Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Страховое дело arrow Организация страхового дела

Определение нетто-ставок при комбинации страхования жизни с несчастными случаями

В смешанное страхование жизни составной частью включаются страхование от несчастных случаев. Актуарий должен оценить вероятность несчастного случая для лица, принимаемого на страхование, и установить размер годовой премии. Расчет нетто-ставки на случай полной утраты трудоспособности производится следующим образом. Обозначим страховую сумму, выплачиваемую при потере трудоспособности, символом 5; вероятность несчастного случая — <у; дисконтирующий множитель — и. Современная стоимость платежей страховщика в конце каждого года страхования равняется последовательно: за первый год 5за второй год за я-й год 5-<у-г;л. Их общая сумма составляет геометрическую прогрессию и равняется произведению 5-^-аг|(.. Современная стоимость выплат страхователя в начале каждого года составляет другую последовательность: за первый год „о.', за второй год „а'-р-х), за я-й год „а'■ р-г>"~]. Их общая сумма равняется величине па'(1 + ра—{.). Так как современная стоимость платежей страхователя должна равняться современной стоимости платежей страховщика, то годовой платеж страхователя равняется

Определение брутто-ставки при страховании жизни

Особенность расчета брутто-ставки связана с тем, что страховщик распределяет издержки по организации и осуществлению страхования на страхователей. Эти издержки предварительно разделяются на компоненты и прибавляются к нетто-премии с таким расчетом, чтобы их хватило на покрытие всех расходов.

Рассмотрим вычисление брутто-ставки по методу "достаточных премий". Изначально принимается, что взносы страхователя осуществляются в начале года (пренумерандо) и современная (дисконтированная) стоимость брутто-премий равна произведению

где П — искомое значение брутто-ставки, х — возраст страхователя; и — срок страхования; I — срок уплаты премии; ,аг — дисконт. Далее из всех затрат страховщика выделяются первоначальные расходы (затраты по вознаграждению агентов за приобретение договоров и на оплату врачей) — а. Они рассматриваются как единовременные затраты, хотя раскладываются на весь период страхования пропорционально числу лет. Затем берутся комиссионные расходы (вознаграждение агентов за инкассацию премий страхователей). Обозначим их символом В. Они исчисляются пропорционально брутто-премии. С учетом периода уплаты премий их современная стоимость равняется величине ВП- Следующий компонент — административно-хозяйственные расходу)! страховщика, устанавливаемые на 100 (или 1000) руб. страховой суммы. Обозначим их символом у. Современная стоимость административно-хозяйственных расходов равняется у„аг Современная стоимость годовых платежей страхователя в размере нетто-премий, включая надбавку на страхование от несчастных случаев, равняется

Для финансового равновесия обязательств страхователя и страховщика необходимо, чтобы взаимная связь между перечисленными компонентами была следующей:

Исходя из этого определяется исходная величина брутто-премии:

Если период уплаты премий и срок страхования равны друг другу, то брутто-премия определяется из соотношения

Оценка нормы доходности страховых операций

Тарифные ставки зависят не только от вероятностей дожития и смерти страхователя, но и от нормы доходности, т.е. процентной ставки, которая включается в дисконтирующий множитель, используемый в расчете нетто-ставок по страхованию жизни. Она связана со ставкой рефинансирования ЦБ РФ, по применяется страховщиками с учетом изменений рыночной конъюнктуры и требований страхового надзора. Оценка нормы доходности предполагает сопоставление ее номинального значения, которая непосредственно учитывается в тарифе, с реальной ставкой, определяющей доходы страховщика. Она зависит от инфляционных явлений в экономике и инвестиционной политики страховщика. В частности, на величину реальной ставки могут оказать влияние два фактора: курс рубля (по отношению к доллару) и инфляция рубля (как следствие общего роста цен).

Для страховщика курс рубля имеет непосредственное значение, когда его инвестиции связаны и с валютными расчетами. В этом случае разрыв в банковских ставках, выплачиваемых по рублевым и валютным счетам, оказывается реальным средством для оптимизации тарифов. Кроме того, этот фактор имеет и опосредствованное значение, если у страховщика есть альтернатива выбора для его инвестиций, т.е. совершать их в рублевой форме или в валюте. Разрыв в ставках по рублевым и валютным депозитам оказывается в этом случае стимулом для изменения тарифной политики. Что касается инфляции, то страховщик, получая от страхователя деньги "первым", должен бы быть от нее всегда в выигрыше. Однако это зависит от процентной политики банка и инвестиционной политики страховщика. Поэтому определение реальной нормы доходности становится частью андеррайтинга, где в расчет принимается как связь страховщика со страхователем (в первую очередь через тариф), так и связь страховщика с банком (в первую очередь через процентные ставки банка).

В зависимости от характера инвестиционной деятельности страховой компании расчет реальной ставки производится исходя из следующих рассуждений. Если страховщик имеет инвестиционные вложения в рублевой форме и в валюте, то возникает вопрос о его потерях или выигрыше за счет разрыва в соответствующих ставках при изменении курса рубля. (Эти потери (выигрыш) связаны с тарифной политикой страховой компании.) Тогда понятие реальной ставки увязывается с вопросом компенсации потерь от этого изменения. Этим реальная ставка переводится в разряд компенсационных ставок. Если, например, ставка для валютного депозита составляет i{, а ставка для рублевого депозита — і2, то при росте курса доллара выгоднее переместить деньги на валютный депозит. Компенсацией этого действия может послужить увеличение ставки рублевого депозита, т.е. доведение ее до необходимого (компенсационного) значения. При наличии данных об изменении курса рубля эта "компенсационная" ставка может быть определена как

где значения К — отношения рубля к доллару в начальный (1) и текущий (2) период; ¡1 — ставка валютного счета; I — число дней между сравниваемыми периодами.

Пример

Пусть /, = 0,08, Кх = 25, К2 = 30.1 = 270. Тогда значение ставки для рублевого депозита составит но формуле (4.25) і2 = 0,363, т.е. 36,3%. Эту ставку можно рассматривать при условии выгодного вложения денег, требующего внесения поправок в инвестиционную политику как реальную или желаемую.

Если наряду с курсами рубля имеются данные о норме инфляции /?, то здесь возникает две задачи но оценке нормы доходности. В нервую очередь следует оценить реальную инфляционную ставку для рублевого депозита, которую можно исчислить как

Пусть, например, в дополнение к вышеприведенным данным, норма инфляции определена в размере к - 0,20. Тогда но формуле (4.26) величина реальной ставки с поправкой на инфляцию оказывается равной /ИН(|У1 = 0,141. Другими словами, по отношению к долларовому депозиту и его процентной ставке ставка рублевого депозита оказалась на уровне 14,1%. Поэтому для рублевого депозита, как второй шаг оценки реальной нормы доходности, следует определить размер ставки, которая смогла бы компенсировать падение курса рубля и факт инфляции.

Расчет данной компенсационной ставки производится по формуле

Применительно к нашему примеру уровень такой ставки равен 0,617, т.е. 61,7% годовых.

Задачу расчета "реальной" процентной ставки можно упростить, если поставить вопрос о сдвигах процентной ставки только за счет инфляции. Для этого определяется соотношение между ростом "стоимости" денег за счет включенной в тариф нормы доходности (/) и падением этой "стоимости" за счет инфляции (/г):

Разницу между примененной и инфляционной ставками можно рассматривать в качестве резерва страховщика в проведении тарифной политики.

Такого рода расчеты являются средством анализа сложившихся взаимоотношений страховой компании с банком, которые во многом зависят от инвестиционной политики страховщика. В свою очередь, инвестиционная политика страховщика — это составная часть его тарифной политики. Чем лучше структура инвестиций и чем больший процент по своим депозитам в банке получает страховщик, тем выше норма доходности. Чем выше норма доходности, тем больше у страховщика возможностей для снижения тарифов и повышения конкурентоспособности на страховом рынке. Определяя доходность и внося коррективы в вероятности дожития (смертности) страхователя, андеррайтер оценивает нетто-ставку, заложенную в тарифный план, с той, которая получается в результате его расчетов.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы