Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow Логика

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма можно продемонстрировать на следующем примере (вторая фигура, модус ААА):

По общим правилам силлогизма: нарушены правила терминов силлогизма: имеет место учетверение терминов, поскольку в большей посылке термин М1 "материально поддерживать друг друга", а в меньшей посылке М2 – "поддерживать друг друга", средний термин не распределен ни в одной из посылок.

По особым правилам фигур силлогизма•, нарушено правило второй фигуры силлогизма, а именно: согласно правилам второй фигуры одна из посылок – отрицательное суждение, а в данном примере обе посылки являются утвердительными суждениями.

С помощью контрпримера: если вместо понятия "G и F" подставить понятие "верные друзья", то будет получено ложное заключение из истинных посылок.

По модусам фигур: модус ААА – неправильный модус второй фигуры силлогизма.

С помощью схем: для этого запишем структуру посылок и заключения следующим образом:

Исходя из этой записи, изобразим отношения между терминами с помощью круговых схем (рис. 8.8, 8.9).

Рис. 8.8

Рис. 8.9

Как видно из схем, вывод необходимо не следует из посылок, т.е. необходимую связь между S и Р установить нельзя, так как в нашем примере средний термин М не распределен ни в одной из посылок и имеет место учетверение терминов.

Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Важнейшими логическими свойствами отношений являются рефлексивность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность).

Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В, в котором предмет находится в таком же отношении и к самому себе. Если R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой

ARBARA ∩ BRB.

Например: "Если АВ, то AА и ВВ".

Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В, так и между предметами В и А. Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы

ARBBRA.

Например, свойством симметричности обладает отношение "быть родственником": если А родственник В, то В – родственник А.

Транзитивным называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В, В и С можно установить это отношение между А и С, т.е. ARC. Логическое свойство транзитивности можно выразить формулой

(ARB) ∩ (BRC) → ARC.

Например:

А > В 6 > 4

В > С 4 > 2

А > С 6 > 2

Функциональным (однозначным) называется отношение в том, и только в том случае, если каждому значению отношения у отношения xRy соответствует лишь одно-единственное значение х. Например: "x отец у", так как у каждого человека (у) имеется один-единственный отец.

Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы:

(ARBCRB) → АС.

Сокращенные, сложные сложносокращенные силлогизмы

К числу разновидностей простого категорического силлогизма, образованного из простых суждений, также относятся сокращенный силлогизм (энтимема), сложный (полисиллогизм) и сложносокращенный (эпихейрема).

Энтимема

Энтимема – сокращенный категорический силлогизм. В переводе с греческого языка энтимема – "в уме, в мыслях". Это название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех частей силлогизма, а мыслим энтимемами.

Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.

Различают следующие виды энтимем:

а) с пропущенной большей посылкой, например:

б) с пропущенной меньшей посылкой, например:

Все химические элементы (М) имеют атомный вес (Р); (подразумевается)

Значит, гелий (5) имеет атомный вес (Р).

в) с пропущенным заключением, например:

Все химические элементы (М) имеют атомный вес (Р)

Структура энтимем:

Восстановление энтимем до полного силлогизма имеет огромное обучающее значение. Софистические уловки, ложные предпосылки, как правило, вуализируются в пропущенной части энтимемы. Эта психологическая особенность активно используется противником при сознательном введении в заблуждение. Например, следующие ложные выводы могут находиться в энтимемах: "Он – пианист, так как у него длинные гибкие пальцы", "Все обезьяны любят яркие вещи, и все женщины – тоже".

Восстановление пропущенной части силлогизма позволяет проверить как истинность, так и правильность энтимем.

Как любое умозаключение, энтимема может быть правильной (корректной) или неправильной (некорректной).

Энтимема с пропущенной посылкой считается корректной, если она восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная посылка не является ложной.

Энтимема с опущенным заключением считается корректной, если заключение выводится из посылок.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами.

  • 1. Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.
  • 2. При нахождении посылок и заключения следует исходить из того, что заключение обычно помещается после слов "значит", "следовательно" и т.п. или перед словами "потому что", "ибо", "так как". Другое суждение, естественно, будет являться одной из посылок.
  • 3. Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка; если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.
  • 4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин, можно определить оба термина недостающей посылки.

Например: "Юпитер, ты сердишься, значит, неправ". В этой энтимсмс подразумевается, а поэтому опущена, большая посылка: "Всякий, кто сердится, неправ". Восстановим весь силлогизм полностью:

Форму энтимем могут также принимать умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Например, проверим энтимему: "Он должен быть образованным человеком, поскольку грамотно отвечает на все вопросы, которые ему задают".

Определим, пропущена в ней посылка или заключение и запишем заключение, если оно есть, под чертой, посылку (или обе) над чертой.

На наличие заключения в энтимеме указывают обычно слова: "так как", "потому что", "поскольку" и т.п. или "значит", "поэтому", "таким образом". Слова первой группы показывают, что заключение стоит перед ними, а после них идет посылка, слова второй группы показывают, что после них стоит заключение. Если же таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение. В данной этимеме заключение есть. Суждение: "Он, должно быть, образованный человек", является заключением, так как стоит перед словом "поскольку". Определим структуру этого суждения, т.е. найдем в нем субъект и предикат. Субъект – "он", предикат – "образованный человек".

По субъекту и предикату заключения устанавливаем характер имеющейся посылки: "Он грамотно отвечает на все вопросы, которые ему задают". В ней находится субъект заключения: "он", следовательно, это меньшая посылка. По предикату заключения и среднему термину, который входит в меньшую посылку, восстанавливаем пропущенную в энтимеме большую посылку: "Всякий грамотно отвечающий на все вопросы, которые ему задают, образованный человек".

В итоге получаем полный силлогизм:

Проверим правильность полученного силлогизма. Он построен по I фигуре, оба правила этой фигуры (см. выше) соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный. Его можно проверить также с помощью круговой схемы (рис. 8.10), что соответствует аксиоме силлогизма.

Рис. 8.10

Полисиллогизмы, сорит, эпихейрема

В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы.

Полисиллогизмы

Цепь силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом.

Силлогизм, предшествующий другому в цепи силлогизмов, называется просиллогизмом.

Силлогизм, следующий за другим в цепи силлогизмов, называется эписиллогизмом.

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизм) становится большей посылкой эписиллогизма.

Например:

Схема:

Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Пример.

Все фальшивомонетчики (Е) – преступники (D)

Все преступники (D) – правонарушители (С)

Следовательно,

Все фальшивомонетчики (Е) – правонарушители (С)

Все правонарушители (С) – люди (А)

Следовательно,

Все фальшивомонетчики (Е) – люди (A)

Все люди (А) смертны (В)

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) – смертны (В)

Схема:

Все Е есть D

Все D есть С

Все Е есть С

Все С есть A

Все Е есть А

Все А есть В

Все Е есть В

В каждом случае мы фиксировали заключение, добавляя к нему слово "следовательно". Правда, в регрессивном полисиллогизме мы изменили привычное расположение посылок, поместив меньшую посылку первой.

Сорит

Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая или меньшая), называется соритом (греч. soros – куча, куча посылок), или сокращенным полисиллогизмом.

Различают два вида соритов: прогрессивный, или гоклениевский, по имени автора – немецкого логика Р. Гоклена (1547– 1628) и регрессивный, или аристотелевский.

Сорит, в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка, называется прогрессивным (гоклениевским).

Пример.

Все люди (А) смертны (В)

Все правонарушители (С) – люди (А)

Все преступники (D) – правонарушители (С)

Все фальшивомонетчики (Е) – преступники (D)

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) – смертны (В)

Схема:

Все А есть В

Все С есть А

Все D есть С

Все Е есть D

Все Е есть В

Сорит, в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка, называется регрессивным (аристотелевским).

Пример.

Все фальшивомонетчики (Е) – преступники (D)

Все преступники (D) – правонарушители (С)

Все правонарушители (С) – люди (A)

Все люди (А) смертны )

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) смертны (В)

Схема:

Все Е есть D

Все D есть С

Все С есть А

Все А есть В

Все Е есть В

Эпихейрема

Эпихейрема (греч. epiheirema – умозаключение) – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы.

Пример.

Все ромбы (А) – параллелограммы (С), так как они (ромбы) (А) имеют попарно параллельные стороны (В)

Все квадраты (D) – ромбы (А), так как они (квадраты) (О) имеют взаимоперпендикулярные диагонали, делящиеся в точке их пересечения пополам (Е)

Следовательно, все квадраты (D) – параллелограммы (С).

Схема:

Все А есть С, так как А есть В – энтимема

Все D есть A, так как D есть Е – энтимема

Все D есть С

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы