Управление рисками с помощью реальных опционов, встроенных в лизинговый контракт

Рассмотрим возможности использования для управления рисками реальных опционов, встроенных в лизинговый договор, с исполнением в первом или во втором году при следующих условиях.

Во-первых, лизинговый договор прекращается при условии, что в первом году развитие пошло по неблагоприятному варианту дерева событий; во-вторых, лизинговый договор прекращается даже в том случае, если в первом году события развивались по благоприятному варианту дерева событий, но во втором году развитие пошло по неблагоприятному варианту дерева событий. В случае исполнения реального опциона в первом периоде лизинговый договор прекращается и предмет лизингового договора — грузовик — возвращается лизингодателю, если же исполнение проекта продолжается во втором году, то такая же возможность возникает у лизингополучателя и в этот период при наступлении неблагоприятного развития событий. Окончательное решение о досрочном прекращении лизингового договора и возврате предмета лизинга лизингодателю существенно зависит от тех дополнительных результатов, которые при этом может обеспечить себе лизингополучатель. В зарубежной литературе есть предложение учитывать при досрочном выкупе предмета лизинга экономию расходов начального капитала, которая возникает вследствие использования предмета лизинга по договору вместо его приобретения на свободном рынке, с учетом процентных доходов, которые можно получить в течение периода использования предмета лизинга [1].

С учетом этого предложения проведем необходимые расчеты, которые имеют содержательный экономический смысл только в том случае, если лизингополучатель обладает в начале суммой капитала, необходимой для покупки предмета лизинга на свободном рынке. Поэтому будем считать, что лизингополучатель располагал свободным капиталом в сумме 6000 тыс. руб. и его экономия от использования предмета лизингового договора по условиям лизинга в начальный период составляет, тыс. руб.:

6000 - 1200 = 4800.

Для сопоставления рассмотрим в начале реальный опцион на возврат предмета лизинга лизингодателю в конце первого года при наступлении неблагоприятного варианта событий. Поскольку возврат предмета лизинга и прекращение лизингового договора планируется в конце первого периода, то лизингополучатель может положить указанную сумму, которую он сэкономил при заключении договора лизинга, в банк под 8% годовых сроком на один год, если нет других более эффективных вариантов ее вложения. Тогда сто дополнительный доход составит, тыс. руб.:

4800 1,08 = 5184.

Эта сумма учтена в соответствующем узле дерева событий, которое учитывает предполагаемый реальный опцион (рис. 10.2). Принимая во внимание, что авансовый платеж составляет 1200 тыс. руб. и лизингодатель получает его в начале периода исполнения лизингового договора, можно определить его потери концу первого года с учетом возможности инвестирования недополученной суммы сроком на один год и полученного лизингового платежа. Тогда заключение лизингового договора и передача предмета договора в лизинг приводит к относительной потере указанной суммы для лизингодателя. Он также мог бы положить указанную сумму, 4800 тыс. руб., в банк под 8% годовых и через один год получить доход в сумме 5184 тыс. руб.

Немецкие экономисты предлагают рассматривать также эту сумму как стоимость выкупа предмета лизинга лизингополучателем, если это предусмотрено предметом лизингового договора, поскольку она компенсирует относительные потери лизингодателя при передаче предмета лизингополучателю по условиям лизингового договора. Возможны и другие методы определения стоимости досрочного выкупа предмета лизинга лизингополучателем в условиях финансового лизинга [2]. В данном случае, если лизингополучатель вернет предмет лизинга лизингодателю через один год, то фактически указанная сумма образует его свободный доход от операции с лизингом.

Дерево событий с учетом реального опциона, исполняемого в первый год

Рис. 10.2. Дерево событий с учетом реального опциона, исполняемого в первый год

Соответственно, в итоговых платежах, которые возникают при возврате грузовика лизингодателю, учтен соответствующий доход в сумме 5184 тыс. руб., который при исполнении рассматриваемого реального опциона остается лизингополучателю. Результаты расчетов в условиях возможного возврата предмета лизинга с учетом соответствующей экономии представлены в табл. 10.4. Ее данные показывают, что в результате заключения реального опциона на возврат предмета лизинга с исполнением в первом году ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта возрастает до 1935,29 тыс. руб., левая граница распределения NPV сдвигается вправо и интервал распределения NPV сужается; существенно сокращается значение риска в форме стандартного отклонения.

Но при этом отрицательное значение чистой настоящей стоимости сохраняется все-таки для двух вариантов исходов, как и в табл. 10.3 (см. табл. 10.4).

Таблица 10.4

Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом реального опциона, исполняемого в первый период, тыс. руб.

Год

Вероятность

NPV

NPV

Риск

0-й

1-й

2-й

3-й

σₙᵥₚ²

σₙᵥₚ

1200

600

1200

4200

0,384

2607,35

1001,22

173 438,78

1200

600

1200

400

0,096

-409,22

39.28

527 682,82

-1200

-600

700

3200

0.072

1384,84

99,71

21 815,06

-

-1200

-600

700

200

0,048

-996,65

-47.84

412 620,85

-

-1200

3784

-

-

0,400

2303,70

921,48

54 292,26

-

Итого

1.000

-

1935,29

1 189 849,77

1090,80

Данные табл. 10.4 определены в предположении, что заключение реального опциона указанного вида бесплатно и никак не сказывается на ожидаемых результатах. Как было отмечено выше, условные контракты данного типа требуют оплаты, которая может быть определена по-разному, в частности, ее предельное значение, выгодное для лизингополучателя, можно установить на основе прироста ожидаемого значения чистой настоящей стоимости проекта, т.е. риск-нейтральной оценки. В качестве предельной платы за заключение данного реального опциона рассмотрим прирост ожидаемого значения чистой настоящей стоимости по отношению к исходным условиям использования предмета лизинга лизингополучателем (см. табл. 10.3). Общий прирост ожидаемого значения чистой настоящей стоимости составляет, тыс. руб.:

1935,29 -8,17 = 1927,12.

Это внутренняя стоимость реального опциона, которая характеризует общий прирост ожидаемого значения чистой настоящей стоимости рассматриваемого проекта в результате учета реального опциона на возврат. Предположим, что фактически по согласованию сторон его стоимость составит 250 тыс. руб. Указанный опцион приведет к возрастанию расходов в начальный период и росту доходов в первый период при неблагоприятном исходе. Результаты расчетов представлены в табл. 10.5. Учет реального опциона на возврат предмета лизинга лизингодателю в первый год при неблагоприятном развитии событий приводит к относительному смещению распределения NPV влево при сохранении значения стандартного отклонения (см. табл. 10.4 и 10.5). Основным недостатком использования предмета лизинга на условиях, представленных в табл. 10.5, является наличие двух исходов, для которых значение чистой настоящей стоимости отрицательно, а также сохранение убытков в первый год в случае благоприятного развития событий.

Таблица 10.5

Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом реального опциона, исполняемого в первый период, тыс. руб.

Год

Вероятность

NPV

NPV

Риск

0-й

1-й

2-й

3-й

σₙᵥₚ²

σₙᵥₚ

-1450

-600

1200

4200

0,384

2357,35

905,22

173 438,78

-1450

-600

1200

400

0.096

-659,22

-63,28

527 682,82

-1450

-600

700

3200

0,072

1134,84

81,71

21 815,06

-1450

-600

700

200

0,048

-1246,65

-59,84

412 620,85

-1450

3784

0,40

2053,70

821,48

54 292,26

Итого

1,000

1685,29

1 189 849,77

1090,80

Проанализируем возможности улучшения результата для четвертого исхода. Для этого рассмотрим заключение еще одного реального опциона на возврат предмета лизинга том случае, если во втором году развитие пойдет по неблагоприятному сценарию. Это приведет к относительному изменению распределения NPV и других рисковых параметров рассматриваемого решения.

Предположим, что доходы лизингополучателя в первый и второй годы определены с учетом ежегодного лизингового платежа, а относительная его экономия от использования предмета лизинга — грузовика — в лизинг составит к концу второго года, тыс. руб.:

4800 1,082 = 5598,72.

Тогда окончательно доход лизингополучателя в этом случае можно определить, как сумму указанной экономии и дохода от эксплуатации грузовика. Это составит, тыс. руб.:

5598,72 + 700 = 6298,72.

Данная сумма будет учтена при записи соответствующего компонента денежного потока во втором году. Предположим, что заключение реального опциона на возврат предмета лизинга лизингодателю во второй год при неблагоприятном развитии событий предполагает плату 300 тыс. руб. за заключение данного контракта.

Рассмотрим комбинированный встроенный реальный опцион, который предусматривает возможность возврата предмета лизинга как в первом, так и во втором году при неблагоприятном развитии событий. Предположим, что стоимость этого комбинированного реального опциона равна сумме стоимостей, входящих в него контрактов. Она составит 550 тыс. руб. Результаты расчетов ожидаемого значения чистой настоящей стоимости с учетом комбинированного реального опциона и платы за него можно представить так, как показано в табл. 10.6.

Таблица 10.6

Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом реального опциона, исполняемого в первый или второй период, тыс. руб.

Год

Вероятность

NPV

NPV

Риск

0-й

1-й

2-й

3-й

σₙᵥₚ²

σₙᵥₚ

-1750

-600

1200

4200

0,384

2057,35

790,02

31 536,94

-

-1750

-600

1200

400

0,096

-959,22

-92,08

715 469,83

-

-1750

-600

6298,72

-

0,120

3094,58

371,35

210 298,04

-

-1750

3784

-

-

0,400

1753,70

701,48

116,47

-

Итого

1,000

1770,77

957 421,27

978,48

При этом распределение значений NPV и остальные параметры рассматриваемого рискового решения при условии заключения комбинированного реального опциона, включающего в себя оба указанных выше реальных опциона, соответственно, меняются. Данные табл. 10.6 показывают, что заключение совместно с лизинговым договором дополнительных условных срочных контрактов — комбинированного реального опциона — позволяет увеличить значение ожидаемой чистой настоящей стоимости до +1770,77 тыс. руб. при существенном преобразовании распределения значений NPV, обеспечивающем ликвидацию одного из отрицательных значений NPV и увеличение значений NPV для третьего и четвертого исходов. Но при этом происходит определенное сокращение значения NPV рассматриваемого проекта совместно с комбинированным реальным опционом при условии благоприятного развития событий за счет дополнительной платы в нулевой период. Изменение распределения NPV также находит свое отражение в сокращении стандартного отклонения NPV до 978,48 тыс. руб. (см. табл. 10.6).

Рассмотрим в качестве исходного состояния положительное значение ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта лизинга, представленное в табл. 10.5 и составляющее +1685,29 тыс. руб. Если принять во внимание значение прироста ожидаемой чистой настоящей стоимости без учета оплаты рассматриваемого дополнительного реального опциона, то общий прирост ожидаемого значения NPV, который обеспечивает заключение указанного реального опциона, составит, тыс. руб.:

1770,77 + 300 - 1685,29 = 385,48.

Эта сумма составляет внутреннюю стоимость второго реального опциона как части комбинированного реального опциона. Она характеризует общий прирост ожидаемого значения чистой настоящей стоимости, обеспечиваемый заключением второго условного контракта, и представляет собой предельную стоимость дополнительного реального опциона с точки зрения лизингополучателя. В нашем примере она составляет 385,48 тыс. руб. Указанная выше сумма 300 тыс. руб., которая рассматривается как фактическая стоимость указанного срочного контракта, не превосходит ее значения.

При использовании финансового лизинга можно применить также реальный опцион на выкуп предмета лизинга. Чтобы пояснить это более наглядно, определим возможности досрочного выкупа предмета лизинга лизингополучателем. Очевидно, что это целесообразно делать только в том случае, если события в первом году развивались по благоприятной ветке дерева событий. Реализация данного реального опциона означает прекращение лизинговых платежей лизингополучателем, но одновременно он должен выплатить стоимость выкупа предмета лизинга. Пусть размер выкупа предмета лизинга в собственность лизингополучателя в конце первого года для примера составляет 3500 тыс. руб., а стоимость опциона на выкуй предмета лизинга равна 350 тыс. руб.

Предположим далее, что если одновременно заключается и реальный опцион на возврат, то речь идет об условиях комбинированного реального опциона, каждая часть которого исполняется в первый год в зависимости от развития событий. Параметры реального опциона на возврат в случае развития событий по неблагоприятной ветке дерева событий в первый год показаны в табл. 10.4. Его стоимость равна 250 тыс. руб.

Характеристики решения, включающего в себя данный комбинированный реальный опцион, показаны в табл. 10.7, которая содержит распределение NPV, ожидаемое значение NPV и риск в форме стандартного отклонения. Использование данного комбинированного реального опциона с учетом платы за заключение обоих контрактов позволяет обеспечить положительное ожидаемое значение чистой настоящей стоимости, равное 1174,11 тыс. руб., и сохраняются два отрицательных значения NPV.

Таблица 10.7

Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом комбинированного реального опциона, исполняемого в первый период, тыс. руб.

Год

Вероятность

NPV

NPV

Риск

0-й

1-й

2-й

3-й

σₙᵥₚ²

σₙᵥₚ

1800

4100

3000

G000

0,384

1738,71

667,67

122 411,50

-1800

-4100

3000

2200

0,096

-1277,85

-122,67

577 160,71

-

-1800

-4100

2500

5000

0.072

516,21

37,17

31 163,52

-

-1800

-4100

2500

2000

0,048

-1865,28

-89,53

443 419,49

-

1800

3784

0.400

1703,70

681,48

112 188,81

Итого

1.000

1174,11

1 286 344,03

1134,17

При этом произошло увеличение риска в форме стандартного отклонения, прежде всего за счет появления достаточного большого по модулю отрицательного значения NPV в четвертом исходе. Реализация этого решения потребует роста вложений авансового капитала, увеличения расходов в первый год при благоприятном развитии событий. Очевидное преимущество заключения подобного комбинированного реального опциона состоит в том, что при этом обеспечивается существенный рост доходов при наступлении первого, самого благоприятного исхода событий. Именно на этот исход и ориентировано принятие подобного решения. Но при этом обеспечивается и защита от неблагоприятного развития событий в первый год.

Можно предположить, что в качестве альтернативы лизингу данный лизингополучатель может сам приобрести грузовик в собственность, а затем при

неблагоприятном развитии событий в процессе исполнения проекта продать грузовик, если наступит неблагоприятное событие для его бизнеса. Фактически он может использовать определенную форму внутреннего реального опциона на продажу рассматриваемого грузовика. Также он может использовать и другие формы встроенных реальных опционов, связанных с предметом лизинга Подобные реальные опционы можно рассматривать или как внутренний реальный опцион, который не предполагает какой-либо оплаты заранее, или как внешний контрактный реальный опцион, предусматривающий плату за подписание контракта на продажу грузовика в будущем периоде.

Далее для простоты рассмотрим только внутренний комбинированный реальный опцион, который в данном случае означает намерение менеджмента фирмы осуществить необходимые действия по продаже грузовика при наступлении неблагоприятных событий в первом и втором годах. Предположим, что денежные потоки доходов по проекту совпадают с теми, которые представлены на рис. 10.1. Менеджер лизингополучателя планирует, что в конце первого года грузовик можно будет продать на рынке по ожидаемой цене 3500 тыс. руб. Предполагается, что его также можно будет продать и в том случае, когда во второй год развитие пошло но неблагоприятной ветке дерева событий, но ожидаемой цене 3000 тыс. руб. Речь идет о комбинированном внутреннем реальном опционе, предполагающем исполнение или в первом, или во втором году рассматриваемого периода. Денежные потоки данного проекта с учетом рассматриваемого реального опциона представлены на рис. 10.3.

Дерево событии с учетом комбинированного внутреннего реального опциона

Рис. 10.3. Дерево событии с учетом комбинированного внутреннего реального опциона

Используя денежные потоки, которые приведены на рис. 10.3, можно определить основные параметры рискового решения, предполагающего приобретение грузовика в собственность или использование лизинга с применением комбинированного встроенного реального опциона с исполнением в первый или во второй год (табл. 10.8).

Реализация комбинированного реального опциона, который предполагает продажу автомобиля на рынке подержанных автомобилей, существенно меняет распределение значений NPV и сокращает число нежелательных исходов по сравнению с исходным вариантом приобретения грузовика в собственность па рынке (см. табл. 10.2). Таких значений остается только два (см. табл. 10.8). Становится положительным значение ожидаемой чистой настоящей стоимости, которое возрастает до +144,8 тыс. руб. Проект все-таки остается достаточно рисковым, что подтверждает, как достаточно широкий интервал изменений значений NPV, так и большое значение стандартного отклонения. Таблица 10.8

Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом комбинированного внутреннего реального опциона, тыс. руб.

Год

Вероятность

NPV

NPV

Риск

0-й

1-й

2-й

3-й

σₙᵥₚ²

σₙᵥₚ

-6000

1200

3000

6000

0,384

2446,12

939,31

1 217 899,39

-6000

1200

3000

2200

0,096

-570,44

-54,76

146 578,19

-6000

1200

6000

-

0.120

255,14

30,62

20 179,35

-6000

5100

0

0

0,400

-1925,93

-770,37

2 685 612,22

Итого

1,000

-

144,80

4 070 269,16

2017,49

Полученный вариант реализации рассматриваемого рискового решения, связанного с приобретением грузовика в собственность, становится вполне сопоставимым с условиями использования этого же грузовика на условиях финансового лизинга.

Проведем сравнительный анализ трех вариантов рисковых решений, связанных с приобретением и использованием рассматриваемого грузовика, с учетом возможностей управления рисками с помощью реальных опционов — как встроенных в лизинговый договор, так и реализуемых независимо от него. В числе этих решений рассмотрим два варианта решения, связанных с заключением лизингового договора. Одно из них представлено в табл. 10.6. Его реализация предполагает использовать договор лизинга до конца срока и первую комбинацию реальных опционов. Второе решение также предусматривает заключение договора лизинга и комбинированный реальный опцион, который включает в себя опцион на возврат предмета лизинга в первом году при неблагоприятном развитии событий и реальный опцион на его выкуп в первом году при благоприятном развитии событий. Параметры этого решения показаны в табл. 10.7. Для сравнения используем решение, связанное с приобретением грузовика в собственность и реализацией встроенного комбинированного реального опциона на продажу предмета лизингового договора (см. табл. 10.8).

Сведем все указанные решения в одну таблицу (табл. 10.9) и сопоставим полученные выше результаты трех рисковых решений. Очевидно, что вариант приобретения грузовика в собственность с учетом соответствующего комбинированного реального опциона на продажу является наиболее рисковым, поскольку ему соответствует самый широкий интервал колебаний NPV. Кроме того, это находит свое отражение и в самом большом значении риска в форме стандартного отклонения среди всех трех рассматриваемых вариантов решений. Это же решение требует и наибольшего вложения исходного капитала. Определенное преимущество данного решения заключается в том, что в условиях самого благоприятного исхода значения чистой настоящей стоимости и компонента потоков доходов являются самыми большими. Кроме того, реализация встроенных реальных опционов, которые подразумевают продажу грузовика в первом или во втором году при неблагоприятных событиях, для фирмы совершенно бесплатна.

Основное преимущество применения лизингового договора, как уже было отмечено ранее, заключается в существенном сокращении исходного вложения капитала лизингополучателя.

Таблица 10.9

Сравнительный анализ полученных решений, тыс. руб.

Покупка грузовика на свободном рынке и внутренний комбинированный опцион на продажу

Лизинговый договор и комбинация опционов на возврат предмета лизинга

Лизинговый договор и комбинация опционов на возврат и выкуп предмета лизинга

вариант

исхода

распределение

NPV

вариант

исхода

распределение

NPV

вариант

исхода

распределение

NPV

1

2446,12

1

2057,35

1

1738,71

2

-570,44

2

-959,22

2

-1277,85

3

255,14

3

3094,58

3

516,21

4

1925,93

4

1753,70

4

1865,28

5

1703,70

Стоимость

реального

опциона

550

600

Исходный

платеж

6000

1750

1800

Характеристики распределения NPV

Ожидаемое

значение

144,80

1770,77

1174,11

Стандартное

отклонение

2017,49

978,48

1134,17

Проанализируем два варианта использования комбинации реальных опционов в данном случае в условиях лизинга по сравнению с первым вариантом решения.

Решение, предполагающее возврат предмета лизинга в конце первого года при неблагоприятном развитии событий либо в конце второго года в случае неблагоприятного развития событий по заранее установленной цене, в принципе, позволяет существенно изменить потоки доходов и, соответственно, сжать распределение значений чистой настоящей стоимости. В этом случае остается только одно отрицательное значение чистой настоящей стоимости; сокращается риск за счет сужения распределения NPV, что находит свое отражение в самом маленьком значении риска в форме стандартного отклонения распределения NPV. Сокращение числа отрицательных значений до одного достигается, правда, за счет учета экономии, которая возникает при получении имущества по договору лизинга вместо покупки на рынке. При фактическом отсутствии этой экономии в условиях этого варианта решения сохранится два отрицательных исхода. Соответствующее рисковое решение на основе данной комбинации реальных опционов носит защитный характер, поскольку увеличивает значение NPV при неблагоприятном исходе и одновременно сокращает значение NPV при благоприятном исходе. Дополнительные расходы, связанные с заключением соответствующих условных срочных контрактов, предполагают плату лизингодателю в сумме 550 тыс. руб.

Наконец, третий вариант решения представляет собой рисковое решение смешанного типа, так как, с одной стороны, учитывает неблагоприятное развитие событий, а с другой — опирается на ожидание благоприятной рыночной конъюнктуры. Использование двух встроенных в лизинговый договор реальных опционов на возврат предмета лизинга в конце первого или второго года происходит при неблагоприятном развитии событий. При этом рассматриваемый вариант рискового решения носит явно защитный характер, поскольку предполагает дополнительные действия в условиях неблагоприятного развития событий. Плата за заключение указанных срочных контрактов составляет 600 тыс. руб. Выбор между ними определяется ожиданиями собственника или менеджера по поводу развития событий на соответствующих рынках, размером платы за реализацию каждого из решений, ее ценностью для них.

Заключение

Лизинг представляет собой определенный способ получения в пользование и распоряжение некоторого оборудования. Преимущество использования оборудования по лизингу для лизингополучателя состоит в том, что у пего появляется значительная экономия на расходах собственного авансированного капитала, но при этом возникают будущие платежи за это оборудование. Заключение договоров о будущем использовании предмета лизинга как в форме лизингового договора, так и с учетом встроенных в этот договор реальных опционов позволяет лизингополучателю изменять распределения будущих результатов рассматриваемого проекта, обеспечивает улучшение его рисковые характеристик. При этом результат использования оборудования по лизингу существенно зависит от ожиданий лизингополучателя и его представлений о развитии будущей рыночной конъюнктуры. Условия лизингового договора четко определяют права и обязанности его участников — лизингодателя и лизингополучателя — и создают определенную основу для включения в условия этого договора соответствующих реальных опционов на досрочный возврат или выкуп предмета лизинга в собственность. Использование возможностей, которые предоставляет лизингополучателю включение соответствующих реальных опционов в лизинговый договор, позволяет ему управлять рисками с учетом собственных ожиданий и возможностей, а также складывающихся условий окружающей среды.

  • [1] Brener W., GuettlerM., SchuhmacherJ. Die Bewcrtung betrieblicher Realoptionen // Betriebs- wirtschaftliche Forschung und Praxis. 1999. № 2. S. 216—217: Brener IF. Investition II. Entschei- dungbei Risiko. Lehrbuch — Wiesbaden : Gabler, 2001. S. 231—263.
  • [2] Например, по остаточной стоимости.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >