Методы тарификации в "общем" страховании

Оценка тарифных ставок (нетто-) для иных видов страхования, чем страхование жизни, производится на основе показателя убыточности страховой суммы. Показатель убыточности страховой суммы равен отношению всех денежных выплат по совокупности страховых случаев к страховой сумме договоров страхования, входящих в портфель страховщика. Связь между показателем убыточности (/уб), долей пострадавших объектов (/дол), средним страховым возмещением (4р.СХр.в) и средней страховой суммой (/ср.стр.с) характеризуется (в динамике) как соотношение индексов:

Пример

Пусть доля пострадавших объектов в отчетном году по сравнению с базисным периодом сократилась на 10%, среднее страховое возмещение возросло на 5% и средняя страховая сумма застрахованных объектов увеличилась на 15%. Тогда индекс убыточности составит 82% (0,9 • 1,05 / 1,15), т. е. убыточность страховой суммы снизился в данном случае на 18%.

В целом тарифная ставка (брутто-) складывается из ставки нетто (нетто-премии), определяемой непосредственно по показателю убыточности, и надбавки к ней (нагрузки), расчет которой производится на основе калькуляции затрат страховщика. В ставке нетто отражается чистая величина ожидаемого страхового возмещения, а надбавка к ней предназначается на покрытие расходов по проведению различного рода предупредительных мероприятий, административно-хозяйственных расходов, образованию запасного фонда. Расчет ставок для иных видов страхования, чем страхование жизни, основывается на следующих подходах. Возникновение страховых случаев и суммы убытков от них нельзя предусмотреть в нормативном порядке. Но если взять некоторый регион, отрезок времени и совокупность страховых случаев (например, пожары), то обычно проявляется закономерность в их повторяемости, опустошительности и т.д. Все это отражается в показателе убыточности. Предположим, средняя тяжесть равна единице. Тогда показатель убыточности (с/) характеризует вероятность (шанс) некоторой полной утраты и полного возмещения суммы застрахованного имущества. Соответственно, вероятность того, что такой утраты не случится, равняется величине р = (1 - а). Поскольку речь идет о двух противоположных вероятностях страховых событий, то теоретическое распределение таких случаев должно подчиняться известному разложению бинома (р + дУ> со средней арифметической №7 и величиной дисперсии а2 = ЛГрд. Отсюда вариация показателя убыточности, как некоторой доли или шанса потери имущества, находится в пределах

где V — критерий Лапласа, величина которого предопределена вероятностью оценки этого доверительного интервала (обычные значения: 1, 2, 3); N — среднеарифметическое значение.

В целях предупреждения потерь страховщика при расчете тарифов (нетто) знак "минус" в данной формуле практически никогда не применяется. На страхование принимаются различные виды имущества, отличающиеся по риску уничтожения (гибели) и стоимости. Примером могут служить животные, домашнее имущество, транспорт и т.д. Если такие разнообразные объекты объединить в одну группу, то очевидно, что вариация страховых событий, а с ними нетто-ставка возрастут, а финансовая устойчивость снизится. Поэтому па практике страхуемое имущество группируют по однородным группам, где риск гибели с учетом стоимости имущества варьирует в сравнительно небольших пределах. Тарифная ставка нетто обеспечивает (при соответствующих ограничениях и оговорках) возмещение требований страхователей. Так как страховщик несет определенные организационные, административно-управленческие и другие расходы, то они учитываются в брутто-ставке. Предположим, что брутто-ставка по страхованию некоторого имущества (условно) определена в размере 0,50 руб. со 100 руб. страховой суммы (т = 0,005), показатель убыточности равен 0,40 руб. (у = 0,004), число застрахованных имуществ составило 10000 единиц (ЛО при их средней стоимости 500 руб. каждое (5). Тогда размер нагрузки по всем платежам страхователей, идущей на покрытие расходов страховщика, колеблется (при критерии вероятности оценки Лапласа С) в пределах:

На практике величина среднего квадратического отклонения обычно прибавляется к средней ставке, в результате чего нагрузка увеличивается на два-три значения среднего квадратического отклонения. Следуя примеру, получим: 10000-500 0,001+500*'• >/10000• 0,004-0,996. Если V = 1, то вероятность оценки равна 0,683. Если вероятность оценки увеличить, то нагрузка на покрытие расходов страховщика возрастет вместе с ростом значения I'. При разработке и проверке ставок страховых платежей можно воспользоваться методом наименьших квадратов (в первую очередь, когда имеем дело с объемным портфелем договоров страхования). Имея отчетные данные о показателях убыточности за ряд лет, легко рассчитать средний показатель убыточности (как арифметическую среднюю) и величину среднего квадратического отклонения по фактическим показателям убыточности. Прибавив ее к среднегодовому показателю убыточности, мы исключим неблагоприятную изменчивость этого показателя. Общая схема данного расчета очень проста. Если, например, за ряд лет имеются фактические показатели убыточности цъ <73, .... то последовательно исчисляем средней показатель убыточности, среднее квадратическое отклонение и на их основе величину ставки нетто:

где і — критерий Лапласа.

Приведенные формулы применяются для оценки устойчивости страхового дела и практики исчисления нетто-ставок; в частности для оценки относительной устойчивости страховых операций применяется показатель вариации

Устойчивость страхования повышается с понижением коэффициента вариации и, наоборот, понижается с его ростом. Если величина убыточности неизменна, а увеличивается число договоров, то финансовая устойчивость должна повыситься. Но если число договоров неизменно, а показатель убыточности (как нетто-ставка) увеличивается, то коэффициент вариации также снижается и финансовая устойчивость растет. Однако практический смысл этих изменений различен. В первом случае рост финансовой устойчивости обеспечивается за счет увеличения портфеля договоров, во втором случае — за счет повышения ставки платежей, что экономически неравнозначно. Об устойчивости страхового дела тогда судят, сравнивая фактические выплаты страхового возмещения на каждые 100 руб. страховой суммы с установленной ставкой (нетто). Этой цели служит также показатель выплат страхового возмещения I — I размер которого зависит от темпов роста взносов (V) и страхового возмещения (IV). Поскольку платежи и возмещение зависят от исходного числа договоров и страховой суммы, то этот показатель отражает взаимосвязь многих факторов. Для их анализа уместно использовать регрессионные модели. В частности, применительно к добровольном}' страхованию домашнего имущества связь между (и7) и (V) можно представить уравнением прямой

где а, Ь — параметры уравнения.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >