Проблема "необратимости времени" и "физика неравновесных процессов" И. Пригожина

Интересное переплетение синергетики, математики, физики и философии мы находим у И. Пригожина (1917–2003). Логика его собственного развития и исходная постановка проблем у него тесно связаны с физикой, и сам он всячески избегает термина "синергетика". Он называет создаваемую им науку "физикой неравновесных процессов" или "неравновесной физикой", считая ее "обобщением физики". Он рассматривает ее как развитие физики, как обобщение квантовой механики и космологии, как "взаимосвязь между двумя основными областями теоретической физики – динамикой и термодинамикой", которая "затрагивает смысл времени" [13, с. 160].

Однако наш анализ, использующий аппарат гл. 9, показывает, что в рамках физической линии он создает лишь новый раздел физики. Исходным

моментом такой (ПИО-типа) деятельности часто является тот или иной "конструктивный парадокс", который в итоге преобразуется в новые "первичные идеальные объекты" (подобное преобразование для случая квантовой механики было рассмотрено в предыдущей главе). Для И. Пригожина таким "конструктивным парадоксом" служит проблема необратимости времени. "Мотивацией нашей работы был парадокс времени", – говорит он [16, с. 10].

Обычно "необратимость времени" пытаются объяснить с помощью механических ("динамических" – на языке И. Пригожина) ПИО в рамках ВИО-типа работы, например пытаются свести необратимость к явлению, связанному, скажем, с тем или иным усреднением-огрублением (как в известном методе Боголюбова [3][1]). Пригожин вслед за А. Бергсоном, Г. Рейхенбахом и др. исходит из того, что необратимость – это принципиально немеханическое свойство, и вводит его конструктивно как новый элемент нового ОРН в ходе ПИО-типа работы.

Делает он это следующим образом. Строя свою "неравновесную физику", он исходит из сложившейся статистической физики (классической и квантовой) и кладет в основание своего математического представления широко используемое в статистической физике представление функции распределения (плотности вероятности или матрицы плотности соответственно в классическом и квантовом случаях). Последняя определяется выражением:

где Eиабл – измеряемая макровеличина; F(p, q) – соответствующее ей "микрозначение" (Fоп – отвечающий ей оператор в квантовом случае), матрица плотности р является математическим образом состояния системы. Изменение (t) определяется уравнением движения, главным элементом которого является гамильтониан Н – математический образ системы.

Отталкиваясь от этой структуры, Пригожин создает новое математическое представление, вводя в математическом слое супероператоры и операторы с комплексными собственными значениями в "оснащенных" пространствах. С их помощью, путем введения мнимой добавки того или иного знака в резонансном знаменателе (или более общей процедуры комплексизации собственных значений) в математическом слое, И. Пригожин осуществляет центральную для себя процедуру хронологизации. Это "в общем случае приводит к принципиально вероятностной эволюции с нарушенной симметрией во времени" и задает "стрелу времени" (нарушающую симметрию во времени и обеспечивающую необратимость) и приводит к неустойчивости, хаотичности, времени релаксации [16, с. 147, 194, 197, 202, 129]. Так, через мнимую часть собственного значения оператора в математическом слое И. Пригожин ввел в свою модель необратимость – специфический термодинамический элемент физической модели. По сути, И. Пригожин применяет тот же метод затравочной классической модели, который был проанализирован при рассмотрении квантовой механики: берется "затравочная модель" из известных разделов "динамической" физики (типичный пример – система взаимодействующих частиц) и для нее составляется гамильтониан, который вместе с функцией распределения посредством определенных процедур переводят в новое по сравнению с "затравочным" математическое представление с новым уравнением движения, приводящим к новому типу поведения. Такова типичная для "неклассической" физики XX в. схема, которой следует и Пригожин. Использование хорошо известной (в том или ином смысле "классической") "затравочной" модели приводит к тому, что "динамическая" механика оказывается встроенной в саму структуру "статистической" механики (как равновесной, так и неравновесной) по процедуре, а не как частный случай (аналогично тому, как классическая механика оказывается встроенной в квантовую).

Таким образом, Пригожин разработал значительно более общую, чем больцмановская, процедуру построения неравновесной статистической физики[2]. Но созданная им неравновесная физика не позволяет "слить в единое целое динамику, статистическую механику и термодинамику" [16, с. 178], которые остаются разными разделами физики. Более того, он четко указывает границу между динамической и статистической механиками. В классическом случае это – деление на определенные типы устойчивых и неустойчивых систем[3]. Точнее, пригожинская "неравновесная физика" рассматривает лишь так называемые большие системы Пуанкаре, а в квантовом случае – системы с непрерывным неограниченным спектром типа "частицы в поле". Для систем с дискретным спектром, для которых и на которых и создавалась квантовая механика, нельзя ввести супероператор микроскопической энтропии[4] [13, с. 274–275] – и, следовательно, их нельзя рассматривать в рамках пригожинской "неравновесной физики", несмотря на то что в математическом слое гильбертово пространство, используемое в квантовой механике, оказывается частным (вырожденным) случаем "оснащенного" пространства пригожинской "неравновесной физики".

Исходя из этого анализа, рассмотрим приведенные выше основные заявления Пригожина. Начнем с центральной для него постановки проблемы "необратимости времени". Он сводит ее к ответу на вопрос: "Как возможно, что исходя из программы (программа для ЭВМ является эквивалентом уравнения движения. – А. Л.), составленной на основе классической динамики, мы получаем эволюцию с нарушенной симметрией во времени?" [16, с. 128]. Это старый вопрос: "Как обратимые по времени и “детерминистические” уравнения (законы) движения классической и квантовой механики (олицетворяемые для И. Пригожина траекториями и волновыми функциями) переходят в необратимые по времени и “несводимо” вероятностные описания в неравновесной термодинамике?" Этот вопрос возникает при попытке вывода термодинамики или статистической физики из механики многочастичных систем – ансамблей частиц (при посредстве теоремы Лиувиля). Но такого вывода не существует. Термодинамика и статистическая физика – целостные разделы физики, рассматривающие немеханические явления. В их основании лежат постулаты, отсутствующие в механике. Попытки же вывести их из механики мотивированы лаплассионизмом и отсутствием в рефлексии различения ПИО- и ВИО-типов деятельности. И. Пригожин действительно построил "мост" между динамикой и термодинамикой [16], но не совсем в том смысле, как он говорил, – не в смысле обобщения-развития физики как "взаимосвязи между двумя основными областями теоретической физики – динамикой и термодинамикой", которая "затрагивает смысл времени" [13, с. 160]. Суть созданного им "моста" состоит в "методе затравочной модели", дающем не обобщение классической механики, а способ построения нового раздела физики. Его "физика неравновесных процессов" – не "обобщение квантовой механики и космологии", а еще один раздел физики, являющийся более общим, чем кинетическая теория Больцмана[5].

Что же касается "квантового парадокса" (так И. Пригожин называет проблему "редукции (коллапса) волновой функции"), проанализированного выше (см. параграф 15.4), то никакого утверждаемого им прорыва, как и принципиальной победы эйнштейновской интерпретации квантовой механики, у него нет[6]. Указанный им переход в математическом слое вполне соответствует описанию модели отдельных частиц в модельном слое. Пригожинскую "брюссельскую" интерпретацию квантовой механики можно рассматривать как разновидность "статистической" интерпретации.

  • [1] Допригожинская неравновесная статистическая физика через призму введенной Боголюбовым последовательности шкал времени возрастающей грубости распадается на кинетику, где после усреднения уравнения Лиувиля за время порядка времени столкновения молекул (10-12 с) все измеримые величины выражаются через одночастичные функции распределения, и гидродинамику, где усреднение за время порядка 10-9 с, сопоставляемое со временем свободного пробега, превращает неравновесную термодинамику в обобщенную гидродинамику [7] или в механику сплошных сред [19].
  • [2] Допригожинская физическая кинетика в основном рассматривает различные модификации больцмановской модели слабонеидеального газа сталкивающихся молекул (включая квазичастицы в твердом теле, плазме и др.), где необратимость спрятана в так называемом интеграле столкновений, который тоже строится посредством "затравочной" модели.
  • [3] Это разграничение как принципиальное было введено еще Н. С. Крыловым [12].
  • [4] "Супероператор М (отличающий статистическую механику от динамической. – А. Л.) не может существовать в двух следующих случаях: 1) Н (гамильтониан. – А. Л.) имеет чисто дискретный спектр; 2) Н имеет непрерывный, но ограниченный спектр" [13, с. 274].
  • [5] Здесь напрашивается аналогия со "старой" и "новой" квантовой механикой.
  • [6] Из того, что в математическом слое математический образ пространства состояний в "динамической" физике (элементы гильбертова пространства) оказывается частным (вырожденным) случаем математического образа пространства состояний в "неравновесной физике" ("оснащенного" пространства), не следует, что в слое физической модели эйнштейновские ансамбли (так называемая статистическая интерпретация (см. параграф 15.2), к которой тяготеет И. Пригожин) получают преимущество по сравнению с "копенгагенской" интерпретацией.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >