Стальные и алюминиевые конструкции
Изначально металл как наиболее прочный материал служил защитным целям – ограждения, ворота, решетки. Затем стали использовать чугунные столбы и арки. Расширенный рост промышленного производства потребовал строительства сооружений с большими пролетами, что стимулировало появление прокатных балок и ферм. В итоге металлический каркас стал ключевым фактором развития архитектурной формы, так как позволил освободить стены от функции несущей конструкции.
Центрально-растянутые и центрально-сжатые стальные элементы. Расчет па прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле
где – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;
– площадь сечения нетто, т.е. площадь за вычетом ослаблений сечения;
– коэффициент условий работы, принимаемый по таблицам СНИП Н-23–81* "Стальные конструкции".
Пример 3.1. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = = 10 см (рис. 3.7). Толщина стенки двутавра – s – 5,2 мм, площадь поперечного сечения брутто – см2.
Требуется определить допускаемую нагрузку,, которая может быть приложена вдоль продольной оси ослабленного двутавра. Расчетное сопротивление стали принять
кг/см2, а
.
Решение
Вычисляем площадь сечения нетто:
где – площадь сечения брутто, т.е. площадь полного поперечного сечения без учета ослаблений, принимается по ГОСТ 8239–89 "Двутавры стальные горячекатаные".
Определяем допускаемую нагрузку:
Определение абсолютного удлинения центрально-растянутого стального стержня
Для стержня со ступенчатым изменением площади поперечного сечения и нормальной силы
общее удлинение
вычисляется алгебраическим суммированием удлинений
каждого участка:
где п – число участков; i – номер участка (i = 1, 2,..., п).
Удлинение от собственного веса стержня постоянного сечения определяется по формуле
где γ – удельный вес материала стержня.
Расчет на устойчивость
Расчет на устойчивость сплошностенчатых элементов, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле
где А – площадь сечения брутто; φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости
Рис. 3.7. Центрально- сжатый короткий двутавровый стержень
и расчетного сопротивления сталипо таблице в СНИП Н-23–81 * "Стальные конструкции"; μ – коэффициент приведения длины;
– минимальный радиус инерции поперечного сечения;
Гибкости λ сжатых или растянутых элементов не должны превышать значений, приведенных в СНИП "Стальные конструкции".
Расчет составных элементов из уголков, швеллеров (рис. 3.8) и т.п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенных, при условии что наибольшие расстояния в свету на участках между приваренными планками или между центрами крайних болтов не превышают для сжатых элементов и
для растянутых элементов.
Рис. 3.8. Составной стержень на планках
Изгибаемые стальные элементы
Расчет изгибаемых в одной из главных плоскостей балок выполняют по формуле
где М – максимальный изгибающий момент; – момент сопротивления сечения нетто.
Значения касательных напряжений τ в середине изгибаемых элементов должны удовлетворять условию
где Q – поперечная сила в сечении; – статический момент половины сечения относительно главной оси z;
– осевой момент инерции; t – толщина стенки;
– расчетное сопротивление стали сдвигу;
– предел текучести стали, принимаемый по государственным стандартам и техническим условиям на сталь;
– коэффициент надежности по материалу, принимаемый по СНИП 11-23–81* "Стальные конструкции".
Пример 3.2. Требуется подобрать поперечное сечение однопролетной стальной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q = 16 кН/м, длина банки l= 4 м, ,
МПа. Поперечное сечение балки – прямоугольное с отношением высоты h к ширине b балки равным 3 (h/b = 3).
Решение
Максимальный изгибающий момент будет в середине балки:
кНм. Вычисляем минимально необходимый момент сопротивления поперечного сечения:
см3.
Однако для прямоугольного поперечного сечения имеем, или
, откуда находим b = 4,4 см. Принимаем окончательно b = 4,5 см; h = 3b = 13,5 см. Определяем максимальное касательное напряжение, действующее по линии, соединяющей середины длинных сторон балки. Имеем
кН;
см4; t = b = 4,5 см;
см .
В этом случае
Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле
где х и у – координаты рассматриваемой точки сечения; и
– моменты инерции сечения нетто относительно осей соответственно X–X и у–у.