Кинематические параметры движений манипуляторов

Промышленные роботы должны производить некоторое движение посредством исполнительных механизмов. Механические движения исполнительных механизмов характеризуются кинематическими параметрами: формой пути, которая определяется рабочим процессом; протяженностью пути; направлением; исходным положением; скоростью; ускорением движения; моментом начала и конца движения.

Движения исполнительных механизмов также характеризуются силовыми параметрами, значениями преодолеваемых механизмом нагрузок во время осуществления заданных движений.

Силовые нагрузки зависят от нагрузок, необходимых для совершения рабочего процесса, т. е. как от нагрузок, определяемых рабочим процессом, так и от нагрузок, возникающих от необходимости осуществления требуемого закона движения, а также нагрузок, затрачиваемых на преодоление сил сопротивления.

Форма пути рабочих органов робота может быть разной. Движение исполнительных механизмов стремятся свести к простым формам траектории: к движению по окружности или по прямой линии (вращательное или поступательное).

Сложная траектория реализуется с помощью комбинации нескольких одновременно реализуемых простых движений.

При этом надо учитывать, что любое нарушение строгой согласованности кинематических характеристик простых движений приведет к искажению воспроизводимой траектории.

Например, в случае воспроизведения винтовой линии с помощью вращательного и поступательного движений даже при малом нарушении требуемого соотношения этих движений (запаздывание поступательного движения) изменится шаг.

Структурные и кинематические схемы промышленных роботов

Звенья кинематической цепи манипуляторов промышленных роботов могут совершать следующие перемещения: угловые (качательные), ротационные (вращательные), линейные.

Рабочее пространство, в котором робот может совершать движения, определяется своим объемом. В зависимости от объема рабочие пространства промышленных роботов можно разделить на следующие классы:

  • • до 0,009 м3 — для особо точных операций;
  • • от 0,01 до 9,99 м3 — для операций, выполняемых стационарными роботами;
  • • 10,00 м3 и выше — для операций, выполняемых мобильными роботами.

Большинство роботов имеет рабочее пространство от 1,0 до 10 м3.

Рабочее пространство (зона обслуживания) чаще всего имеет форму параллелепипеда, сферы, цилиндра или тора. Размеры его определяются линейными (вертикальными или горизонтальными), а также поворотными перемещениями руки, которые характеризуются в современных промышленных роботах следующими значениями:

  • 1) вертикальные перемещения руки при использовании сферической системы координат находятся в пределах от 20° до 70°, что соответствует линейному смещению кисти от 45 до 1300 мм при самом большом вылете руки;
  • 2) горизонтальные перемещения руки обычно находятся в пределах от 50 до 1300 мм, а иногда доходят до 1700 мм или 2500 мм;
  • 3) поворотные перемещения в горизонтальной плоскости обычно находятся в пределах от 60° до 360°, причем при повороте на 360° чаще используют цилиндрическую систему координат.

Число степеней подвижности промышленного робота обычно находится в пределах от трех до шести.

Механизм манипулятора робота, обладающий семью и более степенями свободы, в сочетании с движениями схвата дает возможность во многих случаях выполнить наиболее сложные функции руки человека. Применение степеней подвижности промышленных роботов по основным движениям руки распределяется следующим образом: вертикальные перемещения, продольные (горизонтальные) перемещения, поворотные движения руки. К указанным основным степеням подвижности обычно добавляются поворотные и угловые движения кисти руки.

Независимой степенью подвижности роботов является движение схвата.

Системы координат осей определяют положением рабочих органов робота в пространстве. В конструкциях промышленных роботов в настоящее время чаще применяются декартова (прямоугольная) — X, У, 7, цилиндрическая — г, (р, 7 и сферическая (полярная) — г, ср, Р системы координат.

Координаты X и У расположены в горизонтальной плоскости, а координата 7 определяет вертикальные движения звеньев манипулятора.

Прямоугольная система координат определяется тремя значениями линейных координат, например точки А(х, у, г) (рис. 1.7).

Прямоугольная система координат

Рис. 1.7. Прямоугольная система координат:

а — система координат; б — возможная схема робота

Цилиндрическая система координат определяется радиус-вектором г, лежащим в горизонтальной плоскости, углом (р его поворота в этой плоскости и вертикальной координатой г, т. е. координаты точки А(г, ср, г) (рис. 1.8). На рис. 1.8, а приведен перевод координат цилиндрической системы координат в прямоугольную.

Цилиндрическая система координат

Рис. 1.8. Цилиндрическая система координат:

а — система координат; б — пример структуры робота

Сферическая (полярная) система координат определяется радиус-вектором г, поворачивающимся в вертикальной и горизонтальной плоскости, горизонтальными и вертикальными углами поворота этого радиус-вектора, т. е. координатами точки А(г, ср, Р) (рис. 1.9).

Сферическая (полярная) система координат

Рис. 1.9. Сферическая (полярная) система координат: а — система координат; б — возможная структура робота

Для обеспечения высокой функциональности в манипуляторах промышленных роботов применяются смешанные системы координат, в которых рука робота может выполнять движения двух и более основных систем координат.

Кроме основных перечисленных систем, при конструировании промышленных роботов иногда применяется сложная полярная (пространственно-шарнирная) система координат рис. 1.10, которая содержит только направляющие углы (сх, |3, у), характеризующие положение радиус-вектора в пространстве.

Величины радиусов г1? г2 ограничивают рабочую зону, в которой может передвигаться конечная точка с координатами А (а, р, у).

Сложная полярная (пространственно-шарнирная) система координат

Рис. 1.10. Сложная полярная (пространственно-шарнирная) система координат

Сложные полярные системы координат часто применяются при разработке грузоподъемных устройств, отличающихся компактностью конструкции.

Маневренностью манипулятора промышленного робота характеризуется способность робота работать в стесненном объеме, т. е. возможность выводить захватывающее устройство к точкам, расположенным внутри зоны обслуживания, с разных направлений, а также способность захватывающего устройства устанавливаться под необходимым углом по отношению к оси детали, которую необходимо взять.

Обычно маневренность манипулятора промышленного робота характеризуется определенной подвижностью промежуточных звеньев его кинематической цепи, однозначно задаваемой с помощью системы управления, при определенном положении захвата. В этом случае заданное положение конечного звена с захватом может быть достигнуто при различных вариантах движений предшествующих звеньев (например, в случае необходимости обхода захватом препятствия, расположенного в зоне обслуживания промышленного робота). Маневренность определяется зоной подвижности, например поворотом звеньев руки при определенном положении захвата в пределах рабочей зоны.

Конструкция манипулятора обычно определяется функцией переноса и переориентации объекта. Структура манипулятора как сложного машинного агрегата подчинена этой же функции, которая включает в себя комплекс двигателей, передаточных механизмов и исполнительных звеньев. Особенностью этой структуры кинематической цепи является ее разомкнутость, т. е. последовательное соединение между собой и с неподвижным звеном с помощью кинематических пар пятого класса.

При подобной структуре возможно перемещение объекта на значительные расстояния при относительно небольших собственных габаритных размерах манипулятора, но при этом характерна меньшая жесткость этих машин по сравнению, например, со станками, а отсюда и значительно меньшая абсолютная точность. Структура кинематической цепи, определяемая последовательностью и взаимным расположением вращательных и поступательных пар, влияет на такие параметры промышленного робота, как форма и величина рабочего пространства, рабочей и обслуживаемой зон, собственные габаритные размеры манипулятора.

Конструкции промышленных роботов выполняются в большинстве случаев с параллельным или перпендикулярным расположением осей соседних кинематических пар. Кинематическая пара имеет ось, которая может быть различным образом ориентирована относительно базовых координат, связанных с неподвижным звеном, и осей других кинематических пар. Каждая пара имеет некоторый условный центр, который может не совпадать с центром предшествующей кинематической пары.

Нумерацию кинематических пар принято вести от неподвижного звена манипулятора. Кинематические пары обозначают следующим образом.

  • • В — вращательная. Первая от неподвижного звена или однонаправленная с предыдущей кинематической парой (рис. 1.11, а, б, в).
  • • П — прямолинейная поступательная пара, первая от неподвижного звена или однонаправленная с предыдущей кинематической парой (рис. 1.11, а, б, в, г, д, е).
  • • В1 и П1 — кинематические пары, оси которых перпендикулярны оси предыдущей пары кинематической цепи (рис. 1.11, г, д). В эти пары не включаются пары, оси которых перпендикулярны осям двух предыдущих разнонаправленных пар.
  • • ВИ и ПН — кинематические пары, оси которых параллельны оси предыдущей пары;
  • • В1 и П1 — кинематические пары, оси которых перпендикулярны осям двух предыдущих, обязательно разнонаправленных, пар.
Кинематические структурные схемы

Рис. 1.11. Кинематические структурные схемы:

а, б — ПВ; в — ПВИ; г — ПВ1; д — ПВ1; е — ПВ1

Задание движения руки промышленного робота удобнее всего производить в общепринятых системах координат, и, следовательно, проще управлять кинематическими структурами, моделирующими их. Все другие структуры требуют более или менее сложного преобразования координат, что усложняет процессы заданных программ перемещений.

Кроме того, в таких структурах достаточно сложно получить простые движения, например прямолинейное, которое обеспечивается путем перемещения всех звеньев в разных направлениях.

Кинематические структуры представлены в табл. 1.2. В таблице же указаны модели роботов, выпускаемых промышленностью.

Оценим преимущества тех или иных структур, сравнивая их между собой.

Один из важных показателей, которые можно сравнить с помощью кинематических структур, — рабочая зона и жесткость структуры. Примем некоторые условные размеры (рис. 1.12).

Величина хода поступательных пар — а, величина заделок поступательных и вращательных пар равна а/3, угол действия вращательных пар равен л радиан.

При этих условиях собственно рабочие объемы и относительные жесткости структур П и В приблизительно равны между собой и условно могут быть приняты за единицу.

Таблица 1.2

Трехкоординатные кинематические структуры роботов

Символическое обозначение структур

Модель робота

Кинематическая схема

Форма рабочей зоны

Объем рабочей зоны

V Ууд» м3/пара

ПП'ГН

Versaweld фирмы Hawker Siddeley (Великобритания)

а3

0,33

пвп1

Versatran фирмы AMF (США)

3

1

ПВП1

Matbac RC-30 фирмы Tokyo Keiki (Япония)

3

1,67

Продолжение табл. 1.2

Символическое обозначение структур

Модель робота

Кинематическая схема

Форма рабочей зоны

Объем рабочей зоны

V *уд» м3/пара

ПВВІІ

ба3

2

ПВВІІ

Daikabot фирмы Daido Steel (Япония)

ба3

2

ВВ'П1

Mechanical Arm фирмы Muschamp (Великобритания)

3,5а3

3,5

Продолжение табл. 1.2

Символическое обозначение структур

Модель робота

Кинематическая схема

Форма рабочей зоны

Объем рабочей зоны

V *УД’ м3/пара

ВВ'ВІІ

22а3

11

ВВ'ВІІ

ТгаШа фирмы ОеУШЫэз (Норвегия)

16а3

8

ВВ'П1

иштаге фирмы

Цштайоп (США)

17а3

8,5

Продолжение табл. 1.2

Символическое обозначение структур

Модель робота

Кинематическая схема

Форма рабочей зоны

Объем рабочей зоны

V *УД’ м3/пара

BB'BII

IAX ROBOT фирмы Tokyo Keiki (Япония)

18а3

9

BB'BII

16а3

8

ВВ'П1

«Универсал-15.01»

(СССР)

3

4,5

Продолжение табл. 1.2

Символическое обозначение структур

Модель робота

Кинематическая схема

Форма рабочей зоны

Объем рабочей зоны

V Ууд» м3/пара

ВВ'П1

6,6а3

3,3

ВВ'ВІІ

30а3

10

ВВ'ВІІ

30а3

10

Окончание табл. 1.2

Символическое обозначение структур

Модель робота

Кинематическая схема

Форма рабочей зоны

Объем рабочей зоны

V *уд’ м3/пара

ВВ'ВІІ

30а3

10

ВП'П1

3

1,67

ВПІІП1

3

1,67

Кинематическая структура манипулятора ПВП

Рис. 1.12. Кинематическая структура манипулятора ПВП1

Рассмотрим несколько заданных структурных схем и соответствующие их символьные обозначения.

Схема руки манипулятора соответствует четырехзвенному механизму (рис. 1.13), где звено 1 — неподвижная стойка (основание), звенья 2, 3 — последовательно соединенные поступательные или вращательные пары. Символьное обозначение структуры этого манипулятора соответствует ПГРВИ.

Структурная схема манипулятора ПП'ВН

Рис. 1.13. Структурная схема манипулятора ПП'ВН

В схеме промышленного робота, показанного на рис. 1.14, звенья руки движутся друг относительно друга поступательно, обслуживая рабочую зону в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Такие структуры обычно представляют устройства, установленные в каретке, которая подвешена на направляющих над обслуживаемым оборудованием. Символьное обозначение структуры робота на рис. 1.14 — ПП1П1ВИ.

Структурная схема манипулятора промышленного робота

Рис 1.14. Структурная схема манипулятора промышленного робота

Структурно-кинематическая схема манипулятора промышленного робота (рис. 1.15) имеет все три движения руки вращательные. Эта структура дает возможность перемещать рабочий орган — схват — с объектом в сложной полярной системе координат. Символьное обозначение робота на рис. 1.15 представляет собой ВВШПВНВ1.

Структурно-кинематическая схема робота с вращательными парами

Рис 1.15. Структурно-кинематическая схема робота с вращательными парами

При большой длине руки манипулятора робот имеет большие габаритные размеры. Иногда звено 4 (рис. 1.16) выполняют из нескольких шарнирно соединенных рычагов. Такой рычажный манипулятор может быть установлен вплотную к стене или оборудованию, тем самым уменьшаются неиспользуемые зоны сзади робота.

Недостатком манипуляторов, работающих в цилиндрической системе координат, является трудность обслуживания рабочих зон на небольшой высоте относительно пола. Для устранения этого недостатка конструкция кисти руки усложняется за счет большего числа степеней подвижности и увеличенных размеров поворотных звеньев.

Структурные схемы манипуляторов с большой протяженностью руки

Рис. 1.16. Структурные схемы манипуляторов с большой протяженностью руки: а — ВППЧЗВ1; б — ВПМ

Рабочая зона, габаритные размеры и жесткость манипуляторов являются функцией кинематической структуры. При принятых постоянных параметрах элементов структуры габариты и рабочая зона манипулятора тем больше, а его жесткость тем меньше, чем больше в структуре содержится кинематических пар. Это утверждение верно для поступательных и вращательных пар со смещением центров друг относительно друга на а. Если пары скомпонованы вместе, то жесткость не уменьшается. Введем понятие удельного объема Ууд, который представляет собой отношение объема рабочей зоны к числу элементов П и В (со смещенным центром тяжести объекта относительно оси пары), содержащихся в рассматриваемой структуре.

Например, в структуре промышленного робота Уегзау^еМ все пары смещены друг относительно друга, поэтому Ууд — а/3, а в структуре промышленного робота Уегзаггап вращательная и поступательная пары совмещены, поэтому Ууд = 2а/3.

Из табл. 1.2 видно, что удельный объем Ууд возрастает с увеличением числа вращательных пар. Таким образом, использование вращательных пар улучшает кинематические характеристики робота.

Встречаются случаи, когда трех координат недостаточно. Появляются четырех- и пятикоординатные кинематические структуры. Четырехкоординатная система, принятая на роботе «Универсал-5», фактически моделирует цилиндрическую систему координат, начало отсчета которой перемещается по дуге некоторого радиуса. Такая структура позволяет перемещать руку в горизонтальной плоскости по прямым произвольного направления, в частности по параллельным прямым.

Кинематические цепи манипуляторов промышленных роботов должны обеспечивать следующие требования.

  • 1. Перемещение захвата в любую точку определенной рабочей зоны с заданной точностью и его установочное движение относительно этой точки. Эти движения должны осуществляться с минимальными перемещениями промежуточных кинематических звеньев.
  • 2. Управление всеми степенями подвижности без самопроизвольных перемещений кинематических звеньев, вызываемых воздействием на них внешних сил.
  • 3. Заданную маневренность, т. е. определенную подвижность звеньев кинематической цепи при неподвижном захвате; наибольшую простоту конструкции механизмов руки и кисти, технологичность изготовления и наименьшую стоимость.
  • 4. Попадание захвата в любую точку заданной рабочей зоны и необходимую ориентацию его в заданной точке; в общем случае для этого требуется шесть степеней свободы движений захвата, не считая его губок. Однако при необходимости перемещения в труднодоступные места с обходом препятствий может возникнуть потребность создания семи и более степеней подвижности звеньев манипулятора. Выбор кинематической структуры манипулятора влияет на конструкцию, габариты, точностные характеристики, тип привода и систему управления промышленных роботов.

Рассмотрим влияние кинематической структуры манипулятора на размеры рабочей зоны и маневренности промышленного робота.

Робот «Версатран-500Р» работает в цилиндрической системе координат. Его структурно-кинематическая схема приведена на рис. 1.17.

Робот имеет 5 степеней свободы, не считая движения схвата, в том числе 3 степени В1П1П^ — рука; 2 степени В2В^ — кисть.

Зона обслуживания этого робота представляет собой тело вращения типа тора с цилиндрическим участком, объем которого равен

где К, г — радиусы наружной и внутренней поверхности, Н — вертикальный размер зоны обслуживания.

Кинематическая схема робота «Версатран-500Р»

Рис 1.17. Кинематическая схема робота «Версатран-500Р»

Маневренность робота, характеризующая зону подвижности его кинематических звеньев при неподвижном захвате, ограничена конической поверхностью с углом а. Маневренность в точке удаления от оси вращения на величину Ктах определяется конической поверхностью с углом а = 100° (рис. 1.18).

Кинематическая структура робота «Версатран-500Р»

Рис 1.18. Кинематическая структура робота «Версатран-500Р»:

Ктш — минимальный вылет руки; Кп1ах — максимальный вылет руки

Робот «Юнимейт» тоже имеет пять степеней подвижности, не считая схвата. Структурно-кинематическая схема приведена на рис. 1.19.

Структурно-кинематическая схема робота «Юнимейт»

Рис. 1.19. Структурно-кинематическая схема робота «Юнимейт»: рука — кисть —

Зона обслуживания представляет полную сферическую поверхность объемом

Маневренность робота «Юнимейт» характеризует зону возможного подвода захвата к точке, находящейся на расстоянии /?тах/2 и ограничена двумя секторами с углами а = 60°.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >