  • N7 — точка на основании спинки турецкого седла;
  • N8 — точка на наиболее выступающей части внутреннего затылочного возвышения;
  • Р1 (01) — наиболее внутренняя точка на височной линии лобной кости у основания скулового отростка (фронто-темпорале);
  • Р2 (02) — наиболее наружная точка области венечного шва (коронале);
  • РЗ (03) — точка на вершине корня скулового отростка височной кости над серединой наружного слухового прохода (аурикуляре);
  • • Р4 (04) — точка на средине верхнего края наружного слухового прохода (порион);
  • Р5 (05) — наиболее внешняя точка на боковой поверхности черепа (эурион); четкой анатомической локализации не имеет и располагается на теменной или височной костях;
  • • Об (Р6) — наиболее выступающая кпереди точка внутренней поверхности лобной кости;
  • Р7 (07) — точка на переднем крае отверстия зрительного канала;
  • Р8 (08) — наиболее латеральная точка передней черепной ямки (обычно находится на уровне клиновидно-лобного шва);
  • Р9 (09) — наиболее латеральная точка малого крыла клиновидной кости;
  • • РЮ (010) — точка на верхнем крае пирамиды, расположенная на том же уровне, что и точка 09 (Р9);
  • • Р11 (011) — наиболее латеральная точка средней черепной ямки (обычно находится на уровне спинки седла);
  • • Р12 (012) — наиболее латеральные точки верхних краев пирамид;
  • • Р13 (013) — наиболее латеральные точки боковых краев большого затылочного отверстия.

Локализация точек, относящихся к лицевому отделу черепа:

  • • Q1 — наиболее нижняя точка середины альвеолярного края верхней челюсти (альвеоляре);
  • • Q2 — наиболее выступающая вперед точка на передней поверхности верхнечелюстной кости между двумя внутренними резцами (простион);
  • • Q3 — точка пересечения носолобного шва сагиттальной плоскостью (назион);
  • • SI (R1) — наиболее наружная точка скуловой дуги (зигион);
  • • S2 (R2) — наиболее нижняя точка скуло-челюстного шва (зи-гомаксилляре);
  • • S3 (R3) — точка пересечения внутреннего края орбиты с лобно-челюстным швом (максиллофронтале);
  • • S4 (Я4) — точка пересечения наружного края орбиты лобно-скуловым швом (фронто-маляре-орбитале);
  • • S5 (R5) — наиболее наружная точка лобно-скулового шва (фронто-маляре-темпорале);
  • • S6 (R6) — точка пересечения наружного края орбиты линией, проведенной из максилло-фронтальной точки параллельно верхнему ее краю (эктоконхион).

При проведении измерений учитывались общепринятые краниометрические признаки мозгового и лицевого отделов черепа. Характеристика признаков представлена в табл. 6.3 и 6.4.

Таблица 6.3

Краниометрические признаки мозгового отдела черепа

№ п/п

Признак

Характеристика признака

Точки

1

Продольный диаметр

Расстояние между глабеллой и опистокранионом

N1—N4

2

Поперечный диаметр

Наибольшее расстояние между боковыми стенками черепа перпендикулярно сагиттальной плоскости

Р5—О5

3

Высотный диаметр

Расстояние между брегмой и базисном

N2—N5

4

Ушная высота

Проекционное расстояние от брегмы (N2) до середины линии, проходящей через оба пориона (Р4—04)

5

Длина основания черепа

Расстояние между назионом и эндобазионом

Q1—N5

6

Наименьшая ширина лба

Расстояние между фронтотемпоральными точками

Р1—О1

7

Наибольшая ширина лба

Расстояние между корональными точками

Р2—О2

№ п/п

Признак

Характеристика признака

Точки

8

Ширина основания черепа

Расстояние между аурикулярными точками

РЗ—03

9

Длина передней черепной ямки

Расстояние от наиболее выступающей кпереди точки внутренней поверхности лобной кости до точки, расположенной на переднем крае отверстия зрительного канала

Р6—Р7 06—07

10

Ширина передней черепной ямки

Определяется в самой широкой части, как правило, на уровне клиновидно-лобного шва

Р8—08

11

Длина средней черепной ямки

Расстояние от латеральной точки малого крыла клиновидной кости до расположенной на том же уровне точки верхнего края пирамиды

Р9—09 PIO—010

12

Ширина средней черепной ямки

Определяется на уровне спинки седла — между соответствующими точками на боковой стенке

Р11—011

13

Длина задней черепной ямки

Расстояние от основания спинки турецкого седла до наиболее выступающей части внутреннего затылочного возвышения

N7—N8

14

Ширина задней черепной ямки

Расстояние между латеральными точками верхних краев пирамид

Р12—О12

15

Длина затылочного отверстия

Расстояние между эндобазионом и опи-стионом

N5—N6

16

Ширина затылочного отверстия

Наибольшее расстояние между боковыми краями отверстия

Р13—013

17

Горизонтальная окружность

Наибольший периметр по поверхности черепа через глабеллу (N1) и опистокранион (N4)

18

Поперечная Дуга

Расстояние порион — брегма — порион по поверхности черепа (Р4—N2—04)

19

Лобная дуга

Расстояние между назионом и брегмой по поверхности черепа (Q3—N2)

20

Теменная дуга

Расстояние между брегмой и лямбдой по поверхности черепа (N2—N3)

Краниометрические признаки лицевого отдела скелета

№ п/п

Признак

Характеристика признака

Точки

1

Скуловой диаметр

Наибольшее расстояние между наружными поверхностями скуловых дуг

SI—R1

2

Верхняя ширина лица

Расстояние между точками фронто-маляре-темпорале

S5—R5

3

Биорбиталь-ная (бималяр-ная) ширина лица

Расстояние между точками фронто-маляре-орбитале

S4—R4

4

Средняя ширина лица

Расстояние между нижними зигомаксиллярными точками

S2—R2

5

Назомаляр-ный угол

Угол между точками R4—Q3—S4

6

Полная высота лица

Расстояние между назионом и гнатионом

Q3—А1

7

Верхняя высота лица

Расстояние между назионом и альвеоляре

Q3-Q1

8

Длина основания лица

Расстояние между эндобазионом и простионом

N5—Q2

9

Ширина орбиты от максилло-фронтале

Расстояние между точками максилло-фронтале и эктоконхион

S3—S6 и R3—R6

10

Максилло-фронтальная щирина

Прямое расстояние между максилло-фронтальными точками

S3—R3

На основании данных признаков высчитывали соответствующие указатели (табл. 6.5), принятые в антропологических и судебно-медицинских остеологических исследованиях.

Указатели, относящиеся к мозговому и лицевому отделам черепа

№ п/п

Указатели

Расчет

1

Черепные

Поперечно-продольный

[Р5-О5] /[Nl-N4]x 100

2

Высотно-поперечный

[N2-N5] / [Р5-О5] х 100

3

Высотно-продольный

[N2-N5] / [N1-N4] х 100

4

Лобно-поперечный

[Р1-О1] / [Р5 — 05] х 100

5

Широтный лобный

[Р1-О1] / [Р2-О2] х 100

6

Лобно-скуловой

[Р1-О1] / [S1-R1] х 100

7

Передней черепной ямки

[Р8 -08] / {[Р6 -Р7] + [О6 -07]} / 2 х 100

8

Средней черепной ямки

[Р11 -Oil] / {[ Р9 -09] + [РЮ -О10] / 2 х 100

9

Задней черепной ямки

[Р12 -012] / [N7 -N8] х 100

10

Затылочного отверстия

[Р13-О13]/[N5-N6] х 100

11

Лицевые

Поперечный фацио-цере-бральный

[Sl-Rl] /[Р5-О5] х 100

12

Верхний лицевой

[Q3-Q1] / [S1-P1] х 100

13

Общий лицевой

[Q3-A1] /[S1-P1] х 100

14

Вертикально фацио-церебраль-ный

[Q3-Q1] /[N2-N5] х 100

При взвешивании нижней челюсти (точность до 0,1 г) учитывался вес зубов. Для расчета использовали средние величины масс: резцов — 0,5 г, клыков и премоляров — по 1 г, моляров — 1,5 г.

Для обозначения краниоскопических признаков использовалась двузначная комбинированная (буквенная и цифровая) нумерация. При этом буквенный символ (знак) связывал анализируемый признак с анатомической областью головы и лица (табл. 6.6). Такой принцип обозначения делает возможным последующее сравнение краниологических признаков с признаками внешности (по системе словесного портрета) на основе математического (статистического) анализа.

Буквенные символы (знаки) обозначали:

  • Т — признаки, характеризующие голову и лицо в целом;
  • U — признаки, характеризующие верхнюю треть лица (лоб и глаза);
  • • V — признаки, характеризующие среднюю треть лица (скулы и нос);
  • W — признаки, характеризующие нижнюю треть лица (рот, губы и подбородок).

Таблица 6.6

Краниоскопические (анатомические) признаки внешности

№ п/п

Признак (обозначение признака)

Градация признака

Критерий оценки

Балл

1

Высота го-ловы (Т1)

Малая

Равна и менее 1/8 роста человека

1

Средняя

Равна 1/7 роста человека

2

Большая

Равна и более 1/6 роста человека

3

2

Форма головы (Т2)

Округлая

Лоб прямой или выпуклый, теменная часть плавно выгнута, затылок округлый

1

Куполообразная («дыней»)

Лоб прямой или скошенный, теменные части сильно выступают вверх, затылок уплощен

2

Яйцевидная

Лоб скошенный, теменная часть выступает умеренно, затылок выступает сильно

3

Килевидная

Теменная часть узкая, как бы сдавлена с боков и заострена вверх

4

Уплощенная

Теменная часть плоская

5

3

Форма лица (ТЗ)

Округлое

Контур округлый, ширина и высота лица приблизительно равны

1

Овальное

Контур округлый, ширина лица заметно меньше его высоты

2

Треугольное

Верхняя часть лица наиболее широкая, книзу лицо суживается

3

Пирамидальное

Массивная нижняя челюстью

4

Ромбовидное

Суженное в верхней и подбородочной частях, наибольшая ширина расположена приблизительно на уровне скуловых дуг

5

№ п/п

Признак (обозначение признака)

Градация признака

Критерий оценки

Балл

Квадратное

Верхняя и нижняя ширина резко не отличаются, лицо невысокое, очертания угловатые, прямолинейные

6

Прямоугольное

Очертания угловатые, прямолинейные, высокое

7

4

Профилировка лица (Т4)

Лобная

Заметное выступание лобной части лица

1

Носовая

Заметное выступание носовой части лица

2

Ротовая

Выступание впереди обеих челюстей или одной челюсти

3

Лобная и ротовая

Заметное выступание лобной и ротовой частей лица относительно носовой

4

Ротовая и носовая

Заметное выступание ротовой и носовой частей лица относительно лобной

5

Лобная и носовая

Заметное выступание лобной и носовой частей лица относительно ротовой

6

5

Форма лба (С/1)

Вогнутая

1

Плоская

2

Выпуклая

3

Извилистая

4

6

Положение лба (172)

Наклоненное вперед

1

Вертикальное

2

Отклоненное назад

3

7

Высота лба ((73)

Низкая

Меньше 1/3 высоты лица

1

Средняя

Равна 1/3 высоты лица

2

Высокая

Больше 1/3 высоты лица

3

8

Ширина лба (1/4)

Узкая

Меньше ширины лица

1

Средняя

Совпадает с шириной лица

2

Широкая

Больше ширины лица

3

№ п/п

Признак (обозначение признака)

Градация признака

Критерий оценки

Балл

9

Лобные бугры (L75)

Малые

Определяются по степени высту-пания над поверхностью лба

1

Средние

2

Большие

3

10

Надбровные дуги (1/6)

Малые

Устанавливаются по выступанию и протяженности

1

Средние

2

Большие

3

11

Форма ор-бит (L77)

Квадратная

1

Округлая

2

Прямоугольная

3

Высокая

4

12

Протяженность глаз (L/8)

Малая

Меньше 1/4 ширины лица на уровне зрачков

1

Средняя

Равной 1/4 ширине лица

2

Большая

Больше 1/4 ширины лица

3

13

Положение глаз (L/9)

Косовнутреннее

Внутренние углы глаз ниже наружных

1

Горизонтальное

2

Косонаружное

3

Асимметричное

4

14

Выступание скул (VI)

Малое

Описывается по степени выступа-ния вперед и в стороны

1

Среднее

2

Большое

3

15

Высота носа (V2)

Малая

Меньше лобной и ротовой части лица

1

Средняя

Равная лобной и ротовой части лица

2

Большая

Больше лобной и ротовой части лица

3

16

Ширина носа (V3)

Малая

Равна 2/3 его высоты или меньше

1

Средняя

Равна 3/4 длины его спинки

2

Большая

Равна или больше его высоты

3

№ п/п

Признак (обозначение признака)

Градация признака

Критерий оценки

Балл

17

Форма спинки носа (V4)

Вогнутая

Определяется по контуру

1

Прямая

2

Выпуклая

3

Извилистая

4

18

Основание носа (V5)

Приподнятое

Определяется в профиль

1

Горизонтальное

2

Опущенное

3

19

Размер рта

(WD

Малый

Углы рта не достигают вертикальных линий, мысленно проведенных через внутренний край зрачка соответствующего глаза

1

Средний

Углы находятся примерно на указанных линиях

2

Большой

Углы рта выходят за указанные линии

3

20

Положение углов рта (W2)

Приподнятое

1

Горизонтальное

2

Опущенное

3

21

Выступание губ (W3)

Выступание верхней губы

1

Выступание обеих губ

2

Выступание нижней губы

3

22

Высота верхней губы (W4)

Малая

Составляет менее 1/3 высоты ротовой части лица

1

Средняя

Достигает 1/3 высоты ротовой части лица

2

Большая

Достигает не менее половины ротовой части лица (3)

3

23

Высота подбородка (W5)

Низкая

Соответствует 1/3 высоты ротовой части лица

1

Средняя

Соответствует половине высоты ротовой части лица

2

Высокая

Соответствует 2/3 высоты ротовой части лица

3

№ п/п

Признак (обозначение признака)

Градация признака

Критерий оценки

Балл

24

Ширина подбородка (W6)

Узкая

Составляет 1/4 и менее ширины лица

1

Средняя

Составляет 1/3 ширины лица

2

Широкая

Составляет больше половины ширины лица

3

25

Выступание подбородка (W7)

Модифицированные индексы Брока (Broca Р., 1875)

1—5

26

Контур подбородка (W8)

Округлый

1

Угловатый

2

Кругло-угловатый

3

Общая характеристика параметров нижней челюсти

Форма нижней челюсти, в первую очередь, определяется соотношением угловой ширины к проекционной длине от углов. Как показали данные исследования, угловая ширина нижней челюсти в наблюдениях серии № 1 варьировалась от 85,5 до 107,5 мм и в среднем составила 97,4±3,1 мм (р < 0,05). Размеры проекционной длины от углов колебались от 62,1 до 83 мм и в среднем были равны 76 ±3 мм (р < 0,05). Коэффициент корреляции этих двух параметров составил 0,33, что свидетельствовало об умеренной положительной связи между данными признаками.

Показатель соотношения угловой ширины к проекционной длине от углов, выраженный в процентах, изменялся от 108,2 до 148,9 %, что в среднем составило 128,7±5,4 % (р < 0,05).

Общая характеристика основных непарных (линейных и угловых) размеров нижней челюсти приводится в табл. 6.7.

Линейные размеры нижней челюсти характеризовались достаточной вариабельностью. В большей степени этим отличалась длина от мыщелков — от 100,9 до 130,5 мм. Средний показатель данного признака был равен 116,10±3,72 (р < 0,05). Меньшая амплитуда колебаний встретилась у толщины тела нижней челюсти в срединно-сагиттальной плоскости. Данный признак изменялся от 11,0 до 17,2 мм и в среднем составил 14,14±0,80 (р < 0,05).

Аналогичным размахом колебаний отличались и угловые размеры. Наибольшей вариабельностью характеризовался угол выступания подбородка — от 48° до 82°, наименьшей базальный угол — от 57° до 73°. В среднем эти показатели составили, соответственно, 63,75±4,30° и 65,25±2,07° (р < 0,05).

Таблица 6.7

Общая характеристика непарных (линейных и угловых) размеров нижней челюсти

№ признака

Признак

Значение

Минимальное

Максимальное

Среднее

1

Мыщелковая ширина (мм)

108,2

135

122,15±3,54

4

Венечная ширина (мм)

89,3

110,5

98,48±2,80

17

Передняя ширина (мм)

39,2

47,3

42,92±1,19

19

Длина от мыщелков (мм)

100,9

130,5

116,10±3,72

20

Проекционная длина от углов (мм)

62,1

83

75,84±2,81

30

Высота симфиза (мм)

14,4

36,4

28,64±2,79

34

Толщина тела в срединно-сагиттальной плоскости (мм)

11

17,2

14,14±0,80

48

Угол выступания подбородка (°)

48

82

63,75±4,30

50

Базальный угол (°)

57

73

65,25±2,07

52

Альвеолярный угол (°)

52

77

62,73±6,17

Также широко варьировалась длина нижнечелюстной дуги — от 165 до 222 мм. В среднем она была равна 194,82±5,95 мм (р < 0,05).

Особенности формы нижней челюсти, помимо основных непарных, определяются множеством вспомогательных широтных, высотных, толстотных, угловых и других показателей, часть из которых является двусторонними (парными). В соответствии с особенностями анатомического строения нижней челюсти ее парные признаки были разделены на четыре группы: 1) размеры тела (табл. 6.8), 2) размеры наружной поверхности ветви (табл. 6.9), 3) размеры внутренней поверхности ветви (табл. 6.10) и 4) общие (линейные и угловые) размеры нижней челюсти (табл. 6.11).

При анализе данных отмечено, что разброс параметров нижней челюсти представлялся достаточно широким. Наименьшая амплитуда сторон отмечена у поперечного диаметра подбородочного отверстия (от 0 до 1,6 мм). Абсолютные размеры варьировались от 1,7 до 4,5 мм. В среднем данный показатель с левой стороны составил 2,35±0,19 мм, с правой — 2,38±0,32 мм, общий — 2,37±0,18 мм (р < 0,05).

Наибольшая амплитуда сторон выявлена у высоты тела на уровне между вторым и третьим молярами (от 0,7 до 7,8 мм). Абсолютные размеры колебались от 20 до 30,6 мм. Средний показатель признака с левой стороны был равен 25,20±2,40 мм, с правой — 25,69±2,40 мм, общий — 25,44±1,65 мм (р < 0,05).

Несмотря на кажущийся значительный разброс признаков, при сравнении средних арифметических размеров левой и правой сторон статистически значимых различий ни у одного параметра установлено не было (Г < 2,04 прир < 0,05).

Таблица 6.8

Парные размеры тела нижней челюсти

№ признака

Признак

Средние размеры (р < 0,05)

Левый

Правый

Общий

24

Расстояние от точки

А5 на верхнем крае альвеолярного отростка до точек, лежащих на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами (мм)

46,93±2,36

47,83±2,29

47,38 ±1,61

28

Высота тела на уровне между вторым и третьим молярами (мм)

25,20±2,40

25,69±2,40

25,44±1,65

29

Высота тела на уровне подбородочного отверстия (мм)

26,99±2,51

26,98±2,75

26,98±1,83

32

Толщина тела на уровне между вторым и третьим молярами (мм)

13,85±1,05

13,91±0,91

13,88±0,67

33

Толщина тела на уровне подбородочного отверстия (мм)

11,71±0,78

12,31±0,89

12,01±0,59

35

Продольный диаметр подбородочного отверстия (мм)

3,51±0,32

3,89±0,45

3,70±0,28

36

Поперечный диаметр подбородочного отверстия (мм)

2,35±0,19

2,38±0,32

2,37±0,18

37

Расстояние от внутреннего края подбородочного отверстия до основания тела (мм)

13,44±0,82

14,01 ±0,95

13,73±0,62

38

Расстояние от внутреннего края подбородочного отверстия до верхнего края альвеолярного отростка (мм)

12,18±2,56

12,42±2,31

12,30±1,70

Совпадение парных размеров наружной поверхности ветвей нижней челюсти встретилось в 6 случаях (4,7 %), в 72 наблюдениях имело место преобладание левых размеров (56,3 %) и в 50 — правых размеров (39,1 %).

Таблица 6.9

Парные размеры наружной поверхности ветвей нижней челюсти

№ признака

Признак (мм)

Средние размеры (р < 0,05)

Левый

Правый

Общий

9

Наименьшая ширина ветви

31,15±1,06

30,74±1,23

30,94±0,80

10

Ширина вырезки

34,46±1,61

34,07±1,68

34,26±1,15

11

Глубина вырезки

14,42±0,94

14,32±1,01

14,37±0,68

21

Высота ветви

66,39±3,37

66,82±3,11

66,61 ±2,26

25

Проекционная высота мыщелка

54,80±3,99

54,71±3,77

54,76±2,70

26

Проекционная высота венечного отростка

62,75±2,59

61,88±2,08

62,31 ±1,64

27

Высота дна вырезки

45,95±2,93

45,05±3,01

45,50±2,07

31

Толщина ветви

8,12±0,75

8,06±0,59

8,09±0,47

Разброс параметров наружной поверхности ветвей нижней также представлялся широким. Наименьшая амплитуда сторон была выявлена у толщины ветви (от 0 до 1,5 мм). Абсолютные показатели колебались от 5,5 до 12,1 мм; средние были равны: с левой стороны 8,12±0,75 мм, с правой стороны 8,06±0,59 мм, общий — 8,09±0,47 мм (р < 0,05).

Максимальный показатель амплитуды отмечен у высоты ветви (от 0 до 11,5 мм). Абсолютные размеры изменялись от 54,3 до 79 мм. В среднем данный показатель с левой стороны составил 66,39±3,37 мм, с правой — 66,82±3,11 мм, общий — 66,61 ±2,26 мм (р < 0,05).

Как и в первой группе, при сравнении средних арифметических размеров левой и правой сторон статистически значимых различий ни у одного признака установлено не было — критерий t не превышал 2,04 (прир < 0,05).

Сопоставление парных размеров внутренней поверхности ветвей нижней челюсти показало, что их совпадение отмечено в 2 случаях (3,1 %), преобладание левых размеров над правыми и правых над левыми встретилось с одинаковой частотой — по 31 наблюдению, что составило по 48,4 %.

Таблица 6.10

Парные размеры внутренней поверхности ветвей нижней челюсти

№ признака

Признак (мм)

Средние размеры (р < 0,05)

Левый

Правый

Общий

44

Расстояние от передненижней точки челюстно-подъязычной борозды (Ml и 11) до гониона

17,94±1,35

17,62±1,13

17,78 ±0,87

45

Расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды (М2 и L2) до переднего края ветви

16,55±1,13

16,11±1,29

16,33±0,85

46

Расстояние от точек М2 и L2 до заднего края ветви

14,55±0,83

14,60±0,96

14,57± 0,62

47

Расстояние от точек М2 и L2 до гониона

22,73±1,55

23,65 ±1,82

23,19±1,19

Наименьшая амплитуда сторон отмечена у длины расстояния от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды (М2 и L2) до заднего края ветви — 0 до 2,3 мм. Абсолютные размеры варьировались от 11,0 до 19,0 мм. В среднем данный показатель с левой стороны составил 14,55 ±0,83 мм, с правой — 14,60±0,96 мм, общий — 14,57±0,62 мм (р < 0,05).

Таблица 6.11

Общие парные (линейные и угловые) размеры нижней челюсти

№ признака

Признак

Средние размеры (р < 0,05)

Левый

Правый

Общий

22

Расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка А5 до вершин венечных отростков (мм)

82,95±2,71

83,17±2,68

83,06±1,88

23

Расстояние от точки А5 до точек на вершинах мыщелковых отростков (мм)

108,09±2,50

109,08±2,39

108,59±1,71

49

Угол ветви челюсти (°)

53,94±4,70

53,75±4,69

53,84±3,27

51

Угол разворота ветви (°)

80,44±1,65

78,38±2,79

79,41 ±1,63

Наибольшая амплитуда сторон отмечалась у длины расстояния от точек М2 и L2 до гониона (от 0,1 до 7,4 мм). Абсолютные размеры колебались от 17,1 до 30,4 мм. Средний показатель признака с левой стороны был равен 22,73 ±1,55 мм, с правой — 23,65 ±1,82 мм, общий — 23,19±1,19 мм (р < 0,05).

Как и в первых двух группах, при сравнении средних арифметических размеров левой и правой сторон статистически значимых различий установлено не было (t < 2,04 при р < 0,05).

Совпадение общих парных (линейных и угловых) размеров нижней челюсти встретилось в 5 случаях (8,1 %), в 30 наблюдениях преобладали левые размеры (48,4 %) и в 27 — правые размеры (43,5 %).

Разброс параметров общих парных размеров нижней челюсти представлялся достаточно широким. Наименьшая амплитуда была выявлена у угла ветви челюсти (от 0 до 4°). Абсолютные показатели колебались от 42° до 72°; средние равны: с левой стороны — 53,94±4,70°, с правой стороны — 53,75±4,69°, общий — 53,84±3,27°(р < 0,05).

Максимальный показатель амплитуды отмечен у величины градусной меры угла разворота ветви (от 0 до 15°). Абсолютные размеры изменялись от 68° до 95°. В среднем данный показатель с левой стороны составил 80,44±1,65°, с правой — 78,38±2,79°, общий — 79,41±1,63° (р < 0,05).

Как и в других группах, при сравнении средних арифметических линейных и угловых размеров левой и правой сторон статистически значимых различий ни у одного признака не установлено — критерий t не превышал 2,04 (при р < 0,05).

Таким образом, все парные параметры нижней челюсти в той или иной степени отличались асимметрией размеров, которая в общей сложности присутствовала в 94,4 % случаев. В целом полученные данные не позволяют говорить о доминировании какого-то определенного типа асимметрии — левый тип асимметрии среди всех признаков встретился в 49,3 % наблюдений, правый — в 45,1 %.

Вместе с тем асимметрия ряда показателей была более заметной. Так, показатели толщины тела нижней челюсти на уровне подбородочного отверстия в 11 случаях из 16 преобладали с правой стороны, а показатели высоты дна вырезки ветви нижней челюсти характеризовались обратным соотношением.

Наконец, необходимо заметить, что, несмотря на широкий разброс показателей левой и правой сторон, при сравнении их средних арифметических статистически значимых различий ни у одного признака отмечено не было; t-критерий изменялся от 0,1 (высота тела на уровне подбородочного отверстия) до 1,38 (продольный диаметр подбородочного отверстия), однако не превышал 2,04 (при р < 0,05).

Корреляционная характеристика параметров нижней челюсти

Проведенные вычисления установили, что корреляционная связь между соответствующими парами размеров нижней челюсти (всего 1378 возможных) была выражена умеренно в 309 случаях, значительно — в 175 случаях, сильно — в 53 случаях и очень сильно — в 7 случаях.

При этом наиболее сильной корреляционной связью обладали высотные размеры передних отделов тела нижней челюсти и ветви нижней челюсти. Сильная корреляционная связь отмечается между 53 парами признаков, характеризующих форму и особенности строения нижней челюсти. При этом средние показатели коэффициентов корреляции высотных размеров тела и ветвей нижней челюсти (0,81 ±0,03 при р < 0,05) немного превышали показатели широтных размеров (0,78 ±0,02 при р < 0,05), а относительные показатели коэффициентов корреляции широтных размеров, в свою очередь, несколько превышали показатели толстотных размеров (0,77±0,04 прир < 0,05).

При определении корреляционной способности признаков, имеющем ключевое значение при построении модели нижней челюсти, было установлено, что наиболее сильные корреляционные свойства имел признак № 21 — высота ветви. Он коррелировал с восемью другими признаками. Также сильными корреляционными свойствами обладали признаки: № 1 — мыщелковая ширина, № 2 — ширина между серединами обоих мыщелков, №5 — ширина между вершинами язычков, № 25 — проекционная высота мыщелка, № 26 — проекционная высота венечного отростка, № 27 — высота дна вырезки и № 53 — нижнечелюстная дуга. Каждый из этих признаков коррелировал с семью другими.

С шестью признаками коррелировал признак № 9 — наименьшая ширина ветви, а с пятью признаками — признаки № 3 — ширина между внутренними краями обоих мыщелков, № 7 — ширина задних краев ветвей, № 47 — расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды до гониона.

Остальные признаки отличались меньшей корреляционной способностью. При этом случаи корреляции одного признака (параметра) с другими четырьмя отмечены в двух наблюдениях, с другими тремя — в шести наблюдениях, с другими двумя — в трех наблюдениях и еще с одним — в десяти наблюдениях.

Математическая реконструкция отсутствующих частей нижней челюсти

Математическая реконструкция отсутствующих частей нижней челюсти, основанная на единой теории корреляционной взаимосвязи краниометрических показателей, показана как при ее локальной фрагментации, так и при распространенной или полной фрагментации мозгового и лицевого отделов черепа.

Необходимость реконструкции фрагментированного черепа обусловлена тем, что ряд отсутствующих размеров может входить в соответствующие дискриминантные уравнения диагностики пола, возраста и расы. Кроме того, таким путем можно восстановить опорные точки, необходимые для экспертизы фотосовмещения. При этом следует отметить, что сама методика математической реконструкции отсутствующих частей нижней челюсти и черепа в целом не требует предварительного определения половой, возрастной и расовой принадлежности.

Очевидно, что для математической реконструкции нижней челюсти и предсказания отсутствующих размеров ключевым моментом является разработка принципов построения трехмерной модели нижней челюсти.

В основу построения модели положено пространственное взаимоотношение ключевых, основных и вспомогательных точек (в соответствии с принципом равенства треугольников), располагающихся в проекции пяти условных плоскостей: 1) базальная плоскость, 2) плоскость альвеолярного края (альвеолярная плоскость), 3) плоскость наружной поверхности левой ветви, 4) плоскость наружной поверхности правой ветви, 5) условная плоскость, проходящая через вершины венечных и мыщелковых отростков.

Основными (базовыми) показателями являются проекционная длина от углов, угловая ширина и базальный угол, с помощью которых на горизонтальной плоскости (соответствует базальной плоскости) отмечались ключевые точки: А1 — точка на нижнем крае челюсти в месте пересечения его с медиально-сагиттальной плоскостью (гнатион), К1 и Л — точки на наружной поверхности нижней челюсти — на вершине угла, образованного нижним краем тела челюсти и задним краем ветви (гонион). Посредством измерения расстояния ширины основания подбородочного треугольника с учетом проекционных взаимоотношений данного признака с точкой А1 определяются положения основных точек Е1 и В1 — наиболее выступающих кнаружи точек левого и правого подбородочных бугорков.

С учетом показателя толщины тела в срединно-сагиттальной плоскости и величины угла выступания подбородка (угол погони-он-инфрадентале с базальной плоскостью челюсти) и высоты симфиза (расстояние между гнатионом и интрадентале) на базальной плоскости определяется проекция ключевой точки А5 — верхней точки альвеолярного края нижней челюсти между средними резцами (инцизион). Далее с помощью показателей расстояний от точки А5 до точек, лежащих на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами (G2 и F2), ширины альвеолярной дуги на уровне между вторым и третьим молярами (расстояние G2—F2) и альвеолярного угла (угол G2—А5—F2) на базальной плоскости отмечается проекция основных точек G2 и F2 и лежащих с ними на условной прямой основных точек С2 и В2 — точек на нижнем крае тела челюсти, определяемых при пересечении базальной плоскости и перпендикуляров, восстановленных из точек, лежащих на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами (G2 и F2).

Таким образом, с помощью трех ключевых и четырех основных точек выстраивается основной наружный контур основания тела нижней челюсти, который уточняется рядом вспомогательных точек (С1 и В1 — точек на нижнем крае тела челюсти, определяемых при пересечении базальной плоскости и перпендикуляров, проходящих через внутренний край левого и правого подбородочных отверстий; СЗ и ВЗ — точек на нижнем крае тела челюсти, отмечаемых при пересечении базальной плоскости и перпендикуляров, восстановленных из точек (К4 и J4), лежащих на вершинах левого и правого венечных отростков.

Посредством толстотных и высотных размеров, соответствующих указанным точкам, строится внутренний контур основания тела нижней челюсти, определяется и корректируется локализация ключевой (А5) и основных (G1 и F1 — наиболее выступающих вперед точек середины верхнего края альвеол левого и правого клыков; G2 и F2 — точек, лежащих на альвеолярном отростке между вторым и третьим левыми и правыми молярами) точек плоскости альвеолярного края.

Через условную прямую, проходящую через точки С2 и К1, проводится плоскость наружной поверхности левой ветви нижней челюсти, которая располагается относительно базальной плоскости под углом, соответствующим углу разворота ветви (угол между базальной плоскостью тела и плоскостью, касательной к наружной поверхности левой ветви). На этой плоскости с помощью показателей высоты ветви (расстояния от гониона до верхней точки суставного мыщелка параллельно заднему краю ветви) и угла ветви челюсти (угла между базальной плоскостью тела и плоскостью, касательной к заднему краю ветви) находится ключевая точка Кб — точка на вершине мыщелкового отростка.

Далее посредством соотношения разностей длин проекционных высот левой ветви (высоты верхней точки мыщелка, верхней точки венечного отростка и наиболее глубокой точки вырезки над базальной плоскостью) определяется местоположение ключевой точки К4- — точки на вершине коронарного отростка, и основной точки КЗ — наиболее глубокой точки вырезки левой ветви нижней челюсти.

С учетом соотношения широт — ширины между серединами обоих мыщелков, ширины задних краев, угловой ширины, венечной ширины и ширины передних краев и с учетом показателей высоты левой ветви и ее проекционных высот, устанавливается проекция вспомогательных точек К2 — наиболее углубленной точки на переднем крае ветви, и КЗ — наиболее углубленной точки на заднем крае ветви. С помощью показателя толщины ветви на уровне точек К2 и КЗ определяется ее внутренний контур.

Аналогичным образом находятся ключевые (J6 и J4), основная (J5) и вспомогательные (J2 и J3) точки на плоскости наружной поверхности правой ветви нижней челюсти.

Наконец, с помощью уже определенных ключевых точек (Кб и К4, J6 и J4) проводится условная плоскость, проходящая через вершины венечных и мыщелковых отростков. Выстраивая перпендикуляры к проекциям линий, проведенных через точки КА и Кб, JA и J6, а также принимая во внимание соотношения между показателями мыщелковой ширины (К7—J7} и ширины между внутренними краями обоих мыщелков (М4—LA), находится проекция положения точек К7 и J7 — наиболее латеральных точек суставных головок челюсти, и МА—LA — наиболее медиальных (внутренних) точек суставных головок нижней челюсти.

Таким образом получается трехмерное изображение модели нижней челюсти, которое может вводиться в компьютер и использоваться в современных идентификационных технологиях. При необходимости, ключевые, основные и вспомогательные контурные точки можно обвести в любом графическом редакторе (например, Photoshop, CorelDRAW и др.) с помощью кривых Безье, описываемых с помощью касательных к дугам.

Очевидно, что степень сложности и точности математического воспроизведения отсутствующих частей нижней челюсти определяется характером ее фрагментации и количеством информационных (идентификационных) признаков, которыми может обладать сохранившийся фрагмент. В связи с этим возможно несколько вариантов математической реконструкции нижней челюсти, основанных на уравнениях множественной линейной регрессии вида:

у=т1х1 + т2х2 +... т;хг-+ Ь, (6.1)

где зависимое значение у является функцией независимого значения х. Значения т — это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной х, а b — это постоянная.

В 1 варианте фрагмент представлен половиной (левой или правой) нижней челюсти. Очевидно, что в данном случае воспроизведение параметров длин, высотных и толстотных параметров тела и ветви, угла ветви и угла разворота ветви нижней челюсти недостающей стороны может быть легко осуществлено по аналогичным параметрам сохранившейся стороны. Однако воссоздание формы нижней челюсти потребует использования ряда отсутствующих параметров, среди которых основными будут широтные размеры (мыщелковая и венечная ширина, ширина передних и задних краев ветвей, угловая ширина, ширина основания тела на уровне подбородочных отверстий), а также базальный и альвеолярный утлы.

Для расчета отсутствующих 9 параметров (у) были использованы от 13 до 3 известных параметров в качестве независимых переменных (xi). При этом за основу брались те признаки, коэффициент корреляции которых с искомыми был не ниже 0,5.

Вариант 2. Фрагмент представлен передним (подбородочным) отделом тела нижней челюсти. Условная плоскость фрагментации проходит медиальнее (кпереди) подбородочных отверстий.

В данном, очевидно, следует попытаться восстановить размеры отсутствующей части тела и ветви нижней челюсти с какой-нибудь одной стороны, а затем продолжить идентификационные исследования, как в случае с первым вариантом — реконструкцией нижней челюсти по одной из ее половин.

Исследуя фрагмент переднего отдела тела нижней челюсти, определяют 8 обязательных признаков, которые могут быть использованы в качестве независимых переменных (xi) для расчета отсутствующих 23 высотных, толстотных и других параметров (у).

В связи с тем что количество указанных признаков ограниченное и является постоянным, они все были (независимо от степени их корреляционной связи с искомыми параметрами) включены в регрессионные уравнения.

В 3 варианте фрагмент представлен боковым (задним) левым или правым отделом тела нижней челюсти. Условная плоскость фрагментации проходит, с одной стороны, медиальнее (кпереди) подбородочных отверстий, с другой стороны, в проекции переднего края ветви нижней челюсти.

В данном случае, очевидно, целесообразно попытаться восстановить размеры отсутствующей (передней) части тела и ветви нижней челюсти с какой-нибудь одной стороны, а затем также продолжить идентификационные исследования, как в случае с первым вариантом — реконструкцией нижней челюсти по одной из ее половин.

Исследуя фрагмент бокового отдела тела нижней челюсти, определяют 8 обязательных признаков, которые могут быть использованы в качестве независимых переменных (xi) для расчета отсутствующих 23 высотных, толстотных и других параметров (у).

Как и во втором варианте, в связи с тем что количество указанных признаков было ограниченным и являлось постоянным, они все были включены в регрессионные уравнения.

Вариант 4. Фрагмент представлен левой или правой ветвью нижней челюсти. Условная плоскость фрагментации проходит в проекции переднего края ветви нижней челюсти.

В данном варианте с учетом принципов построения трехмерной модели, очевидно, целесообразно попытаться восстановить размеры отсутствующих передней (подбородочной) и боковой частей тела нижней челюсти (с какой-нибудь одной стороны), а затем продолжить идентификационные исследования, как в случае с первым вариантом — реконструкцией нижней челюсти по одной из ее половин.

Исследуя фрагмент ветви тела нижней челюсти, определяют 13 обязательных признаков, которые могут быть использованы в качестве независимых переменных (х,) для расчета отсутствующих 23 высотных, толстотных и других параметров (у).

Как и в прежних вариантах, в связи с тем что количество указанных признаков было постоянным, все они были включены в регрессионные уравнения.

При сравнении значений показателей признаков нижней челюсти, полученных с помощью уравнения регрессии, со значениями, установленными в ходе краниометрии, статистически значимых различий не было выявлено (1 варьировался от 0,001 до 0,35 при р < 0,05), что статистически доказывает возможность восстановления размеров нижней челюсти по ее фрагментам: половине нижней челюсти, передней (подбородочной), боковой частям тела, а также по фрагменту нижней челюсти, представленному ветвью.

Комплекс проведенных статистических исследований подтверждает реальную возможность математического предсказания отсутствующих размеров нижней челюсти в случае ее фрагментации, причем вероятность ошибочного определения параметров практически по каждому из вышеприведенных показателей составляет менее 1 %, что, в свою очередь, определенным образом свидетельствует о возможной связи некоторых размеров нижней челюсти с рядом размеров лицевого и мозгового отделов черепа, а также некоторых признаков внешности в соответствии с системой словесного портрета.

Взаимосвязь размеров нижней челюсти с краниометрическими признаками лицевого и мозгового отделов черепа

Следующим этапом исследования явилась оценка взаимосвязи линейных и угловых размеров нижней челюсти с основными краниометрическими признаками лицевого и мозгового отделов черепа. Очевидно, что при наличии значимой корреляционной связи между соответствующими показателями нижней челюсти и размерами лицевого и мозгового отделов черепа может быть решена одна из сложных задач судебно-медицинской (остеологической) идентификации личности — задача прогнозирования (предсказания) особенностей строения черепа по особенностям строения нижней челюсти или даже ее фрагментов.

Анализ краниометрических признаков лицевого и мозгового отделов черепа свидетельствовал, что основные широтные и высотные параметры, а также параметры длины характеризовались достаточной вариабельностью.

Среди основных признаков лицевого отдела черепа большей степенью колебаний отличалась полная высота лица — от 98 до 130 мм. Средний показатель данного признака был равен 117,34±8,87 мм (р < 0,05). Также широко варьировалась верхняя высота лица — от 65 до 89 мм. В среднем она была равна 74,89 ±5,73 (р < 0,05).

Меньшая амплитуда вариабельности отмечена у двух признаков: ширины орбиты от максилло-фронтале и максилло-фронтальной ширины. Данные признаки изменялись, соответственно, от 39,4 до 47,5 мм (в среднем 43,16±1,94 при р < 0,05) и от 18,3 до 26,5 мм (в среднем 21,84±2,30 прир < 0,05).

У мозгового отдела черепа большая степень вариабельности отмечена у продольного диаметра — от 160 до 189,7 мм. Средний показатель данного признака был равен 178,39 ±6,65 мм (р < 0,05). Меньшая амплитуда изменчивости выявлена у ширины затылочного отверстия. Данный признак изменялся от 27 до 33 мм и в среднем составил 30,96±1,63 (р < 0,05).

Значительный размах колебаний встретился у горизонтальной окружности (от 497 до 570 мм) и поперечной дуги (от 318 до 355 мм). В среднем эти показатели составили, соответственно, 528,86±16,15 мм и 332,86±9,93 мм (р < 0,05).

Ряд краниометрических признаков лицевого и мозгового отдела черепа (длина передней черепной ямки и средней черепной ямки) является двусторонним. В связи с этим, как и в предыдущем параграфе 6.3, встает вопрос об исследовании характера асимметрии этих парных размеров. Анализ данных признаков свидетельствует, что совпадение парных размеров встретилось только в 23,8 % случаев, в 33,3 % случаев имело преобладание левых размеров и в 42,9 % — правых размеров. При сравнении средних арифметических размеров левой и правой сторон статистически значимых различий ни у одного параметра установлено не было (t < 2,04 при р < 0,05).

После общего анализа внутренних корреляционных взаимоотношений признаков лицевого и мозгового отделов черепа была предпринята попытка установить характер корреляции между данными параметрами и размерами нижней челюсти.

Проведя соответствующие расчеты, было установлено, что положительная корреляционная связь между соответствующими парами размеров лицевого отдела черепа и нижней челюсти была выражена умеренно в 62 случаях (11,7 %), выражена значительно — в 53 случаях (10 %), выражена сильно — в 49 случаях (9,2 %) и очень сильно — в 4 случаях (0,8 %). Отрицательная корреляционная связь была выражена умеренно в 54 случаях (10,2 %), выражена значительно — в 39 случаях (7,4 %), выражена сильно — в 19 случаях (3,6 %) и очень сильно — 2 случаях (0,4 %).

Очень сильной корреляционной связью с признаками лицевого отдела черепа обладали 6 размеров нижней челюсти, относящиеся как к телу, так и ветвям. Сильная положительная и отрицательная корреляционная связь отмечается между 9 (из 10) различными признаками лицевого отдела скелета и 36 (из 53) признаками (размерами) нижней челюсти. При этом корреляционной связью с признаками лицевого отдела черепа обладали как высотные, широтные, толстотные размеры, так и параметры длины нижней челюсти, а также угловые показатели.

При оценке общей характеристики корреляционных свойств признаков (параметров) лицевого отдела черепа и нижней челюсти было выявлено, что наиболее сильные корреляционные свойства имели признаки нижней челюсти № 13 — ширина основания тела на уровне между вторым и третьим молярами, № 46 — расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды до заднего края ветви, № 48 — угол выступания подбородка и № 53 — нижнечелюстная дуга. Они обладали способностью коррелировать с четырьмя признаками лицевого отдела черепа.

Также значимыми корреляционными свойствами обладали признаки: № 10 — ширина вырезки, № 14 — ширина альвеолярной дуги на уровне между вторым и третьим молярами, № 16 — ширина альвеолярной дуги на уровне клыков, № 19 — длина от мыщелков, № 23 — расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка до точек на вершинах мыщелковых отростков, № 31 — толщина ветви соответственно проекции наименьшей ширины ветви, № 42 — расстояние подбородочной ости от основания тела и № 51 — угол разворота ветви. Каждый из этих признаков коррелировал с тремя признаками лицевого отдела черепа.

Остальные признаки отличались меньшей корреляционной способностью. При этом случаи корреляции одного признака нижней челюсти с двумя параметрами лицевого отдела черепа отмечены в 10 наблюдениях, а с одним параметром — в 14 наблюдениях.

При попытке определения характера корреляции между параметрами мозгового отдела черепа и размерами нижней челюсти было установлено, что положительная корреляционная связь между соответствующими парами размеров мозгового отдела черепа и нижней челюсти была выражена умеренно в 120 случаях (12,6 %), выражена значительно — в 81 случае (8,5 %), выражена сильно — в 54 случаях (5,7 %) и очень сильно — в 13 случаях (1,4 %). Отрицательная корреляционная связь была выражена умеренно в 237 случаях

(24,8 %), выражена значительно — в 113 случаях (11,8 %), выражено сильно — в 29 случаях (3 %) и очень сильно — в 1 случае (0,1 %).

Очень сильная корреляционная связь прослеживалась преимущественно между поперечными (широтными) размерами мозгового отдела черепа и различными (широтными, высотными и др.) показателями нижней челюсти, относящимися как к ее телу, так и ветвям.

Сильная положительная и отрицательная корреляционная связь отмечается между 12 (из 18) различными признаками лицевого отдела скелета и 44 (из 53) признаками (размерами) нижней челюсти. При этом корреляционная связь прослеживается преимущественно между поперечными (широтными) показателями мозгового отдела черепа и различными (высотными, широтными, толстотными, угловыми и т. д.) признаками нижней челюсти.

Последнее свидетельствует о возможности расчета по нижней челюсти (или ее фрагменту) с помощью регрессионных уравнений ряда фасных размеров мозгового отдела черепа с последующим их использованием как предварительного этапа фотосовмещения.

При оценке корреляционных свойств наиболее сильные корреляционные свойства имел признак нижней челюсти № 51 — угол разворота ветви. Он коррелировал с четырьмя признаками мозгового отдела черепа.

Способностью коррелировать с тремя показателями мозгового отдела черепа обладали несколько признаков нижней челюсти: № 4 — венечная ширина, № 9 — наименьшая ширина ветви, № 10 — ширина вырезки, № 13 — ширина основания тела на уровне между вторым и третьим молярами, № 14 — ширина альвеолярной дуги на уровне между вторым и третьим молярами, № 19 — длина от мыщелков, № 23 — расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка до точек на вершинах мыщелковых отростков, № 29 — высота тела на уровне подбородочного отверстия, № 30 — высота симфиза, № 32 — толщина тела на уровне между вторым и третьим молярами, № 36 — поперечный диаметр подбородочного отверстия, № 42 — расстояние подбородочной ости от основания тела, № 43 — расстояние подбородочной ости от верхнего края альвеолярного отростка и № 45 — расстояние от задневерхней точки челюстно-подъязычной борозды до переднего края ветви.

Остальные признаки отличались меньшей корреляционной способностью. При этом случаи корреляции одного признака нижней челюсти с двумя параметрами мозгового отдела черепа отмечены в 23 наблюдениях, а с одним параметром — в 6 наблюдениях.

При оценке корреляционной связи между описательными признаками внешности человека по системе словесного портрета и показателями нижней челюсти было установлено, что положительная корреляционная связь между соответствующими парами признаков внешности и нижней челюсти была выражена умеренно в 202 случаях (14,7 %), выражена значительно — в 179 случаях (13 %), выражена сильно — Bill случаях (8,1 %) и очень сильно — в 16 случаях (1,2 %). Отрицательная корреляционная связь была выражена умеренно в 149 случаях (10,8 %), выражена значительно — в 84 случаях (6,1 %), выражена сильно — в 46 случаях (3,3 %) и очень сильно — в 4 случаях (0,3 %).

В связи с тем, что признаки внешности человека по системе словесного портрета носят не количественный, а описательный характер (и достаточно субъективны в оценке), при анализе корреляционных признаков были рассмотрены лишь те, коэффициент корреляции которых был не менее 0,85. Это обусловлено тем, что доверительный интервал при оценке достоверности более низких коэффициентов корреляции описательных признаков (0,5 < г < 0,85) мог варьироваться от 0,17 до 0,81, при этом вероятность ошибки составляет не более 5 %.

Сильная и очень сильная положительная и отрицательная корреляционная связь отмечается между 10 (из 28) различными признаками внешности и 27 (из 53) признаками (размерами) нижней челюсти. При этом корреляционная связь прослеживается преимущественно между признаками внешности, характеризующими различные отделы лица, и различными (высотными, широтными, толстотными, угловыми и т. д.) показателями нижней челюсти.

При оценке корреляционной способности признаков нижней челюсти в отношении признаков внешности установлено, что наиболее сильные корреляционные свойства имели признак нижней челюсти № 24 — расстояние от точки на верхнем крае альвеолярного отростка до точек, лежащих на альвеолярном отростке между вторым и третьим молярами, № 26 — проекционная высота венечного отростка, № 30 — высота симфиза, № 34 — толщина тела в срединно-сагиттальной плоскости и № 35 — продольный диаметр подбородочного отверстия. Он коррелировал с тремя признаками внешности.

Остальные признаки отличались меньшей корреляционной способностью. При этом случаи корреляции одного признака нижней челюсти с двумя параметрами мозгового отдела черепа отмечены в 4 наблюдениях, а с одним параметром — в 14 наблюдениях.

Наличие сильных корреляционных взаимоотношений между рядом показателей лицевого и мозгового отделов черепа с размерами нижней челюсти предполагает возможность расчета регрессионных уравнений, позволяющих математически предсказать размеры и форму черепа по показателям нижней челюсти и даже ее фрагментам.

Определить показатели лицевого и мозгового отделов черепа возможно с помощью соответствующих уравнений множественной линейной регрессии вида.

Для отбора признаков, определяющих независимые переменные х, использовались результаты ранее проведенного корреляционного анализа. Однако при отборе признаков было выявлено, что для составления регрессионных уравнений достаточно пяти признаков нижней челюсти, имеющих высокие коэффициенты корреляции (г > 0,5 и г < -0,5) с соответствующими параметрами лицевого отдела черепа. При этом установлено, что искомые параметры, вычисленные по уравнениям регрессии, практически полностью совпадают с фактическими краниометрическими данными.

В связи с тем, что большинство признаков внешности имеют меньшие коэффициенты корреляции, что, возможно, связано с их описательным характером и субъективной оценкой, определение их с помощью уравнений регрессии на данном этапе исследования не проводилось (вероятность ошибки превышает 5 %). Статистическая достоверность этих данных может быть получена при описании признаков внешности (в том числе применительно к системе словесного портрета) объективными количественными показателями. Анализ их внутренней корреляции, корреляции с краниометрическими признаками в дальнейшем позволит определить их связь с признаками нижней челюсти и соответствующие уравнения регрессии.

Таким образом, результаты исследования свидетельствуют об объективной возможности на основе пространственной (трехмерной) математической модели реконструкции формы и размеров нижней челюсти по ее фрагментам, а также прогнозирования (расчета) с помощью системы регрессионных уравнений ряда основных антропологических признаков лицевого и мозгового отделов черепа.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >