Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Маркетинг arrow Маркетинг для профессионалов

Прогнозные модели, основанные на методах математической статистики

Можно выделить две группы методов разработки прогнозов, основанных на методах математической статистики: экстраполяцию и моделирование.

В первом случае в качестве базы прогнозирования используется прошлый опыт, который пролонгируется на будущее. Делается предположение, что система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение ее параметров без изменения, конечно, на срок не слишком большой. Обычно рекомендуется, чтобы срок прогноза не превышал одной трети длительности расчетной временно́й базы.

Во втором случае строится прогнозная модель, характеризующая зависимость изучаемого параметра от ряда факторов, на него влияющих. Она связывает условия, которые, как ожидается, будут иметь место, и характер их влияния на изучаемый параметр.

Данные модели не используют функциональные, аналитические зависимости. Они основаны только на статистических взаимосвязях.

В методологически правильной постановке прогнозирование спроса – это оценка будущего спроса при предположении об определенном поведении покупателей в заданных условиях. Прогнозирование спроса рекомендуется осуществлять в три этапа. Вначале разрабатывается прогноз внешней среды, затем – прогноз развития данной отрасли, наконец, разрабатывается прогноз величины спроса на продукты конкретной компании. Такие комплексные, тем более аналитические модели, разработать и реализовать чрезвычайно сложно, поэтому на практике получили применение более простые статистические модели.

Прогнозы рыночного спроса строятся на использовании трех видов информации, полученной на основе изучения: что люди говорят, что люди делают и что люди сделали. Получение первого вида информации основывается на изучении мнения потребителей и покупателей, сотрудников торговых организаций и посредников. Здесь используются методы социологических исследований и экспертные методы. Изучение того, что люди делают, предполагает проведение тестирования рынка. Изучение того, что люди сделали, предполагает анализ статистических данных о сделанных ими покупках. Обычно в данном случае речь идет о прогнозировании на основе статистических данных по объему продаж для конкретной компании или конкретного рынка величины текущего рыночного спроса на определенный продукт.

Возникает вопрос: как еще до наступления будущего оценить точность прогнозных оценок? Для этого обычно расчеты по выбранной прогнозной модели сравнивают с данными, полученными в прошлом, и для каждого момента времени определяется различие оценок. Затем определяется средняя разность оценок, скажем среднее квадратическое отклонение. По его величине определяется прогнозная точность модели.

Из большого разнообразия прогнозных моделей ниже будут кратко охарактеризованы только наиболее часто используемые на практике[1].

При построении прогнозных статистических моделей чаще всего используются парный и множественный регрессионный анализ, а также экстраполяционные методы, в основе которых лежит анализ временны́х рядов.

Парный (двумерный) регрессионный анализ преимущественно основан на использовании уравнения прямой линии.

Существуют более сложные модификации метода парной регрессии. Например, в работе [2] определен перспективный спрос на грузовики. Для сравнения спроса на грузовики разных модификаций была найдена переменная, являющаяся общей для всех грузовых машин, – тонна полезного груза. На основе этой переменной был рассчитан показатель числа регистраций новых номеров грузовиков различного типа на ближайшие пять лет. Получение этих данных сопровождалось проведением достаточно сложных расчетов.

Достоинством данного метода анализа является его относительная простота.

Недостатком парной регрессионной модели является то, что уравнением прямой линии описывается динамика весьма небольшого числа прогнозируемых показателей. Далее следует отметить, что ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравнения, тем более, парного служит условие стабильности или, по крайней мере, малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится "внешняя среда" протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного признака на факторный потеряет свое значение.

Следует соблюдать еще одно ограничение: нельзя подставлять значения факторного признака, значительно отличающиеся от входящих в базисную информацию, по которой вычислено уравнение регрессии. При качественно иных уровнях фактора, если они даже возможны в принципе, были бы иными параметры уравнения. Можно рекомендовать при определении значений факторов не выходить за пределы трети размаха вариации как за минимальное, так и за максимальное значение признака-фактора, имеющееся в исходной информации.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значение средней ошибкой прогноза или доверительным интервалом прогноза, в который с достаточно большой вероятностью попадают прогнозные оценки. Средняя ошибка является мерой точности прогноза на основе уравнения регрессии.

При использовании уравнений регрессии прогнозные расчеты следует проводить для оптимистических и пессимистических оценок исходных параметров (независимых переменных), получая таким образом оптимистические и пессимистические оценки прогнозируемого параметра. Реальная прогнозная оценка должна находиться между ними.

Анализ на основе множественной регрессии опирается на использование более чем одной независимой переменной в уравнении регрессии. Это усложняет анализ, делая его многомерным. Все, что касается множественной регрессии, концептуально является идентичным парной регрессии, за исключением того, что используется более чем одна переменная. При прогнозировании спроса идентифицируются факторы, определяющие спрос, устанавливаются взаимосвязи, существующие между ними, и прогнозируются их вероятные будущие значения; из них при условии реализации условий, для которых уравнение множественной регрессии остается справедливым, выводится прогнозное значение спроса.

Регрессионная модель более полно отражает действительность, так как в реальности исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов. Это обстоятельство определяет главное достоинство данного вида анализа по сравнению с методом парной регрессии.

Недостатки анализа на основе множественной регрессии аналогичны недостаткам анализа на основе парной регрессии за исключением использования в нем только одной переменной.

В порядке ознакомления с возможностями использования при проведении маркетинговых исследований более сложных методов математической статистики рассмотрим динамическую модель множественной регрессии, используемую для оценки и прогнозирования спроса на большегрузные транспортные средства на европейском рынке [17].

Была выбрана следующая функция спроса:

Спрос = F (промышленное производство, учетная процентная ставка, цена, погрешность),

где Спрос – ежемесячный объем заказов на грузовики грузоподъемностью 15 т и выше; переменная "промышленное производство" отражает месячный индекс промышленного производства; учетная процентная ставка характеризует месячную учетную процентную ставку по государственным обязательствам; цена – индекс цены на дизельное топливо.

Было установлено следующее:

  • • кумулятивный общий эффект переменной "промышленное производство" равен 3,2. Это означает, что рост промышленного производства на 1% приводит к росту числа заказов на 3,2%;
  • • эффект понижения учетной процентной ставки на 10% приводит, с восьмимесячным запаздыванием, к повышению спроса на грузовики на 1,9%;
  • • эффект повышения цены дизельного топлива на 10% через восемь месяцев приводит к падению спроса на грузовики на 4,8%.

Сравнение наблюдаемых и рассчитанных по модели объемов продаж показало высокую точность, что позволило использовать ее в целях прогнозирования объемов продаж большегрузных транспортных средств.

С другими типами моделей прогнозирования емкости рынка для обобщенных продуктовых групп можно ознакомиться в работах [4; 8].

Многие данные маркетинговых исследований представляются для различных интервалов времени, например на ежегодной, ежемесячной и другой основе. Такие данные называются временны́ми рядами. Экстраполяционные методы анализа временных рядов являются простейшими методами прогнозирования спроса на основе статистической маркетинговой информации.

Анализ временных рядов направлен на выявление трех видов закономерностей (компонент) изменения данных:

  • 1) тренд характеризует общую тенденцию в изменениях показателей ряда. Те или иные качественные свойства развития выражают различные уравнения трендов: линейные, параболические, экспоненциальные, логарифмические, логистические и др. После теоретического исследования особенностей разных форм тренда необходимо обратиться к фактическому временному ряду, тем более что далеко не всегда можно надежно установить, какой должна быть форма тренда из чисто теоретических соображений;
  • 2) циклический характер колебаний статистических показателей характеризуется длительным периодом (урожайность отдельных культур, экономическая активность). Такие явления обычно не являются предметом исследования маркетологов, которых обычно интересует динамика проблемы на относительно коротком интервале времени;
  • 3) сезонные колебания показателей имеют регулярный характер и наблюдаются в течение каждого года. Они и являются предметом изучения маркетологов (спрос на газонокосилки, на отдых в курортных местах в течение года, на телефонные услуги в течение суток и т.д.). Поскольку выявленные закономерности носят регулярный характер, то их вполне обоснованно можно использовать в прогнозных целях.

В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, и это не позволяет "проигрывать" разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель в лучшем случае возможно включить в явном виде не более 10–20 факторов.

Метод состоит в разложении временного ряда на пять компонент. К трем рассмотренным выше компонентам добавляются следующие две компоненты:

  • 4) маркетинговая компонента, связанная с действиями по продвижению продукта, временными снижениями цен и т.п.;
  • 5) случайная компонента, отражающая совокупное действие плохо изученных процессов, не представимых в количественной форме.

Для каждой компоненты рассчитывается параметр, основанный на наблюдавшихся закономерностях: долгосрочном темпе прироста продаж, конъюнктурных флуктуациях, сезонных коэффициентах, специфичных факторах (демонстрации продукта, мероприятия по стимулированию сбыта и т.п.). Целью анализа в данном случае являются измерение эволюции каждой компоненты в прошлом и ее экстраполяция на будущее для составления прогноза.

В простейшем варианте метод экстраполяции может применяться без разложения временного ряда на компоненты, а в простом графическом отображении закономерностей изменения изучаемого показателя в прошлом и продлении этих закономерностей в будущее. Простота данного подхода определяет главное достоинство методов экстраполяции.

К числу недостатков экстраполяционных методов следует отнести следующее.

В основе данного метода, как и для ранее рассмотренных методов, лежит идея о стабильности причинно-следственных связей и регулярности эволюции факторов внешней среды, что делает возможным использование экстраполяции. Понятно, что такой прогноз имеет смысл для периода времени, в отношении которого можно принять, что характеристики изучаемого явления существенно не изменяются. Большинство прогнозных ошибок связано с тем, что в момент формулирования прогноза в более или менее явной форме подразумевалось, что существующие тенденции сохранятся в будущем, что редко оправдывается в реальной экономической и общественной жизни. Порой неожиданно начинают вступать в действие все новые и новые факторы, которые раньше не учитывались

Вышеназванное ни в кое мере не умаляет значимости экстраполяционных методов в прогнозировании. Как и любые методы, их надо уметь использовать. Прежде всего, экстраполяционных методы следует применять для относительно краткосрочного прогнозирования развития достаточно стабильных, хорошо изученных процессов. Прогнозный период времени не должен превышать 25–30% исходной временной базы.

В ряде случаев прогнозную оценку, полученную на основе экстраполяционных методов, используют как индикатор желательности получения определенной величины прогнозируемого параметра. Предположим, что была получена прогнозная оценка величины рыночного спроса на какой-то продукт. Она говорит о том, что при тех же условиях внешней среды, структуре и силе действия исходных факторов величина спроса к определенному моменту времени достигнет такой-то величины. Менеджерам, которые используют результаты данного прогноза, следует ответить на вопрос: а устраивает ли нас данная величина спроса? Если да, то надо приложить максимум усилий, чтобы все сохранить без изменения. Если нет, то необходимо использовать внутренние возможности (например, провести дополнительную рекламную кампанию) и постараться повлиять на определенные факторы внешней среды, поддающиеся косвенному воздействию (в частности, повлиять на деятельность посредников, пролоббировать изменение определенных тарифов, импортных пошлин). Вся эта деятельность направлена на обеспечение получения желаемой величины спроса.

Более точные оценки по сравнению с простым анализом трендов при прогнозировании дает возможность получить метод экспоненциального сглаживания. В нем прогнозная оценка в большей степени соответствует тенденциям последних лет, что является главным его достоинством [6; 7; 10; 18]. Данный метод используется для краткосрочного прогноза и основан на использовании средневзвешенном значении исследуемого показателя, например объема продаж, по определенному числу прошедших периодов. При этом наибольшие весовые коэффициенты придаются позднейшим продажам.

Недостатком данного метода, помимо недостатков, присущих в целом всем экстраполяционным методам, является его более высокая сложность по сравнению с методом простой экстраполяции

Главным слабым местом рассмотренных методов прогнозирования является то, что они не позволяют действительно "предсказать" эволюцию спроса, поскольку не способны предвидеть какие-либо "поворотные точки". В лучшем случае они могут быстро учесть уже произошедшее изменение. Тем не менее, для многих проблем управления такой "апостериорный" прогноз оказывается полезным при условии, что факторы, определяющие уровень спроса, не подвержены резким изменениям.

Другим методом прогнозирования является метод ведущих индикаторов.

Ведущие индикаторы – показатели или их временные ряды, изменяющиеся в том же направлении, что и исследуемый показатель, но опережающие его по времени. Например, рост показателей жизненного уровня опережает показатель роста спроса. Таким образом, изучая динамику изменения показателей жизненного уровня, можно сделать выводы о возможном изменении показателя спроса на определенную продукцию.

При оценке рыночного потенциала географических зон, регионов или стран и оценке привлекательности их рынков часто используют индикаторы покупательной способности. Цель при этом состоит в измерении привлекательности рынка по средневзвешенному значению трех ключевых компонентов любого потенциала рынка, т.е.:

  • 1) количества потребляющих единиц;
  • 2) покупательной способности этих потребляющих единиц;
  • 3) готовности этих потребляющих единиц к расходам.

Статистические индикаторы этих трех переменных определяются для выбранной территориальной базы (страна, область, район, город), после чего определяется средневзвешенный индекс для каждой зоны.

Существует два подхода к его определению: использовать стандартный индекс покупательной способности (ИПС), который предлагают фирмы по изучению рынка, или построить индекс специально для анализируемого сектора экономики или гаммы продуктов.

Стандартные ИПС обычно основаны на трех следующих индикаторах: общего числа жителей данной географической зоны, общего дохода в зоне, розничных продаж в зоне. Весовые коэффициенты каждого индикатора ежегодно публикуются для различных регионов мира. Эти коэффициенты определены эмпирически с использованием регрессионного анализа и в основном применимы к товарам массового спроса. В случае необходимости можно применять другие коэффициенты.

Специальные индексы ИПС основываются на тех же составляющих потенциала рынка, но используют индикаторы, лучше адаптированные к исследуемой области деятельности, с дополнительным привлечением индикаторов, характеризующих местные условия. Например, для оценки продаж безалкогольных напитков по регионам используются следующие индикаторы: число семей с детьми, уровень дохода и число отелей, ресторанов и кафе. Индекс ИПС рассчитывается как средневзвешенное значение этих трех индикаторов (выраженных в процентах) по каждому из регионов. Его предсказательная способность проверена сопоставлением индекса ИПС с объемом продаж по каждому региону.

К достоинствам данного метода следует отнести легкость расчетов по простым формулам; достаточно высокую его предсказательную точность, проверенную для многих потребительских товаров массового спроса, реализуемых в различных географических зонах.

Недостатки заключаются в применении данного метода преимущественно к массовым потребительским товарам укрупненных ассортиментных позиций, реализуемых в достаточно крупных географических зонах. Часто оценка покупательского спроса осуществляется для рынка потребительских товаров в целом. Практически невозможно найти информацию об индикаторах для конкретной ассортиментной позиции и достаточно локального рынка. Для этого требуется проводить дорогостоящие специальные исследования.

Использование кривых жизненного цикла

Для прогнозирования развития спроса и потенциала рынка может использоваться кривая жизненного цикла. Применение модели жизненного цикла продукта подразумевает способность формулировать прогнозы качественного или количественного характера относительно эволюции начального спроса на рынке определенного продукта. Эти данные определяются экспертным путем или исходя из изучения статистики изменения объема реализации по времени. В последнем случае можно воспользоваться S-образными кривыми. Наиболее известной кривой данного типа является логистическая кривая.

Логистическая кривая может быть описана математически. Она имеет два перегиба: от ускоряющегося роста к равномерному (вогнутость) и от равномерного роста посреди периода к замедляющемуся (выпуклость). С помощью такой кривой можно описать насыщение определенного рынка каким-то товаром, например телевизорами. Сначала медленный, но все ускоряющийся рост доли семей, имеющих телевизор, затем рост равномерный (примерно от 30–40% семей до 70–80%). Затем рост доли семей, имеющих телевизор, замедляется по мере приближения доли к 100%. В качестве потенциала рынка рассматривается рыночный спрос продукта, вступившего в фазу зрелости своего жизненного цикла.

Если прежний опыт доказывает, что спрос на начальных стадиях жизненного цикла изучаемого продукта изменяется согласно логистической кривой (до достижения своего максимального значения), то, взяв текущее значение спроса, можно рассчитать предельную величину спроса или потенциал рынка [12; 15].

Кроме того, задаваясь величиной рыночного потенциала, определенной в результате проведения специальных маркетинговых исследований, можно определять динамику величины текущего спроса. В этом случае полная кривая может быть экстраполирована на основе очень короткого временного ряда. Решающий момент, конечно, состоит в том, подчиняется ли изменение спроса изучаемого продукта логистической кривой.

Достоинства метода заключаются в популярности теории кривых жизненного цикла и достаточно простых расчетах по формуле логистической кривой.

К недостаткам данного метода следует отнести следующее. Нет свидетельств, подтверждающих, что большинство продуктов проходит типичный четырехфазовый жизненный цикл. Нет также свидетельств того, что поворотные моменты различных фаз жизненного цикла в той или иной степени предсказуемы. Симметричность кривой жизненного цикла относительно точки перегиба является чаще всего исключением, нежели правилом. Таким образом, характер изменения спроса не описывается логистической кривой. Кроме того, кривые жизненного цикла строятся для неизменных условий внешней среды или условий, изменяющихся по эволюционным законам.

  • [1] Существует целый ряд методов прогнозирования спроса и доли рынка, основанных на изучении предпочтений потребителей [8; 9; 14; 19], рассмотрение которых выходит за рамки данной книги.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы