Оценка экономической эффективности и стоимости горного бизнеса

В результате изучения этой главы студент должен:

знать

  • • показатели оценки экономической эффективности проектов горного бизнеса;
  • • особенности экономической эффективности проектов горного бизнеса с использованием заемных средств;
  • • теоретические и практические основы сравнения и выбора проектов горного бизнеса;
  • • особенности проведения стоимостной оценки горных предприятий в целях налогообложения;
  • • методы DCF и ROV оценки эффективности проектов недропользования;

уметь

  • • проводить оценку экономической эффективности проектов горного бизнеса в различных условиях (с использованием собственных и заемных средств, с учетом рисков);
  • • выполнять сравнение и выбор проекта горного бизнеса с учетом разной продолжительности их функционирования;
  • • рассчитывать эффективность проектов недропользования различными методами (DCF и ROV);

владеть

  • • методами сравнения проектов горного бизнеса, различающимися условиями кредитования, продолжительностью реализации, степенью риска и др.;
  • • методом Блэка – Шоулза для расчета эффективности проектов недропользования.

Показатели экономической эффективности проектов горного бизнеса

Особенностью добычи полезных ископаемых является прежде всего продолжительный процесс эксплуатации месторождений. Поэтому необходимо учитывать распределенные во времени денежные потоки (cash flow – CF) – доходы, текущие и капитальные затраты. При оценке экономической эффективности принято выделять притоки денежных средств (cash lnflow – CIF) – доходы от горного бизнеса и оттоки денежных средств (cash outflow – COF) – сумма текущих затрат на добычу полезных ископаемых и капитальных затрат на обустройство месторождения. Показатели экономической эффективности определяются на основе соотношения результатов и затрат. При этом надо определить суммарные денежные притоки и оттоки.

На основе процедуры дисконтирования можно провести расчет критериев экономической эффективности, учитывающих фактор времени. К таким критериям относятся: чистая дисконтированная стоимость (NPV); срок окупаемости (pay back period – РВР); рентабельность (profitability – Р); индекс рентабельности (profitable lndex – РГ); внутренняя норма доходности (lnternal rate of return – IRR); модифицированная внутренняя норма доходности (modified lnternal rate of return – MIRR).

Чистая дисконтированная стоимость от проекта горного бизнеса рассчитывается по формуле

где Т–период дисконтирования, равный периоду функционирования горного бизнеса (например, эксплуатации месторождения), лет; ClFt – ожидаемая величина дохода в год t, тыс. руб.; COF, – суммарный объем затрат в год t, тыс. руб.; г – коэффициент дисконтирования, равный 1/2 банковской ставки; (1+г)1 _г – дисконтный множитель.

Денежный поток формируется как разность между результатами от реализации проекта (притоком – cash outflow) и затратами (оттоком – cash lnflow) и рассчитывается по формуле

На основе показателя NPV можно определить срок окупаемости РВР. Срок окупаемости – это момент времени, когда сумма дисконтированных притоков будет равна сумме дисконтированных оттоков:

Для точного расчета РВР необходимо установить момент времени, когда чистый дисконтированный доход становится положительным. Если в год t величина NPVr < 0, а в год (t + 1) – NPV(l + j) > 0, то срок окупаемости определяется по формуле

(5.1)

Пример

Необходимо провести расчет показателей экономической эффективности проекта добычи полезных ископаемых в течение 12 лет, если годовая величина дохода будет составлять 60 млн руб/год, начиная с третьего года. Текущие затраты равны 20 млн руб/год. Капитальные затраты на реализацию проекта составляют в первый год – 80 млн руб., во второй год – 60 млн руб. Реальная банковская ставка составляет 5%. Исходные данные представлены в столбцах 1–3 в табл. 5.1. В столбцах 4–7 приведен расчет АГРУ.

Таблица 5.1. Расчет показателя NPV проекта добычи полезных ископаемых

Год

Приток – годовая величина дохода, млн руб/год

Отток

Денежный поток CF„ млн руб/год

Дисконтный множитель (1 + г)1

Дисконтированный денежный поток CF, (1 + г)1млн руб/год

NPV0 млн руб.

текущие затраты, млн руб/год

капитальные затраты, млн руб/год

1

2

3

4

5

6

7

1

0

0

80

-80

1

-80,0

-80,0

2

0

0

60

-60

0,95

-57,0

-137,0

3

60

20

0

40

0,91

36,4

-100,6

4

60

20

0

40

0,86

34,4

-66,2

5

60

20

0

40

0,82

32,8

-33,4

6

60

20

0

40

0,78

31,2

-2,2

7

60

20

0

40

0,74

29,6

27,4

8

60

20

0

40

0,70

28,0

55,4

9

60

20

0

40

0,67

26,8

82,2

10

60

20

0

40

0,64

25,6

107,8

11

60

20

0

40

0,61

24,4

132,2

12

60

20

0

40

0,58

23,2

155,4

Как очевидно из табл. 5.1, NPV составляет 155,4 млн руб., а график этого показателя пересекает ось времени (меняет знак с "-" на "+") между шестым и седьмым годами. Следовательно, срок окупаемости составляет шесть лет и несколько месяцев. Для более точного расчета следует воспользоваться формулой (5.1), в соответствии с которой получаем

Графическое отображение рассчитанных показателей экономической эффективности приведено на рис. 5.1.

График динамики NPV и срок окупаемости РВР горного проекта

Рис. 5.1. График динамики NPV и срок окупаемости РВР горного проекта

Индекс рентабельности горного проекта PI определяют по формуле

где Z, – текущие затраты для функционирования горного проекта; I, –капитальные затраты.

В отличие от NPV этот показатель является относительным: он характеризует уровень приведенных доходов на единицу затрат. Чем выше значение индекса рентабельности, тем выше отдача единицы денежных средств, вложенных в реализацию рассматриваемого проекта.

Рентабельность проекта рассчитывают по формуле

Между этими показателями существует простая зависимость:

Пример

На основании данных предыдущего примера рассчитаем рентабельность проекта горного бизнеса. Для этого в табл. 5.2 проведен расчет дисконтированного оттока.

Таблица 5.2. Расчет рентабельности и индекса рентабельности проекта добычи полезных ископаемых

Год

Капитальные затраты 1(, млн руб.

Дисконтный множитель (1+ /•)'-'

Дисконтированный отток 1{ (1 + г)1 млн руб.

1

80

1

80

2

60

0,95

57

Сумма £ /((1 + г)1 1 1=1

137

Рентабельность проекта составляет

Внутренняя норма доходности (IRR) – это ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равен нулю. Она определяется из решения уравнения

Внутренняя норма доходности полностью определяется внутренними (эндогенными) свойствами проекта, без использования внешних (экзогенных) параметров, таких как заданная ставка дисконтирования. Экономический смысл этого параметра заключается в том, что он определяет верхнюю границу доходности проекта и максимальные удельные затраты по нему. Исходя из этого, если IRR проекта больше стоимости инвестируемого капитала, то проект с экономической точки зрения следует реализовать, а в противном случае необходимо признать нецелесообразным. Опыт показывает, что небольшая горная компания, имеющая множество предложений, выбирает проекты с IRR в пределах от 15 до 20%. Крупной горной компании, у которой выбор проектов, отвечающих ее масштабам, весьма ограничен, соответствует 8 < IRR < 12%. Инвестиционным фондам, покупающим долю в существующих проектах, достаточно IRR от 7 до 10%. Эти значения могут меняться в зависимости от внешних факторов и приведены в качестве примера.

Для определения IRR необходимо проводить последовательный расчет значения NPV при различных коэффициентах дисконтирования г. Расчет начинается при значении г, которое последовательно увеличивается с шагом к. Расчеты выполняются до тех пор, пока не изменится знак NPV. Выбираются два значения коэффициента дисконтирования rj < г2 таким образом, чтобы в интервале (г1; г2) функция NPV(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+":

(5.2)

где г, – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV(ri) > 0; г2 – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV(r2) < 0.

Пример

Воспользуемся данными из предыдущей задачи. Пусть Т,• = 7 лет. Рассчитаем NPV для разных значений коэффициента дисконтирования, начиная со значения г = 0,05 с шагом, равным к = 0,05. Таким образом, расчеты NPV будут проводиться для коэффициентов дисконтирования 0,05, 0,1,..., 0,25. Расчеты выполняются до тех пор, пока не будет получено значение NPV < 0. Результаты расчетов приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3. Расчет показателя NPV для разных значений коэффициента дисконтирования

Показатель

NPV для разных значений коэффициента дисконтирования

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

NPV

155,4

88,9

42,4

9,8

-13,7

На основе данных табл. 5.3 принимаем г, = 0,2; г2 = 0,25. По формуле (5.2) рассчитывается IRR:

Единственное решение данного уравнения достигается в том случае, когда отток сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток. Задача отыскания IRR усложняется в случае нарушения этого условия. Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR лишена этого недостатка. MIRR имеет смысл, если суммарная дисконтированная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств, при этом суммарная дисконтированная стоимость притоков рассчитывается на последний год периода функционирования горного бизнеса (горного проекта), а сумма дисконтированных оттоков определяется на первый год этого же периода. Сущность показателя MIRR можно проиллюстрировать на следующем примере.

Предположим, в первый год в банк было положено А = = 100 евро, а через два года была снята со счета в банке сумма, равная В = 121 евро. Необходимо определить процент к, под который были положены средства в банк.

Для решения данной задачи следует сформировать формулу начисления процентов в банке. Сумма А за первый год вырастет до A(l + fc). Во второй год проценты будут начисляться от накопленной суммы, т.е. за второй год сумма вклада вырастет до А(1 + к)(1 + к) = А(1 к)2 В. Исходя из полученной формулы несложно определить процент к: А(1 + к)2 = В, откуда получаем или окончательно

1. Для рассматриваемого примера получаем

Показатель MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. В последнем случае дисконтирование притоков к последнему году периода может осуществляться с коэффициентом дисконтирования, равным средневзвешенной стоимости капитала (weighted average cost of capital – WACC), а дисконтирование оттоков – с коэффициентом дисконтирования. В более простом случае коэффициенты дисконтирования для притоков и оттоков одинаковы.

Модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR определяют по формуле

Пример

Для рассматриваемого проекта горного бизнеса определим показатель MIRR. Проведем расчет числителя и знаменателя подкоренного выражения формулы MIRR (табл. 5.4).

Таблица 5.4. Расчет показателя NPV проекта добычи полезных ископаемых

Год

Приток, млн руб/ год

Дисконтный множитель (1 + г)т~7

Дисконтированный приток CFt(l + г)1 млн руб/год

Отток, млн руб/год

Дисконтный множитель (1 + г)11

Дисконтированный отток CFt( 1 + г)1 ' млн руб/год

1

0

1,71

0

80

1

80

2

0

1,63

0

60

0,95

57

3

60

1,55

93,0

20

0,91

18,2

4

60

1,48

88,8

20

0,86

17,2

5

60

1,41

84,6

20

0,82

16,4

6

60

1,34

80,4

20

0,78

15,6

7

60

1,28

76,8

20

0,74

14,8

8

60

1,22

73,2

20

0,70

14,0

9

60

1,16

69,6

20

0,67

13,4

10

60

1,10

66,0

20

0,64

12,8

11

60

1,05

63,0

20

0,61

12,2

12

60

1

60,0

20

0,58

11,6

Числитель – суммарный дисконтированный к последнему году приток

755,4

Знаменатель – суммарный дисконтированный к первому году отток

283,2

Модифицированная внутренняя норма доходности для рассматриваемого проекта горного бизнеса составит:

При анализе отдельного проекта горного бизнеса целесообразно придерживаться правил, приведенных в табл. 5.5.

Таблица 5.5. Рекомендации по экономической целесообразности реализации проекта горного бизнеса

Показатель экономической эффективности

Решение по проекту

следует принять

следует отклонить

для принятия решения нужна дополнительная информация

NPV

NPV > 0

NPV< 0

NPV= 0

РВР

IRR

MIRR

Р

Р1

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >