Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow География arrow Экономическая география и регионалистика

Метод сравнения средних уровней ряда

По данным табл. 11.1 определим наличие основной тенденции. Временной ряд делится на две равные части п1 и n2, по каждой вычисляются средние и дисперсии:

Проверим статистическую гипотезу о равенстве дисперсий при уровне значимости α = 0,05 па основе F-критерия Фишера:

где и – расчетное и критическое значения критерия Фишера; V, п – входные параметры для определенияпо таблицам критерия Фишера.

В связи с тем что , нулевая гипотеза () о равенстве дисперсий совокупностей () не отвергается. Дисперсии различаются незначительно, расхождение между ними носит случайный характер.

Проверка гипотезы о равенстве средних уровней () двух нормально распределенных совокупностейиосуществляется на основе t-критерия Стьюдента:

где – входные параметры для определения по таблицам критерия Стьюдента.

В связи с тем что , нулевая гипотеза о равенстве средних (Но) отвергается, расхождение между вычисленными средними значительно, следовательно, существует тенденция средней.

Метод Фостера – Стюарта

По мнению E. М. Четыркина, наиболее надежный практический результат но выявлению тренда дает метод, разработанный Ф. Фостером и А. Стюартом. Он основан на обнаружении тенденций в изменениях дисперсий и средней.

Применение этого метода предполагает расчет дополнительных показателей (табл. 11.2):

Таблица 11.2

Расчетная таблица для определения характеристик метода Фостера – Стюарта

Время

Численность безработных, тыс. человек

год

квартал

I

1

93,6

0

0

0

0

2

177

1

0

1

1

3

303

1

0

1

1

4

512

1

0

1

1

II

1

683

1

0

1

1

2

736

1

0

1

1

3

712

0

0

0

0

4

781

1

0

1

1

III

1

988

1

0

1

1

2

1220

1

0

1

1

3

1381

1

0

1

1

4

1554

1

0

1

1

IV

1

1823

1

0

1

1

2

1994

1

0

1

1

3

2083

1

0

1

1

4

2232

1

0

1

1

Итого

-

14

0

14

14

С помощью величины S проверяется гипотеза о наличии тенденции в дисперсиях:, а на основе величины d проверяется наличие тенденции в средней: , где – средняя квадратическая ошибка S– средняя квадратическая ошибка d; μ – математическое ожидание – табличные величины.

Проверка гипотез осуществляется путем сравнения расчетных значений t-критерия Стьюдента с критическим значением. Если , то существует тенденция в дисперсии, если

– тенденция в средних. В изучаемом примере:

Так как и , то гипотезы об отсутствии тенденции в средней и дисперсии отвергаются, т.е. в ряду динамики существует тенденция и средней, и дисперсии, а следовательно, существует и тренд.

Применив два рассмотренных метода выявления тенденции, получили некоторое противоречие в результатах: в первом случае тенденция в дисперсии отсутствует, во втором она выявлена. Решение данного вопроса может быть найдено при повторной проверке результатов методами выявления тенденции не по ее видам, а в целом в ряду динамики. Для этого можно использовать фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы