Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Прикладная механика

Расчет на прочность. Запас прочности. Допускаемые напряжения

Расчет на прочность и жесткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений и деформаций и методом допускаемых нагрузок.

Напряжения, при которых образец из данного материала разрушается или при которых развиваются значительные пластические деформации называются предельными. Эти напряжения зависят от свойств материала и вида деформации.

Напряжение, величина которого регламентируется техническими условиями, называется допускаемым.

Допускаемые напряжения устанавливаются с учетом материала конструкции и изменяемости его механических свойств в процессе эксплуатации, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчетов на статическую и динамическую прочность.

Для пластичных материалов допускаемые напряжения выбирают так, чтобы при любых неточностях расчета или непредвиденных условиях эксплуатации в материале не возникло остаточных деформаций, т.е.

(2.23)

Здесь – коэффициент запаса прочности по отношению к σт.

Для хрупких материалов допускаемые напряжения назначаются из условия, что материал не разрушится. В этом случае

Таким образом, коэффициент запаса прочностиимеет сложную структуру и предназначен для гарантии прочности конструкции от любых случайностей и неточностей, возникающих при проектировании и эксплуатации конструкции.

Допускаемой называется нагрузка, которая не может превзойти внутренние усилия, возникающие в наиболее опасных сечениях конструкции в процессе ее эксплуатации:

где – разрушающая нагрузка, полученная в результате расчетов или экспериментов с учетом опыта изготовления и эксплуатации; – коэффициент запаса прочности.

При расчете по допускаемым напряжениям условия прочности имеют вид

В дальнейшем будем использовать метод допускаемых напряжений (деформаций), принятый в общем машиностроении. Условие прочности по допускаемым напряжениям имеет вид

где – действующее в данном сечении напряжение.

Условия жесткости

где и –допускаемые значения соответственно перемещений и деформаций.

Различают следующие типы расчетов на прочность:

  • проектировочный, при котором по заданным нагрузкам Nimах и известным характеристикам материала определяют размеры детали. Например, для стержня площадь поперечного сечения находится из условия ;
  • поверочный, который используют для оценки прочности реальной конструкции. В этом случае при известных размерах конструкции и заданных нагрузках определяют максимальные напряжения и сравнивают их с допускаемыми . Например, для стержня

Фактический запас прочности определяется отношением

где и – предельные напряжения соответственно для пластичных и хрупких материалов.

Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации при растяжении (сжатии)

Работой деформации или работой внешних сил называется работа, совершаемая внешними силами при деформации тела. Работа внешних сил совершается на перемещениях, которые получают точки приложения сил к телу в результате деформации. Если деформации тела совершенно упруги, то после снятия нагрузки затраченная энергия возвращается телом в виде механической энергии.

Потенциальной энергией деформации (ПЭД) называется энергия, которая накапливается в деформированном объеме в процессе наложения системы нагрузок.

Рассмотрим ПЭД в пределах закона Гука. В области упругих деформаций можно считать, что работа внешних сил A полностью переходит в потенциальную энергию деформации U. В случае одноосного растяжения прямого бруса при статическом нагружении работу внешних сил А можно вычислить согласно теореме Клапейрона по участку упругости диаграммы растяжения (рис. 2.10) как площадь, ограниченную этим участком:

Для однородного стержня ', тогда . Поскольку по закону Гука , то

В общем случае

Рис. 2.10

Пренебрегая рассеянием энергии, считают, что

Удельная потенциальная энергия деформации ' где V – объем бруса. Тогда

Потенциальная энергия широко применяется в расчетной практике.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы