Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow Корпоративные финансы

Аннуитеты

Поскольку финансовая рента по умолчанию подразумевает равные платежи, то часто такие ренты называют аннуитетами. Ниже приведены формулы для нахождения текущей и будущей стоимости аннуитетов в самом общем случае.

Общей формулой для решения задач дисконтирования является формула

(2.14)

Общей формулой для решения задач наращения является формула

(2.15)

В формулах (2.14) и (2.15) используются следующие обозначения: PVA и FVA – значения текущей и будущей стоимости ренты; р – количество платежей внутри года; т – количество начислений процентов внутри года; п – срок сделки; i – ставка процента. В этих формулах подразумевается, что .

Для случая непрерывной ставки процента () формулы (2.14) и (2.15) меняются:

(2.14а)

(2.15а)

Пример 2.13. В банке "Ва-Банк" был взят кредит на сумму 45 000 руб. под 7% (дискретная ставка) годовых на три года. Составьте план погашения этого кредита аннуитетными платежами, если платежи делаются каждые полгода, а проценты начисляются непрерывно.

Решение

Поскольку по условию непрерывное начисление процентов, то первоначально надо определить эквивалентную непрерывную ставкупроцента годовых, для этого воспользуемся равенством , откуда . Также надо понимать, что текущая стоимость долга есть сумма кредита, выдаваемая на руки.

Далее определяем член ренты, который будет вноситься в банк каждые полгода. Для этого воспользуется формулой (2.15а), откуда

Проценты начисляются на остаток основного долга по схеме , где – номер платежного периода; – проценты за платежный период V, – остаток основного долга на момент платежного периода. Поэтому первый процентный платеж равен руб. Так как в банк приносится сумма, равная 8428,68 руб., а проценты на первый платежный период, наступающий через полгода, равны 1548,39 руб., то разница 8428,68-1548,39 = 6880,29 руб. идет на погашение основного долга.

Таким образом, величина основного долга на момент второго платежного периода составит руб. Поэтому второй процентный платеж равен руб. Далее все рассуждения строятся аналогичным образом. В результате появляется таблица, в которой отражены основные компоненты погашения долга на условиях, описанных в примере (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Результаты решения примера 2.13

Платежный

период

Остаток долга, руб.

Списание долга, руб.

Проценты,

руб-

Срочная уплата, руб.

1 (0,5)

45 000,00

6880,29

1548,39

8428,68

2(1,0)

38 119,71

7117,03

1311,65

8428,68

3(1,5)

31 002,68

7361,92

1066,76

8428,68

4 (2,0)

23 640,76

7615,23

813,45

8428,68

5 (2,5)

16 025,53

7877,26

551,42

8428,68

6 (3,0)

8148,27

8148,27

280,37

8428,64

Итого

-

45 000,00

5572,04

50572,04

Конверсии (изменения) финансовых рент

Конверсия ренты – это изменение первоначальных условий, инициированное одной из сторон. Измениться может любой параметр ренты – срок, размер платежа, частота платежей, процентная ставка. При этом изменение может касаться одного или нескольких параметров сразу.

Перекредитование как конверсия ренты

Перекредитование потребительских кредитов физических лиц – это процедура рефинансирования одного кредита другим. Программы перекредитования часто применяются для рефинансирования ипотеки и автокредитов, но грамотное рефинансирование потребительского кредита или долга по кредитной карте может сэкономить вам деньги или оптимизировать выплату процентов. Две основные причины перекредитования займов – это желание сэкономить на процентах или невозможность выплачивать кредит на текущих условиях. Рассмотрим оба варианта.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы