Представление информации в ЭВМ. Системы счисления и арифметические операции над числами

Прежде чем приступать к изучению структуры ЭВМ, построенной на основе изложенных выше принципов, для понимания задач, которые стояли перед создателями первых ЭВМ, следует рассмотреть виды обрабатываемых в них данных, в частности способы представления чисел и особенности выполнения над ними необходимых операций, — так как мы помним, что главной задачей, для которой создавалась ЭВМ, является автоматизация сложных вычислений.

Виды данных, обрабатываемых ЭВМ

Фоннеймановский компьютер представляет собой систему обработки информации, представленной в виде двоичного кода, то есть выраженной в виде последовательности нулей и единиц. Принципиальный выбор именно двоичного представления обусловлен тем, что для практической реализации в ЭВМ носителей такого кода можно использовать физические процессы и объекты, которые могут находиться всего в двух состояниях. Такие процессы и объекты реализуются существенно проще, чем те, которые могут находиться в большем числе состояний, например в десяти. Кроме того — что не менее важно, — в этом случае существенно проще реализуются устройства, позволяющие осуществлять обработку таким образом

представленной информации, в частности выполнения арифметических операций над числами.

На рис. 3.1 представлен пример двоичного 16-разрядного двоичного кода.

Пример 16-разрядного двоичного кода

Рис. 3.1. Пример 16-разрядного двоичного кода

Один разряд позволяет представить минимальную «порцию» информации, равную одному биту. Восемь двоичных разрядов образуют байт. Шестнадцать двоичных разрядов образуют слово, состоящее, в свою очередь, из младшего (правого) и старшего (левого) байтов.

Обращаем внимание на то, что на рис. 3.1 представлен именно код, который в конкретных случаях может представлять либо код команды, либо данные какого-либо вида (число, символ алфавита и т. д.).

Используемые в ЭВМ данные могут быть следующих видов.

  • Логические данные. В этом случае два состояния каждого двоичного разряда представляют собой одно из состояний логической переменной — истина (true) или ложь (false).
  • Алфавитно-символьная информация. Для кодирования символов какого-либо алфавита используется определенное количество двоичных разрядов. Набор из п двоичных разрядов позволяет представить алфавит из 2п символов. С помощью байта можно кодировать символы алфавита, состоящего из 28 = 256 различных символов. При этом возможны и практически используются различные кодировки или кодовые таблицы соответствия двоичных кодов конкретным символам: ASCII, КОИ8, DOS, Windows, Unicode и другие. Такое разнообразие кодировок символов алфавита создает на практике определенные трудности при интерпретации алфавитно-символьной информации в различных программных системах.
  • Числовая информация. Двоичный код может представлять собой те или иные формы чисел (числа без знака, числа со знаком, целые числа, дробные, с фиксированной или плавающей запятой).
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >