Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow География arrow Грунтоведение

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

Теплофизические свойства характеризуют изменения, происходящие в грунтах, вызванные изменением температур. Тепловые свойства пород в значительной степени определяют энергомассообменные процессы, такие как промерзание и оттаивание пород, криогенное пучение, осадка при оттаивании, термокарст, термоэрозия и др.

Знание теплофизических свойств имеет большое значение для познания таких природных процессов, как выветривание и почвообразование, а также для оценки устойчивости инженерных сооружений, особенно в области развития многолетнемерзлых пород. Показатели теплофизических свойств мерзлых и оттаявших грунтов, используемых в качестве оснований зданий и сооружений, необходимы для выполнения теплотехнических расчетов.

Показатели теплофизических свойств грунтов

В состав теплофизических характеристик, определяемых для грунтов, входят:

  • • теплоемкость (С);
  • • теплопроводность (А);
  • • температура начала замерзания грунта (Тbf),
  • • теплота таяния (замерзания) грунта (Lv);
  • • температуропроводность (а);
  • • коэффициент объемного расширения (βt);
  • • коэффициент морозостойкости (KМ).

Теплоемкость является одной из основных теплофизических характеристик грунта. Обычно различают удельную и объемную теплоемкости. Удельная теплоемкость грунта численно равна количеству тепла, необходимого для изменения температуры единицы его массы на 1 градус, и выражается в Дж/(г • °С) (или кДж/'кг • °С, или ккал/кг • °С). Объемная теплоемкость, Дж/(м3 • °С), ккал/(м3 • °С), численно равна количеству тепла, необходимого для изменения температуры единицы объема грунта на 1 фадус.

Для мерзлого грунта различают его собственную и эффективную теплоемкость. Собственная теплоемкость мерзлого грунта численно равна количеству тепла, необходимого для изменения на I градус температуры единицы объема (или массы грунта), при сообщении тепла грунту допускается, что в нем соотношение воды и льда не изменяется. Эффективная теплоемкость мерзлого грунта численно равна количеству тепла, необходимого для изменений температуры единицы объема или массы грунта на I градус и фазового состава поровой влаги в нем. При экспериментальных определениях теплофизических характеристик грунтов нельзя разделить затраты тепла, идущие на таяние льда и нагрев грунта, поэтому на основании экспериментальных определений калориметрическим методом получают величину эффективной теплоемкости мерзлого грунта. В теплотехнических расчетах промерзания и протаивания грунтов в качестве расчетного параметра принимают величину собственной теплоемкости мерзлого грунта. Затраты тепла на фазовые переходы воды учитывают отдельно, полагая условно, что такие переходы происходят на границе промерзания.

Теплоемкость мерзлых дисперсных пород определяется количественным содержанием в них минеральной составляющей, льда и незамерзшей воды; содержание льда и незамерзшей воды зависит от первоначальной влажности и температуры, поэтому теплоемкость мерзлых дисперсных пород - величина переменная. С понижением температуры пород при данной влажности их теплоемкость уменьшается, поскольку в них становится больше льда и меньше незамерзшей воды (теплоемкость льда - 0,49, воды - 1,0). Теплоемкость мерзлых дисперсных пород значительно изменяется в зависимости от температуры, главным образом вблизи 0 °С, т. е. когда происходят значительные изменения в соотношении фазы воды и льда; поскольку теплоемкость мерзлых пород зависит от количества в них минеральной части, воды и льда, то численное значение ее может быть получено расчетным путем на основании данных о количестве в них воды и фазовом составе последней. Теплоемкость минерального скелета мало изменяется с изменением температуры пород: при понижении температуры на 1 °С теплоемкость суглинка уменьшается всего лишь на 0,1 %, а песка - на 0,07 % от первоначальной величины [57].

Теплопроводность грунта - теплофизическая характеристика грунта, определяющая его способность проводить тепло. Основная характеристика - коэффициент теплопроводности л, Вт/(м • °С), ккал/(м • ч • °С) - характеризует породу в отношении ее способности переносить тепловую энергию и численно равен потоку тепла, проходящего через единицу площади породы в единицу времени при температурном градиенте, равном единице.

При теплотехнических расчетах оснований зданий и сооружений, возводимых на вечномерзлых грунтах, величину коэффициента теплопроводности грунта определяют по табл. 6.1 расчётных значений теплофизических характеристик талых и мерзлых грунтов.

Экспериментальные определения теплопроводности грунтов предусматривают при строительстве в сложных мерзлотно-грунтовых условиях, а также на сильнольдистых, переувлажненных и засоленных грунтах. Преимущественно коэффициент теплопроводности мерзлых грунтов следует определять методом стационарного теплового режима на образцах грунта размером не менее чем 20 * 20 см в плане. Метод основан на измерении установившегося во времени потока тепла, проходящего через исследуемый образец грунта. Поток тепла, возникающий при постоянной разности температур на поверхности образца, измеряют малоинерционным тепломером. Метод применим для определения коэффициента теплопроводности мерзлых песчано-глинистых и гравелистых грунтов с размером отдельных минеральных включений до 10 мм, а также льдистых грунтов среднеслоистой и сетчатой текстуры при температуре наиболее нагретой поверхности образца не выше минус 1 °С.

Теплопроводность грунтов как в талом, так и в мерзлом состоянии зависит от таких факторов, как минеральный состав, плотность, влажность, температура, структура и текстура.

Минеральный состав пород играет большую роль в теплофизических свойствах пород, однако оценить его значение сразу при испытании пород не всегда представляется возможным. Сравнительный анализ опытных данных показывает, что теплопроводность интрузивных пород увеличивается от 2 до 5 Вт/(м • °С) в ряду дуниты-габбросиениты- диориты-граниты, т. е. от основных к кислым. Такая закономерность объясняется разницей количественного содержания SiCb: чем его больше, тем выше теплопроводность.

Теплопроводность эффузивных пород также зависит от химико-минерального состава и степени раскристаллизации и изменяется по данным опытов в диапазоне 2,0...3,6 Вт/(м • °С).

С увеличением количества SiCb их теплопроводность возрастает в ряду порфиры- андезиты-трахиты-базальты.

Анализ теплопроводности пород метаморфической группы показывает, что их Я изменяется в широких пределах - от 0,8 до 7,4 Вт/(м • °С): она возрастает при переходе от сланцев к гнейсам и кварцитам, что объясняется постепенным исчезновением сланцеватости в ряду.

Теплопроводность осадочно-сцементированных грунтов значительно различается для трех подгрупп: обломочных сцементированных; пылеватых и глинистых сцементированных; химических и биохимических. Первая подгруппа представлена крупно- и мелкообломочными породами - конгломератами, гравелитами и песчаниками с Я от 1,5 до 4,5 Вт/(м °С).

Теплопроводность немерзлых пылеватых и глинистых сцементированных пород, представленных алевритами и аргиллитами, в среднем ниже, чем у крупно- и мелкообломочных пород, и изменяется в диапазоне 0,8...2.2 Вт/( м • °С), что объясняется их более тонкозернистой структурой, для которой характерно большее число контактных тепловых сопротивлений.

Подгруппы химических и биохимических пород, например кремнистые породы морского происхождения (трепел, диатомит), в целом имеют более низкую теплопроводность из всех рассмотренных выше (0,8... 1,7 Вт/( м • °С), что объясняется высокой пористостью в сочетании с невысокой теплопроводностью скелета этих пород. Такие мономинеральные породы, как доломит и ангидрит, характеризуются наибольшей теплопроводностью, соответственно 7,2... 11,9 и 3,7...5,8 Вт/( м • °С) и немного меньшей - известняки 5,7 Вт/( м • °С) и мергели 2,6 Вт/( м ■ °С).

Теплопроводность грунтов при прочих равных условиях уменьшается с увеличением дисперсности в следующей последовательности: крупнообломочные - песчаные - супесчаные - лёссовые - суглинистые - глины - торф. Возрастание дисперсности увеличивает количество контактных тепловых сопротивлений, а также сопровождается ростом гидрофильности и ультрапористости, повышающих относительное содержание жидкой фазы воды с меньшей теплопроводностью, чем у льда. Такая закономерность прослеживается, как правило, в диапазоне температур от +20 до -20 °С, включая область интенсивных фазовых переходов влаги, и справедлива для дисперсных пород с различной влажностью. Поскольку теплопроводность минерального скелета, как правило, выше, чем воды и льда, уплотнение грунта сопровождается увеличением теплопроводности.

Увлажнение существенно увеличивает величину 2, так как низкотеплопроводный воздух (0,023 Вт/(м • °С) заменяется более теплопроводными жидкостью (0,57 Вт/( м • °С)) или льдом (2,29 Вт/( м • °С).

Теплопроводность породы, в отличие от теплоемкости, не является аддитивной величиной, что и определяет существенную зависимость 2 от факторов строения породы, т. е. ее структуры, текстуры и сложения. При этом определяющее значение имеет то, каким образом осуществляется передача тепла в породе: непосредственно по частицам, от частицы к частице в местах их контакта или от частицы к частице через промежуточную среду [57].

Теплофизические характеристики грунта - теплопроводность λ и объемная теплоемкость - определяются опытным путем. Расчетные значения теплопроводности талого и мерзлого грунта (2,/, и 2/), а также объемной теплоемкости талого и мерзлого грунта (С,/, и Cj) песчаных и пылевато-глинистых грунтов, включая заторфованные и гравелистые, допускается принимать по табл. 6.1 в зависимости от плотности сухого грунта (pj) [104].

Температура начала замерзания грунта Ту; °С, характеризует температуру перехода грунта из талого в мерзлое состояние. Под температурой начала замерзания засоленного грунта понимают отрицательную температуру, при которой в поровом растворе появляются кристаллы льда. Температуру начала замерзания пылевато-глинистых, засоленных и биогенных (заторфованных) грунтов следует устанавливать опытным путем по данным замера температуры грунта в процессе его промерзания (либо оттаивания). При этом образец помещается в среду с постоянной температурой. Наиболее оптимальной температурой окружающей среды при замораживании образцов является температура минус 8... 10 °С. Для незаселенных песчаных и крупнообломочных грунтов значение Ту принимается равным 0 °С.

Температуру начата замерзания порового раствора определяют для мерзлых грунтов массивной криогенной текстуры, а также для минеральных прослоек или макроагрегатов мерзлых грунтов слоистой и сетчатой криогенной текстуры, содержащих только поровый лед. В засоленных грунтах массивной криогенной текстуры незамерзшая вода состоит из различных категорий связанной воды и раствора солей. Для таких грунтов температуры начала замерзания и таяния практически совпадают, так как они зависят от концентрации порового раствора. В засоленных мерзлых грунтах слоистой и сетчатой криогенной текстуры ледяные включения практически не содержат солей и оттаивают при 0 °С.

Таблица 6.1

Расчетные точении теплофизических характеристик грунтов [104]

Плотность сухого грунта рь т/м'

Влажность грунта д, ед.

Теплопроводность грунта. Вт/(м ■°С), [ккал/(м ■ ч -°С)1

Объемная теплоемкость, Дж'(м' °С) 10 6 (ккалДм* -°С)]

Пески ратной крупности, граве листые

Супеси

пылеватые

Суглинки и глины

Заторфованные грунты, торф

>-<

>-г

2,*

*■!

0.1

9.00

  • 0.81
  • (0.70)
  • 1.34
  • (М5)
  • 4.00
  • (950)
  • 2.31
  • (550)

0,1

6,00

-

-

-

-

-

-

  • 0,40
  • (0.35)
  • 0,70
  • (0.60)
  • 2,73
  • (650)
  • 1,68
  • (400)

0,1

4,00

-

-

-

-

-

-

  • 0,23
  • (0.20)
  • 0,41
  • (0,35)
  • 1,88
  • (450)
  • 1,26
  • (300)

0,1

2.00

-

-

-

-

-

-

  • 0,12
  • (0.10)
  • 0,23
  • (0.20)
  • 1,05
  • (250)
  • 0,64
  • (200)

0.2

4,00

-

-

-

-

-

-

  • 0,81
  • (0.70)
  • 1,33
  • (1,15)
  • 3,78
  • (900)
  • 2,40
  • (570)

0.2

2.00

-

-

-

-

-

-

  • 0,23
  • (0.20)
  • 0,52
  • (0.45)
  • 2,10
  • (500)
  • 1,47
  • (350)

0.3

3.00

-

-

-

-

-

-

  • 0.93
  • (0.80)
  • 1.39
  • (1.20)
  • 4.15
  • (990)
  • 2.40
  • (570)

0.3

2.00

-

-

-

-

-

-

  • 0.41
  • (0.35)
  • 0.70
  • (0.60)
  • 3.32
  • (750)
  • 2.10
  • (500)

0.4

2.00

-

-

-

  • 2.10
  • (1.80)

-

  • 2.10
  • (1.80)
  • 0.93
  • (0.80)
  • 1.39
  • (1.20)
  • 3.78
  • (900)
  • 2.73
  • (650)

0.7

1.00

-

-

-

  • 2.10
  • (1.80)

-

  • 2.00
  • (1.75)

-

-

  • 3.60
  • (855)
  • 2.10
  • (500)

1.0

0,60

-

-

-

  • 2.00
  • (1.75)

-

  • 1.90
  • (1.65)

-

-

  • 3.44
  • (820)
  • 2.18
  • (520)

1,2

0.40

-

-

-

  • 1.90
  • (1.65)
  • 1.57
  • (1.35)
  • 1.80
  • (1.55)
  • 3.11
  • (740)
  • 2.12
  • (505)

1.4

0.35

  • 1.80
  • (1.55)
  • 1.86
  • (1.60)
  • 1.57
  • (1.35)
  • 1.66
  • (1.45)
  • 3,35
  • (800)
  • 2,35
  • (560)

1.4

0.30

  • 1.74
  • (1.50)
  • 1.80
  • (1.55)

1.45

<1.25)

  • 1.57
  • (1.35)
  • 3.02
  • (720)
  • 2.18
  • (520)

1.4

0.25

  • 1,91
  • (1.65)
  • 2.14
  • (1.85)
  • 1.57
  • (1.35)
  • 1.68
  • (1.45)
  • 1.33
  • (1.45)
  • 1.51
  • (1.30)
  • 2.78
  • (660)
  • 2.06
  • (490)

1.4

0.20

  • 1.57
  • (1.35)
  • 1.86
  • (1.60)
  • 1.33
  • (1.15)
  • 1.51
  • (1.30)
  • 1.10
  • (0.95)
  • 1.22
  • (1.05)
  • 2.48
  • (590)
  • 1.89
  • (450)

1.4

0.15

  • 1.39
  • (1.20)
  • 1.62
  • (1.40)
  • 1.10
  • (0.95)
  • 1.27
  • (1.10)
  • 0.87
  • (0.75)
  • 0.99
  • (0.85)
  • 2.18
  • (520)
  • 1.76
  • (420)

1,4

0.10

  • 1.10
  • (0.95)
  • 1,27
  • (1.10)
  • 0.93
  • (0,80)
  • 1,05
  • (0.90)
  • 0.70
  • (0.60)
  • 0.75
  • (0.65)

-

-

  • 1.89
  • (450)
  • 1.74
  • (415)

1,4

0.05

  • 0.75
  • (0.65)
  • 0.81
  • (0.70)
  • 0.64
  • (0.55)
  • 0.70
  • (0.60)
  • 0.46
  • (0.40)
  • 0.52
  • (0.45)

-

-

  • 1.60
  • (380)
  • 1.47
  • (350)

1,6

0.30

-

-

  • 1.86
  • (1.60)
  • 1,97
  • (1.70)
  • 1.68
  • (1.45)
  • 1.86
  • (1.55)

-

-

  • 1.84
  • (835)
  • 2.48
  • (590)

1,6

0.25

  • 2.50
  • (2.15)
  • 2.73
  • (2.35)
  • 1.80
  • (Ь55)
  • 1,91
  • (1.65)
  • 1.51
  • (1,30)
  • 1.68
  • (1,45)

-

-

  • 3.15
  • (750)
  • 2.35
  • (560)

1,6

0.20

  • 2.15
  • (1,85)
  • 2.37
  • (2.05)
  • 1.62
  • (1,40)
  • 1,74
  • (1.50)

из

(М5)

  • 1.51
  • (1,30)

-

-

  • 2.31
  • (670)
  • 2.14
  • (510)

1,6

0.15

  • 1,80
  • (1.55)

2.00

<1.25)

  • 1.45
  • (1.25)
  • 1.57
  • (1,35)
  • 1.10
  • (0,95)
  • 1.22
  • (1,05)

-

-

  • 2.48
  • (590)
  • 2.02
  • (480)

1,6

0,10

  • 1,45
  • (1.25)
  • 1,62
  • (1.40)
  • 1,62
  • (1.00)
  • 1,28
  • (МО)
  • 0,87
  • (0,75)
  • 0,93
  • (0,80)

-

-

  • 2,16
  • (515)
  • 1,80
  • (430)

1,6

0.05

  • 1,05
  • (0.90)
  • 1,10
  • (0.95)
  • 0,81
  • (0.70)
  • 0,87
  • (0,75)
  • 0,58
  • (0,50)
  • 0,64
  • (0,55)

-

-

  • 1,83
  • (435)
  • 1,68
  • (400)

1,8

0,20

  • 2.67
  • (2.30)
  • 2,84
  • (2.45)
  • 1,86
  • (1.60)
  • 1,97
  • (1,70)
  • 1,57
  • (1,35)
  • 1,80
  • (1,55)

-

-

  • 3,17
  • (755)
  • 2.41
  • (575)

1,8

0,15

  • 2,26
  • (1.95)
  • 2,62
  • (2.25)
  • 1,68
  • (1.45)
  • 1,80
  • (1.55)
  • 1,39
  • (1.20)
  • 1,57
  • (1.35)

-

-

  • 2,78
  • (600)
  • 2,26
  • (540)

1,8

0,10

  • 1,97
  • (1.70)
  • 2,20
  • (1.90)
  • 1,45
  • (1.25)
  • 1,57
  • (1.35)
  • 1,05
  • (0.90)
  • 1,22
  • (1.05)

-

-

  • 2,42
  • (575)
  • 2.04
  • (485)

1.8

0.05

  • 1.45
  • (1.25)
  • 1.51
  • (1.30)
  • 0,99
  • (0.85)
  • 0.99
  • (0.85)
  • 0.70
  • (0.60)
  • 0.75
  • (0.65)

-

-

  • 2.04
  • (485)
  • 1.89
  • (450)

2.0

0.10

  • 2.73
  • (2.35)
  • 2.90
  • (2.50)
  • 1.74
  • (1.50)
  • 1.86
  • (1.60)
  • 1.28
  • (1.10)
  • 1.39
  • (1.20)

-

-

  • 2.68
  • (640)
  • 2.26
  • (540)

2.0

0.05

  • 2.10
  • (1.80)
  • 2.14
  • (1.85)

-

-

-

-

-

-

  • 2.26
  • (540)
  • 2.10
  • (500)

Для определения температуры начала замерзания засоленного грунта используют монолиты или образцы нарушенного сложения с сохранением природной влажности. Температуру начала замерзания определяют по кривой зависимости количества незамерзшей воды от отрицательной температуры, которую строят по результатам калориметрических опытов. Температура начала замерзания грунта на кривой зависимости количества незамерзшей воды от отрицательной температуры соответствует количеству незамерзшей воды, равной природной влажности исследуемого образца.

Для предварительных расчетов мерзлых оснований значение Ту допускается принимать по табл. 6.2 в зависимости от вида грунта и концентрации порового раствора cps, д. ед., определяемой по формуле

где D* - степень засоленности грунта, д. ед.; wM - суммарная влажность мерзлого грунта, д. ед.

Таблица 6.2

Температура начала замерзания грунта [104]

Грунты

Температура начала замерзания грунта Ту, °С, при концентрации порового раствора ст. д. ед.

0

0,005

0,01

0,02

0,03

0,04

Песчаные

0

-0,6

-0.8

-1,6

-2,2

-2,8

Пылевато-глинистые:

супеси

-0,1

-0.6

-0.9

-1,7

-2.3

-2.9

суглинки и глины

-0.2

-0.6

-1.1

-1.8

-2.5

-3.2

Термическое расширение - сжатие - это характерное свойство горных пород, которое проявляется при изменении температуры и характеризуется коэффициентами линейного (аО и объемного (β расширения. С-1 представляющими собой соответственно относительную линейную и объемную деформацию при изменении температуры на градус. Они связаны между собой соотношением β, = 3-а,.

Температурное расширение-сжатие мерзлых горных пород существенно определяет развитие таких процессов, как морозобойное растрескивание, повторно-жильное образование, выветривание и др. Температурные деформации мерзлых пород проявляются вследствие температурных деформаций компонентов породы (минералов и обломков пород, воды, льда, воздуха), фазового перехода вода-лед и структурных преобразований породы при изменении температуры.

Коэффициент линейного расширения большинства минералов, слагающих горные породы, составляет (2... 12) • КГ6 °С-1. В указанном диапазоне значений находится и коэффициент линейного расширения магматических, метаморфических и осадочных сцементированных пород. Лед имеет более высокие значения а, порядка (30...60) • 10 6 °С-1 изменяющиеся в зависимости от структуры льда, угла наклона оптической оси кристаллов, интервала температуры и др. Величина а, незамерзшей воды, оцененная по изменению плотности переохлажденной воды, составляет (7,5... 18) • 10 6 °С-1 в диапазоне температур от 0 до -20 °С.

Морозостойкость пород обусловлена их способностью выдерживать без разрушения многократное замораживание, чередующееся с оттаиванием. В практической деятельности эта характеристика необходима при инженерно-геологической оценке магматических, метаморфических и осадочных сцементированных пород с жесткими структурными связями. Морозостойкость оценивается числом циклов замораживания и оттаивания пород и соответствующей потерей их прочности. Обычно испытания проводятся до 25 циклов, а при специальных исследованиях число их может быть увеличено до 50-200. В строительном деле число циклов промерзания-оттаивания (нагревания-охлаждения), в результате которых происходит потеря грунтом 25 % первоначальной прочности или 5 % массы, называется маркой морозостойкости. Для характеристики изменения свойств грунтов при замерзании и используется также коэффициент морозостойкости Км - отношение предела прочности при сжатии образцов после замораживания к пределу прочности при сжатии образцов до замораживания.

Уменьшение прочности пород при воздействии отрицательных температур происходит под влиянием собственного температурного, гидратационного и криогидратационного факторов. Наибольшее значение для разрушения мерзлой породы под действием циклического охлаждения-нагревания имеет криогидратационный механизм разрушения, связанный с фазовым переходом воды в лед. Морозостойкость пород зависит также от теплофизических и прочностных свойств породообразующих минералов, прочности связи между отдельными зернами, характера увлажнения породы, ее структурно-текстурных особенностей и др.

Существенное влияние на прочность любых грунтов оказывает колебание температуры. Повышение температуры приводит к увеличению кинетической энергии атомов и молекул всех компонентов грунта, в результате растет проявление пластических свойств при нагружении образца. В области положительной температуры нагрев образца грунта приводит к ослаблению структурных связей и, как следствие, к уменьшению параметров прочности на сжатие, растяжение или сдвиг. С ростом температуры существенно уменьшается временное сопротивление сжатию, растяжению, а также сцепление и угол внутреннего трения глины. Таким образом, нагревание увеличивает проявление пластичности, а охлаждение - проявление хрупкости. Такая закономерность проявляется лишь в условиях закрытой системы, т. е. без возможности испарения влаги из образца и изменения его влажности. В условиях открытой системы при нагреве влага в той или иной степени может испаряться из грунта и он может несколько упрочняться.

Теплота таяния (замерзания) грунта Lv, Дж/м3 (ккал/м3, Вгчас/м3), принимается равной количеству теплоты, необходимой для таяния льда (замерзания воды) в единице объема грунта. Значение Lv определяется по формуле

где L0 = 93 Вт час/кг (80 ккал/кг) - удельная теплота фазовых превращений вода-лед в расчете на единицу массы;p-плотность сухого грунта, кг/м3[104].

Температуропроводность является весьма важной характеристикой мерзлых горных пород, поскольку температура пород в мерзлом состоянии существенно влияет на все другие их свойства, обычно определяется экспериментальным путем (метод регулярного режима, метод температурной волны и др.).

Температуропроводность пород выражается через коэффициент температуропроводности а, м2/с, который является показателем инерционности температурного поля и связан с коэффициентами теплоемкости и теплопроводности следующим соотношением: а = λ/С. Температуропроводность мерзлых пород, особенно песчаных, при большой влажности во многих случаях выше, чем коэффициент а этих же пород в талом состоянии.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы