Планирование оптимальной транспортировки и переработки минерально-сырьевых ресурсов

Рассмотрим модель оптимизации маршрута прокладки трубопровода. Предположим, что необходимо провести трубопровод через пункты Р, Ρ•ι, ..., Р„. Существует несколько вариантов прокладки трубопровода, причем эти варианты можно представить в виде симметричной матрицы, числа Су которой характеризуют затраты от реализации каждого варианта звена сети, соединяющего пункты i и j (табл. 9.11).

Таблица 9.11. Информация о затратах на прокладку трубопровода

Пункт

Обозначим Jj множество пунктов, в которые можно перейти из пункта i; G, – множество пунктов, из которых можно перейти в пункт /.

Для решения данной задачи целесообразно воспользоваться методом нахождения кратчайшего пути, алгоритм реализации которого следующий.

Шаг 1. Присвоить каждому пункту Р, начальную метку λ,•: λ0= 0, λ{= -boo Vi > 0.

Шаг 2. Найти фрагмент трубопровода (f}, Pj), для которого выполняется неравенство λ• - λ,• > Су. Заметим, что в данном алгоритме принимается оо - оо = 0. Для пункта Pj следует пересчитать метку: λ;• = λ; + с".

Шаг 3. Процедуру, описанную в шаге 2, следует осуществлять до тех пор, пока для каждого фрагмента трубопровода (f}, Pj) не станет справедливым неравенство: Xj - λ, < с,•,.

Шаг 4. Найти пункт Рк e G„, для которого λ„ = Хк + скп, затем пункт Рт e Gk, для которого Хк = кт + стк, и т.д. После некоторого числа шагов пункт Рр совпадет с начальным пунктом Р0. Путь μ = {Р0 РрТ...,Рт,РъР„} будет иметь минимальную сумму затрат на реализацию найденных звеньев трубопровода.

Если между пунктами прокладки трубопровода установлено отношение порядка, т.е. они правильно пронумерованы, то метки можно вычислить по формуле Xj = mln(; йу >

Пример

Необходимо провести трубопровод от пункта 0 до пункта 4 через пункты 1, 2,3. Информация о затратах на прокладку трубопровода приведена в табл. 9.12.

Таблица 9.12. Информация о затратах на прокладку трубопровода, млн руб.

Начальный пункт прокладки звена трубопровода

7

10

5

4

6

5

4

3

7

6

3

8

Шаг 1. Присваиваем начальные значения меток: λ0 = 0, λ; = +α>, i = 1, 2, 3, 4.

Шаг 2. Находим

Шаг 3. Проверяем выполнение условия завершения расчета меток (табл. 9.13).

Таблица 9.13. Расчет меток

7

7

10

10

5

5

3

4

-2

6

-5

3

5

5

2

7

7

8

Для каждого фрагмента трубопровода (P,,Pj), справедливо неравенство Xj - λ, < c,j, следовательно, можно перейти к шагу 4.

Шаг 4. Рассматриваем последний пункт Д, для которого имеем множество G4 = {Р1; Ръ 1¾}. Равенство λ4 - λ,•=cj4 достигается для Plt следовательно, для строительства принимается звено (Р,, Д).

В пункт Р, можно попасть из пунктов, составляющих множество G, = {Р0, Р2,1¾}. Равенство λχ - λ,=сп достигается для Р0. Поэтому для строительства следует выбрать звено трубопровода 0, РД.

Путь μ = {Ρ0,Ρ1,Ρ4} будет иметь минимальную сумму затрат на реализацию найденных звеньев трубопровода. Оценим затраты на прокладку трубопровода: 7 млн + 5 млн = 12 млн долл.

Весьма важной проблемой является снижение аварийности нефте- и газопроводов. В настоящее время весьма актуальной является реализация превентивных мероприятий по снижению рисков и обеспечения безопасности на сложных технических объектах, аварии на которых приводят к значительным ущербам окружающей среды. К такого рода объектам относятся нефте- и газопроводы, опасные промышленные производства, хранилища взрывчатых веществ и т.д. Например, перед ОАО "Газпром" остро стоит задача обеспечения безопасности в условиях значительного износа основных производственных фондов и ограниченных инвестиционных возможностей по реконструкции и техническому перевооружению предприятий, в первую очередь газотранспортных.

Магистральные газопроводы являются источником повышенной опасности, и в случае аварии на газопроводе возможны гибель людей, повреждение зданий, нанесение ущерба окружающей среде. Опасность возникновения аварий требует моделирования и поиска возможностей предупреждения возможных негативных ситуаций. Реализация превентивных мероприятий позволяет минимизировать риски, связанные с транспортировкой газа, снизить экологический ущерб и общий уровень негативных последствий аварий техногенного и природно-климатического характера.

Для обеспечения минимизации суммарного риска возникновения аварий при ограниченном объеме финансирования природоохранных мероприятий необходимо воспользоваться оптимизационной моделью.

Рассмотрим модель оптимального распределения инвестиций по объектам для снижения вероятностей аварий на газопроводах. Для формирования такой модели необходимо оценить риск, возникающий при эксплуатации магистральных газопроводов, исходя из ожидаемой частоты аварийных разрывов на конкретных участках трассы; кроме того, следует рассмотреть возможные варианты снижения аварийности на объектах газопровода.

Для каждого объекта задана функция зависимости снижения вероятности аварии от объема вложения. Требуется найти оптимальный вариант распределения финансовых средств при условии, что задан объем финансирования, который не должен быть превышен. Целевая функция такой модели должна быть записана следующим образом:

Ограничение по предельному использованию финансовых средств для реализации превентивных мероприятий можно записать в виде

где Ф – объем выделяемых инвестиций, млн руб.

В данной модели следует также предусмотреть ограничение сокращения вероятности аварий существующим уровнем Ри:

гдеД,-–удельное снижение вероятности аварии по ί-й причине (за счет выделения 1 млн руб. инвестиций); Ри– существующий уровень вероятности аварии по г-й причине в l-м регионе (на l-м объекте).

Данная задача относится к задаче линейного программирования и может быть решена базисным симплекс-методом (прил. 3).

В качестве примера рассмотрим девять объектов Западно- Сибирского экономического района: "Надымгазпром" (Хп), "Надымстройгаздобыча" (Χί2), "Ноябрьскгаздобыча" (Xi3), "Оренбурггазпром" (Xi4), "Пермтрансгаз" (Xi5), "Сургутгазпром" (Х;6), "Тюментрансгаз" (Х,7), "Уренгойгазпром" (Х(8), "Ямбурггаздобыча" (Xi9).

В модели рассмотрено i = 1, 2, … 16 видов аварий: 1 – дефект труб; 2 –дефект оборудования; 3 – брак строительномонтажных работ; 3 – нарушение проекта; 4 – нарушение правил охраны трубопровода; 5 – нарушение правил технической эксплуатации; 6 – внутренняя эрозия; 7 – наружная коррозия; 8 – стресс-коррозия; 9 – механическое повреждение; 10 – термическое воздействие; 11 – брак сварки; 12 – стихийное бедствие; 13 – каскадная авария; 14 – ошибка проекта; 15 – диверсия, военные действия; 16 – прочие.

Данная задача может быть решена базисным симплекс-методом (прил. 3). С его помощью можно проводить многовариантные расчеты при различных объемах выделяемых финансовых средств. В расчетах средства варьировались от 100 млн до 1,1 млрд руб. В зависимости от объема выделяемых инвестиций получено их распределение, позволяющее обеспечить оптимальное снижение аварийности на рассматриваемых объектах (табл. 9.14).

На основе многовариантных расчетов получены следующие графики зависимости снижения аварийности на объектах от объема выделяемых инвестиций (рис. 9.7, 9.8).

Как очевидно из приведенного графика, величина снижения аварийности по всем объектам находится в прямой зависимости от объема выделяемых инвестиций: увеличение объема выделяемых инвестиций приводит к снижению аварийности на объекте магистрального газопровода.

Зависимость снижения общей аварийности на всех объектах от объема выделяемых инвестиций

Рис. 9.7. Зависимость снижения общей аварийности на всех объектах от объема выделяемых инвестиций

Таблица 9.14. Результат расчета модели оптимизации распределения инвестиций по объектам для снижения вероятности аварий (фрагмент)

Объект

Причина аварии

Объем инвестиций, млн руб.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

"Надымстройгаздобыча"

Дефект оборудования

3

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

"Оренбурггазпром"

Нарушение правил технической эксплуатации

27

27

27

27

27

27

27

Механическое повреждение

16

34

41

41

41

41

41

41

41

Брак сварки

13

82

82

82

82

82

82

82

82

Диверсия, военные действия

13

13

13

13

13

13

13

13

"Пермтрансгаз"

Дефект труб

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Дефект оборудования

10

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Брак строительно-монтажных работ

13

27

27

27

27

27

27

27

27

27

Наружная коррозия

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Стресс-коррозия

14

14

14

14

14

"Пермтрансгаз"

Брак сварки

14

14

14

14

14

Стихийное бедствие

4

14

14

14

14

14

Каскадная авария

14

14

14

14

14

14

"Сургутгазпром"

Дефект труб

33

33

33

33

33

33

Дефект оборудования

33

33

33

33

33

33

Брак строительно-монтажных работ

14

14

14

14

14

14

Нарушение правил технической эксплуатации

9

9

9

14

14

14

14

14

Наружная коррозия

2

2

2

2

2

9

14

14

14

14

14

Стресс-коррозия

9

9

9

9

9

2

14

14

14

14

14

Брак сварки

9

9

9

9

9

9

Стихийное бедствие

2

2

2

2

2

Ошибка проекта

9

9

9

9

9

Зависимость снижения вероятности аварии от объема выделяемых инвестиций по объектам: а –

Рис. 9.8. Зависимость снижения вероятности аварии от объема выделяемых инвестиций по объектам: а – "Надымгазпром"; б – "Оренбурггазпром"; в – "Уренгойгазпром"

Рассмотрим, как влияет объем выделяемых инвестиций на снижение вероятности аварий по каждому объекту.

Как видно из графиков, величина снижения аварийности на объектах также находится в прямой зависимости от объема выделяемых инвестиций: увеличение объема выделяемых инвестиций приводит к снижению аварийности на объекте магистрального газопровода.

Однако на всех графиках имеются участки, где величина снижения аварийности фиксирована и не зависит от объема выделяемых инвестиций. Из этого следует информация об оптимальном размере инвестиционных вложений в объект и о целесообразности вложения того или иного объема инвестиций при соответствующем проценте снижения аварийности.

Полученные результаты расчетов позволяют создать экологоэкономические карты с выделенными на них объектами магистрального газопровода, наличием угроз по зонам ответственности дочерних обществ и учетом приоритетности обеспечения экологической безопасности.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >