Стальные и алюминиевые конструкции

Изначально металл как наиболее прочный материал служил защитным целям – ограждения, ворота, решетки. Затем стали использовать чугунные столбы и арки. Расширенный рост промышленного производства потребовал строительства сооружений с большими пролетами, что стимулировало появление прокатных балок и ферм. В итоге металлический каркас стал ключевым фактором развития архитектурной формы, так как позволил освободить стены от функции несущей конструкции.

Центрально-растянутые и центрально-сжатые стальные элементы. Расчет па прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле

где – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;– площадь сечения нетто, т.е. площадь за вычетом ослаблений сечения;– коэффициент условий работы, принимаемый по таблицам СНИП Н-23–81* "Стальные конструкции".

Пример 3.1. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = = 10 см (рис. 3.7). Толщина стенки двутавра – s – 5,2 мм, площадь поперечного сечения брутто – см2.

Требуется определить допускаемую нагрузку,, которая может быть приложена вдоль продольной оси ослабленного двутавра. Расчетное сопротивление стали принять кг/см2, а .

Решение

Вычисляем площадь сечения нетто:

где – площадь сечения брутто, т.е. площадь полного поперечного сечения без учета ослаблений, принимается по ГОСТ 8239–89 "Двутавры стальные горячекатаные".

Определяем допускаемую нагрузку:

Определение абсолютного удлинения центрально-растянутого стального стержня

Для стержня со ступенчатым изменением площади поперечного сечения и нормальной силы общее удлинениевычисляется алгебраическим суммированием удлинений каждого участка:

где п – число участков; i – номер участка (i = 1, 2,..., п).

Удлинение от собственного веса стержня постоянного сечения определяется по формуле

где γ – удельный вес материала стержня.

Расчет на устойчивость

Расчет на устойчивость сплошностенчатых элементов, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле

где А – площадь сечения брутто; φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости

Рис. 3.7. Центрально- сжатый короткий двутавровый стержень

и расчетного сопротивления сталипо таблице в СНИП Н-23–81 * "Стальные конструкции"; μ – коэффициент приведения длины; – минимальный радиус инерции поперечного сечения; Гибкости λ сжатых или растянутых элементов не должны превышать значений, приведенных в СНИП "Стальные конструкции".

Расчет составных элементов из уголков, швеллеров (рис. 3.8) и т.п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенных, при условии что наибольшие расстояния в свету на участках между приваренными планками или между центрами крайних болтов не превышают для сжатых элементов и для растянутых элементов.

Рис. 3.8. Составной стержень на планках

Изгибаемые стальные элементы

Расчет изгибаемых в одной из главных плоскостей балок выполняют по формуле

где М – максимальный изгибающий момент; – момент сопротивления сечения нетто.

Значения касательных напряжений τ в середине изгибаемых элементов должны удовлетворять условию

где Q – поперечная сила в сечении; – статический момент половины сечения относительно главной оси z; – осевой момент инерции; t – толщина стенки; – расчетное сопротивление стали сдвигу; – предел текучести стали, принимаемый по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; – коэффициент надежности по материалу, принимаемый по СНИП 11-23–81* "Стальные конструкции".

Пример 3.2. Требуется подобрать поперечное сечение однопролетной стальной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q = 16 кН/м, длина банки l= 4 м, , МПа. Поперечное сечение балки – прямоугольное с отношением высоты h к ширине b балки равным 3 (h/b = 3).

Решение

Максимальный изгибающий момент будет в середине балки: кНм. Вычисляем минимально необходимый момент сопротивления поперечного сечения: см3.

Однако для прямоугольного поперечного сечения имеем, или, откуда находим b = 4,4 см. Принимаем окончательно b = 4,5 см; h = 3b = 13,5 см. Определяем максимальное касательное напряжение, действующее по линии, соединяющей середины длинных сторон балки. Имеем кН; см4; t = b = 4,5 см; см .

В этом случае

Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле

где х и у – координаты рассматриваемой точки сечения; и – моменты инерции сечения нетто относительно осей соответственно X–X и у–у.