Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow Корпоративные финансы

Использование кривой доходности

Кривых доходностей может быть несколько. Общее, что объединяет разные кривые доходности, – это принцип построения: каждая из них отражает зависимость доходности вложения от срока вложения. А вот что применять в качестве доходности вложения и срока вложения, вопрос не однозначный. Так, для определения срока вложения можно использовать срок до погашения облигаций (классический вариант) или дюрацию. А в качестве доходности вложения – доходность до погашения бескупонных государственных облигаций (классический вариант), доходность корпоративных купонных облигаций, спот-ставки или форвардные ставки. Множество вариантов приводит к тому, что перед применением кривой доходности для решения практических задач необходимо тщательно изучить, на основе какой информации строится та или иная кривая доходности. В табл. 3.4 приведены особенности построения кривой доходности центральными банками разных стран.

Таблица 3.4

Особенности построения кривой доходности центральными банками разных стран

Страна

Диапазон используемых сроков для построения кривой доходности

Ограничение краткосрочного участка кривой доходности

Бельгия

От 2 дней до 16 лет

Казначейские сертификаты: 2 дня; облигации: 1 год

Великобритания

До 30 лет

РЕПО: 1 неделя

Германия

От 1 до 10 лет

3 месяца

Испания

До 10 лет

1 день

Италия

До 30 лет

LIBOR: 1 месяц; облигации: 1 год

Канада

От 3 месяцев до 30 лет

Векселя: 1 день; облигации: 1 год

Норвегия

До 10 лет

Денежный рынок: 30 дней; облигации: 2 года

США

От 1 до 10 лет

Векселя: 1 день; облигации: 30 дней

Финляндия

От 1 до 12 лет

1 день

Франция

До 10 лет

Векселя: 1 день; ноты: 1 месяц; облигации: 1 год

Швейцария

От 1 до 30 лет

Денежный рынок: 1 день; облигации: 1 год

Швеция

До 10 лег

1 день

Япония

От 1 до 10 лет

1 день

Россия

От 1 до 30 лет

Облигации: 1 год

Если на кривой доходности нет ставки на необходимый срок, то ее можно рассчитать, используя линейную интерполяцию между двумя ближайшими ставками кривой. Для этого необходимо воспользоваться одной из двух формул:

(3.10а)

(3.10б)

В формулах (3.10а) и (3.106) подразумевается, что известны значения ставок в моменты и (рис. 3.6), а значение в момент надо найти.

Линейная интерполяция недостающих значений

Рис. 3.6. Линейная интерполяция недостающих значений

Следующий пример демонстрирует использование кривой доходности в практических задачах. Оценка стоимости подобным образом может осуществляться не только для ценных бумаг, но и для инвестиционных проектов и в прочих финансовых расчетах.

Пример 3.10. Допустим, что в экономике России наблюдается следующая кривая доходности:

Лет

0,25

0,5

1

2

3

5

10

15

20

25

YTM, %

3,85

4,07

4,65

5,99

6,42

6,64

7,74

8,26

8,54

8,71

Источник: niicex.com/marketdata/indices/state/yielclcurve/chait.

Имеется облигация компании А – Vieic, по которой первые два года выплачиваются 8%-ные купоны, следующие три года выплачиваются 7%-ные купоны, следующие три года выплачиваются 9%-ные купоны, а оставшиеся два года выплачиваются 5%-ные купоны. Номинал облигации равен 1000 руб. Сколько должна стоить такая облигация на момент расчета?

Решение

Выпишем формулу для нахождения внутренней стоимости рассматриваемой облигации, выделяя те переменные, которые нам неизвестны:

Из приведенной формулы ясно, каких ставок (для каких сроков) нам не хватает для нахождения ответа на поставленный вопрос. Найдем их, используя линейную интерполяцию:

Тогда

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы