Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Политэкономия arrow История экономических учений

Модель общего экономического равновесия

Главной заслугой Вальраса является постановка проблемы общего экономического равновесия (ОЭР) для экономической системы, где на каждом рынке выполняются условия совершенной конкуренции. Данная проблема была рассмотрена им в работе "Элементы чистой политической экономии, или Теория общественного богатства". Под общим экономическим равновесием Вальрас понимал одновременное присутствие:

  • 1) равновесия в потреблении, характеризующегося равенством между ценами и предельными полезностями благ;
  • 2) равновесия в обмене, при котором достигается равенство спроса и предложения на каждом рынке;
  • 3) равновесия в производстве, характеризующегося равенством между ценой продукции и затратами ее производства.

Принципиальным условием наступления общего экономического равновесия, очевидно, является совершенная конкуренция на всех рынках, так как в противном случае невозможно гарантировать присутствие равновесия в обмене и производстве.

Основные черты модели ОЭР Вальраса описываются следующими положениями.

  • • Используемая в экономике технология производства задана и неизменна: единица конечного продукта вида г производится при помощи а у единиц продукции вида у.
  • • Спрос на все товары и предложение всех факторов производства зависит от цен всех товаров, что подразумевает учет взаимозаменяемости и взаимодополняемости благ.
  • • Все товары в экономике делятся на две группы: а) конечные товары, которые мы будем обозначать индексом i = 1,..., т; б) факторы производства, для обозначения которых используем индекс j = 1, ..., п.
  • • В распоряжении каждого k-ro индивидуума (k = 1, ..., l) находится запас ресурсов qkj, имеющих цену rj, с которыми люди выходят на рынок. Реализовав на рынке ресурсы в объеме skj, участники торга предъявляют спрос dki на потребительские товары, цена которых обозначается как рi.
  • • На рыночной площадке существует абстрактный аукционер, задачей которого является установление равновесных цен на все продукты и ресурсы согласно заявкам на покупку и продажу товаров, которые поступают от участников торгов. Процесс нахождения равновесных цен Вальрас назвал нащупыванием, которое в реальности производится рыночной системой. Использование модели аукциона позволило Вальрасу абстрагироваться от возможности заключения сделок по неравновесным ценам.
  • • Вальрас, так же как и Сэй, предполагает бартерную экономику, где деньги выполняют только функцию обращения и используются в качестве счетной единицы. Все цены выражаются в единицах одного из потребительских благ, который является счетным товаром (т-й товар).

В наиболее простой версии модели Вальраса капитальные блага отсутствуют, и именно такой вариант модели рассматривается ниже.

Как было сформулировано выше, общее экономическое равновесие характеризуется присутствием равновесия одновременно в трех областях экономики: потреблении, обмене и производстве. Вальрас формулирует следующие условия равновесия в каждой из сфер.

Согласно Вальрасу, в сфере потребления каждый индивидуум стремится максимизировать получаемую полезность, т.е. стремится к тому, чтобы предельная полезность запаса фактора равнялась цене фактора производства с поправкой на предельную полезность денег:

(5.1)

где– предельная полезность оставшегося в распоряжении k-го индивидуума запаса фактора у; спрос k-го индивидуума на деньги (товар т); предельная полезность денег для k-го индивидуума. Здесь под предельной полезностью денег понимается субъективная оценка индивидуумом той пользы, которую приносит ему обладание дополнительной денежной единицей. В экономике принимается, что предельная полезность денег зависит от многих факторов. Среди них выделяются два наиболее важных – это, во-первых, склонности или предпочтения индивидуума, так как некоторые люди относятся к деньгам трепетно, в то время как другие бесстрастно, а во-вторых, доход человека, так как принимается, что при прочих равных богатый человек не придает такого значения дополнительной денежной единице, какое придает ей бедный человек. В маржиналистской теории предельная полезность денег – это та концепция, которая позволяет перевести номинальные денежные величины (цены) в плоскость субъективного расчета полезности, получаемой индивидуумом.

Далее согласно маржиналистской точке зрения в сфере потребления каждый индивидуум стремится к тому, чтобы предельная полезность конечных продуктов равнялась их цене с поправкой на предельную полезность денег:

(5.2)

где – предельная полезность i-го товара для k-го индивидуума.

Как и во всех маржиналистских теориях, в модели Вальраса предпочтения индивидуумов и распределение запасов факторов между ними заданы. Индивидуумы действуют исходя из индивидуальных бюджетных ограничений вида

(5.3)

Таким образом, набор уравнений (5.1) – (5.3) представляет собой модель поведения потребителя, из которой мы можем получить индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечные товары следующего вида:

(5.4)

(5.5)

Таким образом, Вальрас показывает, что индивидуумы, исходя из своих оценок полезности и цен, предлагают ресурсы и предъявляют спрос на конечную продукцию.

Индивидуумы, принимая решение об объеме предложения ресурсов и величине спроса на продукцию, ориентируются на рыночные цены. Следовательно, обязательным условием достижения равновесия спроса и предложения товаров и факторов является наличие системы конкурентных рынков. Таким образом, для построения системы общего экономического равновесия необходимо перейти на рыночный уровень.

Если мы просуммируем индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию (5.4) – (5.5), то мы получим рыночные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию:

(5.6)

(5.7)

Объем предложения факторов должен быть равен спросу на них со стороны фирм, поэтому Вальрас использует следующую группу уравнений:

(5.8)

Кроме того, вводится дополнительная группа уравнений, задающая равновесие в производстве, или равенство цены продукции затратам:

(5.9)

В уравнениях (5.4) – (5.9) неизвестными являются индивидуальное предложение ресурсов , индивидуальный спрос на конечные продукты , рыночное предложение ресурсов , рыночный спрос на конечные продукты Di, цены ресурсов , цены конечных продуктов . Таким образом, количество неизвестных равно . С учетом того, что цена счетного товара известна т =1), количество неизвестных составляет

Для того чтобы система уравнений имела решение, по мнению Вальраса, необходимо, чтобы количество неизвестных было равно количеству независимых уравнений. Общее количество уравнений (5.4) – (5.9) равно ln + + + 2п + 2т, однако количество независимых уравнений меньше. Если умножить уравнения (5.8), построенные для всех j, на соответствующие , просуммировать полученные уравнения, а затем преобразовать правую часть с учетом (5.9), то мы получим следующее выражение:

(5.10)

Выражение (5.10) получило название закона Вальраса, который аналогичен равенству Сэя и имеет тот же смысл: сумма расходов в экономике должна быть равна сумме доходов. Вальрас следующим образом формулирует свой закон: если в экономике субъекты действуют на основе бюджетного ограничения (т.е. субъекты не могут купить товаров на большую сумму, чем они выручили от продажи своих товаров), то при равновесии на п - 1 рынке последний n-й рынок также будет находиться в равновесии. Если же среди рынков один находится в неравновесии, то должен существовать по крайней мере еще один рынок, который также находится в неравновесии (например, рынок денег).

С математической точки зрения уравнение (5.10) свидетельствует о том, что между уравнениями системы (5.4) – (5.9) существует функциональная зависимость и одно из уравнений является зависимым. Ситуация на одном из рынков полностью определяется ситуацией на остальных рынках: мы можем исключить любое уравнение из системы, но затем, зная прочие уравнения, получить исключенное уравнение из (5.10). Следовательно, число независимых уравнений в системе (5.4) – (5.9) также равно ln + lт + 2п + + 2т - 1, и система может иметь решение.

Необходимо отметить, что доказательство Вальраса не было корректным с математической точки зрения. Равенство между числом независимых уравнений системы и числом неизвестных не может выступать ни как необходимое, ни как достаточное условие наличия решения у системы алгебраических уравнений общего вида. Вальрас, таким образом, только сформулировал проблему и определил общее направление исследования в области ОЭР. Доказательство существования в модели Вальраса равновесных цен и соответствующих им объемов предложения и спроса было дано в 1935 г. математиком А. Вальдом. В дальнейшем для изучения проблемы общего экономического равновесия использовались модели, использующие более сложный математический аппарат. Наиболее известной из них является модель К. Эрроу и Дж. Дебре (1954 г.), в которой использованы методы топологического анализа.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы