Традиции экономико-математической школы в России и СССР

Математическая школа в экономической науке возникла на Западе во второй половине XIX в. Ее виднейшими представителями явились Л. Вальрас, В. Парето, У. Джевонс, Ф. Эджворт, И. Фишер, Г. Кассель. Предшественниками этой школы, как правило, называют О. Курно и Г. Госсена. В России математическая школа зародилась несколько позднее – в конце XIX в. и в известной степени представляла собой отрицательную реакцию отечественных ученых на субъективную школу в политической экономии. Их цель состояла в том, чтобы поставить на сугубо прагматическую основу решение наиболее актуальных проблем экономики страны, во многом связанных с переходом к системе полноценного рыночного хозяйства.

С самого начала в российской школе экономико-математического анализа выделилось два направления. Часть ученых (Л. 3. Слонимский, В. Ф. Арнольд и ряд других) в основном следовали экономической теории К. Маркса. Другие же (М. И. Туган- Барановский, В. Ф. Залесский, Р. М. Орженецкий, В. К. Дмитриев, Н. А. Столяров, Е. Е. Слуцкий) пошли по пути разработки синтеза трудовой теории стоимости и теории предельной полезности. В этом, очевидно, сказался их интерес к работам западно-европейских ученых. И тем не менее уже к десятым годам XX в. математическая экономия приобретает в России вполне самостоятельный характер. К этому следует добавить, что большинство русских эко- номистов-математиков того периода одновременно были и крупными статистиками. Так, например, А. И. Чупров, А. А. Марков, Е. Е. Слуцкий, В. К. Дмитриев внесли существенный вклад в разработку общей методологии статистических исследований и активно применяли статистические методы анализа в своих работах.

В 10, 20 и даже в 30-е гг. XX в. многие отечественные ученые использовали в ходе своих исследований математические методы анализа. В их числе можно назвать М. И. Туган-Барановского, А. В. Чаянова, Н. Д. Кондратьева, В. А. Базарова, Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, И. А. Бутаева, А. Л. Вайнштейна, Я. П. Герчука, М. В. Игнатьева, А. А. Конюса, Н. С. Четверикова, Г. А. Фельдмана и др.

Наиболее крупными представителями российской экономикоматематической школы на заре ее становления являются прежде всего В. К. Дмитриев и Е. Е. Слуцкий. Их труды получили широкое признание и в нашей стране, и за рубежом. Остановимся на освещении основных идей этих выдающихся ученых более подробно.

Владимир Карпович Дмитриев (1868–1913) родился в Тульской губернии. Учился в Московском университете на медицинском и юридическом факультетах, который окончил в 1896 г. Публиковал работы в журналах "Русское экономическое обозрение", "Критическое обозрение", "Русская мысль". В 1904 г. выходит книга Дмитриева "Экономические очерки. Опыт органического синтеза теории ценности и теории предельной полезности", содержащая три самостоятельные работы, посвященные теории ценности Рикардо, теории конкуренции Курно и теории предельной полезности. Книга получила положительные рецензии ведущих российских и зарубежных специалистов и принесла известность автору. В этой книге Дмитриев дает математическую версию модели Рикардо, стремится показать взаимодополняемость теории предельной полезности и теории издержек производства, развивает теорию конкуренции и обосновывает тезис о затратности свободной конкуренции с общественной точки зрения. Позднее был осознан и еще один важный вклад Дмитриева в развитие экономической науки, состоящий в формулировке при формализации модели Рикардо основных понятий модели межотраслевых балансов, позднее развитых в трудах таких российских экономистов, как В. В. Леонтьев, Л. В. Канторович, В. С. Немчинов и В. В. Новожилов.

В 1911 г. Дмитриев издает труд "Критические исследования о потреблении алкоголя в России", где на основе активного использования статистики потребления алкоголя, помимо прочего, анализирует ценовые и неценовые факторы, влияющие на потребление алкоголя в России и делает вывод о том, что рост алкоголизма в России вызван сломом векового общественного уклада и переходом страны к капитализму.

Преподавал Дмитриев в Политехническом институте в Санкт-Петербурге. Умер от туберкулеза. После свертывания нэпа в конце 1920-х гг. работы Дмитриева были преданы забвению за критику теории Маркса и увлечение немарксистской экономической теорией. В конце 1950 – начале 1960-х гг. в связи со становлением советской школы экономико-математического моделирования к идеям Дмитриева вновь появляется интерес как среди отечественных экономистов-математиков, так и за рубежом. В 1968 г. "Экономические очерки" Дмитриева были переведены на французский язык, а в 1974 г. – на английский.

Научные интересы В. К. Дмитриева были направлены прежде всего на общие проблемы экономической науки, что и нашло свое отражение уже в первой его работе "Экономические очерки. Опыт органического синтеза трудовой теории ценности и теории предельной полезности" (1904). В ней автор впервые в мировой экономической науке предложил математический способ определения полных затрат труда на единицу продукции с учетом межотраслевых связей. Он разработал систему линейных уравнений с определенными технологическими коэффициентами, сведенными к затратам труда как первичному фактору ценности. Предложенная В. К. Дмитриевым линейная система легла в основу формирования отраслевого метода "затраты-выпуск" американского ученого российского происхождения, лауреата Нобелевской премии В. В. Леонтьева, который в 1925 г. закончил Ленинградский государственный университет.

Работа В. К. Дмитриева состоит из трех очерков. В первом из них "Теория ценности Д. Рикардо" автор предпринимает математический анализ теории классика буржуазной политической экономии. Второй очерк "Теория конкуренции О. Курно" посвящен анализу теории монополии и конкуренции французского ученого. Дмитриев приходит при этом к собственным оригинальным выводам о влиянии конкуренции на цены и издержки производства. В третьем очерке "Теория предельной полезности" В. К. Дмитриев дает критическое изложение теории предельной полезности. Все три очерка представляют собой единое целое, связанное логической последовательностью.

Этот труд ученого был высоко оценен современниками. П. Б. Струве писал, представляя следующий труд В. К. Дмитриева "Критические исследования о потреблении алкоголя в России", что автор не нуждается в особой рекомендации, что этот труд (имеются в виду "Экономические очерки...", по единодушному отзыву профессора Петербургского политехнического института А. И. Чупрова, приват-доцента Московского университета Η. Н. Шапошникова и профессора Берлинского университета В. О. Борткевича, свидетельствует о крупном теоретическом даровании автора. Собственные критически-конструктивные рассуждения В. О. Борткевича по теории ценности в его известной работе о Марксе в значительной мере опираются на построения Дмитриева.

Основное внимание В. К. Дмитриева в "Экономических очерках..." сосредоточено на теории стоимости. Прежде всего автор отвергает тезис, определяющий величину стоимости товара количеством труда, затраченным на его производство. Он исходит из того, что меновая стоимость не имеет жесткого соподчинения со стоимостью, ибо она зависит от целого ряда факторов объективного и субъективного свойства, отражающими и условия производства, и условия потребления. Он утверждает, что условия производства определяют уровень предложения товаров, а условия потребления – спрос на них. Следовательно, по мысли В. К. Дмитриева, теории издержек производства и предельной полезности не исключают, а взаимодополняют друг друга (так же на соотношение трудовой теории стоимости и теории предельной полезности смотрел и М. И. Туган-Барановский).

В своем анализе В. К. Дмитриев опирался на закон издержек производства, в соответствии с которым цена не может быть ниже издержек производства. Величину цепы он представляет как сумму следующих составляющих: издержки на заработную плату (число рабочих дней умноженное на дневное содержание рабочего) плюс издержки на возмещение использованных орудий и материалов (количество потребленных в процессе создания данного товара орудий и материалов умноженное на их цену) плюс сумма прибыли и ренты. Все эти величины являются неизвестными и для того чтобы данное уравнение стало определенным с точки зрения математики, необходимо преобразовать его в систему из п уравнений с п неизвестными. Разрабатывая такую систему, В. К. Дмитриев использовал ряд положений теории А. Смита и Д. Рикардо. Одним из таких положений была "догма Смита", согласно которой стоимость товара, равно как и стоимость всего совокупного продукта в обществе, можно представить как сумму доходов основных участников производства – заработной платы, прибыли и ренты. Другим положением был тезис Д. Рикардо о том, что общий уровень прибыли в общественном производстве определяется отраслями, производящими продукты потребления рабочих.

В результате последовательных математических преобразований В. К. Дмитриев доказал возможность определения цены товаров через издержки их производства. Свою заслугу ученый видел исключительно в том, что математически подтвердил правильность ряда идей классиков западноевропейской экономической мысли. Однако если классики непосредственно связывали происхождение прибыли с затратами труда наемных рабочих, то В. К. Дмитриев отошел от этого принципиального положения и пришел к выводу, что прибыль может возникать и вне этих затрат. Он писал: "Будет ли потенциальная энергия, заключающаяся в производительном благе, освобождаться и утилизироваться в производстве в виде человеческого труда, как это имеет место в настоящее время, или же при помощи какого-нибудь другого процесса (вовсе без участия человеческого труда), все равно... прибыль будет величина вполне определенная и больше нуля". Дальнейший вывод ученого состоял в том, что прибыль как результат движения капитала есть категория и явление только капиталистического производства. Скажем, при социализме возникает совершенно другая картина: "меновая пропорция продуктов будет определяться исключительно количеством труда, употребленного на их производство, независимо от времени, протекшего от момента затраты труда до получения готового продукта". В данном случае, математически доказывает ученый, прибыль не может возникнуть и, следовательно, обмен товаров будет осуществляться по стоимости, а не по цене производства.

Исследовав условия производства, В. К. Дмитриев переходит к анализу процесса потребления и ставит вопрос следующим образом: зависит ли уровень издержек производства и цена товара от условий потребления или закона спроса? Проведя обстоятельный математический анализ, он пришел к выводу о том, что такая зависимость существует, что уровень цен и издержек производства на тот или иной товар зависит от условий потребления и его

полезности, ибо, не зная масштабов спроса на товар, невозможно определить его цену. При этом естественной предпосылкой являлось то, что предприниматель должен получать от своей деятельности максимально возможную прибыль.

Вывод о существовании зависимости меновой стоимости и цены от условий потребления вполне логично привел В. К. Дмитриева к теории предельной полезности, критический анализ которой он дает в третьем очерке своей работы. Прежде всего автор обращается к проблеме генезиса этой теории и полагает, что ее истоки заложены в трудах итальянского экономиста и философа XVIII в. Ф. Галиани. Дальнейшая ее разработка, по мнению В. К. Дмитриева, это заслуга Н. Сениора, Э. Росси и Дюпона. В полном же варианте она была создана представителями математической школы. Он отрицает заслугу разработки этой теории основоположниками австрийской экономической школы. По его мнению, они ввели в научный оборот лишь несколько новых терминов.

Большой интерес представляет и другая работа В. К. Дмитриева, где он выступает и как статистик – "Критические исследования о потреблении алкоголя в России". Как известно, потребление алкоголя в любой стране это прежде всего социально-экономическая проблема. Но где заложены ее истоки? В этом и попытался разобраться В. К. Дмитриев. Он изучил обширные данные, отражающие эту проблему, за сорокалетний период истории страны со времени крестьянской реформы 1861 г. до начала революции 1905 г. Работа отражает реальную картину положения трудящихся масс пореформенной России. Основной вывод, к которому пришел исследователь, состоял в том, что решающее воздействие на уровень потребления алкоголя в стране оказал процесс развития капитализма и прежде всего процесс первоначального накопления капитала. Он наглядно показал связь роста душевого потребления спиртных напитков с промышленными циклами, процессом "раскрестьянивания" сельских хозяйств. Печальный вывод, к которому в итоге пришел русский ученый-экономист, состоял в том, что в условиях развития капитализма, роста безработицы и снижения уровня жизни трудящихся, без соответствующей социальной политики государства возможно физическое вырождение народа. Этот вывод не потерял своей актуальности и в наше время.

В. К. Дмитриев аргументировано отказался от распространенного мнения о том, что спрос на алкоголь, как и спрос на остальные товары подчиняется общему закону спроса и предложения, в соответствии с которым спрос находится в прямой зависимости от доходов потребителей и в обратной – от цен на потребляемые товары. Он полагает, что уровень душевого потребления алкоголя зависит не от величины дохода трудящихся, а от способа его расходования. Ученый утверждал: "Всякое торжество капитала, всякое распространение его власти на новые массы крестьян, вышедших – по своей ли воле, или в силу необходимости, – из-под "власти земли, отражается на уровне душевого потребления алкоголя, повышением этого уровня, как бы при этом не складывались прочие обстоятельства".

Для большей убедительности своих выводов В. К. Дмитриев обратился к опыту антиалкогольной политики русского правительства, которое в 1885 г. приняло так называемый "сухой закон". Его результативность была ничтожной. Как писал об этом автор работы, "при наличности обстоятельств, делающих для населения водку менее доступной, население, не сокращая потребления алкоголя, обращается к напиткам домашнего приготовления. Кроме того, виноторговцы стали распространять суррогаты водки, одеколон, наконец, киндербальзам, гоффманские капли".

Открытая ученым закономерность проявлялась не только в России, но и в других странах мира. Материалы, которые он использовал в своем исследовании, широко цитировались в зарубежных экономических источниках. Более того, представленные Дмитриевым данные, свидетельствовали, в частности о том, что в начале XX в. Россия по душевому потреблению алкоголя занимала лишь предпоследнее место среди 12 передовых стран мира, включая и США. Таким образом, внутренний источник колебаний душевого потребления спиртных напитков В. К. Дмитриев видел в логике и последствиях первоначального накопления капитала.

Как уже было сказано, другим наиболее крупным представителем экономико-математической школы в России был Е. Е. Слуцкий.

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880–1948) родился в селе Новое Ярославской губернии в семье учителя. Пройдя через неоднократные исключения из Киевского университета по политическим мотивам, он закончил его юридический факультет только в 1911 г. в возрасте 31 года, получив золотую медаль за дипломную работу "Теория предельной полезности". В это время круг его интересов был связан с математической экономикой. По окончании университета академическая карьера оказалась для него закрытой (мешала репутация "красного студента"), Слуцкий начинает работать внештатным преподавателем в школе своего тестя.

В этот же период его математическое дарование получает новый импульс: в 1911–1912 гг. он знакомится с такой областью, как математическая статистика, благодаря книге А. В. Леонтовича "Элементарное пособие к применению методов Gauss'a и Pearson'a при оценке ошибок в статистике и биологии". Из нее Е. Е. Слуцкий узнал о новых тогда идеях Пирсона. Уже в 1912 г. выходит в свет книга Слуцкого "Теория корреляции и элементы учения о кривых распределения" сначала в сборниках трудов Киевского коммерческого института, а потом отдельным изданием. Эта работа представляла собой лучшее пособие для ознакомления с английской статистико-математической школой.

Благодаря хорошим отзывам о книге "Теория корреляции и элементы учения о кривых распределения" Слуцкий был приглашен в январе 1913 г. в Киевский коммерческий институт, в котором работал до 1926 г. 14 ноября 1913 г. на заседании Общества экономистов он делает доклад, посвященный творчеству В. Петти. Слуцкий выявил элементы меркантилизма в его творчестве и охарактеризовал отношение Петти к государственному вмешательству в экономику как умеренное.

В 1914 г. текст доклада был опубликован в студенческом бюллетене Коммерческого института, а позже вышел отдельной книгой "Сэр Вильям Петти: Краткий очерк его экономических воззрений с приложением нескольких важнейших отрывков из его произведений". Во второй части книга автор приводит им самим переведенные фрагменты из различных сочинений Петти, таких как "Анатомия Ирландии", "Трактат о налогах и сборах", "Политическая арифметика", эссе "Кое- что относительно денег".

Занятия экономической теорией сочетались с исследованием проблем корреляционного анализа. Здесь Слуцкий логично подошел к задаче поиска регрессии, дающей наилучшую аппроксимацию данных. В 1914 г. в "Журнале Королевского статистического общества" (Великобритания) появилась статья Е. Е. Слуцкого "О критерии соответствия линии регрессии и наилучшем методе обеспечения соответствия эмпирическим данным". Это была первая попытка оценки линии регрессии с использованием статистико-математического критерия (в данном случае пирсоновского критерия Х2). Лишь через девять лет появилась знаменитая работа Р. Фишера, в которой была поставлена та же задача.

Тяга Слуцкого к экономике, к общению с учеными-экономистами приводит к тому, что в 1915 г. он становится действительным членом Общества для разработки общественных наук им. А. И. Чупрова, возглавляемого Н. А. Каблуковым. В этот период Слуцкий много преподавал. Он читал курсы от "Математической статистики" до "Истории экономических и социалистических учений". Однако преподавание не приносит ему удовлетворения. В 1917 г. он сдает экзамен на степень магистра на экономическом факультете Московского университета, и в 1918 г. оставляет школу Володкевича.

Первая половина 1920-х гг. очень продуктивна для Слуцкого как экономиста. В 1923 г. он публикует математическое приложение "К вопросу о вычислении дохода государства от эмиссии" к статье Η. П. Яснопольского. В 1925 г. он пишет этюд, посвященный логическим основам праксиологии (науки о принципах рациональной деятельности людей), и свою последнюю работу по теории полезности – "К критике учения Бём-Баверка о понятии ценности и ее измеримости", опубликованную в 1927 г. на немецком языке, а затем переведенную на украинский язык. Позже Слуцкий касался вопросов экономики лишь косвенно (например, в связи с циклами солнечной активности).

Все больше внимания Е. Е. Слуцкий обращает на теорию и практику статистики. В журнале "Вестник статистики" он публикует одну за другой три статьи: "К вопросу о логических основах исчисления вероятностей", "О некоторых схемах корреляционной связи и о систематической ошибке эмпирического значения коэффициента корреляции" и "О новом коэффициенте средней плотности населения".

В 1926 г. Слуцкий оказался перед дилеммой: читать лекции на украинском языке или отказаться от преподавания на Украине. Выбрав последнее, он переехал в Москву для работы в ЦСУ СССР.

В том же году Е. Е. Слуцкий сделал свое главное открытие в области статистики. Оно заключалось в том, что скользящее среднее суммы случайных временных рядов представляет собой ряд, в котором могут наблюдаться систематические колебания, и эти колебания приобретают определенную правильность, сложение случайных причин приобретает форму, отвечающую "закону стремления к синусоиде". Интересно, что колебания не являлись циклическими в строгом смысле слова, т.е. интервалы между последовательными пиками были случайной величиной. Это позволяло предположить, что экономический цикл есть лишь результат агрегирования экономических показателей, и Слуцкому даже удалось имитировать таким способом экономические циклы XIX в. Работа Слуцкого была напечатана в 1927 г. Тогда же вышло в свет исследование Дж. Э. Юла, который независимо от Слуцкого пришел к тому же открытию, исследуя солнечную активность. Поэтому цикличность скользящего среднего суммы случайных рядов стали называть "эффектом Слуцкого – Юла". В следующем году Слуцкий участвовал в конгрессе математиков, проходившем в Болонье, на котором он еще раз подтвердил свой высочайший профессионализм. Его идеи привлекли внимание Французской академии наук, которая в 1927-1929 гг. организовала публикацию ряда работ ученого по математической статистике.

С февраля 1926 г. Е. Е. Слуцкий – консультант Конъюнктурного института Наркомфина СССР, где он начал заниматься изучением циклов в экономиках капиталистических стран. Одновременно заведовал сельскохозяйственной секцией Института экспериментальной статистики и статистической методологии ЦСУ СССР. В 1934 г. он перешел в НИИ математики и механики при МГУ и одновременно преподавал на кафедре математической статистики. Здесь он получил по совокупности заслуг степень доктора физико-математических наук и должность заведующего кафедрой математической статистики. Однако в то время преподавание его уже не прельщало и, перейдя в 1939 г. в Математический институт им. В. А. Стеклова, он избавился от этой необходимости. Е. Е. Слуцкий занялся разработкой теории случайных процессов. В это время он начинает работу по вычислению таблиц неполной Г-функции. Ему удалось найти новое решение задачи табулирования этой функции, но война не позволила завершить работу в намеченный срок.

По возвращении из эвакуации у него обнаружили рак легких, и данная работа все чаще стала прерываться болезнью, хотя Слуцкий продолжал принимать участие в составлении таблиц вплоть до предпоследнего дня своей жизни. Закончена она была лишь после его смерти. Результаты были опубликованы в 1950 г. А. Н. Колмогоровым и Н. В. Смирновым.

Для Е. Е. Слуцкого был характерен весьма широкий диапазон научных интересов. Он известен как автор работ по теории вероятностей и математической статистике, считается родоначальником праксиологии. Для экономистов он интересен прежде всего как основоположник современной математической теории потребления. Опираясь на достижения В. Парето и Ф. Эджуорта, он тесно связал функцию полезности, описывающую предпочтения потребителей, с динамикой цен и размерами денежных доходов потребителей.

В 1915 г., находясь за границей, E. Е Слуцкий опубликовал в итальянском экономическом журнале Giomale degli Economist статью "К теории сбалансированного бюджета потребителя", в которой поставил задачу максимизации потребителем функции полезности при ограничении дохода. Он рассчитал уравнение, в соответствии с которым изменение спроса на товар, вызванное изменением его цены, равно сумме влияния на спрос дохода потребителя и переключения спроса на другие товары. Это уравнение стали называть основным уравнением теории потребления, а его автор приобрел большую известность в научных кругах, но, к сожалению, не сразу, а благодаря английскому экономисту Р. Аллену, занимавшемуся теорией потребления. В 1936 г. он опубликовал статью "Теория потребительского спроса профессора Слуцкого", в которой познакомил западную научную общественность с идеями нашего соотечественника. В нашей стране работа "К теории сбалансированного бюджета потребителя" стала известной лишь в 1960-е гг., когда и у нас, наконец, обратились к полномасштабной разработке и использованию экономико-математических методов анализа.

Еще будучи студентом, Е. Е. Слуцкий обстоятельно изучил теорию предельной полезности и написал на эту тему дипломную работу, удостоенную медали. Разделяя основные положения этой теории, он тем не менее критически относился к методологии субъективно-психологической школы, а потому писал в статье "К теории сбалансированного бюджета потребителя": "Если мы хотим подвести под экономику надежную базу, то мы должны сделать ее совершенно независимой от психологических утверждений и философских гипотез". Вместе с тем Е. Е. Слуцкий считал, что понимание и трактовка полезности не могут исключать исследования взаимосвязи, которая существует между поведением человека в сфере потребления и его психологическими мотивами.

В целом метод Е. Е. Слуцкого базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке. Основное достоинство подхода ученого в связи с этим состоит в том, что позволяет дать количественное решение задачи на основе использования статистических материалов.

За основу восприятия полезности Е. Е. Слуцкий берет определение предельной полезности В. Парето, но исключает из него характеристику полезности как удовольствия, которое получает индивид от потребления добавочного количества определенного блага. Для Е. Е. Слуцкого понимание полезности сводится к следующему: "Полезность какого-либо сочетания благ есть величина, которая обладает свойством принимать тем большие значения, чем в большей мере это сочетание оказывается предпочтительным для рассматриваемого индивида"[1]. Автор исходит из того, что потребитель всегда стремится отбросить одно сочетание и перейти к другому, полезность которого, по его мнению, выше. Ситуация, в которой бюджет индивида остается неизменным, хотя бы на короткое время, возможна, когда полезность его бюджета обладает одинаковой или наибольшей величиной среди всех ближайших к нему состояний. Такое положение ученый назвал состоянием равновесия. Оно сохранится устойчивым, если всякое отступление от него приводит к сокращению полезности и неустойчивым в противоположном случае. Выяснение условий устойчивости состояния равновесия для теории индивидуальных бюджетов, по мнению Е. Е. Слуцкого, является исключительно важной задачей науки.

Основной вывод Е. Е. Слуцкого состоит в том, что только тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает неизменный уровень реального дохода.

На идеи Е. Е. Слуцкого опирались в своих разработках такие зарубежные ученые, как Г. Шульц, X. Хаутэкер, М. Дебре и др. Высокая оценка разработок Е. Е. Слуцкого утвердилась в 1960-е гг. и в нашей стране. По мнению отечественных ученых, его большая научная заслуга состоит в том, что он первый в мировой науке подошел к изучению функции полезности как к объективной характеристике поведения совокупности потребителей и общества в целом и наметил путь ее экспериментального исследования и применения в конкретно-экономических расчетах.

Разработка и использование экономико-математических методов экономического анализа продолжались в нашей стране и после октябрьской революции, особенно в 1920-е гг. В этот период еще действовали как бы силы инерции реализации того потенциала, который был накоплен в предшествующие десятилетия. Этому во многом способствовала и политическая обстановка, позволявшая участвовать и в теоретических дискуссиях, и в решении конкретно-экономических задач ученым различных научных взглядов и убеждений. А такого рода задач было предостаточно и в связи с той хозяйственной разрухой, которая царила в стране после двух войн и революции, и в связи с тем, что перед страной была поставлена цель создания принципиально новой, ранее неизвестной системы хозяйствования.

Прежде всего это касалось решения проблем народнохозяйственного планирования, восстановления нормального денежного обращения, нахождения оптимума в соотношении плана и рынка. Научная квалификация отечественных ученых, в том числе и их математическая культура, находились на высоком уровне. В стране сохранялась сильная статистическая школа. Все это вместе взятое позволило добиться немалых успехов в восстановлении народного хозяйства страны уже к середине 1920-х гг. и перейти к решению проблем его реконструкции на более совершенной технической базе.

В эти годы проходит ряд дискуссий, подтвердивших важность и необходимость использования математических методов в экономическом анализе. Это была дискуссия по докладу О. Ю. Шмидта "Математические законы денежной эмиссии" (1922), по докладу Л. Н. Крицмана "Падение нормы прибыли и прогресс техники" (1926), прошедшие в залах Коммунистической академии, по докладу Н. Д. Кондратьева "Большие циклы экономической конъюнктуры", проведенной в Институте экономики РАНИОН (1926). В качестве примера можно привести и дискуссию об источниках и темпах индустриализации, которую вели между собой Н. И. Бухарин и Е. А. Преображенский. Важно отметить, что оба они исходили из принципа равновесного развития экономики. Разногласия состояли в том, какими средствами и методами можно его достигнуть.

Проблема равновесия в советской экономике волновала тогда многих исследователей. В частности, В. А. Базаров, известный в то время ученый, решая эту проблему, предложил модель равновесного развития и в целом много сделал для обоснования целесообразности применения математики в экономической науке. Практически все крупные экономисты 1920-х гг., в том числе и марксисты, использовали в своих работах математические средства анализа. Для марксистов основанием в данном случае служило то, что К. Маркс широко использовал в "Капитале" математические формулы и доказательства.

Использование математического аппарата сыграло важную роль в разработке теории и практики социалистического планирования. В ходе дискуссий о методологии народнохозяйственного планирования еще в 1921–1922 гг. А. А. Богданов предложил метод построения плана, который представлял собой существенный вклад в теорию межотраслевого баланса. Он исходил из того, что все отрасли хозяйства находятся между собой в цепной зависимости и в соответствии с принципом минимума объема выпуска каждой из них регулируется наиболее дефицитным видом сырья, поступающего из смежных отраслей. Начальным этапом составления плана А. А. Богданов считал определение объема продуктов, потребных для населения. Из этого необходимо исходить при определении выпуска других продуктов и средств производства.

В 1920-е гг. были выдвинуты идеи оптимального планирования. В частности, С. Г. Струмилин выступил с идеей построения оптимального плана на основе максимизации функции общественной полезности. Правда, в 1920-е гг. термин "оптимальный" не всегда использовался в точном экономическом его значении. Так, например, первый пятилетний план был составлен в двух вариантах. Один из них назывался "оптимальным" в силу того, что исходил из наиболее благоприятных конъюнктурных и политических обстоятельств в ходе его выполнения.

Первый пятилетний план был составлен исходя из принципа равновесия и рассчитан на период 1929–1932 гг. Однако субъективизм в экономической политике, который все в большей и большей мере стал тогда проявляться, в данном случае привел к негативным последствиям. В результате волевых корректировок плановых заданий, первоначальные расчеты были нарушены и, хотя официально было объявлено о том, что план был выполнен досрочно за 3 года и 4 месяца, реально почти все основные плановые показатели достигнуты не были.

С помощью использования математического аппарата ученые 1920-х гг. разрабатывали проблемы экономического роста. Один из наиболее успешных подходов к их решению предложил Г. А. Фельдман. Он модифицировал схемы воспроизводства, представленные во втором томе "Капитала" К. Маркса и разработал систему дифференциальных уравнений, с помощью которых можно было рассчитывать показатели динамики советской экономики. При этом он опирался и на телеологический подход к методологии планирования (сознательно формулируемые цели развития), и на генетический (учет объективных тенденций экономической динамики).

В качестве примера успешного использования математических методов может служить и разрабатывавшаяся Н. Д. Кондратьевым теория больших циклов конъюнктуры. Доказательство существования такого рода циклов и так называемые "эмпирические правильности", сформулированные им, всецело строились на математикостатистической обработке временных рядов по значительному массиву показателей экономического развития нескольких европейских государств. Под руководством известного статистика, руководителя секции методологии изучения конъюнктуры Конъюнктурного института Н. С. Четверикова была проведена серия расчетов с применением новых для того времени математических методов анализа временных рядов – метода наименьших квадратов для выделения общего тренда и метода скользящих средних – для элиминирования краткосрочных и среднесрочных колебаний. В результате в движении цен, процента, номинальной заработной платы, оборотов внешней торговли, банковских активов, добыче и потреблении угля и других показателей определенно выявились две с половиной большие волны экономической конъюнктуры в период с 80-х гг. XVIII в. до второго десятилетия XX в.

Примеры продуктивного использования математики в экономическом анализе можно продолжать и дальше. Это и моделирование рыночных процессов и, в частности, построение и анализ моделей денежной эмиссии (О. Ю. Шмидт, Е. Е. Слуцкий, В. А. Базаров) и решение задач рационального использования ресурсов, и расчет оптимальных размеров земледельческих хозяйств (А. В. Чаянов). В частности, А. В. Чаянов на основании проведенных расчетов пришел к выводу, что оптимальным является такой размер сельскохозяйственной площади, при которой себестоимость продукции была наименьшей. В 1920-е гг. начинается и решение транспортной задачи, которая впервые в четкой форме была сформулирована А. Н. Толстым.

Несмотря на большие успехи, достигнутые отечественными учеными в разработке и применении математических средств в экономическом анализе, эти работы сдерживались прежде всего тем, что не все принципиально важные научные проблемы в этой области были тогда разработаны. В данном случае речь идет о линейном программировании. Кроме того, еще не были созданы необходимые средства вычислительной техники, и расчеты приходилось осуществлять вручную. Ну и, наконец, пожалуй, главное – было негативное отношение к такого рода работам как со стороны ряда ученых, так и со стороны многих хозяйственных и политических лидеров страны, которые не обладали подчас необходимыми знаниями и не желали считаться с традиционными нормами хозяйственной жизни, а придерживались волевых методов руководства. Ведь не случайно к концу 1920-х гг. в научном обиходе возникли такие понятия, как "правые" и "левые", "троцкисты", "неонародники", "анархо-синдикалисты" и тому подобные определения для не согласных с "генеральной линией" политического руководства.

Многие крупные отечественные ученые, выступавшие за синтез плана и рынка, за активное сотрудничество с мировыми империалистическими державами, были, как известно, репрессированы в 1930-е гг. Это был период, когда в Европе и США шла активная подготовка ко Второй мировой войне, к новой перекройке мировой колониальной системы, национальных границ и в конечном счете к установлению нового мирового экономического порядка. Национализм, экономическая автаркия и недоверие правительств друг к другу достигли своего предела. Время требовало усиления командно-административных методов руководства экономикой.

Эпилог. В конце XIX – начале XX в. экономическая наука в России переживала период своего расцвета. На ее развитие определяющее влияние оказали трансформации, происходящие в экономике, внутренней политике, во всем комплексе социально- экономических отношений, начало которым положили реформы 1861–1874 гг. Основным вопросом для отечественной экономической мысли конца XIX в. являлся вопрос о "приживаемости" капитализма в России. Отечественная экономическая мысль в указанное время пыталась на основе народничества и марксизма дать рекомендации по гуманизации российского капитализма. Революцию и ее социальные последствия либералы и почвенники представляли по-разному: почвенники – как национальную катастрофу, а либералы – как обновление социальной и экономической жизни. Большой вклад в развитие школы национальной экономической мысли внесли в конце XIX столетия представители академического направления политической экономии в России: Ю. Э. Янсон, А. И. Чупров, Н. А. Каблуков, А. С. Посников и др.

Особенно значительный вклад в синтез теории марксизма, теории предельной полезности и социально-этического направления внес М. И. Туган-Барановский. Им же впервые была разработана теория экономических кризисов и циклов при капитализме, которая вошла в сокровищницу мировой экономической мысли. Он считал капитализм антигуманным строем, в котором человек превращается в "хозяйственное средство". На смену капитализму, по его мысли, должен прийти социализм, основные черты которого ученый попытался проанализировать в книге "Социализм как положительное учение".

В начале 1920-х гг. А. В. Чаяновым впервые в истории мировой экономической мысли была разработана теория трудового крестьянского хозяйства. В это же время вошел в историю мировой экономической науки Н. Д. Кондратьев как автор теории больших циклов конъюнктуры (длинных волн, циклов Кондратьева). Вместе с тем его вклад в науку был значительно больше. Он распространяется на области исследования экономической динамики, планирования и прогнозирования экономики переходного периода, аграрных вопросов, проблем сельского хозяйства.

В конце XIX – начале XX в. большое развитие получила экономико-математическая школа (В. К. Дмитриев, В. И. Борткевич, Η. Н. Шапошников, Е. Е. Слуцкий, Г. А. Фельдман, Г. А. Хара- зов и др.). Исследования, проведенные ее представителями, были положены в основу методологии плана национальных счетов, балансовых методов планирования, в расчеты межотраслевых балансов и в другие методические разработки плановых государственных органов. Они опережали свое время и работы, изданные как в России, так и за рубежом, были частично востребованы в 1960–1970-е гг. при разработке СОФЭ (системы оптимального функционирования экономики).

  • [1] Слуцкий Е. Е. Стоимость и полезность благ в экономике // Вестник Конъюнктурного института. 1927. № 32. С. 26.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >