Сложные суждения

Суждения, состоящие более чем из одного простого суждения, связанные логическими союзами, называются сложными.

В зависимости от вида логического союза (логической связки) в логике высказываний различают:

  • 1) соединительные (конъюнктивные);
  • 2) дизъюнктивные (разделительные);
  • 3) импликативные (условные) суждения;
  • 4) суждения тождества (эквивалентности);
  • 5) отрицание суждений.

Таким образом, можно сказать, что сложным (из пяти логических союзов один (отрицание) является унарным, а все остальные – бинарные, т.е. парные) называется суждение, содержащее логические связки, относящиеся к суждениям.

1. Конъюнктивные (соединительные) суждения – сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом "и". Логический союз "и" и равнозначные ему союзы обозначаются знаком "П". Например: "На улице холодно и идет дождь".

Зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности исходных суждений можно изобразить в виде табл. 5.2.

Таблица 5.2

p

q

р∩q

и

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

л

"и" – значение истинно; "л" – ложно.

В естественном языке конъюнктивная связь может быть представлена и такими союзами и союзными словами, как "а", "но", "а также", "как и", "хотя", "однако" и др.

Соединительное (конъюнктивное) суждение в процессе общения может быть представлено одной из трех логических форм в силлогистике:

  • 1) два субъекта и один предикат ("S1 и S2 есть Р"), Например: "Лондон и Париж – столицы европейских государств";
  • 2) один субъект и два предиката ("S есть Р1 и Р2"). Например: "Логика – это одна из труднейших дисциплин гуманитарного цикла и одна из самых необходимых специальных наук";
  • 3) два субъекта и два предиката ("S1 и S2 есть Р1 и Р2"). Например: "Основные права и свободы человека неотчуждаемы и гарантированы конституцией".
  • 2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения – сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом "или". Например: "Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований". Дизъюнктивная связь выражается также союзами "либо", "то ли... то ли", "либо... либо" и т.п., равнозначными по смыслу союзу "или".

Поскольку в естественном языке логический союз "или" употребляется в двух значениях – соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то различают в логике высказываний два вида разделительных суждений:

  • 1) нестрогая (слабая) дизъюнкция – суждение, в котором логический союз "или" употребляется в соединительно-разделительном смысле, т.е. возможные мыслимые признаки предметов не исключают друг друга. Например: "Холодное оружие может быть колющим или режущим". Обозначается знаком "U";
  • 2) строгая (сильная) дизъюнкция – суждение, в котором логический союз "или" употребляется в разделительном значении. В данном случае возможные признаки предметов исключают друг друга. Например: "На очередных выборах США победят либо республиканцы, либо демократы". Обозначается знаком "U".

В табл. 5.3 представлены условия истинности слабой и сильной дизъюнкции.

Таблица 5.3

Нестрогая (слабая) дизъюнкция

p

q

pUq

и

и

и

и

л

и

л

и

и

л

л

л

Строгая (сильная) дизъюнкция

p

q

pUq

и

и

л

и

л

и

л

и

и

л

л

л

Различают полную и неполную дизъюнкцию.

Полным, или закрытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом: UqUr>– Например: "Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные".

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. Символически его можно представить в следующем виде: рUqUr... – В естественном языке неполнота дизъюнкции обычно выражается словами "и другие", "и так далее", "и тому подобное", "иные". Например: "Похищение чужого ребенка или подмена ребенка, совершенные с корыстной целью или из иных низменных побуждений, называется...". Выражение "из иных низменных побуждений" означает неполноту дизъюнктивно перечисленных признаков.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур силлогистики:

  • 1) два объекта и один предикат ("S1 или S2 есть Р"), Например: "Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность";
  • 2) один субъект и два предиката ("S есть Р1 или Р2"). Например: "Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением";
  • 3) два субъекта и два предиката ("S1 и S2 есть Р1 и Р2"). Например: "Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции".
  • 3. Импликативными (условными) суждениями называются сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений с помощью союза "если... то". В логике высказываний импликация обозначается знаком "→". Например: "Если на улице идет дождь, то асфальт мокрый". Первое суждение – "На улице идет дождь" – называют антецедентом (предшествующим), второе – "Асфальт мокрый" – консеквентом (последующим). В естественном языке для выражения условных суждений используются также союзы "там... где", "тогда. .. когда", "постольку... постольку" и др.

Условия истинности импликативного суждения приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4

p

q

p→q

и

и

и

и

л

л

л

и

и

л

л

и

В научном познании важно производить различие между достаточными и необходимыми условиями наступления какого-то факта, события, отражаемого в условном суждении.

В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логического основания, которое определяет принятие в консеквенте соответствующего следствия.

Обстоятельство р (признак, событие, явление и т.п.) выступает достаточным условием обстоятельства q, если и только если р и q связаны между собой таким образом, что в каждом случае, когда имеется р, имеется и q, т.е. для каждого случая истинно высказывание "Если р, то q".

Обстоятельство р является необходимым условием обстоятельства q, если и только если р и q связаны между собой таким образом, что в каждом случае при отсутствии р, отсутствует и q, т.е. в каждом случае истинно высказывание "Если неверно р, то неверно и q" (это высказывание эквивалентно высказыванию "Если q, то р").

Как следует из таблицы истинности для импликации, зависимость между антецедентом – основанием и консеквентом – следствием характеризуется свойством достаточности, так как истинность основания обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности основания следствие всегда будет истинным (первая строка в табл. 5.4). При этом основание не характеризуется свойством необходимости, так как при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (третья и четвертая строки в табл. 5.4).

Например, незаконное хранение наркотиков – достаточное условие для привлечения к уголовной ответственности, но конечно, не является необходимым для этого. Гласность является необходимым условием для построения правового государства, но не является в то же время достаточным для него.

Таким образом, условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает данное событие.

Условия являются необходимыми, если без их выполнения данное событие никогда не наступает.

Так, в импликативпом суждении (А→В) А является достаточным условием В, а В – необходимым условием для А.

Знание сущности необходимых и достаточных условий важно для решения следующих задач:

  • 1) определения основного содержания понятий, каждый из признаков, входящих в него, как было сказано выше, должен быть необходим, а вместе они должны быть достаточны для определения объема понятия;
  • 2) для формирования нормативных высказываний в различных областях деятельности специалиста;
  • 3) для представления смысла таких видов объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные и другие зависимости.
  • 4. Тождественными (эквивалентными) суждениями называются сложные суждения, связанные между собой с помощью союзов "если и только если...", "тогда и только тогда... когда" и т.п. В логики высказываний обозначается данный логический союз с помощью знаков "↔" и "".

В естественном языке для выражения суждений тождества, или эквивалентности, используются также союзы "лишь при условии, что... то...", "в том и только в том случае, когда... тогда...", "только тогда, когда... то..." и др.

Условия истинности суждения тождества или эквивалентности представлены в табл. 5.5.

Таблица 5.5

p

q

p↔q

и

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

и

5. Отрицание суждений (табл. 5.6). Отрицание – унарный союз. Если исходное суждение истинно, то его отрицание – ложно, и наоборот. Языковое выражение: "Неверно, что...", "не...". Символическое обозначение в логике высказываний: ┐Α.

Таблица 5.6

р

┐p

и

л

л

и

Более подробно отрицание различных видов суждений анализируется ниже.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >