Коэффициент вариации

Коэффициент вариации характеризует изменчивость результатов и определяется по следующей формуле:

Чем выше кв, тем больше изменчивость измерений относительно средних значений. Коэффициент вариации оценивает разброс при оценке нескольких выборок и используется для сравнения точности той или иной серии измерений.

Доверительная вероятность

Доверительной вероятностью (достоверностью) измерения называется вероятность того, что истинное значение измеряемой величины попадает в данный доверительный интервал. Доверительную вероятность определяют по формуле

где Р(х) — доверительная вероятность; а — уровень значимости.

Величину Р(х) можно рассматривать как наименьшую вероятность того, что результат является правильным. Обычно принимают Р(х) = 0,90; 0,95; 0,98.

Для измерений в пищевой промышленности используют Р(х) = 0,95.

Уровень значимости а — нижний предел для вероятности, за которым лежит статистически незначимые ее значения. Например, вероятность меньшую, чем 0,95, называют незначимой, если в пяти или меньшем числе случаев из 100 вывод не подтверждается.

Определение грубых ошибок («промахов») основано на определении отклонения v„ предполагаемого промаха xt от среднего результата по формуле

По числу наблюдений п и принятому Р(х) по табл. 20.4 находят, величину z(P, п) — нормированное выборочное отклонение нормального распределения.

Таблица 20.4

Значения нормированного выборочного отклонения нормального распределения z(P, п) в зависимости от числа наблюдений п

п

Значения z(P, п) при Р(х) = 0,95

1

2

3

1,414

4

1,710

5

1,917

6

2,067

7

2,182

1

2

8

2,273

9

2,349

10

2,414

12

2,519

14

2,602

16

2,670

Если

то наблюдение не является промахом Если

то результат классифицируется как промах, подлежащий исключению.

После исключения промахов повторяют расчет х и S(x) для оставшихся результатов и проверяют на промах наибольшее из оставшихся отклонений от нового х.

Для приближенной оценки вероятности попадания результата в заданный интервал используют так называемое правило трех сигм (знаком «о» часто обозначают S(x), согласно которому вероятность появления абсолютного отклонения, не превышающего трех среднеквадратичных, равна 0,9974).

Абсолютное отклонение, превышающее За (3-S(x)) практически невозможно. Вероятность проявления такого отклонения, или уровень значимости а = 1 -Р(х) = 1 - 0,997 = 0,003.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >