Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Экономика arrow Макроэкономика

Кейнсианские модели экономического роста: модель Е. Домара – Р. Харрода

Перейдем теперь к рассмотрению основных моделей экономического роста.

Из истории экономической мысли. Первые работы по моделированию экономического роста

Проблематика экономического роста активно разрабатывалась еще в 1920-е гг. в Советской России, что было связано с вызовами экономическому развитию в условиях налаживания планового хозяйства. Взяв схемы воспроизводства К. Маркса (о них шла речь в последнем параграфе гл. 2) за основу, некоторые советские экономисты создали ряд макроэкономических моделей, адаптированных к российской экономике того периода. Американский экономист Н. Спулбер отмечал: "Советские экономисты поставили и разрешили ряд проблем, с которыми позже имели дело на Западе на других аналитических основах. Работы Фельдмана, Преображенского и Попова – Литошенко соответствуют некоторым работам западных экономистов, таких как Е. Д. Домар или В. Леонтьев, хотя и не достигают изощренности последних и отличаются от них своими базовыми предпосылками"[1]. В частности, модель Г. А. Фельдмана описывала влияние на экономический рост распределения инвестиций между отраслями, производящими капитальные и потребительские блага. Автор одной из первых моделей экономического роста в рамках кейнсианской теории – Е. Домар был выходцем из Российской империи, эмигрировавшим в США. Он не только был знаком с работами Фельдмана и других советских экономистов, но и прямо подчеркивал связь собственной модели экономического роста (1947) с моделью Фельдмана. В 1957 г. он опубликовал работу "Советская модель роста"[2], в которой подробно изложил, что было и что не было сделано Фельдманом. Таким образом, хотя первые общепризнанные модели экономического роста были разработаны в русле кейнсианской теории (помимо Е. Домара следует отметить англичанина Р. Харрода, предложившего свою модель независимо от него еще в 1939 г.), они во многом основывались на разработках, сделанных советскими экономистами еще в 1920-е гг.

Ниже будет рассмотрена наиболее простая версия модели Е. Домара – Р. Харрода, на примере которой будут выделены отличительные особенности кейнсианских моделей роста.

Предпосылки модели Е. Домара – Р. Харрода следующие:

1. Рассматривается закрытая экономика без государственного сектора, поэтому совокупный спрос в пей складывается только из потребительского и инвестиционного спроса:

  • 2. В модели анализируется экстенсивный экономический рост, технический прогресс отсутствует.
  • 3. Функция совокупного предложения представлена двухфакторной функцией Леонтьева с постоянными технологическими коэффициентами затрат капитала и труда

где К – капитал; L – труд; а и b – технологические коэффициенты, показывающие, в частности, предельные (средние) продукты капитала и труда.

Из данной предпосылки следует, что труд и капитал в модели являются совершенными комплементами, дополняя друг друга в процессе производства. При этом увеличение количества одного фактора сверх необходимого по технологии не приведет к росту выпуска, который определяется по количеству лимитирующего фактора. В экономике, для которой была разработана кейнсианская модель, лимитирующим фактором является капитал. Напротив, труд в этой экономике, как правило, оказывается избыточным, что проявляется в наличии вынужденной безработицы, неполной

занятости рабочей силы. С учетом вышесказанного совокупное предложение может быть определено исходя из доступного запаса капитала:

4. Модель абстрагируется от износа капитала (норма амортизации δ = 0), поэтому валовые (Ig) и чистые инвестиции (In) равны между собой и равны изменению запаса капитала за период t(ΔKt):

  • 5. Инвестиционный лаг равен нулю, т.е.
  • 6. Предельная и средняя склонность к сбережению в экономике постоянна в долгосрочном периоде и равна s.

Модель Е. Домара – Р. Харрода призвана ответить на вопрос, каковы условия нахождения экономики в состоянии долгосрочного динамического равновесия. Другими словами, при каких значениях экономических параметров прирост совокупного спроса (), вызванный приростом инвестиций, будет равен приросту совокупного предложения () на протяжении длительного периода времени.

Предполагается, что изначально экономика находилась в состоянии равновесия (). Сохранение равновесия в динамике означает, что приросты совокупного спроса и предложения в последующем периоде будут равны между собой:

(9.4)

Как следует из кейнсианской модели, рассмотренной в гл. 7, увеличение инвестиций на ΔI в периоде I вызывает мультипликативное расширение совокупного спроса на тА1:

(9.5)

Прирост совокупного предложения с учетом предпосылок 3–5 может быть определен следующим образом:

(9.6)

Таким образом, причиной роста совокупного предложения в текущем периоде I является абсолютная величина инвестиций, сделанных в предшествующем периоде (It-1)).

Подставим полученные выражения (9.5) и (9.6) в равенство (9.4):

(9.7)

Умножив левую и правую части выражения (9.7) на (s/It-1), получим:

(9.8)

Для того чтобы прирост совокупного спроса был равен приросту совокупного предложения, темп прироста инвестиций () должен быть равен произведению предельного (среднего) продукта капитала (а) на норму сбережений (s).

Отметим также, что показатель можно трактовать как капиталоемкость продукции (K/Y). С учетом сказанного, выражение (9.8) можно переписать следующим образом:

(9.9)

В такой записи равновесный темп прироста инвестиций, необходимый для обеспечения равенства приростов совокупного спроса и совокупного предложения, должен быть прямо пропорционален норме сбережений (s) и обратно пропорционален капиталоемкости продукции ().

Как соотносится равновесный темп прироста инвестиций с равновесным темпом прироста выпуска ()? Если в предыдущем периоде экономика находилась в равновесии, то инвестиции были равны сбережениям (I = S). Сбережения можно определить как долю совокупного дохода, равного по величине совокупному предложению: St-1= sYt-1. Подставляя величину сбережений как долю от дохода вместо инвестиций в выражение (9.6), получим:

(9.10)

Отсюда находим темп прироста совокупного выпуска (совокупного предложения)

или. (9.11)

Темп прироста совокупного спроса () также будет равен произведению предельного (среднего) продукта капитала (а) на норму сбережений (s):

(9.12)

Следовательно, равновесный темп прироста выпуска, обеспечивающий полное использование существующих производственных мощностей, совпадает с равновесным темпом прироста инвестиций и равен произведению предельного (среднего) продукта капитала (а) на норму сбережений (s) или, в другой записи, частному от деления нормы сбережений (s) на капиталоемкость продукции ().

Однако если предприниматели в силу избыточного оптимизма (или наоборот, пессимизма) будут придерживаться иной инвестиционной стратегии, при которой темп прироста инвестиций () отличается от равновесного, то динамическое равновесие нарушится. Более того, при совокупный спрос начнет превышать совокупное предложение, что будет стимулировать предпринимателей к еще большему наращиванию инвестиций, увеличивая неравенство И наоборот, при совокупное предложение превышает совокупный спрос. Рост незапланированных товарно-материальных запасов побуждает предпринимателей сокращать инвестиции, что приводит к увеличению неравенства Таким образом, равновесный рост в модели Е. Домара – Р. Харрода является крайне неустойчивым, а экономика, по выражению Харрода, "балансирует на лезвии ножа". Для поддержания устойчивого равновесного роста необходимо проведение государственной политики, которая в кейнсианской модели традиционно направлена на регулирование совокупного спроса (в данном случае через стимулирование или сдерживание инвестиций).

Следует также подчеркнуть, что равновесный темп роста в модели Е. Домара – Р. Харрода совместим с неполной занятостью. Отметим, что темп прироста капитала в модели Е. Домара – Р. Харрода в случае равновесного роста совпадает с темпом прироста инвестиций и выпуска:

(9.13)

Если темп прироста населения (и) превышает равновесный темп прироста капитала, то в модели Е. Домара – Р. Харрода равновесный рост будет сопровождаться ростом вынужденной безработицы. Для того чтобы рост выпуска достигался при полном использовании как капитала, так и труда, необходимо, чтобы равновесный темп прироста капитала совпадал с темпом прироста населения, т.е. выполнялось равенство

(9.14)

Однако равенство (9.14) может достигаться лишь случайно и является неустойчивым. Отсюда следует второй аргумент в пользу активной государственной политики экономического роста, связанной с воздействием на предложение рабочей силы и регулированием темпа прироста населения (п).

Таким образом, общий вывод, следующий из кейнсианских моделей экономического роста, состоит в том, что равновесный рост в рыночной экономике, при котором достигается полное использование как капитала, так и труда, – редкое, случайное явление. Для достижения равновесного роста при полной занятости государство должно проводить соответствующую макроэкономическую политику, стремясь воздействовать на основные факторы роста: инвестиции (связанные с совокупным спросом), норму сбережения, темп роста предложения труда. Согласно кейнсианской модели проще всего добиться воздействия на совокупный спрос, поскольку норма сбережения и темп роста населения, от которого зависит темп роста предложения труда, не могут изменяться быстро.

ПРИМЕР 9.1

Рассмотрим закрытую экономику без государственного сектора, выпуск в которой описывается производственной функцией Леонтьева YAS = min{0,2K, 4000L}, где К – запас капитала (в постоянных ценах, в млрд руб.); L – количество занятых (млрд чел.). Функция потребления имеет вид Сt = 0,751}. Население растет на 7% в год. В условном нулевом году экономика находилась в состоянии равновесия при полной занятости, при этом объем выпуска составил 1400 млрд руб.

Определим равновесный темп прироста выпуска в данной экономике. По условию примера потребляется 75% производимого продукта, следовательно, норма сбережений составляет 25% (государственный сектор отсутствует, все сбережения – частные). Предельный (и средний) продукт капитала, согласно производственной функции, составляет 0,2 (капиталоемкость продукции соответственно 5). Тогда по условиям (9.11)-(9.13) равновесный темп прироста выпуска составит 0,25 × 0,2 = 0,05 = 5%. Отметим, что такой рост выпуска с темпом 5% будет сопровождаться неполной занятостью (если предположить, что темп роста предложения труда совпадает с темпом роста населения). Так, если в нулевом году вынужденная безработица отсутствовала, и было занято 1400/4000 = 350 млн чел., то в следующем году выпуск увеличится до 1400 × 1,05 = 1470 млрд руб., что соответствует занятости лишь 1470/4000 = 367,5 млн чел., в то время как население (и рабочая сила) увеличится до 350 × 1,07 = 374,5 млн чел. В категорию вынужденных безработных попадут 7 млн чел., а уровень вынужденной безработицы составит 7/374,5 = 0,019, т.е. 1,9%. Чтобы равновесный рост сопровождался полным использованием рабочей силы, необходимо либо повышение предельного продукта капитала (что то же самое – снижение капиталоемкости продукции), либо увеличение нормы сбережений, либо соответствующее изменение обоих факторов. Так, при неизменной капиталоемкости продукции норма сбережений должна вырасти до 35%. Равновесный темп прироста выпуска в этом случае составит 0,35 × 0,2 = 0,07 = 7%, т.е. будет совпадать с темпом прироста населения.

  • [1] SpulberN. Spviet Strategy for Economic Growth. Bloomington; L, 1967. P. 38.
  • [2] Domar E. A Soviet Model of Growth // Essays in the Theory of Economic Growth. N. Y., 1957.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы