Отношения между суждениями

Отношения между суждениями имеют смысл лишь в случае сравнимых суждений.

Простые суждения являются сравнимыми, если они имеют одинаковый субъект и предикат и различаются связкой или квантором.

Например: "Все студенты имеют зачетные книжки"; "Некоторые студенты не имеют зачетных книжек".

Сложные суждения являются сравнимыми, если они в своем составе имеют одинаковые исходные суждения и различаются логическими связками (включая отрицание).

Например: "Судьи и адвокаты имеют юридическое образование"; "Неверно, что судьи и адвокаты не имеют юридическое образование".

Сравнимые суждения могут или не могут быть одновременно истинными; могут или не могут быть одновременно ложными; истинность одного может обусловливать истинность другого. В качестве базисных отношений среди сравнимых суждений выделяют отношения совместимости и несовместимости.

К совместимым относятся суждения, которые могут быть одновременно истинными, к несовместимым – которые не могут быть одновременно истинными.

В силлогистике простые суждения, имеющие одинаковые термины (субъект и предикат) и различающиеся по качеству и по количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые иллюстрируются с помощью мнемонической схемы (логического квадрата).

Установить типы отношений между суждениями по логическому квадрату важно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактирования текстов и в других случаях.

Вершины квадрата символизируют виды категорических суждений, а стороны и диагонали – отношения между суждениями (рис. 5.11).

Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат

Рис. 5.11

Отношение совместимости

Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность), подчинение.

1. Эквивалентность (полная совместимость). Эквивалентные суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную связку и кванторное слово. Например: "Все государственные обвинители – юристы" и "Все прокуроры – юристы".

С помощью логического квадрата отношения между подобными простыми категорическими суждениями не иллюстрируются.

2. Частичная совместимость (субконтрарность): I – O.

Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не

могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого.

Выводы строятся по схемам: IлОи; ОлIи; IиО?; ОиI?. Например, если суждение (I): "Некоторые металлы легче воды" – истинно, то и суждение (О): "Некоторые металлы не легче (тяжелее) воды" – тоже истинно, и наоборот.

3. Подчинение имеет место между суждениями А – I: ЕО.

Из истинности общих суждений и Е) всегда следует истинность частных (I и О). Обратное неверно. И из ложности частных суждений (I и О) всегда следует ложность общих суждений и Е). Обратное неверно. Иначе говоря, из истинности подчиняющих суждений и Е) всегда следует истинность подчиненных (I и О), а из ложности подчиненных следует ложность подчиняющих суждений. Выводы строятся по схемам: АиIи; АлI?; IиА?; I,Ал (аналогично и для суждений ЕО). Например, если суждение (А): "Все студенты – учащиеся" – истинно, то и суждение (I): "Некоторые студенты – учащиеся" тоже истинно. При истинности подчиненного частного суждения общее может быть как истинным, так и ложным.

Отношение несовместимости

1. Отношения противоречия (контрадикторности): АО, Е – I.

Эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного – истинность другого.

Выводы строятся по схемам: АиОл; АлОи; ЕиIл; ЕлIи.

Например, если суждение: "Все прокуроры являются юристами" (А) – истинно, то суждение (О): "Некоторые прокуроры не являются юристами" – ложно. Если суждение (Е): "Ни один прокурор не является юристом" – ложно, то суждение (I): "Некоторые прокуроры являются юристами" – истинно.

2. Отношения противоположности (контрарности): АЕ.

Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.

Выводы строятся по схемам: АиЕл; ЕиАл; АлЕ?; ЕлА?.

Например, если суждение (А): "Все металлы электропроводны" – истинно, то суждение (Е): "Ни один металл не электропроводен" – ложно.

Указанные правила логического квадрата позволяют выводить логические значения одних суждений из логических значений других с одинаковым содержанием.

Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия. Например: "М. А . Шолохов является автором романа “Тихий Дон”", "М. А. Шолохов не является автором романа “Тихий Дон”". Установить типы отношений между суждениями по логическому квадрату можно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактировании текстов и в других случаях. Знание отношений между суждениями по логическому квадрату позволяют сформулировать некоторые нормативные правила спора.

Во-первых, в споре предпочтительнее доказывать (опровергать), выходя не на противоположные или подпротивоположные (частичная совместимость) отношения, а на противоречащие отношения между суждениями. Только такие отношения исключают возможность оказаться обоим собеседникам одновременно правыми и неправыми.

Во-вторых, к более вероятному и даже достоверному выводу можно прийти, когда истинная мысль движется от общего суждения к частному. Если же рассуждение осуществляется в обратном направлении, т.е. от частного к общему, то вывод получается проблематичным.

В-третьих, опровержение ложного общего суждения необходимо начинать с показа ложности частного высказывания. Знание сущности, разновидностей суждения и правил оперирования с ними служит предпосылкой для получения истинных выводов в умозаключениях.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >