Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логистика arrow Логистика снабжения

Модель оптимального (экономичного) размера заказа

Одним из наиболее популярных инструментов оптимизации уровня запаса на складе является расчет оптимального размера заказа, восполняющего запас до максимального уровня, под которым понимается уровень, с экономической точки зрения целесообразный для обеспечения текущего потребительского спроса. Критерием оптимизации является минимум суммарных (совокупных) затрат (рис. 5.15), соответствующий оптимальному размеру заказа.

Модель оптимального (экономичного) размера заказа

Рис. 5.15. Модель оптимального (экономичного) размера заказа

В классической модели рассматриваются только затраты на пополнение запаса и затраты на поддержание запаса на складе. Остальными составляющими пренебрегают. Принимается, что затраты на пополнение запаса уменьшаются с увеличением размера партии в связи с уменьшением числа размещаемых заказов у поставщика при неизменной потребности за аналогичный период времени.

Напротив, затраты на поддержание запаса имеют прямо пропорциональную зависимость от размера заказа, когда при единовременном увеличении объема закупаемых запасов соразмерно возрастает и стоимость их хранения. Хотя такая ситуация более характерна для обработки запасов на складе общего пользования (силами логистического посредника – на аутсорсинге). Однако для арендованных и собственных складов переменная часть затрат на поддержание запаса будет иметь аналогичную зависимость, пусть и не так явно выраженную.

В классическом виде формулы расчета оптимального размера заказа[1] и соответствующих ему суммарных затрат имеют вид (обозначения – в табл. 5.15):

(5.22)

(5.23)

Частота размещения заказа у поставщика (или время между смежными заказами) определяется по формуле

(5.24)

С учетом отпускной цены запаса и транспортных затрат формула суммарных затрат принимает вид

(5.25) Таблица 5.15

Составляющие формулы расчета суммарных затрат, связанных с закупочной деятельностью

Составляющие суммарных затрат

Элементы составляющих

СS – капитальные затраты на закупку

С – стоимость единицы запаса S – общая потребность в запасе на плановый период времени

– транзакционные и

административно-управленческие затраты службы снабжения (на пополнение запаса)

Q* – оптимальный размер заказа А – затраты на пополнение запаса, соотнесенные на один заказ

– затраты на содержание запаса на складе

I – затраты на содержание единицы запаса на складе

– транспортные затраты

Е – транспортные затраты (провозная плата) на одно транспортное средство

F – грузовместимость одного транспортного средства

– время между смежными заказами

N – количество рабочих дней размещения/выдачи заказа

В практике отечественных и зарубежных компаний применяются различные модификации классической модели оптимального размера заказа, которые дополнительно учитывают некоторые составляющие, имеющие значение в каждом конкретном случае. Рассмотрим некоторые из наиболее известных модификаций.

1. Модель с учетом потерь от иммобилизации средств[2], вложенных в запасы, актуальная для случаев приобретения капиталоемких запасов на длительные периоды обеспечения потребности, когда требуется отвлечение из оборота предприятия значительных объемов финансовых ресурсов:

(5.26)

где с – цена единицы запаса, хранимой на складе; i – альтернативные издержки.

Поэтому в качестве i можно использовать среднюю ставку по депозитам коммерческих байков или прогнозируемый уровень инфляции, выраженные в процентах за рассматриваемый период. При этом потери от иммобилизации денежных средств, вложенных в запасы (Сi), в качестве отдельной составляющей при расчете суммарных затрат можно определить по следующей формуле:

(5.27)

Стоит заметить, что потери от иммобилизации финансовых ресурсов относятся к неявным (или мягким) издержкам, которыми пренебрегают при ведении бухгалтерского и налогового учетов вследствие неоднозначности механизма их формирования.

Пример

1. Величина финансовых потерь от инвестиций в запасы, среднегодовой уровень которых на складе составил 2000 т, при средней стоимости 500 руб/т и прогнозируемой инфляции за год 12%:

2. Годовая потребность предприятия в запасе составляет 1200 т, при том что затраты на оформление одного заказа – 1000 руб., затраты на содержание 1 т запаса на складе – 120 руб/год, количество рабочих дней в голу – 300. Тогда по классической формуле оптимального размера заказа (5.22) получим

и соответствующее ему время между смежными заказами по формуле (5.24):

Дополним условия примера среднегодовой стоимостью запаса – 500 руб/т и прогнозируемой инфляцией за год – 12%. Тогда по модифицированной формуле оптимального размера заказа получим:

Таким образом, учет потерь от иммобилизации приводит к снижению размера заказа (со 140 до 115 т) и увеличению частоты его размещения у поставщика (с 35 до 29 дней).

2. Модель с учетом потерь от дефицита в результате временного отсутствия (недоступности) запасов на складе (рис. 5.16).

Движение запаса с учетом и без учета потерь от дефицита

Рис. 5.16. Движение запаса с учетом и без учета потерь от дефицита

Иногда вместо термина "потери от дефицита" используется термин "упущенная выгода". Статья 15 п. 2 ГК РФ трактует упущенную выгоду как неполученные доходы, которые компания могла бы получить при обычных условиях гражданского оборота, если бы ее права не были нарушены. Применительно к управлению запасами в логистике снабжения нарушением прав можно считать неисполнение поставщиком своих обязательств по договору относительно сроков поставки. Однако дефицит может наблюдаться также в ситуациях преждевременного исчерпания текущего и страхового запасов, вызванного резким увеличением спроса. Поэтому термин "потери от дефицита" представляется более широким и уместным понятием.

На время дефицита отношения с клиентами могут быть организованы двумя альтернативными способами:

  • – поступающие заказы остаются без удовлетворения (левая часть рисунка);
  • – удовлетворение поступающих заказов откладывается до момента поступления очередной поставки (правая часть рисунка).

В нервом случае ситуации временного дефицита ие имеют для компании серьезных последствий. Во втором случае предполагается, что потери от дефицита превышают затраты на содержание запасов, и поэтому необходимо увеличение размера заказа для возможности покрытия отложенного спроса клиентов. Однако такое решение неизбежно приведет к росту уровня хранимых на складе запасов, и ожидаемое увеличение рентабельности компании может не состояться. Поэтому необходимо найти размер заказа, который бы уравновешивал затраты, связанные с содержанием запасов, и потери от их дефицита:

где Н – потери от дефицита единицы запаса.

Потери от дефицита запасов можно классифицировать следующим образом.

  • 1. Жесткие потери, связанные с действиями, необходимыми для ликвидации последствий дефицита:
    • – упущенная выручка, в случае если в компании ведется учет неудовлетворенных заказов клиентов;
    • – штрафы, пени, накладываемые на компанию со стороны клиентов в соответствии с условиями договора;

(5.28)

  • – затраты на поиск дополнительных источников поставок;
  • – стоимость размещения внеплановых заказов;
  • – потери от более высоких отпускных цен запасов по внеплановым заказам;
  • – дополнительные транспортные расходы;
  • – оплата сверхурочных работ персонала по внеплановым заказам и пр.

Жесткие потери можно учитывать при планировании затрат, связанных с запасами, поскольку их легко определить и зафиксировать.

  • 2. Мягкие потери, зависимость которых от последствий дефицита носит неоднозначный характер, и поэтому в плановых расчетах ими пренебрегают или используют экспертные оценки:
    • – потеря лояльности клиентов;
    • – потеря клиента (сегмента рынка);
    • – потеря имиджа компании и пр.

Пример

Ежемесячная потребность предприятия в запасе составляет 1200 т, при том что затраты на оформление одного заказа – 1000 руб., затраты на содержание 1 т запаса на складе – 120 руб/ мес., количество рабочих дней в месяце – 30. Тогда по формулам (5.22 и 5.24) получим:

Добавим к условиям примера потери от дефицита 1 т запаса – 150 руб., тогда по формулам (5.28 и 5.24) получим (рис. 5.17):

Таким образом, учет потерь от дефицита запасов приводит к увеличению размера заказа (со 140 до 190 т) и уменьшению частоты его размещения у поставщика (с 3,5 до 4,7 дня). Такое решение предполагает, что дополнительные затраты на содержание увеличенного запаса не превысят частично исключаемые при этом потери от дефицита запасов.

Движение запаса с учетом и без учета потерь от дефицита

Рис. 5.17. Движение запаса с учетом и без учета потерь от дефицита

3. Модель с постепенным пополнением, учитывающая время, необходимое для приемки запаса при его поступлении от поставщика. При организации поставок крупными партиями (например, железнодорожным транспортом) время, необходимое для разгрузки запасов, их количественной и качественной приемки, а также оформления приходной документации, может быть больше, чем интервал между моментами времени, в которые происходит фиксация остатков запаса на складе. Поэтому накопление запаса происходит постепенно, а не мгновенно, как в классической модели управления запасами.

Кроме того, в большинстве случаев одновременно с приемкой запасов может происходить и их отгрузка клиентам компании (или отпуск в производство), темп которой обычно меньше, но не настолько, чтобы им пренебрегать в плановых расчетах. В противном случае партия, принимаемая в течение некоторого времени, будет частично израсходована и расчетный уровень максимального запаса не будет достигнут, что может привести к увеличению вероятности дефицита (рис. 5.18).

Движение запаса е учетом постепенного пополнения

Рис. 5.18. Движение запаса е учетом постепенного пополнения

В данной ситуации необходимо произвести увеличение размера заказа, сравнив при этом темп поступления и отгрузки запасов:

(5.29)

где s – среднесуточный темп потребления (отгрузки) запаса; d – среднесуточный темп поступления запаса от поставщика.

Пример

Дополним условия предыдущего примера значениями среднесуточного темпа потребления запаса – 40 т и среднесуточного темпа его приемки – 180 т. Тогда по формуле (5.29) получим (см. также рис. 5.19)

Как видно из рисунка, фактический уровень запаса оказался меньше расчетного (108 вместо 140 т), так как за время приемки поступившей партии, которая заняла примерно 0,8 дня (140 т/180 т)[3], произошла отгрузка запаса клиентам компании в размере 32 т (40 т • 0,8). Таким образом, чтобы учесть соотношение среднесуточного темпа потребления и поступления запасов, необходимо увеличить размер заказа (со 140 до 160 т) и уменьшить частоту его размещения у поставщика (с 3,5 до 4 дней).

Движение запаса с учетом и без учета постепенного пополнения

Рис. 5.19. Движение запаса с учетом и без учета постепенного пополнения

4. Модель с учетом потерь от дефицита при постепенном пополнении, объединяющая условия применения двух предыдущих модификаций классической модели оптимального размера заказа:

(5.30)

Пример

Используем условия двух предыдущих примеров для расчета оптимального размера заказа но формуле (5.30) (см. также рис. 5.20):

Таким образом, совместный учет потерь от дефицита, а также соотношения среднесуточного темпа потребления и поступления запасов приводит к необходимости увеличения размера заказа (со 140 до 210 т) и уменьшения частоты его размещения у поставщика (с 3,5 до 5,2 дня). Из рисунка также видно, что поступившая партия в 210 т превышает суточную пропускную способность склада компании но приемке запаса, общее время которой составит 1,2 дня (210/180 г).

Движение запаса при совместном учете потерь от дефицита и постепенного пополнения

Рис. 5.20. Движение запаса при совместном учете потерь от дефицита и постепенного пополнения

5. Модель с учетом оптовых скидок. Классическая модель оптимального размера заказа не учитывает затраты на закупку и заготовление запасов, в которой они считаются постоянными и не зависящими от размера партии. Кривая суммарных затрат в этом случае смещается вверх на величину произведения цены единицы запаса (С) и общей потребности (S) без изменения оптимального размера партии поставки (рис. 5.21).

Модель оптимального размера заказа с учетом стоимости приобретаемых запасов

Рис. 5.21. Модель оптимального размера заказа с учетом стоимости приобретаемых запасов

Часто на практике поставщики материальных ресурсов мотивируют покупателей увеличивать объемы закупок, предоставляя оптовые скидки. В такой ситуации затраты покупателей, отнесенные на единицу запаса (удельные затраты), уменьшаются, при том что количество единовременно выводимых ими из оборота финансовых ресурсов растет. Тогда оптимизационные расчеты по классической или модифицированной формуле оптимального размера заказа бессмысленны, поскольку кривая суммарных затрат будет иметь разрывы в точках начала действия более низких цен (С1, С2, С3) (рис. 5.22). Из рисунка видно, что оптимальным размером заказа является Q2, поскольку он соответствует минимальным совокупным затратам.

Суммарные затраты, связанные с закупками запасов при наличии оптовых скидок

Рис. 5.22. Суммарные затраты, связанные с закупками запасов при наличии оптовых скидок

При наличии оптовых скидок покупателям остается сделать перебор вариантов организации поставок но критерию минимальных суммарных затрат, связанных с закупками запасов.

Пример

Отдел материально-технического снабжения (ОМТС) теплоэлектроцентрали (ТЭЦ) осуществляет закупки от производителя угля марки ССПК (слабоспекающийся, фракция 50–200 мм) для целей производства электрической и тепловой энергии.

Общая годовая потребность составляет 1800 т. Поставки осуществляются железнодорожными вагонами грузоподъемностью 60 т при величине провозной платы 18 000 руб/вагон. Стоимость хранения угля на складе – 1800 руб. за тонну в год. Для расчета альтернативных затрат используется депозитная ставка 13%. Стоимость размещения заказа рассчитана исходя из общих годовых затрат на содержание ОМТС, уменьшенных пропорционально количественной доле угля данной марки в общей номенклатуре закупаемых запасов и среднему количеству размещаемых заказов – 10 000 руб. за один заказ.

Характеристики возможных вариантов организации поставок угля, приведенные к календарному году, сведены в табл. 5.16, а графическое представление составляющих суммарных затрат – на рис. 5.23.

Таблица 5.16

Характеристики возможных стратегий поставок угля марки ССПКдля нужд ТЭЦ

Количество заказов в год

30

15

10

6

5

3

2

1

Размер заказа[4], т

60

120

180

300

360

600

900

1800

Цена, руб/т

1500

1500

1500

1300

1300

1300

1100

1100

Стоимость, тыс. руб/гол

2700

2700

2700

2340

2340

2340

1980

1980

ТЗР[5], тыс. руб/год

540

540

540

540

525

525

525

460

Затраты на пополнение запаса, тыс. руб/год

300

150

100

60

50

30

20

10

Затраты на поддержание запаса, тыс. руб/год

54

108

162

270

324

540

810

1620

Затраты на иммобилизацию капитала, тыс. руб/год

76,0

81,9

87,8

95,6

98,7

119,0

132,6

188,5

Суммарные затраты, тыс. руб/год

3670

3580

3590

3306

3338

3554

3468

4258

Составляющие суммарных затрат различных стратегий снабжения ТЭЦ углем

Рис. 5.23. Составляющие суммарных затрат различных стратегий снабжения ТЭЦ углем

Таким образом, по критерию минимальных суммарных затрат шесть заказов в год (размер заказа – 300 т) является оптимальной стратегией снабжения ТЭЦ углем.

  • [1] Формула (4.1) известна также как формула Харриса – Уилсона, поскольку была выведена Харрисом в 1915 г. как математическая модель теории управления запасами, но получила широкую известность после публикации работы Уилсона в 1934 г., предложившего ее использование для нужд крупных производственных компаний.
  • [2] Косвенные потери (убытки), связанные с формированием запасов и отвлечением ("замораживанием") финансовых ресурсов компании.
  • [3] Среднесуточный темп поступления можно трактовать как пропускную способность склада компании на приемку запасов.
  • [4] Размеры заказа, не кратные грузоподъемности вагона, считаются нетранзитными и для целей определения стратегии снабжения ТЭЦ не рассматриваются.
  • [5] При расчете транспортно-заготовительных расходов (ТЗР) учитывались скидки с базовых тарифов, предоставляемые ОАО "РЖД", в зависимости от размера отправки.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы