Парная линейная регрессия: условия и порядок построения, анализ и направления использования

В данной главе рассматриваются основные условия построения парной линейной регрессии с помощью методов оценивания параметров уравнения и изучения тесноты связи двух переменных. Особое внимание уделяется интерпретации полученной характеристики.

Задачи построения парной линейной регрессии

Одной из множества задач, стоящих перед любой наукой, является задача точного описания и объяснения тех процессов и явлений, которые она изучает. В одних науках, например гуманитарных, эту задачу традиционно решают через систему понятий и категорий, с помощью которых в атрибутивной форме излагают те или иные предположения, правила, выводы, заключения, тенденции и закономерности. В точных науках подобные задачи решают средствами предельно формализованного и в высокой степени стандартизованного описания изучаемых процессов с применением общепринятых обозначений переменных, их характеристик, математико-статистических понятий и выражений, полученных в результате применения методов математики, статистики, эконометрики.

Из большого числа подобных методов наиболее простым и востребованным является математико-статистический прием описания зависимости двух переменных у и х, известный как парный корреляционно-регрессионный анализ.

Парным корреляционно-регрессионным анализом (ПКРА) называется математико-статистический метод, который позволяет описывать в формализованной форме, т.е. в виде уравнения у = f (x), зависимость вариации результативного признака yi от вариации факторного признака хi, а также количественно оценивать силу и тесноту изучаемой зависимости. Результатом применения ПКРА является уравнение связи признаков, которое может быть использовано для решения комплекса аналитических и прогнозных задач, а также в качестве информационной основы для изучения зависимости у от нескольких (j) информативных факторов xj, т.е. для построения более сложного уравнения связи у = f (xj).

Но прежде чем излагать данный метод, скажем об условиях, при соблюдении которых он может быть использован и способен дать пригодные для практического применения результаты.

Во-первых, метод ПКРА применяют для изучения, описания, формализованного представления и оценки такой зависимости, которая возникает в процессе взаимодействия всего двух признаков, или двух переменных.

Во-вторых, каждый из признаков играет совершенно определенную роль в формировании изучаемой зависимости, т.е. рассматривается процесс, в котором можно точно указать, какой из признаков является причиной возникновения другого, а какой – результатом указанного воздействия. Признак-причина (фактор), изменяясь, вызывает изменения признака-результата, влияет на него и формирует его значения. Традиционно признак-причину обозначают через х, а формируемую им связь рассматривают как причинно- следственную. Признак-результат испытывает на себе истинное влияние данного фактора, зависит от этого влияния, его значения формируются под воздействием фактора. Признак-результат описывает последствия воздействия, влияния фактора; его, как правило, обозначают у.

В-третьих, метод ПКРА применяют в том случае, когда изучают зависимости, которые проявляются лишь в массе однородных событий, явлений, носят неустойчивый, вероятностный характер и имеют форму не строгой, однозначно сформулированной и всегда наблюдаемой закономерности, а прослеживаются в форме наиболее вероятной параллельности изменений фактора и результата. Подобные зависимости определяются как стохастические, вероятностные, а для их изучения используют методы теории вероятностей и математической статистики.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >