Моделирование и дифференциальная диагностика падения на плоскости

Проводя дифференциальную диагностику падения, судебно-медицинскому эксперту приходится рассматривать несколько моделей травмы: удар предметом с ограниченной поверхностью соударения по голове, падение на плоскости, падение с предшествующим ускорением.

Л. М. Бедрин (1989) при дифференциальной диагностике падения предлагает следующие признаки:

При падении на плоскости возможны два варианта:

  • • Самопроизвольное падение.
  • • Падение с ускорением (в виде толчка, удара другим человеком).

При самопроизвольном падении навзничь (его также называют безынерционной травмой) на спину чаще всего возникают повреждения костей черепа и вещества головного мозга, имеющие наибольшее значение, поскольку нередко они приводят к смерти. На наружных покровах головы обнаруживаются ссадины, кровоподтеки, иногда ушибленные раны в затылочной области. При внутреннем исследовании обнаруживаются переломы затылочной кости, переходящие на основание черепа, внутричерепные кровоизлияния и ушиб головного мозга, преимущественно в затылочных долях. При этом выраженность переломов костей черепа будет зависеть от их толщины, наличия головного убора, длины тела и массы его, а также от характера поверхности, о которую ударяется голова.

Если падению на плоскости предшествовало ускорение (т. н. инерционная травма), повреждения приобретают определенные особенности. Точки соударения будут располагаться не только в области затылочного бугра, но и выше — в затылочно-теменной области, что отражается на характере переломов костей, линии переломов на основании черепа могут доходить до передней черепной ямки, а сами переломы нередко носят характер вдавленных, от краев которых отходят радиальные трещины. Иногда могут возникать непрямые переломы основания черепа. Резче выражены явления ушиба и размозжения головного мозга в области противоудара.

О. А. Ромодановский (1998) самопроизвольное падение человека на плоскости рассматривал как вращение тела вокруг оси, проходящей в области пяток [Болонкин Г. С., Ромодановский О. А., 1969; Болонкин Г. С. и др., 1970], и для определения величины угловой скорости на момент начала удара использовал закон сохранения механической энергии, позволяющий вывести соответствующую формулу:

l2Mg-R

w = J---f—Cl- coscp), (1)

где M — масса человека; R — расстояние от оси вращения до центра тяжести тела; I — момент инерции тела относительно оси, проходящей в области пяток; ср — угол смешения центра тяжести тела за время падения.

Для расчета величины угловой скорости тела человека необходимо знать три величины: расстояние от оси вращения до центра тяжести тела, момент инерции тела относительно оси вращения, угол смещения центра тяжести тела за время падения.

Для определения расстояния от оси вращения до центра тяжести тела по длине тела:

R = 0,59-L. (2)

Угол смещения центра тяжести тела за время падения человека навзничь в среднем равен 84° (именно при отклонении на эту величину вертикально стоящий человек теряет равновесие).

О. А. Ромодановским выведена эмпирическая формула для расчета момента инерции по массе и длине тела и угловой скорости на момент начала удара:

I = 0,425 -M-L2, (3)

Количественным показателем степени повреждений головы была принята величина максимальной контактной силы удара, которая не зависит от времени удара. Эксперименты, проведенные по разработанной методике с использованием специальных измерительных устройств — мессдоз, позволили О. А. Ромодановскому вывести эмпирическую формулу для расчета ее по массе и длине тела:

F = h-mVl. (5)

Для случаев соударения с нежесткими поверхностями коэффициент п равен 39, с полужесткими — 108, с жесткими — 137.

Автором отмечено, что максимальная контактная сила удара превышает среднюю силу удара в 1,5—1,75 раза.

Используя максимальную контактную силу удара как количественный показатель степени повреждений головы, можно сопоставить результаты расчета ее с величиной силы, при которой возникали переломы. В экспериментах, когда имелись переломы, последняя была меньше максимальной контактной силы. Это объясняется следующим. При ударе головой о плоскость происходит резкое повышение контактной силы, и на определенном этапе возникают трещины. Однако череп, имеющий трещину, обладает еще упругими свойствами, и контактная сила продолжает возрастать до того момента, пока череп в силу сохранившейся упругости начнет обратное движение (начинается отскок, как это бывает при упругом и не вполне упругом ударе).

Сопоставление величины действующей силы с местом приложения ее в случаях, когда возникали переломы, позволило высказать мнение о пороговых нагрузках, при которых повреждались кости черепа. При ударе затылочным бугром сила должна быть равной 7652 Н, при ударе верхнесредней точкой — 5592 Н, при ударе нижнесредней точкой — 6475 Н, при ударе верхнебоковыми точками — 5003 Н, при ударе нижнебоковыми точками — 7259 Н. Большие цифры пороговых нагрузок при ударе нижними отделами затылочной области головы объясняются значительной толщиной мышечного слоя затылочной области головы, который является своего рода амортизатором.

Для решения вопросов дифференциальной диагностики рекомендуем применять данные научных изысканий В. А Кодина (2003). Вот выдержки из работы:

«...МЕТОДИКА УСТАНОВЛЕНИЯ ВИДА ТРАВМЫ. Содержание следующего этапа обработки судебно-медицинского материала заключается в создании формализованной дифференциально-диагностической карты на основе выявленных информативных симптомов. Особенность нашей формализованной карты заключается, во-первых, в том, что основным положением является положение, согласно которому учитываются лишь симптомы, полученные экспертом при секционном исследовании. Во-вторых, в данную карту не включаются симптомы, которые может получить эксперт при дополнительных (лабораторных) методах исследования. Данная особенность позволяет применять ее весьма широко в качестве метода экспресс-диагностики, с помощью которого можно установить или исключить травму головы твердыми тупыми предметами. ...Ниже приведена составленная из информативных признаков дифференциально-диагностическая карта (таблица) и изложена методика работы с ней.

Дифференциально-диагностическая карта удара тупым предметом по голове от падения на плоскости с высоты собственного роста.

№ п/п

Информативные признаки

мдк признака

МДК признака у потерпевшего

1.

Повреждения мягких тканей и костей свода черепа расположены в лобной области

+33

2.

Повреждения мягких тканей и костей свода черепа расположены в правой теменной области

+56

3.

Повреждения мягких тканей и костей свода черепа расположены в левой теменной области

+ 60

4.

Повреждения мягких тканей и костей свода черепа расположены в левой височной области

+ 2

5.

Повреждения мягких тканей и костей свода черепа расположены в затылочных областях

-9

6.

Мягкие ткани свода черепа целы

-95

7.

Выявлены многочисленные ушибленные раны мягких тканей свода черепа

+ 78

8.

Обнаружены многочисленные ушибленные раны мягких тканей лица

+ 13

9.

Кости свода черепа целы

-57

10.

На костях свода черепа расположены вдавленные, дырчатые, террасовидные переломы

+45

11.

Выявлены многочисленные трещины костей свода черепа с переходом на основание

+30

12.

Обнаружена трещина затылочной кости с переходом в заднюю черепную ямку

-42

13.

Трещины костей свода и основания черепа проходят в сагиттальном направлении

-50

14.

Трещины костей свода и основания черепа проходят в поперечном направлении

-22

15.

Ущемление волос и волокон головных уборов среди трещин костей свода черепа не обнаружено

-15

16.

Твердая мозговая оболочка цела

-51

17.

Обнаружено эпидуральное кровоизлияние

-20

18.

Очаги ушиба и размозжения мозга расположены на стороне повреждений мягких тканей и костей свода

+ 160

19.

Очаги ушиба и размозжения мозга расположены на стороне, противоположной повреждениям мягких тканей и костей свода

-19

20.

В желудочках мозга кровь или ее следы

-20

21.

Кровоизлияние на дне 4-го желудочка, зрительном бугре, Варолиевом мосте

-19

...Сумма диагностических коэффициентов (МДК) равна. Выводы: нанесен удар по голове тупым предметом, травма головы связана с падением пешехода с высоты собственного роста на плоскость, вывод неопределенный (необходимое подчеркнуть). ...Необходимо подчеркнуть, что при установлении вида и механизма травмы головы с помощью информативных судебно-медицинских признаков, которые включены в предлагаемую нами карту, их величины модифицированных диагностических коэффициентов могут колебаться от —419 в случаях падения пешехода на плоскости до +477 при травме головы тупыми предметами ручного применения. В этом случае от величины диагностического коэффициента будет зависеть степень достоверности определения вида травмы головы. В связи с этим для принятия достоверного решения при работе с дифференциально-диагностической картой нами вычислены диагностические пороги для МДК. Установление порога для модифицированного диагностического коэффициента позволит достоверно судить о виде и механизме травмы головы. Так, при величине модифицированных Диагностических коэффициентов более +10 (+15) и менее -6 (—10) за порогом они позволяют достоверно установить удар тупым предметом по голове или падение пешехода на плоскости. При установлении величин модифицированных диагностических коэффициентов менее + 10 (+15) и более -6 (-10) до порога вывод о механизме травмы головы неопределенный. Таким образом, выявленные информативные признаки и составленная из них дифференциально-диагностическая карта может быть использована как метод экспресс-диагностики для определения вида травмы головы по повреждениям, выявленным судебно-медицинским экспертом в момент исследования трупа. Она рассчитана на сложные для диагностики случаи...»

Признаки

Удар по голове предметом

Падение на плоскость

Падение на плоскость с предшествующим ускорением

Повреждение мягких тканей свода черепа:

Ушибленные, рвано-ушибленные раны

Кровоизлияния в мягкие ткани головы, ссадины

Ушибленные, рвано-ушибленные раны, кровоизлияния в мягкие ткани головы, ссадины

Наличие перелома костей свода и основания черепа:

Имеются переломы костей черепа, возможны множественные

Имеются переломы костей черепа, как правило одиночные

Имеются переломы костей черепа, возможны множественные

Характер перелома:

Локальные — оскольчатые (дырчатые, вдавленные, «паутинообразные»), линейные

Локальные, локально-конструкционные линейные

Локальные — «паутинообразные»; локально-конструкционные линейные

Окончание таблицы

Признаки

Удар по голове предметом

Падение на плоскость

Падение на плоскость с предшествующим ускорением

Наличие ударных повреждений оболочек и вещества головного мозга в зоне воздействия:

Наличие ударных повреждений (очаги ушиба, размозжения, эпидуральные, субдуральные, субарахноидальные кровоизлияния)

Наличие ударных повреждений (очаги ушиба, размозжения, эпидуральные, субдуральные, субарахноидальные кровоизлияния)

Наличие ударных повреждений (очаги ушиба, размозжения, эпидуральные, субдуральные, субарахноидальные кровоизлияния)

Наличие ударных повреждений оболочек и вещества головного мозга в зоне противоуда-ра:

Нет

Наличие контузионных повреждений, очаговые и пятнистые субарахноидальные кровоизлияния, участки размозжения вещества головного мозга, внутримозговые гематомы

Высокая выраженность контузионных повреждений, очаговые и пятнистые субарахноидальные кровоизлияния, участки размозжения вещества головного мозга, внутримозговые гематомы

Наличие ударных повреждений оболочек и вещества головного мозга в промежуточной зоне:

Нет

Субарахноидальные кровоизлияния. Мелкие очаги корковой контузии

Субарахноидальные кровоизлияния. Мелкие очаги корковой контузии

В рамках дифференциальной диагностики удара предметом с ограниченной и неограниченной поверхностью соударения рекомендуется использовать следующие данные:

В. Н. Крюков, Б. А. Саркисян и др. «Диагностикум механизмов и морфологии переломов при тупой травме скелета», том 5; Новосибирск, «Наука» 2000.

«...ПЕРЕЛОМЫ КОСТЕЙ СВОДА И ОСНОВАНИЯ ЧЕРЕПА ПРИ ОДНОКРАТНОМ УДАРЕ ПРЕДМЕТАМИ С ПЛОСКОЙ ШИРОКОЙ ТРАВМИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. При ударе твердым тупым предметом с широкой травмирующей поверхностью (или ударе о твердую поверхность при падении на плоскости) в процесс деформации вовлекается весь череп. ...Удар твердым тупым предметом с широкой поверхностью в область свода черепа может формировать большой спектр линейных переломов, особенности образования которых будут зависеть от сочетания свойств травмируемой области с направлением и энергией удара. Наиболее характерным является возникновение линейного перелома от деформации прогиба в месте соударения. Образовавшаяся первоначальная сквозная трещина на внутренней костной пластинке имеет признаки разрыва, на наружной — умеренно выраженные признаки долома. Далее эта трещина распространяется в направлении удара. Начальный прямолинейный отрезок трещины, сформированный за счет разрывных деформаций, вскоре на протяжении заменяется более или менее извилистой (зубчатой) траекторией, обусловленной деформацией сдвига. Протяженность этих трещин будет зависеть прежде всего от энергии воздействия. В конечной части трещина нередко раздваивается с ветвями примерно одинаковой длины и затухает. При этом трещина обычно не распространяется до диаметрально противоположного удару участка как на своде, так и на основании. Второй вариант: удар плоским распространенным предметом в выпуклую часть свода черепа (теменные бугры, височная линия) в силу высокой жесткости травмируемого участка (более толстая кость) сопровождается значительной конструкционной деформацией на отдалении, в более тонких участках. В этих зонах образуются сквозные конструкционные трещины разрывного характера, распространяющиеся в две стороны: к месту воздействия (часто не доходя до него) и в противоположном направлении. Визуально в месте воздействия кость интактна, но при микроскопическом исследовании костных шлифов здесь обнаруживаются микротрещины разного расположения и ориентации...»

Моделирование методом конечных элементов

На сегодняшний момент значительный интерес представляют исследования, выполненные с применением конечно-элементного анализа (далее КЭА). Наши исследования (в соавторстве с К. Н. Крупиным) разрушения костных структур показали высокую точность и воспроизводимость результатов моделирования КЭА (рис. 46, см. цв. вклейку).

Несомненный интерес представляют авторские результаты К. Н. Крупина в рамках оценки механизмов черепно-мозговой травмы: им опробована упрощенная твердотельная модель головы в виде головного мозга, окруженного ликвором и компактной костью, имитирующей череп. В нижней части «черепа» проделано отверстие, имитирующее большое затылочное отверстие, через которое выведена модель продолговатого мозга, окруженного ликвором. В модель введен слой ликвор. Толщина костей черепа в модели находилась в пределах 10—15 мм. Моделируя падение навзничь, автомобильную травму, наносился удар широким предметом, которым была модель бетонного блока размерами 70*60*30 мм.

Установлено, что при скорости взаимодействия 0,8 м/с возникает зона разрушения в месте приложения травмирующей силы с деформацией бетонного блока. При этом в веществе головного мозга возникают сдвиговые деформации вдоль основания «черепа» вплоть до уровня «стволового отдела головного мозга», увеличиваясь до области «коры больших полушарий головного мозга» с увеличением скорости взаимодействия (рис. 47, см. цв. вклейку).

Моделировалось также падение на широкий предмет, которым была модель бетонного блока. При этом создавалось закрепление «черепа» в области затылочного отверстия, создавая условия, соответствующие удару по нефиксированной голове.

Установлено, что при взаимодействии на скорости 6 м/с возникает область растяжения в области «стволового отдела головного мозга» с умеренной деформацией в месте приложения травмирующей силы.

При взаимодействии на скорости 60 м/с возникает область растяжения в области «стволового отдела головного мозга» с выраженной деформацией в месте приложения травмирующей силы, распространяющейся вплоть до стволового отдела головного мозга, что соответствует ушибу головного мозга тяжелой степени (рис. 48, см. цв. вклейку).

Исходя из анализа моделей травмы, можно утверждать, что расположение линий силовых напряжений при ударе и падении кардинально различается. Сдвиговые деформации, проходящие вдоль основания черепа, могут объяснять образование «противоударных очагов» кровоизлияний под оболочки головного мозга при падении на затылочную область головы и дать принципиально новый механизм диффузно-аксональной травмы при тяжелой черепно-мозговой травме.

Пример. Моделирование процесса падения человека на плоскости из положения стоя на плоскость лицом вперед (ничком).

Модель..., получив смертельное повреждение, упал лицом вниз на межрельсовый промежуток, покрытый (исходя из данных фототаблиц к осмотру места происшествия) снегом. Биомеханика движения человека такова, что, теряя сознание, корпус человека продолжает инерционно смещаться вперед, в результате центр масс (указан стрелкой на рис. 49, 1) выходит за границы опоры (в данном случае — стоп обеих ног). Человек теряет равновесие и падает (рис. 49, 1—3).

В процессе падения (поскольку потеря сознания не происходит мгновенно) человек рефлекторно (безусловный рефлекс[1]) начинает группироваться: ноги сгибаются в коленных и тазобедренных суставах, руки выдвигаются вперед (защищая голову), корпус сгибается вперед (преимущественно в поясничном отделе), голова наклоняется вперед (в идеале подбородок прижимается к груди) — рис. 49, 4—5.

Таким образом, в результате падения лицом вперед первичные точки контакта — это кисти рук или локоть и колени (которые защищены одеждой — данные осмотра фототаблиц к месту происшествия и данные протокола осмотра трупа на месте обнаружения'), а затем грудь, и лишь потом голова.

Исследование динамики падения тела при условии движения тела с начальной скоростью 7 км/ч

В данной модели движение тела потерпевшего развивается в нескольких фазах. При движении со скоростью V = 7 км/ч (скорость бегущего человека) потерпевший теряет равновесие (поскальзывается) и начинает падать. Это падение рассматривается как вращение прямолинейного стержня вокруг оси, проходящей перпендикулярно фронтальной поверхности тела через точку опоры. Завершающая фаза движения — падение тела на твердую поверхность, в результате которого удар распределяется по длине всей передней поверхности тела. На рис. 50 показана схема падения тела.

Математическое моделирование травмы падения с предшествующим ускорением.

Исходные данные:

т= 95 кг — масса...;

I = 1,75 м — рост...;

ltib 0,50 м — расстояние от поверхности пола до коленного сустава...;

т = 0,03 с — время удара о нежесткую поверхность[2].

Схема падения тела (пояснения в тексте)

Рис. 50. Схема падения тела (пояснения в тексте)

о Vr

Тело начинает падать с угловой скоростью со0=-^-. Примем за среднее значение начальной скорости центра масс тела vc = = 7 км/ч = 1,94 м/с, а ОС = 1,75 м. Тогда начальная угловая скорость падения тела (как прямолинейного стержня) будет равна:

со0 =

  • 1,94
  • 1,75

= 1,11с-1.

В момент падения падающий ударяется коленями. Следовательно, точка вращения при падении смещается от стоп к коленям. Изменяется высота положения головы, изменяется масса падающего тела (вес стоп и голеней человека как частей тела, касающихся точки опоры, нивелируется). Длина тела (Z^) без высоты стоп и длины голеней равна:

Lfr = I - ltib = 1,75—0,50 = 1,25 м. (1)

Высота положения головы определяется по проекциираг на вертикальную ось z

hfr = l- sin ос = 1,25 • sin 45° = 1,4 • 0,7 = 0,875 м.

Масса одной голени... составляет (В. М. Зациорский, А. С. Ару-нин, В. Н. Селуянов, «Биомеханика двигательного аппарата человека», 1981. М.: Физкультура и спорт):

у = -1,592 + 0,03616 • т + 0,0121 • Z;

у = -1,592 + 0,03616 • 95 + 0,0121 • 175 =

= -1,592 + 3,4352 + 2,12 = 3,96 кг.

Масса одной стопы... равна:

у = -0,829 + 0,0077 • т + 0,0073 • I;

у = -0,829 + 0,0077 • 95 + 0,0073 • 175 =

= -0,829 + 0,7315 + 1,2775 = 1,18 кг.

Таким образом, масса двух стоп и двух голеней равна 2(1,18 + + 3,96) = 9,1 кг.

Масса тела... при опирании на колени за вычетом массы двух стоп и двух голеней составит:

mfr = т - mtib = 95 - 9,1 = 85,9 кг. (2)

Для определения конечной угловой скорости падения тела на твердую поверхность применим теорему об изменении кинетической энергии. Для рассматриваемого случая она запишется в виде: где Jx момент инерции тела относительно оси Ох, проходящей перпендикулярно фронтальной плоскости тела в точке О; h = 1,11 х х hfr = 0,59 • 0,875 = 0,52; со — угловая скорость тела в момент падения на твердую поверхность.

(3)

Тогда из формулы (3) получим:

(4) Л

Известен момент инерции тела относительно оси Сх, проходящей через центр масс тела, он равен JCx =118 кг-м2. Тогда по теореме Штейнера — Гюйгенса момент инерции относительно параллельной оси определится по формуле:

JOx = Jcx + т(0,5ft)2 = 118 + 85,5 • (0,5 • 0,52)2 = 123,8 кг-м2.

Тогда из формулы (4) определим угловую скорость:

со = ^1,112 + 2(85,5 • 9,81 • 0,52) /123,78 = Д 23+ 7,04 = 2,87 С"1.

При таком падении тела на твердую поверхность ударный импульс распределяется равномерно вдоль всего тела. Таким образом, при определении силы удара в области травмы следует в качестве массы принять массу головы и шеи, а место приложения ударного импульса в этом месте определяется ростом падающего человека (от уровня коленей).

Так как масса головы и шеи человека составляет 10,0 % от всей массы тела, то

10,0

тв=-^-95 = 9,5 кг.

100

Для определения силы удара F в точке С (в месте травмы головы) применим теорему об изменении количества движения. Она запишется в виде:

т • со • hfr = F • т, (5)

где т — время удара головы о нежесткую поверхность с предшествующим ускорением т = 0,03 с. Тогда сила удара будет равна

р = = 9,5 2,87 0,875 =795>23Н

т 0,03

Исследование динамики падения тела без предшествующего ускорения

Модель..., получив смертельное повреждение, упал лицом вниз на межрельсовый промежуток, покрытый (исходя из данных фототаблиц к осмотру места происшествия) снегом (рис. 51, 1—3).

С учетом наклона тела при падении а = 45° (рис. 52).

Расстояние от коленей до верхней точки головы (1) составляет 1,25 м.

Масса тела ... при опирании на колени за вычетом массы двух стоп и двух голеней составит 85,9 кг (2).

Сила удара рассчитывается по формуле В. В. Дербоглава.

F = К • Р • V,

где F — сила удара головой при самопроизвольном падении на плоскую поверхность; К — коэффициент, величина которого зависит от жесткости поверхности соударения: для нежесткой (снег) К = 1,6±0,3.

1

2 3

Рис. 51. Схема падения тела

Схема падения тела

Рис. 52. Схема падения тела

Таким образом, сила удара головы ... при падении составит:

1,6 • 85,9 • 1,25 = 171,8 Н.

Кинетическая энергия движения при соударении превращается в энергию контактного деформирования не только головы, но также и выдвинутых вперед рук, играющих демпфирующую роль. По этой причине в реальных условиях сила удара значительно снижается и будет составлять менее 100 Н.

По данным А. В. Капустина («Об экспертной оценке силы ударов тупыми твердыми предметами» Судебно-медицинская экспертиза № 1 1999 г.), существует четыре степени силы удара тупыми предметами: небольшая сила удара — до 160 Н; значительная сила удара — от 160 до 1960 Н; большая сила удара — от 1960 до 4900 Н.

При небольшой силе удара до 156,9 Н образуются такие повреждения, как кровоподтеки без размозжения мышечной ткани.

О значительной силе удара свидетельствует образование размозжения подкожной жировой клетчатки и отслоения кожи, что происходит при силе удара более 196 Н.

При силе удара более 313 Н образуются повреждения внеорган-ных магистральных сосудов.

...ВЫВОД. Отсутствие повреждений на голове ... свидетельствует о том, что падение произошло без предшествующего ускорения, что исключает возможность его бега, перемещения быстрым шагом в момент ранения.

Пример. Решение вопроса об образовании вколоченного перелома шейки бедра в результате падения на бок или в результате специального броска.

Первая версия. Травма в результате специального броска. Статист, совершающий бросок, именуется статист № 1, статист, которого бросают, — № 2.

Просмотр позволил выделить три фазы броска (видеозапись осуществлялась со скоростью, обеспечивающей длительность одного кадра 0,1 с):

  • — ФАЗА 1: захват с рывком, подсаживание под статиста № 2, рывок его до момента отрыва ног статиста № 2 от земли (0,1—1,7 с) (нулевой кадр не фиксировался). Вначале происходит подсаживание под статиста № 1, собственно рывок происходит за 0,1 с (кадр 1,6—1,7).
  • — ФАЗА 2: статист № 2 находится на спине статиста № 1 до момента прекращения контакта (1,7—2,1 с).
  • — ФАЗА 3: вращение вокруг вертикальной оси тела и собственно падение на покрытие статиста № 2 (2,2—2,5 с).
  • 1,9 2,0 2,1
  • 2,2
  • 2,3
  • 2,4
  • 2,5

Таким образом, общая длительность броска составила

2,5 секунды.

Первая фаза оказалась наиболее длительной — 1,7 с, вторая фаза — 0,4—0,5 с, третья фаза — 0,4 с.

Вторая версия. Травма в результате падения.

Просмотр позволил выделить три фазы броска:

— ФАЗА 1: захват Гр. М. и одновременное движение участников эксперимента в сторону препятствия (маты) (0,1—0,5 с).

На кадрах № 0,4, № 0,5 видны присогнутые для толчка ноги и, как результат толчка — свободный полет тел обоих участников эксперимента (с кадра 0,6).

— ФАЗА 2: свободное падение участников эксперимента до момента удара о покрытие (маты) (0,5—0,9 с).

— ФАЗА 3: скольжение по покрытию (матам) до полной остановки (1,0—2,4 с).

Таким образом, общая длительность падения составила

2,5 секунды. Первая фаза — 0,4—0,5 с, вторая фаза — 0,4— 0,5 с, третья фаза — 1,6 с.

Резюме: при просмотре видеозаписи падения выявлено нехарактерное поведение обоих участников следственного эксперимента, а именно: при падении, «запнувшись», оба участника отталкиваются от поверхности пола и находятся вне контакта с покрытием (матов) 0,4 секунды.

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

Моделирование процесса падения человека с высоты собственного роста на плоскость

Запнувшись о преграду (соответственно показаниям Гр. М), корпус человека продолжает инерционно смещаться вперед, в результате центр масс (указан стрелкой на рис. 53, д) выходит за границы опоры (в данном случае — стоп обеих ног). Человек теряет равновесие и падает (рис. 53).

Этапы падения с потерей равновесия

Рис. 53. Этапы падения с потерей равновесия

Рефлекторно (безусловный рефлекс[1]) человек начинает группироваться, то есть ноги сгибаются в коленных и тазобедренных суставах, руки выдвигаются вперед (защищая голову), корпус сгибается вперед (преимущественно в поясничном отделе), голова наклоняется вперед (в идеале подбородок прижимается к груди) — рис. 54.

Таким образом, в результате падения лицом вперед или на боковую поверхность тела первичные точки контакта — это кисти рук или локоть (как в данном случае) и колениданном случае левое колено).

Кроме этого, в проведенном поиске судебно-медицинской литературы ссылок на травматизацию шейки бедра (у здоровых людей) при падении с высоты собственного роста не выявлено (С. А. Крса-нов, О. Л. Романовский, Л. А. Щербин, А. В. Маслов, 1972; Л. А. Щербин, В. В. Дербоглав, В. С. Воронцов, Н. Н. Живодеров, 1972; А. П. Громов, 1979; Г. С. Бачу, 1981; В. Н. Крюков, 1996).

Падение с предшествующим ускорением

Рис. 54. Падение с предшествующим ускорением

Из протокола освидетельствования потерпевшего Т. известно: «Длина руки от плечевого сустава до кончиков пальцев — 84 см; расстояние от 7-го шейного позвонка до верхней части теменной области — 30,0 см; расстояние от крестца до 7-го шейного позвонка — 66,0 см; расстояние от 4-го поясничного позвонка до пола — 112,0 см; длина ноги от тазобедренного сустава до подошвенной поверхности стопы — 102 см; вес — 106,5 кг».

Из протокола освидетельствования подозреваемого Гр. М известно: «Длина руки от плечевого сустава до кончиков пальцев — 76 см; расстояние от 7-го шейного позвонка до верхней части теменной области — 30,0 см; расстояние от крестца до 7-го шейного позвонка — 45,0 см; расстояние от 4-го поясничного позвонка до пола — 106,0 см; длина ноги от тазобедренного сустава до подошвенной поверхности стопы — 88—89 см; вес — 80,0 кг; передне-задний размер грудной клетки — 28 см; передне-задний размер бедра — 16 см».

Математическое моделирование травмы

Исходные данные:

т — 92 кг — масса «потерпевшего», человека, получившего травму;

М = 80 кг — масса второго человека;

I = 1,80 м — рост «потерпевшего»;

L =1,73 м — рост «нападающего»;

d = 5 см — диаметр шейки на уровне повреждения (по метрическому исследованию рентгенограммы Т.);

су = 0,7—0,5 кг/мм2 — прочность нажатия (предельное значение нормального напряжения кости) губчатого вещества[4];

hc = 1,06 м — расстояние от центра масс «нападающего» до поверхности земли;

Ъ = 1,02 м — расстояние от поврежденного сустава ноги потерпевшего до поверхности земли;

D = 0,28 м — поперечный размер грудной клетки потерпевшего;

С = 0,1 с — время рывка тела (анализ видеозаписи броска);

t2 = 0,2 с — 0,4 с время зависания тела (анализ видеозаписи броска);

t3 = 0,4 с — время броска (анализ видеозаписи броска);

т = 0,005—0,007 с — время удара о твердую поверхность[2].

Исследованием данного процесса требуется установить :

  • 1. Силу удара, приходящуюся на бедренную кость, в случае броска тела на землю.
  • 2. Силу удара, приходящуюся на бедренную кость, в случае падения тела в результате спотыкания о выступ.
  • 3. Нормальное напряжение в шейке бедренной кости в результате броска тела и его падения.

Исследование динамики броска тела через спину

Принимается следующая модель броска. В первый период нападающий делает захват тела потерпевшего. В процессе поворота спиной к «потерпевшему» атакующий рывком взваливает его на себя. Во второй фазе перемещения атакующий резким движение тазом приводит тело нападаемого в прямолинейное положение, освобождая его заднюю половину туловища. Затем в третьей фазе происходит вращение тела и одновременно совершается бросок тела.

Тело потерпевшего при развороте поворачивается приблизительно на девяносто градусов и падает так же как прямолинейный стержень. В последней фазе движения тело потерпевшего ударяется о твердую поверхность боком. Удар приходится в область бедра.

Для определения ударного импульса в момент соприкосновения тела о твердую поверхность, применяется теорема об изменении количества движения. Учитывая, что удар тела неупругий, запишем основную формулу закона изменения импульса при мгновенных воздействиях:

mvv =F ? т,

где т — масса падающего тела (в данном случае тела потерпевшего); Vjj _ скорость тела в момент удара, F — ударная сила, подлежащая определению, т — время удара тела о твердую поверхность. Следовательно, сила удара тела о твердую поверхность определяется по формуле

F = ^. (1)

т

Для определения скорости, с которой тело ударилось о твердую поверхность в результате броска, воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии механической системы. В данной динамической модели движения тела будем учитывать перемещения центра масс тела потерпевшего с момента броска до момента падения на твердую поверхность. Тогда имеет место расчетная формула:

  • 1 2
  • -mvp -
  • 2 и
  • 1 2 ь
  • -mv?=mgh,
  • (2)

где v0 скорость центра масс тела потерпевшего в начале броска через спину противника, h — расстояние от центра масс «нападающего» до поверхности земли; g — 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения; масса «потерпевшего». Из этой формулы получим выражения для определения скорости тела в момент удара, то есть имеем

vu=^2gh + VQ.

(3)

Для определения скорости центра масс тела в момент броска применим метод динамики в инерциальной системе отсчета. Движение тела рассматривается как падение его центра масс с высоты h с начальной скоростью v0. Эта векторная скорость определяется своим модулем v0 и углом ос относительно вертикали. На рис. 55 изображена схема падения центра масс тела в системе координат Оху. S — вертикальная составляющая ударного импульса тела.

Закон движения центра масс тела в данной координатной системе запишется в виде системы двух уравнений:

x = v0 sin ос t,

  • (4)
  • 1

у =—g • tz + v0 cos ос • t,

где а — угол направленности броска тела; его среднее значение принимается: ос = 45°. В момент удара тела о твердую поверхность второе уравнение системы (4) запишется в виде:

и 1 ?

(5)

h = 2gt3 +V° cosa t3’

где t3 = 0,4 с — время броска. Из формулы (5) определяется скорость удара; имеем следующую расчетную формулу:

, 1 ?

v0=-——

(6)

cos ос • 13

Здесь h = hc + D/2 = 1,06 + 0,14 = 1,20 м. Подставив в формулу (6) численные значения, получим следующее значение скорости в момент броска:

1,20-0,5-9,81(0,4)2 q f vG ----------------------= 1,47 м/с.

cos(45°)0,4

Тогда по формуле вычислим скорость тела в момент удара о твердую поверхность:

Vu = V2-9,811,2 + (l,47)2 = 5,07 м/с.

Следовательно, ударная сила вычислится на основе формулы (1):

F = 925,07 =77740 н

0,006

Нормальное напряжение при сжатии кости определяется по формуле:

F ti-R2

(7)

где R = 2 = 2,5 IO-2 м — радиус шейки тазобедренной кости на уровне повреждения. Тогда нормальное напряжение в этом случае будет равно:

77740

Q =-------- = 39,6106 Па.

3,1416 (0,025)2

Допустимое, предельное нормальное напряжение [о] для губчатого вещества деформированной кости равно 0,7—0,5 кг/мм2; в СИ эта величина будет равна

= 0,6-9,81--- = 5,9-106Па .

L Jen (10-3)2

Резюме: Таким образом, сила удара при броске на твердую поверхность определяет нормальное напряжение в кости губчатого строения, превосходящее в 6,7 раза допустимое напряжение. При такой силе удара неизбежно произойдет деформационная травма кости.

Следует отметить, что в этой динамической модели не учитывалась кинетическая энергия тела при вращении на угол в девяносто градусов (так как момент инерции тела относительно центральной продольной оси экспериментально не определен). Если же учитывать эту энергию, то возрастет скорость в момент удара о поверхности и, следовательно, возрастет и ударная сила. Так что в случае броска тела через спину высчитанное значение ударной силы имеет заниженное значение, в действительности оно несколько выше.

Исследование динамики падения тела в результате спотыкания о небольшое препятствие на полу

В данной модели движение тела потерпевшего также развивается в нескольких фазах. При движении со скоростью V = 3—5 км/ч. (скорость пешехода) потерпевший спотыкается о выступ высотой 5 см и начинает падать. Это падение рассматривается как вращение тела вокруг оси проходящей перпендикулярно фронтальной поверхности тела через точку выступа. Завершающая фаза движения — боковое падение тела на твердую поверхность, в результате которого удар распределяется по длине всей боковой поверхности тела. На рис. 56 показана схема падения тела.

Схема падения тела

Рис. 56. Схема падения тела

vc

Тело начинает падать с угловой скоростью Примем

за среднее значение начальной скорости центра масс тела vC = = 4 км/ч = 1,11 м/с, а ОС = hC — 0,05 = 1,01 м. Тогда начальная угловая скорость падения тела (как прямолинейного стержня) будет равна:

1,11 л л 1

С0о =-----= 1,1 с-1.

1,01

Для определения конечной угловой скорости падения тела на твердую поверхность применим теорему об изменении кинетической энергии. Для рассматриваемого случая она запишется в виде:

^x^o~^Jx^2 = ^gh,

(8)

где Jx момент инерции тела относительно оси Ох, проходящей перпендикулярно фронтальной плоскости тела в точке О; h = ОС; со — угловая скорость тела в момент падения на твердую поверхность. Тогда из формулы (8) получим

  • (0 =
  • (9)

Известен момент инерции тела относительно оси Сх, проходящей через центр масс тела, он равен JCx =118 кг-м2. Тогда по теореме Штейнера — Гюйгенса момент инерции относительно параллельной оси определится по формуле

Jox = Jcx + rn(OC)2 = 118 + 92 • (1,01)2 = 211,8 кг-м2.

Тогда из формулы (9) определим угловую скорость

со = Vl,l2+2-92-9,81 1,01/211,8 =3,13 с~2.

При таком падении тела боком на твердую поверхность ударный импульс распределяется равномерно вдоль всего тела. Таким образом, при определении силы удара в области травмы следует в качестве массы принять массу бедра ноги, а место приложения ударного импульса в этом месте определяется расстоянием Ь' = 1,02 — 0,05 = 0,97 м — расстояние от поврежденного сустава ноги потерпевшего до поверхности земли. Так как масса бедра составляет 14,2 % от всей массы тела, то

14 2

тв =—2—92 = 13,06 кг.

Для определения силы удара F в точке В бедра (в месте травмы сустава) применим теорему об изменении импульса. Она запишется в виде:

твш • b' = F • т,

(Ю)

где т — время удара бедренной кости о твердую поверхность (она равна т = 0,006 с). Тогда эта сила удара будет равна

mcob' 13,06-3,13-0,97 ,,ПЙАЦ

F =----=--------------= 6608,6 Н.

т

0,006

Нормальное напряжение при сжатии кости определяется по формуле (7):

6608,6 л-(0,025)2

= 3,37-106 Па.

Сравнивая полученное значение нормального напряжения для рассматриваемого случая падения тела с максимальнодопустимым напряжением [о] =5,9 • 106 Па, можно сделать вывод, что такое падение не разрушит шейку сустава.

Промежуточные выводы:

  • 1. Сила удара, приходящаюся на бедренную кость, в случае броска тела на землю, составила F = 77 740 Н, что соответствует нормальному напряжению в кости 39,6 • 106 Па, которое превосходит допустимое значение нормального напряжения в 6,7 раза.
  • 2. Сила удара, приходящаюся на бедренную кость, в случае падения тела в результате спотыкания о выступ составила 6608,6 Н, что соответствует нормальному напряжению 3,37 • 106 Па, которое мало по сравнению с допустимым нормальным напряжением (5,9-106 Па).

Краткая справка по прочностным характеристикам тканей головы (взято из: Оценка параметров механического воздействия в судебно-медицинской практике: учебно-справочное пособие / под ред. А. А. Тенькова, В. В. Телюка. Курск: КГМУ, 2002. 40 с.)

«...Глава 2. НЕКОТОРЫЕ СРЕДНИЕ ПАРАМЕТРЫ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ, ПРИВОДЯЩИЕ К ФОРМИРОВАНИЮ ПОВРЕЖДЕНИЙ.

  • 1. Повреждения мягких тканей (ссадины, кровоподтеки, раны). Образование ссадин: средняя величина минимальной энергии удара — 1,8 Дж (1,2 кГм), с учетом площади соударения — 6 Дж/см2 (0,6 кГм/см2). Прочность кожи на разрыв составляет 187—358 кг/см2 (8,82—36,26 мПа). Образование кровоподтека в соответствии с контуром повреждающей поверхности: удар твердым тупым предметом с энергией 130—160 Дж (13,3—6,3 кГм) — возникновение разрывов мелких сосудов. Локальные разрывы и размозжения мышечнойткани — удар с энергией 150—200 Дж (15,3—20,4 кГм). Размятие подкожной жировой клетчатки и отслоение кожи — энергия удара свыше 200 Дж (20,4 кГм) [53]. Образование ран — минимальная энергия удара 61 Дж (6,2 кГм), с учетом площади ударяющей поверхности рана возникает при энергии удара около 19,6 Дж/см2 (2,2 кГм/см2) [29, 33].
  • 2. Повреждения головы.
  • 2.1. Внутричерепные повреждения. Для сотрясения мозга нужна пороговая энергия 14—21,5 Дж (1,4—2,2 кГм). Субарахноидальные кровоизлияния возникают при силе удара 2368 Н (241,6 кГ), работе удара 73 Дж (0,74 кГм), а также при скорости подхода головы —
  • 6,5 м/сек.
  • 2.2. Повреждения свода и основания черепа. Пороги внешних ударных воздействий, т. е. значения той минимальной энергии, при которой уже возникают определенные повреждения головы: порог перелома черепа «рассредоточенный удар» — <80 Дж (8,2кГм); «концентрированный удар» — <50 Дж (5,1 кГм).

Пороги переломов по областям и значениям силы (в кН:

  • 1 кН = 1000 Н):
    • • темя — < 2,2 кН (224,5 кГ);
    • • лоб— < 4,0 кН (408 кГ);
    • • затылок — < 4,3 кН (439 кГ).

При разрушении костей черепа затрачивается следующая работа:

  • • лобная кость — 7,1 Дж (0,726 кГм);
  • • височная кость — 8,1 Дж (0,824 кГм);
  • • теменная кость — 7,1 Дж (0,726 кГм);
  • • затылочная кость — 8,3 Дж (0,846 кГм);
  • • основная кость — 8,23 Дж (0,840 кГм);
  • • нижняя челюсть —7,1—18,2 Дж (0,726—1,856 кГм).

Голова человека выдерживает в среднем следующую компрессионную нагрузку (давление):

  • • в вертикальном направлении — 2205—6125 Н (225—652 кГ);
  • • в сагиттальном направлении — 4233,6—7644 Н (432— 780 кГ);
  • • во фронтальном направлении — 3949,4—10025,4 Н (403— 1023 кГ);
  • • в косом направлении — 1538,6—39920 Н (157—400 кГ) [36].

Формирование переломов костей черепа при травматизации лобнотеменной области (удар о плоскость):

  • • переломы черепа не возникают — сила удара до 3626 Н (370 кГ), работа удара 8232 Дж (8,4 кГм), скорость соударения — 4,3 м/сек;
  • • отдаленные повреждения передней и средней черепных ямок без нарушения целостности свода черепа — сила удара 4018—8041 Н
  • (410820,5 кГ), работа 88,2—117,6 Дж (9—12 кГм), скорость соударения — 4,45,8 м/сек;
  • • отдаленные переломы основания черепа и местные свода — сила удара 8038,9—21927,5 Н (820,3—2237,5 кГ), работа 120,5— 198,9 Дж (12,320,3 кГм), скорость соударения 5,8—7,2 м/сек [1, 36]......

  • [1] Безусловные рефлексы в данном случае — защитные подкорковые рефлексы. То есть эти рефлексы срабатывают вне зависимости от коры человека.
  • [2] Громов А. П. Биомеханика травмы. М.: Медицина, 1979. 275 с.
  • [3] Безусловные рефлексы в данном случае — защитные подкорковые рефлексы. То есть эти рефлексы срабатывают вне зависимости от коры человека.
  • [4] Бахметьев В. И. Диагностикум механизмов и морфологии переломов при тупой травме скелета. Т. 1 / В. И. Бахметьев, В. Н. Крюков, В. П. Новоселов [и др.]. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1996. 166 с.
  • [5] Громов А. П. Биомеханика травмы. М.: Медицина, 1979. 275 с.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >